Un giorno, durante una conferenza ai bambini delle classi quinte della scuola
elementare (cerchiamo di coinvolgerli da piccoli e far crescere in loro la passione per
il mare), dopo aver parlato per circa un’ora di meteorologia (la maestra aveva
appena spiegato “il ciclo dell’acqua”), ho incominciato a parlare dei vari tipi di nave
che esistono, sia nel diporto, sia nella Marina mercantile che nella Marina militare).
Dopo aver fatto vedere la foto di una nave portacontainer, una bambina mi ha
fatto una domanda precisa: “Maestro, ma perché una nave di ferro così grossa e
pesante galleggia?”. Dopo aver superato il momento di panico generato dalla
schiettezza della domanda e dall’emozione nell’essere chiamato “maestro”, ho
immaginato un modo semplice per rispondere, in modo che potesse capirmi.
Domanda mia alla maestra: “Signora Maestra, i bambini sanno già cos’è la
densità?”. Risposta della maestra (e coro dei bambini): “Si (siiiiiii…….)!”
Risposta: Prendiamo un dado di 100.000 tonnellate di acciaio (quante ne
servono per costruire quella nave) – Buttiamolo in acqua – Ovviamente va a fondo –
Riprendiamo il dado dal fondo del mare – Facciamo finta che l’acciaio sia modellabile
come il “pongo” – Trasformiamo il dado in acciaio in uno molto più grande con tanta
aria dentro – In questo modo il nuovo dado ha una densità (peso specifico) molto
inferiore al primo perché il peso è lo stesso ma il suo volume è molto maggiore – Se
riusciamo a fare un dado così grande (a metterci dentro così tanta aria) da
raggiungere una densità (peso specifico) inferiore a quella dell’acqua, allora abbiamo
ottenuto qualcosa che pesa ben 100.000 tonnellate, ma che galleggia, proprio come
quella nave.
Passiamo alla spiegazione per la mia ciurma……
Un parallelepipedo è immerso in un liquido con peso specifico pari a 1,025 ton/m3. Le dimensioni di questo
parallelepipedo sono: Lunghezza 7 m - Larghezza 2 m - Altezza 6 metri
Il parallelepipedo è immerso per 3 metri.
La legge di Archimede dice che: “Un corpo immerso in un liquido riceve da esso una spinta dal basso verso
l’alto pari al peso del volume del liquido spostato”
Il liquido occupava precedentemente il volume immerso del parallelepipedo che è pari a
7m x 2m x 3m = 42m3
Il peso del liquido spostato (che corrisponde al peso dell’intero parallelepipedo) è uguale al volume immerso
per il peso specifico del liquido stesso. 42m3 x 1,025 ton/m3 = 43,05 ton
Il peso specifico del parallelepipedo corrisponde al suo peso diviso il suo volume totale (7 x 2 x 6 = 84m3)
43,05 ton / 84m3 = 0,5125 ton/m3
Si può quindi affermare che un corpo stagno immerso in un liquido galleggia perché il suo peso specifico è
inferiore a quello del liquido in cui è immerso 7 m
parte emersa
2m
6m
3m
parte immersa
Volume immerso = 42 m3
liquido
Esempio del sommergibile (i miei amici sommergibilisti perdoneranno qualche
“grossolana” approssimazione, utile a rendere l’esempio più “didattico”).
Il sommergibile emerso è esattamente come una
nave e quindi galleggia perché il suo peso specifico
è minore di quello dell’acqua
Per immergersi, il sommergibile fa entrare acqua in
modo che il proprio peso specifico superi quello
dell’acqua (le casse sono posizionate in basso in
modo da mantenere sempre una posizione verticale,
il sommergibile non si deve “rovesciare”). Si può
definire un affondamento “controllato”
Per fermare la discesa e rimanere ad una certa
immersione il sommergibile fa uscire acqua fino a
raggiungere esattamente lo stesso peso specifico
dell’acqua.
Ovviamente quando il sommergibile vuole di nuovo
emergere, fa uscire acqua fino a che il suo peso
specifico non ritorni inferiore a quello dell’acqua
La velocità di immersione o emersione (nei film si
sente: “emersione rapida”) dipende dalla quantità di
acqua immessa o fuoriuscita e quindi dalla
differenza di peso specifico
Esempio del sommergibile (peso specifico dell’acqua = 1,025 ton/m3)
1° fase: il sommergibile naviga in
emersione. Peso specifico = 0,8 ton/m3
2° fase: il sommergibile si immerge in
maniera “lenta”. Peso specifico = 1,1 ton/m3
(poca differenza con il p.s. dell’acqua)
3° fase: il sommergibile naviga in immersione.
Peso specifico = 1,025 ton/m3
4° fase: il sommergibile riemerge più velocemente dell’immersione. Peso specifico = 0,9 ton/m3
(maggiore differenza con il p.s. dell’acqua)
5° fase: il sommergibile naviga in emersione.
Peso specifico = 0,8 ton/m3.
Torniamo al parallelepipedo….
Immaginiamo che sia una nave con prora e poppa e posizioniamo i tre assi cartesiani
Posizioniamo un peso di 1 tonnellata superiormente in corrispondenza dell’asse verticale
1) Il dislocamento aumenta a 44,05 ton
2) Il parallelepipedo si immerge (i pescaggi di prora e poppa variano in modo uniforme)
Situazione precedente all’imbarco
7m · 2m · 3m · 1,025ton/m3 = 43,05ton
Situazione successiva all’imbarco
7m · 2m · (3+x) · 1,025ton/m3 = 44,05ton
Da cui x = 0,0696m
(il parallelepipedo si è immerso di 6,96cm)
Si può arrivare allo stesso risultato facendo
7m · 2m · (x) · 1,025ton/m3 = 1ton
x
3m
3m
Calcoliamo adesso il peso che bisogna imbarcare
per far immergere il parallelepipedo di 1 cm
7m · 2m · 0,01m · 1,025ton/m3 = 0,1435ton = 143,5Kg
VERTICALE
z
ASSE
Z
ASSE
X
y
liquido
LONGITUDINALE
x