Istituto Comprensivo “F. Jovine” - Scuola Secondaria di I grado
A.S. 2012-2013
Classi Prime
Disciplina: Geometria
Realizzato dal prof. Aurelio Nardelli
La misura delle grandezze
Le grandezze e la loro misura
Misurare una grandezza
significa confrontarla con
una grandezza dello stesso
tipo, assunta come unità di
misura, per stabilire quante
volte
quest'ultima
è
contenuta nella grandezza
che vogliamo misurare.
Le grandezze e la loro misura
La lunghezza di due segmenti, per esempio, è una proprietà
confrontabile nel senso che si può decidere quale dei due segmenti è
più lungo dell’altro. La stessa lunghezza possiede la proprietà
dell’additività nel senso che i due segmenti si possono addizionare o
sottrarre ottenendo un segmento più lungo o più corto.
La bellezza di una persona non è una grandezza perché essa non è
confrontabile con la bellezza di un’altra persona. Come non lo è la
bontà di una persona.
Definizione: Le grandezze
che si possono confrontare
si
dicono
omogenee,
mentre quelle che non si
possono confrontare tra di
loro si dicono eterogenee.
Le grandezze e la loro misura
Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.)
Molti paesi, più o meno recentemente, si sono messi d’accordo
nell’utilizzare le stesse unità di misura che costituiscono il cosiddetto
Sistema Internazionale di unità di misura o sistema metrico
decimale.
L’Italia l’ha fatto proprio con un decreto del Presidente della
Repubblica, trasformato in legge, del 3 novembre 1982.
Il S.I. prevede sette unità di misura dette fondamentali.
Grandezze fondamentali
Unità
Simbolo
lunghezza
massa
tempo
intensità di corrente
elettrica
temperatura
intensità luminosa
quantità di sostanza
metro
chilogrammo
secondo
ampere
m
Kg
s
A
kelvin
candela
mole
k
cd
mol
Le grandezze e la loro misura
Tre grandezze fondamentali:
- il metro per la misura delle lunghezze,
- il chilogrammo per la misura delle masse,
- il secondo per la misura del tempo.
Si ricavano da esse i multipli e i
sottomultipli.
Poi ci sono le grandezze cosiddette
derivate: il metro quadro con i suoi multipli e
sottomultipli, il metro cubo con i suoi
multipli e sottomultipli; il minuto e l’ora per
il tempo; il quintale e la tonnellata per le
masse.
Le grandezze e la loro misura
Di seguito è riportata la tabella generale
dei multipli e dei sottomultipli del Sistema Internazionale
La misura della lunghezza
L'unità di base della lunghezza è il metro (simbolo m)
Definizione: il metro è definito come la distanza
percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo
pari a 1: 299792458 di secondo.
Schema dei multipli e Sottomultipli del metro
Esempi
31,6 dm = 0,0316 hm
:1000
0,024 km = 24 000 mm
x 1 000 000
La misura della superficie
L'unità di base della superficie è il metro quadrato (simbolo m²),
definito come la superficie di un quadrato con lato lungo un
metro.
Schema dei multipli e Sottomultipli del m²
Esempi
23 200 m² = 2,32 hm²
:10 000
35 m² = 35 000 000 mm²
x 1 000 000
La misura della capacità
L'unità di base della capacità è il litro (simbolo l), che corrisponde
al volume di 1 dm³ ed è quindi un'unità di misura derivata dal
metro.
Schema dei multipli e Sottomultipli del l
Esempi
13 l = 12 000 ml
x 1 000
75 dl = 0,75 dal
: 100
La misura della massa
La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta
indipendentemente dalla posizione.
L'unità di misura della massa è il chilogrammo (simbolo kg).
Schema dei multipli e sottomultipli del kg
Esempi
160 g = 16 000 cg
x 100
101 dg = 0,101 hg
: 1000
Il chilogrammo è definito
come il peso del prototipo di
platino-iridio conservato
Sèveres in Francia
Il peso specifico
Il Peso Specifico di una sostanza è il peso per unità di volume
della sostanza stessa ovvero il rapporto fra il peso (in kg) e
volume (in dm³).
Ps = P : V
Da questa è possibile dedurre
le seguenti regole inverse
P = V x Ps
V = P : Ps
Il peso specifico
Quando diciamo che il P.S. Dell'Argento è 10.5 intendiamo dire che:
- 1 dm³ di Argento
pesa 10.5 kg
- 1 cm³ di Argento
pesa 10.5 g
- 1 m³ di Argento
pesa 10.5 Mg
Esiste una corrispondenza tra
l'unità di misura del volume e
quella del peso
La misura degli angoli
Per misurare l'ampiezza degli angoli si usa un sistema che è
chiamato sessagesimale, perchè per formare un'unità di ordine
superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore.
- L'unità di misura base degli angoli è il grado (simbolo °) che è definito come
la 360-esima parte di un angolo giro;
- il grado, a sua volta, viene suddiviso in 60 primi (simbolo ');
- ogni primo è diviso in 60 secondi (simbolo '')
Unità di misura
Simbolo
Equivalenze
Grado
°
Unità base
Primo
'
1° = 60'
Secondo
''
1' = 60''; 1° = (60 x 60)'' = 3600''
Definizione: la misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei
primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60.
Fine