Università della Liberetà
aprile ‘09
1
storia della teoria delle stringhe
La teoria delle stringhe è una teoria della fisica
che ipotizza che la materia, l'energia e in alcuni
casi lo spazio e il tempo siano in realtà la
manifestazione di entità fisiche sottostanti,
chiamate appunto stringhe (o brane).
Secondo Edwar Witten, un pioniere della teoria,
“la teoria delle stringhe è un pezzo di fisica del
ventunesimo secolo che si è trovato per caso nel ventesimo”
2
stringhe
I costituenti fondamentali sono oggetti
ad una dimensione (le stringhe) invece
che di dimensione nulla (i punti)
caratteristici della fisica anteriore alla
teoria delle stringhe.
Per questa ragione le teorie di stringa sono
capaci di evitare i problemi di una teoria
fisica connessi alla presenza di particelle
puntiformi
3
stringhe
Uno studio più approfondito della
teoria delle stringhe ha rivelato che
gli oggetti descritti dalla teoria
possono essere di varie dimensioni e
quindi essere
punti (0 dimensioni), stringhe (1 dimensione),
membrane (2 dimensioni) e . . .“oggetti“ di
dimensioni superiori.
4
stringhe
Nel 1968, il fisico teorico Gabriele
Veneziano stava cercando di capire la
forza nucleare forte, quando fece una
sensazionale scoperta.
Veneziano trovò che una formula ormai vecchia
di duecento anni creata dal matematico
svizzero Eulero, la funzione beta di Eulero, si
adattava perfettamente ai dati sull'interazione
forte.
Veneziano applicò la funzione beta alla
forza forte, ma nessuno sapeva
spiegarsi perché funzionasse.
5
stringhe
Nel 1970, Yoichiro Nambu, Holger Bech
Nielsen, e Leonard Susskind
presentarono una spiegazione fisica per
la straordinaria precisione teorica della
formula di Eulero.
Rappresentando la forza nucleare
attraverso stringhe vibranti ad una sola
dimensione, questi fisici mostrarono
come la funzione di Eulero descrivesse
accuratamente queste forze.
6
stringhe
ma ……
la descrizione che le stringhe
davano della forza forte, faceva
predizioni che contraddicevano
direttamente le esperienze.
7
stringhe
La comunità scientifica perse
presto interesse nella teoria delle
stringhe, e il modello standard, con
le sue particelle e i suoi campi,
rimase a farla da padrone.
8
stringhe
Poi, nel 1974, John Schwarz, e Joel
Scherk, e indipendentemente Tamiaki
Yoneya, avanzarono l’ipotesi che uno
dei modi di vibrazione
rappresentasse il gravitone
(particella mediatrice della forza
gravitazionale) e riuscirono a
calcolare quale fosse la tensione
fondamentale
9
stringhe
Secondo i loro calcoli, l’intensità
della forza mediata dalla
particella che si origina dalla
vibrazione è inversamente
proporzionale alla tensione della
stringa
e…
10
poiché il gravitone media la forza
gravitazionale (molto debole), la
tensione che ne risulta è colossale:
mille miliardi di miliardi di miliardi
di miliardi ( 1039) di tonnellate, la
cosiddetta tensione di Planck
Le stringhe microscopiche sono
enormemente rigide
11
stringhe
questa tensione è considerata un
parametro fondamentale della teoria
Si consideri una stringa chiusa ad anello,
libera di muoversi nello spazio senza essere
soggetta a forze esterne.
La sua tensione tenderà a farla contrarre in
un anello sempre più stretto.
12
stringhe
L'intuizione classica suggerisce
che essa potrebbe ridursi ad un
punto, ma questo contraddirebbe
il principio di indeterminazione di
Heisenberg.
13
stringhe
La dimensione caratteristica della
stringa sarà quindi determinata
dall'equilibrio fra la forza di tensione,
che tende a renderla più piccola, e
l'effetto di indeterminazione, che
tende a mantenerla "allargata".
Di conseguenza, la dimensione minima
della stringa deve essere collegata alla
sua tensione.
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Conseguenze della rigidità delle stringhe
Mentre le corde di un violino sono fisse a due estremi,
nulla riesce a “tener ferma” una stringa.
La tensione contrae la stringa fino alla lunghezza di Planck
(10-35 metri).
La tensione fa sì che l’energia di una stringa in vibrazione
sia estremamente elevata
Ma se l’energia delle stringhe è dieci miliardi di miliardi
di volte quella del protone, come possiamo arrivare alle
particelle, assai più leggere, come elettroni, quark,
fotoni?
La meccanica quantistica ci viene in aiuto: il principio di
indeterminazione ci assicura che nulla è mai perfettamente
a riposo: ogni corpo è sottoposto a un qualche tipo di
agitazione quantistica
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BIZZARRIA QUANTISTICA
ci può essere un fenomeno di cancellazione tra
l’agitazione quantistica e le vibrazioni delle
stringhe
non solo … l’energia associata all’agitazione
quantistica di una stringa è negativa e quindi il
fenomeno riduce l’energia totale della stringa in
vibrazione di un fattore quasi uguale all’energia
di Planck
Quindi i modi di vibrazione a energia minimale, sotto
l’effetto della cancellazione presentano livelli energetici
relativamente bassi
Sono queste energie più basse che
forniscono il punto di contatto tra la
descrizione teorica delle stringhe e il modo
sperimentalmente sondabile delle particelle
elementari
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Scherk e Schwarz trovarono che nel modo di
vibrazione candidato a generare il gravitone la
cancellazione è totale , e quindi la particella
risultante non ha massa
IMPORTANTE
I casi in cui l’energia è piccola sono rari, la
tipica stringa in vibrazione corrisponde a una
particella miliardi e miliardi di volte più
massiccia del protone
le particelle
leggere possono nascere da una stringa solo se
l’enorme energia viene cancellata
dall’agitazione quantistica
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stringhe
Da un punto di vista più matematico, un
altro problema è che la maggior parte
della teoria delle stringhe è ancora
formulata solo perturbativamente, cioè
come una serie di approssimazioni
piuttosto che come un'esatta soluzione.
Un altro problema è che la teoria non descrive
un solo universo, ma qualcosa come 10500
universi, ciascuno dei quali può avere diverse
leggi fisiche e costanti
18
stringhe
L'uomo non possiede la tecnologia per osservare
le stringhe, in quanto dai modelli matematici
dovrebbero avere dimensioni intorno alla
lunghezza di Planck, circa 10-35 metri.
Potremmo essere in grado di osservare le
stringhe in maniera significativa, o
almeno ottenere informazioni sostanziali
osservando fenomeni cosmologici che possano
chiarire gli aspetti della fisica delle stringhe.
19
ma . . .
“Il mondo della fisica è agitato da una
polemica furiosa...”
Due fisici Smolin e Woit attaccano la teoria
delle stringhe, oggi prevalente in fisica
fondamentale nelle grandi università
americane ed europee: la accusano di aver
conquistato una posizione di predominio
eccessivo
La questione riguarda due problemi distinti:
gravità quantistica e unificazione
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il primo consiste nel riconciliare le due grandi
scoperte del secolo scorso: la meccanica
quantistica e la relatività generale di Einstein,
teorie molto ben verificate e alla base di molta
tecnologia attuale, ma basate ciascuna su ipotesi
contraddette dall'altra, che hanno quindi rotto la
coerenza interna della fisica.
il secondo, l'unificazione, è più vasto: la fisica
descrive il mondo in termini di costituenti
elementari (elettroni, altre particelle...) soggetti a
varie forze (elettrica, di gravità...), ciascuno con la
propria legge matematica.
“È possibile vederci la manifestazione di un'unica
entità, di una sola legge,e scrivere la formula del
mondo?”
21
È l'antica ricerca di una "teoria del tutto".
La teoria delle stringhe potrebbe essere
vicina a realizzare entrambi gli obiettivi.
La teoria ipotizza che nel mondo ci siano solo piccole
stringhe che si muovono nello spazio con una certa
legge.
Sorprendentemente, questa ipotesi semplice definisce
una teoria che descrive un mondo simile al nostro:
elettroni e atomi, forza elettrica e di gravità... tutto dal
moto di piccole stringhe:
un mondo simile al nostro, ma non altre particelle e
forze ancora, con dieci dimensioni (nove spaziali –
una temporale) mentre da noi ce ne sono tre spaziali
e una temporale
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Le altre dimensioni potrebbero essere
arrotolate e piccolissime, rispondono i teorici
delle stringhe.
Oppure potremmo essere confinati per
qualche ragione su una membrana ("brana", in
gergo) di tre dimensioni, come ha proposto
Lisa Randall.
Quanto alle altre particelle, non avremmo
abbastanza energia per produrle e . . . così
via.
23
Tutto possibile, ma le stringhe sono una bella
ipotesi e per ora solo un'ipotesi.
Una teoria scientifica comincia a diventare
credibile quando fa previsioni chiare, poi
verificate da osservazioni ed esperimenti.
Da anni le stringhe prevedono nuovi fenomeni:
effetti delle altre dimensioni, nuove
particelle...
Fino a oggi è stata sempre smentita dagli
esperimenti.
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La storia della scienza è piena di idee
bellissime cadute alla prova dei fatti.
Keplero ha passato anni sull'idea che la taglia
delle orbite dei pianeti fosse determinata da
quella di solidi platonici inscritti l'uno
nell'altro.
Idea bellissima, andava quasi bene.
Lo stesso Keplero, anni dopo, aveva sviluppato
un ottimo modello del sistema solare basato
sui bellissimi moti circolari.
Andava quasi bene. Però Marte era nel cielo
otto minuti di arco più in là (un'inezia, a
malapena osservabile ai suoi tempi) delle
predizioni dalla teoria
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Il genio di Keplero è stato di gettare
via i bellissimi solidi e cerchi per
credere alla Natura, non al fascino delle
idee.
È questa la forza della scienza:
distinguere il quasi-bene dal bene;
tentare sogni audaci, ma confrontarli
con la realtà.
26
stringhe
Indubbiamente la teoria delle stringhe
non è l'unica teoria in sviluppo a soffrire
di questa difficoltà;
qualunque nuovo sviluppo può passare
attraverso una fase di non verificabilità
prima di essere definitivamente
accettato o respinto.
27
stringhe
Come Richard Feynman scrive ne Il
carattere della Legge Fisica, il test
chiave di una teoria scientifica è
verificare se le sue conseguenze sono
in accordo con le misurazioni ottenute
sperimentalmente.
Non importa chi abbia inventato la
teoria, "quale sia il suo nome", e
neanche quanto la teoria possa essere
esteticamente attraente: "se essa non
è in accordo con la realtà
sperimentale, essa è sbagliata".
28
stringhe
Ovviamente, ci possono essere fattori
collaterali: qualcosa può essere andato male
nell'esperimento, o forse chi stava
valutando le conseguenze della teoria ha
commesso un errore:
tutte queste possibilità devono essere
verificate, il che comporta un tempo non
trascurabile.
29
stringhe
Nessuna versione della teoria delle stringhe
ha avanzato una previsione che differisca da
quelle di altre teorie - almeno, non in una
maniera che si possa verificare
sperimentalmente.
la teoria delle stringhe possiede molte
caratteristiche di interesse matematico, e
può davvero diventare estremamente
importante per la nostra comprensione
dell'Universo, ma richiede ulteriori sviluppi
prima di poter diventare verificabile.
30
Nessuno nega che le stringhe siano un'ipotesi
affascinante
L'accusa è invece di :
• non contemplare l'eventualità che sia errata
• farsi abbagliare dalle proprie idee
confondendo ipotesi e certezza,
•aver imposto un'ipotesi come la sola
ragionevole con arroganza e, qualche volta, con
una divulgazione un po' disinvolta e
•monopolizzare così le scarse risorse della
ricerca.
Idee alternative esistono.
31
loop
Idee alternative
Quella più studiata è la teoria dei loop che
non ambisce a essere teoria del tutto, ma
"solo" a costruire la gravità quantistica, a
riportare la fisica alla coerenza concettuale
che le è stata propria fin da Newton e si è
persa nel XX secolo (senza aggiungere al
nostro mondo altre dimensioni e particelle).
32
loop
Dalla Relatività generale abbiamo appreso che
spazio e tempo formano un "continuo" che ha una
dinamica propria: è come un foglio di gomma che si
piega, si allunga e ondeggia.
Dalla Meccanica quantistica abbiamo appreso che
ogni oggetto dinamico di questo tipo è
"quantizzato", cioè su piccola scala ha una
struttura granulare, fatta di costituenti
elementari, o "quanti".
Le due idee insieme implicano che lo spazio e il
tempo hanno natura granulare. Esiste cioè una
grana fine dello spazio-tempo.
La teoria dei loop è una descrizione matematica di
questa grana fine dello spazio-tempo.
33
loop
Dalla teoria risulta che questa grana ha una
struttura filamentosa: lo spazio è fatto di loop,
o anellini, che si intersecano.
La differenza fra questi loop e le stringhe è
sostanziale: le stringhe sono cordicelle che
costituiscono la materia e si muovono nello
spazio-tempo.
Mentre i loop costituiscono essi stessi lo
spazio-tempo, come i fili di una maglia
costituiscono essi stessi la maglia.
I loop sono atomi di spazio-tempo, o
"quanti" di spazio-tempo.
34
loop
Nella teoria, quindi, spazio e tempo diventano
oggetti fisici, granulari, simili alla materia.
Invece di avere particelle (quanti di materia)
che si muovono nello spazio e nel tempo, si
hanno solo quanti di vario genere in relazione
tra loro.
Lo spazio come “contenitore” del mondo e il
tempo come ciò “lungo cui scorre” l'esistenza,
spariscono dalla teoria.
Il passo concettuale è evidentemente grande.
35
loop
Einstein ha avuto l'intuizione che lo spaziotempo possa essere pensato come un "campo", il
campo gravitazionale, analogo ai campi elettrici
e magnetici introdotti da Faraday e Maxwell.
(I loop sono l'analogo gravitazionale delle
"linee di Faraday" del campo elettrico).
Questa idea è portata dalla teoria dei loop alle
sue conseguenze naturali: la teoria non parla più
di spazio e di tempo, ma solo di "campi
quantizzati in interazione".
Questi campi non vivono nello spazio-tempo, ma
vivono, per così dire, uno sull'altro.
36
È giusta la teoria dei loop? Non lo sappiamo.
loop
Come gli altri approcci teorici che cercano di
portarci alla gravità quantistica, si tratta di un
tentativo.
Fino ad oggi, la fisica ha saputo sempre risolvere
i problemi fondamentali che ha incontrato,
spesso grazie a vertiginosi salti concettuali.
Ma solo quando avremo conferme sperimentali
precise di previsioni della nuova teoria, potremo
cominciare a dire che la teoria è credibile.
Ma il percorso di esplorazione e di messa in
discussione di idee acquisite continua comunque,
ed è un affascinante viaggio del pensiero.
37
loop
È possibile pensare il mondo fisico in termini
genuinamente non-spaziali e non-temporali?
Oppure bisogna esitare davanti a questo salto
concettuale, e tornare a oggetti che si muovono
nello spazio-tempo, come fa la teoria delle
stringhe?
Il problema sconfina nel campo della filosofia.
Come sempre nei momenti di maggiori
cambiamenti concettuali, la fisica chiede aiuto e
ispirazione alla filosofia.
Per questo, dopo quasi mezzo secolo di
separazione, il dialogo fra filosofia e fisica
teorica si sta oggi riallacciando.
38
loop
In 1988 Carlo Rovelli, Lee Smolin and Abhay
Ashtekar have introduced a theory of quantum
gravity denoted loop quantum gravity.
In 1995 Rovelli and Smolin obtained an explicit
basis of states of quantum gravity, labelled by
Penrose's spin networks, and using this basis
they were able to show that the theory predicts
that area and volume are quantized.
This result indicates the existence of a
discrete structure of space at the very
small scale.
39
ma . . .
Susskind
In un articolo scientifico “The Anthropic
Landscape of String Theory” Leonard Susskind
(fisico) sollevò un notevole scalpore nella comunità
dei fisici e dei cosmologi, allargata poi a quella dei
filosofi e dei cosmologi, sul nuovo concetto di
“Paesaggio”
Il Paesaggio è un’idea che riguarda non solo i
mutamenti di paradigma in atto nella fisica e nella
cosmologia, ma anche i profondi interrogativi
culturali :
La scienza è in grado di spiegare il fatto che
l’universo sembri straordinariamente ben
progettato per permettere la nostra esistenza?
40
Susskind
Da qualche anno le pagine scientifiche parlano di
due sbalorditive scoperte “oscure”.
La prima è che il 90% della materia presente
nell’Universo è costituito da una sostanza vaga e
misteriosa chiamata materia oscura, l’altra è che
il 70% dell’energia dell’universo è composto da
una cosa ancora più evanescente e misteriosa
chiamata energia oscura
La materia oscura e l’energia oscura sono state
scoperte sorprendenti, ma non sono misteri
I fisici delle particelle hanno sempre saputo che
le loro teorie erano incomplete e che rimangono
ancora molte particelle da scoprire
41
Susskind
Tutto iniziò quando Wolfgang Pauli ipotizzò che una
particolare forma di radioattività coinvolgesse una
particella invisibile chiamata neutrino
“La materia oscura non è fatta di neutrini, ma oggi i fisici
hanno postulato l’esistenza di un gran numero di particelle
che potrebbero facilmente costituire la sostanza invisibile
L’energia oscura ha più diritto di essere chiamata
misteriosa, ma il mistero riguarda più la sua assenza che la
sua presenza.
I fisici sanno da oltre settantacinque anni che lo spazio
avrebbe tutte le ragioni per essere pieno di energia oscura.
Il mistero non è che questa esista, ma che sia così poca . . “
42
Susskind
e ancora . . .
“Il vero mistero sollevato dalla cosmologia odierna
riguarda una questione macroscopica che sta
creando enorme imbarazzo tra i fisici:
perché l’universo ha tutta l’apparenza di essere
stato progettato in modo che possano esistervi
forme di vita come la nostra?
L’interrogativo ha reso perplessi gli scienziati e
allo stesso tempo incoraggiato quanti preferiscono
il falso conforto di un mito creazionista . . .” dice
Susskind nel suo libro IL PAESAGGIO COSMICO
43
Susskind
“La situazione da molti punti di vista somiglia a
quella della biologia prima di Darwin, quando
cioè le persone raziocinanti non riuscivano a
capire come, senza la guida di una mano divina, i
processi naturali della chimica e della fisica,
potessero dar luogo a una cosa complessa
quanto un occhio umano . . .
Credo che l’occhio si sia evoluto attraverso
meccanismi darwiniani. E credo che i fisici e i
cosmologi debbano trovare una spiegazione
naturale anche per il nostro mondo, comprese
le clamorose coincidenze che hanno cospirato
per rendere possibile la nostra esistenza. . .
Credo che quando si sostituisce la magia alla spiegazione
razionale non si stia facendo scienza
44
Susskind
In passato molti fisici preferivano credere che le
leggi della natura discendessero da qualche
principio matematico elegante e che l’apparente
regolazione dell’universo non sia che una
coincidenza fortuita.
Ma le recenti scoperte nel campo dell’astronomia
e della cosmologia e, soprattutto, della teoria
delle stringhe non hanno lasciato altra scelta se
non quella di riflettere . . .
Si stanno accumulando prove a favore di una
spiegazione fondata solo sui principi della fisica,
della matematica e della legge dei grandi numeri
di ciò che ho chiamato
l’ “illusione di un disegno intelligente”
45
i sostenitori del “disegno intelligente”
argomentano che è incredibile che una cosa tanto
complessa come l’apparato visivo umano si sia
potuto evolvere attraverso meccanismi
puramente casuali.
Ma i biologi avendo dalla loro parte un’arma
molto potente, il principio di selezione naturale,
riescono a convincere la maggior parte degli
studiosi che Darwin ha ragione.
Sembra più facile per i fisici (e per i cosmologi)
per i quali : la vita intelligente è una conseguenza
fortuita di principi fisici che niente hanno a che
vedere con la nostra esistenza
46
Per Susskind “la pura e semplice fortuna”
necessita di una spiegazione
Non è una discussione tra religione e scienza, ma tra due
opposte fazioni scientifiche:
- tra coloro che credono che la natura sia determinata da
relazioni matematiche che, per puro caso, permettono la
vita e
- coloro che credono che le leggi della fisica siano stata in
qualche modo determinate dalla condizione di rendere
possibile lo sviluppo della vita intelligente
I toni aspri della controversia si sono
cristallizzati intorno ad un unico concetto il
principio antropico, un principio ipotetico secondo
il quale il mondo è finemente regolato in modo da
permetterci di essere qui ad osservarlo
47
Il mondo come noi lo conosciamo è molto precario, ha uno
speciale interesse per i fisici.
Ci sono molti modi in cui le cose potrebbero non funzionare
rendendo la vita del tutto impossibile
Gli aspetti per i quali l’universo deve essere abbastanza
simile al nostro interessano grosso modo tre categorie:
-la materia prima della vita: le sostanze chimiche; la
chimica in realtà è una parte della fisica: è la fisica degli
elettroni di valenza
Le leggi della fisica cominciano con un elenco di particelle
elementari come elettroni, quark, fotoni, aventi ciascuna
proprietà caratteristiche quali massa e carica elettrica:
questi sono gli oggetti di cui è fatta qualunque cosa.
Eliminare una qualunque di queste particelle o anche solo
cambiarne di poco le proprietà, farebbe crollare la chimica
convenzionale
48
-l’evoluzione dell’universo ci ha fornito una
“casa confortevole” in cui abitare.
Le proprietà su larga scala dell’universo ( dimensioni,
velocità di espansione, l’esistenza delle galassie, stelle e
pianeti, sono essenzialmente governate dalla forza di
gravità.
In effetti è un miracolo tuttora inspiegato che questa
forza sia così debole. La forza gravitazionale tra gli
elettroni e il nucleo atomico è 10-40 volte più piccola di
quella elettrica.
Tuttavia la gravità ha un ruolo spettacolare nell’evoluzione
dell’ universo: la sua attrazione fa sì che il materiale
cosmico si accumuli in galassie, stelle . . pianeti
(il materiale cosmico doveva essere in origine un po’ granuloso . . )
49
Infine c’è la questione della composizione
chimica dell’universo :
all’inizio c’erano solo idrogeno ed elio (certamente non
sufficienti allo sviluppo della vita) , il carbonio, l’ossigeno e
gli altri elementi arrivarono più tardi essendosi formati
all’interno delle stelle (lievissimi cambiamenti nelle leggi
dell’elettricità e della fisica nucleare avrebbero potuto impedire
la formazione di carbonio)
Come ha fatto questa materia ad uscire dalle stelle? E’
stata espulsa violentemente nelle esplosioni di
supernove. Oltre a protoni, neutroni, elettroni, fotoni e
alla forza di gravità, il fenomeno delle supernove
richiede anche la presenza dell’evanescente neutrino
I neutrini sfuggendo dalla stella che si sta contraendo,
danno luogo a una pressione che spinge fuori gli altri
elementi chimici che si trovano lungo il percorso
50
Un mondo pieno di fenomeni biologici non è certo la norma:
considerato dal punto di vista della scelta dell’elenco di
particelle fondamentali e delle intensità delle loro
interazioni rappresenta una rara eccezione.
Forse si scoprirà (ne sono convinti i fisici) un principio
matematico che spieghi il tutto . . . “ma c’è almeno un fine
aggiustamento della natura che è davvero incredibilmente
improbabile il cui verificarsi costituisce da più di mezzo
secolo un vero e proprio enigma per i fisici. La sua unica
spiegazione, se tale si può considerare, è il principio
antropico”, dice Susskind facendo riferimento al
paradigma fisico emergente che fa sì uso del principio
antropico, ma in maniera tale da fornire una spiegazione
totalmente scientifica dell’ apparente “ benevolenza” dell’
universo e ancora
“Lo concepisco come un darwinismo della fisica”
51
E’ proprio vero che l’universo e le sue leggi sono il risultato
di un bilanciamento delicatissimo?
Quando le leggi delle particelle elementari incontrano
quelle della gravità, il risultato è una potenziale
catastrofe: i corpi celesti così come le particelle
elementari, verrebbero smembrati da una forza
incredibilmente distruttiva
L’unica scappatoia è che una particolare costante della
natura
– la costante cosmologica - sia calibrata in
maniera così perfetta che nessuno penserebbe mai che si
tratti di un caso
Questa costante, introdotta da Einstein, poco dopo la
formulazione della relatività generale è stato il più grande
enigma della fisica teorica degli ultimi novant’anni.
Rappresenta una forza universale repulsiva, una sorta di
antigravità che distruggerebbe l’universo se non fosse
incredibilmente piccola
52
Tutte le teorie moderne implicano una costante
cosmologica nient’affatto piccola
Un mondo basato sulla teoria della relatività e sulla
meccanica quantistica è un universo che si autodistruggerebbe, se per ragioni finora incomprensibili, la
costante cosmologica non apparisse calibrata con una
precisione stupefacente.
“ Questo fatto, più d’ogni altra ‘coincidenza’, porta a
concludere che l’universo deve essere un progetto”
ribadisce Susskind
Le leggi della fisica non sono affatto le sole possibili: sono
controllate da fattori invisibili presenti nello spazio,
fattori invisibili che si chiamano campi
53
Alcuni di essi ci sono familiari (c. magnetici), molti altri
sono piuttosto inusuali, tuttavia esistono e riempiono lo
spazio e controllano il comportamento delle particelle
elementari
Il PAESAGGIO è lo spazio delle possibilità, una
rappresentazione di tutti gli scenari possibili
permessi dalla teoria
Molto di ciò che sappiamo ci viene dalla cosmologia
sperimentale e dall’astronomia moderna
L’ inflazione preparò la strada al big-bang, grazie
ad essa l’universo è cresciuto fino a raggiungere
dimensioni più grandi di qualunque cosa riusciamo
a individuare con i più potenti telescopi
54
La costante cosmologica (nota anche come energia oscura )
che quasi tutti erano convinti fosse nulla, in realtà non lo è.
Apparentemente le leggi della fisica sono state calibrate in
modo da evitare che la costante cosmologica costituisse un
pericolo mortale per la formazione della vita, ma niente di
più . . .
l’ universo è pieno di coincidenze sorprendenti, inspiegabili
e fortunate
Fino a poco tempo fa il principio antropico era considerato
un’idea non scientifica, religiosa, un’idea sciocca e mal posta
la teoria delle stringhe avrebbe spiegato tutte le proprietà
della natura in maniera univoca e necessaria senza
coinvolgere in nessun modo la nostra esistenza.
Invece di produrre una singola costruzione, elegante e
univoca, la teoria delle stringhe dà origine a una sterminata
varietà di “macchine improbabili” alla Rube Goldberg
55
Sta cambiando il paradigma teorico
Una nuova visione dell’universo sta emergendo dal lavoro
combinato di astronomi, cosmologi e fisici teorici:
il mondo, secondo cosmologi come Andrej Linde,
Aleksandr Vilenkin e Alan Guth, consiste di una
collezione praticamente infinita di “sacche” o
“bolle” di universo, enormemente differenti l’una
dall’altra. Ogni universo-bolla ha la sua lista di
particelle elementari e di costanti della fisica
Le conseguenze di una visione così ricca dell’universo sono
profonde, sia per la fisica che per la cosmologia
Esiste, in questa grande varietà, una bolla le cui
condizioni coincidono con le nostre?
56
le mille bolle d‘ universo
‘E’ possibile che un meccanismo naturale abbia popolato un
megaverso riempiendolo di tutti gli ambienti possibili,
trasformati da possibilità matematiche a realtà fisiche?
Ne è convinto un numero crescente di fisici teorici, me
compreso -dice Susskind- a questa concezione do il nome di
Paesaggio popolato’
I meccanismi di popolamento si basano solo sui principi della
relatività generale e su applicazione della meccanica
quantistica
Il primo è la metastabilità del vuoto
Il secondo è la capacità dello spazio di clonarsi
57
stabilità e metastabilità
La stabilità indica un certo grado di resistenza a
cambiamenti improvvisi e imprevedibili (es: pendolo);
l’instabilità, al contrario, si verifica nel caso di una matita in
equilibrio sulla punta
La metastabilità sta nel mezzo
Alcuni sistemi hanno la caratteristica della stabilità per
lunghi periodi di tempo, ma di subire a un certo punto
improvvisi e imprevisti cambiamenti catastrofici
Es. l’acqua può rimanere allo stato liquido per molto tempo
prima di mutarsi improvvisamente in ghiaccio o in vapore
58
Immaginiamo una pallina che rotola in un paesaggio
unidimensionale. e ora sia ferma sul fondo di una valle tra
due alte colline, c’è un’altra valle, più bassa, oltre una delle
colline
Alla pallina manca en. cinetica per
risalire il pendio . . un po’ di
calore.. qualche ‘tremore termico’
e ..la pallina può sistemarsi nella
valle più bassa (probabilità bassa,
ma può accadere)
Ma . . anche senza calore, la pallina fluttua a causa del
tremolio quantistico
Una pallina quantistica intrappolata in una valle di energia
potenziale non è completamente stabile: ha una piccola
probabilità di ricomparire al di là della collina
59
Una catastrofe di vero ghiaccio
L’acqua ghiaccia alla temperatura di zero gradi centigradi.
Un campione molto puro di acqua portato a una temperatura
inferiore senza che solidifichi , può rimanere in forma liquida per
molto tempo, tuttavia se si immerge un minuscolo pezzo di
ghiaccio, l’acqua cristallizza improvvisamente intorno ad esso
formando un blocco solido in rapida espansione
Il blocco di ghiaccio avrà la meglio sull’intero campione di acqua
Immergere il cristallo di ghiaccio è analogo a colpire la pallina
facendola rotolare su per la collina …
Ma anche senza che si immerga un pezzo di ghiaccio, a causa delle
fluttuazioni termiche e quantistiche, per caso, un gruppo di
molecole si può disporre in modo da formare un piccolo cristallo o
molto raramente un cristallo più grande che può congelare
rapidamente tutta l’acqua (nucleazione)
Uno stato di vuoto con costante cosmologica positiva è
metastabile e può decadere per nucleazione di bolle
60
Ogni stato di vuoto corrisponde a un fondovalle nel Paesaggio
con una particolare densità di energia
Normalmente le bolle si contraggono molto rapidamente e
spariscono, ma ogni tanto comparirà una bolla abbastanza
grande . . .
Ciascun punto del paesaggio ha una sua costante cosmologica
Mentre Einstein stava ancora sperimentando con la costante
cosmologica, l’ astronomo olandese William de Sitter
cominciò a studiare l’espansione dello spazio
Lo spazio-tempo scoperto da de Sitter, è una soluzione delle
equazioni di Einstein in assenza di materia o di energia fatta
eccezione per la densità di energia del vuoto ossia la
costante cosmologica
La soluzione che trovò, de Sitter, era uni spazio che si
espande crescendo esponenzialmente col tempo
61
Come ogni spazio in espansione, lo spazio de Sitter, soddisfa
la legge di Hubble: la velocità è proporzionale alla distanza
(es . palloncino di gomma che si gonfia . . si stira . . esplode !?!)
La trama dello spazio di de Sitter non cambia: è come se “le
molecole” generassero in continuazione altre molecole –
come se si clonassero- per riempire gli spazi creati
dall’espansione
E’ lo spazio stesso che si riproduce
Un osservatore vede lo spazio intorno a sé allontanarsi
seguendo la legge di Hubble: gli oggetti vicini più lenti, quelli
lontani più veloci (velocità di recessione)
62
A una certa distanza il “fluido” dello spazio si allontanerebbe
con una velocità di recessione uguale a quella della luce e . .
a una distanza maggiore i punti dello spazio si
allontanerebbero a una velocità addirittura superiore tale
che persino i segnali luminosi emessi in direzione
dell’osservatore verrebbero spazzati via.
Dato che nessun segnale può viaggiare può viaggiare pi veloce
della luce, ogni contatto con queste regioni è precluso.
I più distanti punti osservabili, quelli in cui la
velocità di recessione è uguale a quella della luce,
formano il cosiddetto orizzonte, o meglio
orizzonte degli eventi
63
C’è qualche ragione per includere in una teoria
scientifica le regioni che si trovano al di là dell’
orizzonte?
“sono costruzioni metafisiche . . . la loro esistenza non è
verificabile . . . “
‘
il problema di un simile punto di vista – dice Susskind – non
ci permette di far ricorso a un vasto e variegato megaverso
popolato di universi-bolla, un’idea che ha il potere di spiegare
la regolazione apparentemente antropica della nostra
regione di spazio . .
in un universo governato dalla meccanica quantistica quelle
che appaiono barriere invalicabili non lo sono del tutto tali . .
la distanza dell’orizzonte degli eventi non varia mai: è fissata
dal valore della costante cosmologica stessa . . è sempre a
distanza finita, ma quando ci si avvicina non si trova nulla! ’
64
Uno dei grandi pensatori della cosmologia moderna, il russo
Andrej Linde, va predicando la dottrina di un universo in
eterna espansione che emette costantemente bolle di ogni
sorta
Alex Vilenkin è un altro cosmologo russo che ha cercato di
spiegare la cosmologia in direzione di un megaverso
superinflazionario caratterizzato da una enorme diversità
La relatività generale, la meccanica quantistica
combinate con l’alta densità iniziale dell’ universo
e con il Paesaggio della teoria delle stringhe,
indicano che un universo metastabile e in eterna
espansione potrebbe essere inevitabile
65
Inflazione eterna
A un certo punto della sua storia, l’universo si è trovato in uno stato
di altissima densità di energia, probabilmente intrappolato in
un’espansione inflativa
Sembra che la storia osservabile del nostro universo abbia avuto
inizio in un punto del Paesaggio con densità di energia sufficiente a
espandere la nostra bolla di spazio almeno di 1020 volte
La nostra bolla di spazio,
rotolando lentamente si dirigeva
verso un improvviso e ripido
dislivello, lungo il quale è discesa
rapidamente convertendo l’en.
potenziale in calore e particelle
Infine l’universo è rotolato nella
valle in cui si trova attualmente,
con il suo minuscolo antropico
valore della costante cosmologica
66
Inflazione eterna
Come ha fatto la bolla ad arrivare
sull’orlo del dislivello? Questo non si
sa ancora
Questo però è solo uno tra una
miriade di punti di partenza . . il
vuoto ha tremori quantistici, si
formano bolle e scompaiono, ma ogni
tanto si forma una bolla abbastanza
grande da iniziare a crescere
il vuoto in espansione sviluppa
bolle
È possibile che le bollicine collidano, aggregandosi in un unica
grande bolla che finisce per spostare l’ intero spazio in un’altra
valle?
se la rapidità con cui lo spazio si riproduce è superiore al tasso di
formazione delle bolle, le bolle evolvono isolate; la maggior parte
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dello spazio evolve in eterno
È possibile che le bollicine collidano, aggregandosi in un
unica grande bolla che finisce per spostare l’ intero spazio
in un’altra valle?
se la rapidità con cui lo spazio si riproduce è superiore al
tasso di formazione delle bolle, le bolle evolvono isolate ed
escono l’una dall’ orizzonte dell’altra
la maggior parte dello spazio evolve in eterno
-la nucleazione è rara ed improbabile: passa un tempo
lunghissimo prima che si formi casualmente una bolla che si
possa espandersi invece
‘la crescita esponenziale dello spazio, dovuta all’energia del
vuoto, è estremamente rapida, se la costante cosmologica
non è assurdamente piccola’ dice Susskind
68
In tutti i casi lo spazio continua a
clonarsi espandendosi con legge
esponenziale, mentre le isole o bolle si
formano lentamente nelle vicine valli
del Paesaggio
’la gara è vinta con ampio margine dalla
clonazione dello spazio’ afferma Susskind
69
70
Diamo un’occhiata all’interno di una delle bolle
Molto probabilmente ci troveremo in una valle a quota
inferiore di quella di partenza , lo spazio all’interno della
bolla si starà espandendo : la bolla non sta crescendo verso
l’esterno, ma è la clonazione dello spazio al suo interno
Un nuovo frammento di spazio si trova ora in una nuova valle.
. . Ci sono altre valli dentro la bolla originaria si può
formare un’altra bolla in un’altra valle vicina e a quota
inferiore, e se questa bolla ha raggio maggiore di quello
critico, comincerà a crescere – una bolla nella bollaImmaginiamo il megaverso come una colonia di “organismi”
che si riproducono per clonazione
Siccome i cloni sono identici ai genitori possiamo immaginarli
nella stessa valle del Paesaggio
Quando si forma una nuova bolla con proprietà diverse da
quelle della bolla madre, va ad occupare una nuova valle nelle
vicinanze… lo spazio all’interno della bolla dà inizio al
processo della clonazione e al tempo stesso al popolamento
di nuove valli
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72
dalle
Fluttuazioni
quantistiche
potrebbero nascere
bolle . . bolle . .
e ancora
bolle
73
Un oceano di energia che produce
fluttuazioni , le maggiori fluttuazioni
potrebbero espellere gocce di spuma che
evolverebbero, secondo le loro leggi, sotto
forma di intero universo …Andrei Linde
“ multiverso”.
Il nostro Universo non sarebbe che una
bolla staccata dal vuoto quantistico circa
quindici miliardi di anni fa: il multiverso
sarebbe una schiuma d’ universo caotico
generante bolle dalle connessioni in continuo
cambiamento e ciascuna bolla con proprietà
diverse e dimensioni diverse
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Quello cosmologico non è l’unico mutamento di
paradigma.
Un’altra battaglia titanica, chiamata da Susskind,
la Guerra del Buco Nero, ha cambiato
radicalmente il modo di pensare dei fisici teorici
riguardo alla gravità e ai buchi neri . . .
ma questa è un’altra storia.
75
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piccola informazione
Le due componenti piu' abbondanti e misteriose
dell'universo sono facce della stessa medaglia. Lo
sostiene il fisico HongSheng Zhao, dell'universita'
scozzese St Andrews, secondo il quale l'energia oscura
e la materia oscura che insieme costituiscono il 95%
dell'universo (la materia visibile corrisponde al 5%) sono
due manifestazioni dello stesso ''fluido oscuro''.
Secondo il modello elaborato da Zhao il misterioso
fluido oscuro puo' assumere caratteristiche differenti
a seconda della scala nel quale lo si considera.
Per esempio, nella scala delle galassie il fluido
misterioso si comporterebbe come materia, mentre
nella scala dell'universo assumerebbe le caratteristiche
di energia, diventando il motore del processo di
espansione.
77
Il Modello Standard (MS) è una teoria che descrive
tutte le particelle elementari ad oggi note e tre delle
quattro forze fondamentali note, ossia le interazioni
forti, quelle elettromagnetiche e quelle deboli (queste
ultime due unificate nell‘ interazione elettrodebole). Si
tratta di una teoria di campo quantistica, coerente sia
con la meccanica quantistica che con la relatività speciale
Ad oggi, le previsioni del Modello Standard sono state in
larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima
precisione. Tuttavia, esso non può essere considerato
una teoria completa delle interazioni fondamentali. Non
comprende infatti la gravità per la quale non esiste fino
ad oggi una teoria quantistica coerente. Non prevede,
inoltre, l'esistenza della materia oscura che costituisce
gran parte della materia esistente nell‘universo
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È l'antica ricerca di una "teoria del tutto".
La teoria delle stringhe potrebbe essere
vicina a realizzare entrambi gli obiettivi.
La teoria ipotizza che nel mondo ci siano solo piccole
stringhe, cordicelle, che si muovono nello spazio con
una certa legge.
Sorprendentemente, questa ipotesi semplice definisce
una teoria che descrive un mondo simile al nostro:
elettroni e atomi, forza elettrica e di gravità... tutto dal
moto di piccole stringhe:
un mondo simile al nostro, ma non altre particelle e
forze ancora, con dieci dimensioni (nove spaziali –
una temporale) mentre da noi ce ne sono tre spaziali
e una temporale
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L'interesse della teoria risiede nel fatto che si
spera che possa essere una teoria del Tutto,
ossia una teoria che inglobi tutte le forze
fondamentali. È una soluzione percorribile per
la gravità quantistica e in più può descrivere in
modo naturale le interazioni elettromagnetiche
e le altre interazioni fondamentali. La teoria
supersimmetrica include anche i fermioni, i
blocchi costituenti la materia.
80
Una caratteristica interessante della teoria
delle stringhe è che essa predice il numero di
dimensioni che l'Universo dovrebbe avere.
Né la teoria dell‘elettromagnetismo di
Maxwell né la teoria della relatività di
Einstein dicono nulla sull'argomento:
entrambe le teorie richiedono che i fisici
inseriscano "a mano" il numero delle
dimensioni.
81
.
Il solo problema è che quando si esegue questo calcolo,
il numero di dimensioni dell'universo non è quattro,
come ci si potrebbe attendere (tre assi spaziali e uno
temporale), bensì ventisei.
Più precisamente, le teorie bosoniche
implicano
26 dimensioni, mentre le superstringhe e le
teorie-M risultano richiedere 10 o 11
dimensioni. Nelle teorie di stringa bosonica, le
26 dimensioni risultano dall'equazione di
Polyakov
82
Informazioni ricavate da
Leonard Susskind
IL PAESAGGIO COSMICO
Adelphi
Lee Smolin
L’ UNIVERSO senza STRINGHE
Brian Greene
L’UNIVERSO ELEGANTE
Einaudi
Einaudi
e…
erranze internet
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