Indice
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Circonferenza
Raggio e diametro
Corda e arco
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Semicirconferenza e semicerchio
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Angoli alla circonferenza ed al centro
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Retta tangente ad una circonferenza
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Retta secante ad una circonferenza
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Retta esterna ad una circonferenza
Teoremi
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Circonferenza:

La Circonferenza è l’insieme dei punti del piano
che hanno distanza costante da un punto fisso
detto centro; tale distanza è il raggio.

Il Cerchio è l’insieme dei punti di una
circonferenza e dei suoi punti interni.
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Raggio e diametro:


Il RAGGIO (AO) è un
segmento che unisce il
centro (O) con
qualsiasi punto della
circonferenza. I raggi
sono, sempre, fra loro
congruenti;
Il DIAMETRO (CB) è
un segmento che passa
per il centro (O) e che
ha come estremi due
punti della
circonferenza.
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Corda e arco:



La CORDA (AB) è un
segmento i cui estremi
sono punti della
circonferenza;
Ogni corda AB divide il
cerchio in 2 parti,
ciascuna delle quali si
chiama SEGMENTO
CIRCOLARE DI BASE
AB (sezioni E ed L);
L’ARCO è la parte di
circonferenza
delimitata da 2 suoi
punti (AB e BA).
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Semicirconferenza e semicerchio:


Un diametro (AB) divide
la circonferenza in 2
archi che sono
congruenti e ciascuno di
essi si chiama
SEMICIRCONFERENZA
(AB e BA);
La parte di cerchio
delimitata da un
diametro e da una
semicirconferenza si
dice SEMICERCHIO
(sezioni E ed L).
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Angoli alla circonferenza ed al centro:
Si chiama ANGOLO AL
CENTRO un angolo che ha il
vertice nel centro di una
circonferenza ( EO
ˆ L );
 Si dice ANGOLO ALLA
ˆB )
CIRCONFERENZA ( AC
un angolo che ha il vertice
sulla circonferenza ed i lati
possono essere:
1. Entrambi secanti;
2. Uno secante e l’altro
tangente;
3. Entrambi tangenti alla
circonferenza.

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Retta tangente ad una circonferenza:
Se una retta ed una circonferenza
s’intersecano in un punto (T), la
retta si dice
TANGENTE
alla circonferenza ed il punto
d’intersezione si dice
PUNTO DI TANGENZA.
Una retta tangente ad una
circonferenza è perpendicolare
al raggio nel punto di tangenza.
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Retta esterna ad una circonferenza:

Se una retta ed una
circonferenza non hanno punti
d’intersezione si dice che la
retta è
ESTERNA ALLA CICONFERENZA.
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Retta secante ad una circonferenza:

Se una retta ed una
circonferenza s’intersecano in 2
punti distinti (A e B), si dice che
la retta è
SECANTE ALLA CIRCONFERENZA.
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Teorema dell’esistenza e dell’unicità della
circonferenza per tre punti
Per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza
Ipotesi
A,B,C punti non allineati
Tesi
La circonferenza passa per A,B,C
La circonferenza è unica
Per la dimostrazione clicca qui (Geogebra)
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Teorema
L’angolo alla circonferenza è la metà
dell’angolo l centro
Ipotesi
Angolo alla circonferenza a
Angolo al centro b
a= ½ b
Tesi
Per la dimostrazione clicca qui (Geogebra)
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