Breve storia
delle unità di misura
Stadera giusta e bilancia son del Signore e
tutti i pesi in uso appartengono a Lui
( Proverbi 16,11)
Nell’Antichità e Medioevo
• Il primo campione di cui si ha traccia certa è il
cubito egiziano, standartizzato intorno al 2600
a. C. in un pezzo di marmo di circa mezzo metro
e i cui sottomultipli erano il palmo egiziano (7 in
un cubito) e il dito egiziano(4 in un cubito)
• Sembra che la misura del cubito non sia casuale
ma esattamente la sesta parte di Π
(3.1416 : 6 = 0.5236)
che potrebbe essere stato già conosciuto nel
terzo millennio a.C. , infatti nel papiro Rhind,
attorno al 1650, lo scriba Ahmes parla di Π e
afferma di aver ricavato tale conoscenza da
scritti di alcuni secoli prima.
cod. art. R09
CUBITO REALE PIEGHEVOLE IN LEGNO - cm 53 - CON CUSTODIA IN PELLE
Dal corredo funerario dell'Architetto Kha – XVIII dinastia - S8390 – S8391.
Rinvenuto da Schiaparelli nella tomba dell'architetto Kha, questo esemplare di cubito è di materiale
ligneo e presenta la caratteristica di essere diviso in due parti tra loro articolate, in modo da poter
essere ripiegato in una borsa di cuoio, da legare alla cintura. Era un attrezzo da lavoro di uso
quotidiano, rappresenta la misura del cubito reale (52,86cm.) e reca le tacche della suddivisione in
palmi e dita egiziane.
• Nell’antichità, in mancanza di strumenti adeguati, le misure per
gli scambi commerciali erano basate spesso su confronti di
grandezze unitarie per così dire ‘portate al seguito’ e/o
‘antropomorfe’ come il piede e il cubito (misura
dell’avambraccio) per le lunghezze, l’anfora per le misure di
volume o la libbra per i pesi.
• Spesso queste unità di misura avevano lo stesso nome ma
valori diversi in Paesi diversi. Lo stadio, ad esempio, che
corrispondeva alla lunghezza della pista per la corsa degli
atleti, aveva lunghezza diversa in Egitto e in Grecia. Lo stesso
criterio valeva per il "piede", che per Assiri e Babilonesi
misurava 32 cm, mentre per gli Egizi era più lungo (34,9 cm).
• Per molto tempo e in molti paesi venne usato per le misure
lineari anche il miglio romano, che corrispondeva a mille passi
di una legione in marcia
•
Per le superfici spesso venne usato il romano jugero, pari
all'estensione di un campo arato da una coppia di buoi in un
giorno(mq. 2523,3) .
In Friuli
Durante la dominazione Longobarda, a
coloro che restano con le famiglie nelle
Arimannie (piccoli presidi come Sutrio,
Cercivento, Casteons…), viene concessa la
‘terra fiscale’ da coltivare e con cui
sopravvivere.
L’unità di misura è il manso cioè la
superficie di terreno che una famiglia di
coloni può coltivare annualmente con una
coppia di buoi o con un solo aratro.
Vale forse la pena far notare che in epoca
feudale quando di fatto coesistevano sovranità
diverse: la comunità, la Chiesa, il Signore, il
Re , l’imperatore) esistevano in pratica anche
sistemi di unità di misura diversi,ognuno valido
nel proprio ambito.
Il potere si esprimeva anche così: anzi
l’imposizione delle proprie unità di misura
nei commerci era spesso più importante
della forza delle armi.
• Un primo tentativo di mettere ordine tra tante diverse
unità di misura fu compiuto da Carlo Magno.
• Ma ebbe scarso successo
• Egli fece distribuire in tutto l'impero campioni del pied
du roi, il piede reale, corrispondente alla lunghezza
del suo augusto piede
• Si capisce che l’importanza di una riunificazione
delle unità di misura nasce nel momento che si
fanno più frequenti scambi di merci e di
informazioni, mentre è ininfluente in realtà
politico-sociali autonome ed autosufficienti
In epoche più recenti
• Ancora fino al Settecento, la confusione sulle
unità di misura era indescrivibile. Praticamente,
ogni città usava misure diverse, con inevitabili
complicazioni nelle comunicazioni e nelle
operazioni commerciali.
• La varietà delle misure significative di cui si è a
conoscenza per i vari paesi e le varie epoche è
veramente sorprendente,qualche esempio
curioso
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Come unità di misura lineare
A Torino il braccio, corrispondente a un terzo
dell'impronta del corpo di Cristo sulla Sindone
A Londra la yarda la distanza tra la punta del naso e il
pollice della mano di Enrico I.
In vari Paesi distanza determinata con un tiro
dell’arco (pensiamo al nostro tiro di schioppo)
Distanza lancio ascia all’indietro di un uomo seduto
Ancora nel 1947 in Lettonia, la distanza di nitrito o di
muggito
Tra gli Indiani d’America la distanza a cui si poteva
vedere nelle praterie accovacciati sotto un cavallo
(vista a pancia di cavallo)
Abbastanza particolare appare il metodo perfezionato
dal friulano Gian Giacomo Marinoni (1676-1755) famoso
matematico e agrimensore, per procedere alla
stesura del nuovo catasto della Lombardia, su
incarico della corte di Wien.
Per ottenere le misure delle superfici da censire usava
la bilancia planimetrica . Dopo aver pesato le lamine
di piombo, di spessore uniforme, ritagliate secondo il
perimetro di ciascuna mappa e le rapportava al peso
già noto, corrispondente ad una unità di misura
(per es. ad una pertica quadrata)
la Pertica lineare romana antica misurava 2,964m ed era divisa in 10
piedi, per cui era anche detta decempeda)
Unità di misura
nel Regno delle due Sicilie
per i solidi
Notare che sono unità di volume e non di peso
• Il momento più favorevole per realizzare la creazione
di un sistema di misurazione unico e omogeneo e far
accettare un'idea destinata a rivoluzionare le
abitudini di tutte le persone, arrivò alla fine del
Settecento, nel clima della Rivoluzione francese,
quando tutti sembravano ben disposti ad
accettare cambiamenti anche radicali.
• Nel 1790, Talleyrand presentò all'Assemblea
nazionale francese la sua proposta, appoggiata da
tutti gli scienziati, di trovare una nuova unità di
misura tratta dalla natura, tale da superare gli
interessi particolari di ogni nazione
• L'Accademia delle Scienze di Parigi dopo un accanito
dibattito, decise di assumere come unità di misura
lineare il metro, pari alla decimilionesima parte
dell'arco del ‘meridiano di Parigi’, il meridiano terrestre
che collega il Polo Nord con l'Equatore, passando
vicinissimo a Parigi.
• Il problema a quel punto era realizzare una
misurazione precisa di quello che venne battezzato il
Meridiano
• Una curiosità: quale unità di misura sarebbero stata
usata per le rilevazioni, visto che il metro non esisteva
ancora?
La tesa del Perù, un regolo di ferro che si conserva
tuttora nel Museo Astronomico dell'Osservatorio di
Parigi.
Nel 1792, i due astronomi Delambre e Méchain, vennero
incaricati del lavoro di misurazione, lavoro che essi
pensavano sarebbero riusciti a portare a termine in sette
mesi. Ma i due scienziati non avevano fatto i conti con la
Rivoluzione e il loro viaggio in realtà durò sette anni.
Divenne un viaggio nella storia, con avventure di ogni genere.
Le misurazioni che dovevano eseguire, con il metodo delle
"triangolazioni", prevedevano la realizzazione di stazioni di
rilevamento, poste in luoghi elevati.
Dovettero quindi arrampicarsi su campanili, castelli, torri e, se
questi non esistevano, furono costretti a costruire alte
piattaforme, sulle quali sistemare i loro delicati strumenti. Le
loro carte vennero distrutte, furono incarcerati, presi a botte,
inseguiti da contadini che, eccitati dal clima rivoluzionario,
avrebbero voluto vederli alla ghigliottina
• La storia della misurazione del meridiano è talmente
sorprendente e avventurosa da ispirare due libri
sull'argomento. Il primo, di alcuni anni fa, tradotto solo
recentemente in italiano, edito da Longanesi, è
Il Meridiano di Denis Guedj,
(l'autore del celebre Il teorema del Pappagallo)
Il secondo, è La misura di tutte le cose di Ken Alder,
storico della Scienza alla Nortwestern University nell'Illinois.
• Nel 1799, dopo tante disavventure, tra guerre e rivoluzioni, i
due astronomi consegnarono all'Assemblea i risultati del loro
lavoro, in base al quale venne costruito un regolo in
platino-iridio, della lunghezza prestabilita, conservato con
particolari accorgimenti, denominato successivamente metro
legale.
Sezione barra di platino-iridio
• Napoleone dichiarò: "Le conquiste militari vanno e
vengono, ma questo lavoro durerà per sempre".
• Si sbagliava: il nuovo sistema suscitò una profonda
diffidenza e Napoleone fu costretto a restituire ai
francesi le unità di misura dell'Ancien Régime.
• Fu soltanto verso la metà dell'Ottocento che la
Francia e via via le altre nazioni, compresa l'Italia,
passarono al sistema decimale, ma i vecchi sistemi
resistettero ancora per parecchi anni
• Alla fine dell’800 furono inventati una serie di strumenti e di
macchine, che avrebbero cambiato completamente le abitudini,
il modo di spostarsi e di comunicare, i modelli di consumo di
centinaia di milioni di uomini.
• Vennero inventati la lampadina,il motore a scoppio, il telefono,la
macchina da scrivere,la bicicletta,il tram elettrico e l’automobile
e tanti altri.
•
La seconda rivoluzione industriale, se fu meno radicale
della prima quanto alle conseguenze di lungo periodo, segnò
però una svolta nel modo di vivere e rapportarsi con gli altri.
• Fu in questo periodo che le scoperte scientifiche trovarono
applicazione nei vari rami dell’industria,determinando così il
sorgere di una strettissima collaborazione fra scienza,
tecnologia e mondo della produzione
• A questo punto l'esigenza di utilizzare comuni unità
di misura per la quantificazione e la misura delle
grandezze fisiche divenne impellente.
• E questo sia allo scopo di favorire gli scambi
commerciali, ma anche per gli studi scientifici,
tra persone della stessa, o differente nazione.
• Così, nel 1875, a Parigi, i rappresentanti di 17 paesi,
si riunirono per approvare la Convenzione sul metro,
e conseguentemente ad adottarne l'Unità per la
Misura delle lunghezze.
• In contemporanea vide la luce anche l'organismo
internazionale della metrologia: la Conferenza
Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM).
Verso un sistema internazionale
• Karl Friedrich Gauss (1777-1855) per primo
pensò di fissare un sistema di unità di misura
basato su tre unità di misura fondamentali
millimetro-grammo-secondo.
• In quegli stessi anni poi si fissarono anche
misure per i fenomeni elettrici, come il volt e
l’ampere.
• Nel 1874 fu introdotto il CGS system, un
sistema basato su unità fondamentali
centimetro, grammo e secondo e che usava i
prefissi dal micro al mega per esprimere multipli
e sottomultipli decimali.
Nel 1901 Giorgi mostrò che era possible
combinare le unità meccaniche
metro–kilogrammo–secondo
con le unità pratiche elettriche per formare un
unico coerente sistema 4-dimensionale
aggiungendo alle prime tre una quarta
grandezza di natura elettrica,
come l’ampere o l’ohm.
L’idea di Giorgi aprì la strada ai nuovi sviluppi.
Dopo varie modifiche si è giunti nel 1971 alla convenzione
International System of Units (SI) che si basa su sette unità
di misura fondamentali
Il metro
• Dopo la definizione di metro come distanza tra
le due tacche della sbarra di platino-ridio
conservata a Sevres, vennero altre definizioni
• Una utilizzava la lunghezza d'onda della luce
rossa emessa dal krypton 86
• Tuttavia le esigenze della scienza moderna
richiesero una precisione ancora maggiore, e
nel 1983 il metro fu definito come
la distanza percorsa dalla luce nel vuoto
nell'intervallo di tempo
di 1/299.792.458 di secondo.
Il secondo
• La difficoltà dello stabilire l’unità di tempo sta che per
scegliere il campione abbiamo bisogno di un intervallo di
tempo costante, ma come possiamo stabilire la costanza
di un fenomeno, prima di aver definito come si misura un
intervallo di tempo?
• Questa difficoltà venne superata utilizzando fenomeni
periodici
• Una volta raggiunta la definizione operativa,diventa
banale la nozione di orologio, che in quanto munito di
scala consente l’effettuazione della misura
• Inizialmente venne definito 1/86 400 del giorno solare
medio e la sua esatta definizione fu lasciata agli
astronomi. Tuttavia successive misurazioni mostrarono
l’irregolarità della rotazione della Terra e pertanto tale
misura non aveva l’accuratezza richiesta dalla teoria.
• Per definire una unità di misura più precisa nel 1960 si
adottò una definizione data da International Astronomical
Union che era basata sull’anno tropicale.
• Altri esperimenti hanno però mostrato un intervallo di
tempo basato sulla transizione tra due livelli energetici di
un atomo o di una molecola poteva essere realizzato e
riprodotto con molta maggior accuratezza e precisione.
Considerando che una definizione molto precisa
dell’unità di tempo è indispensabile per il S.I. nel 1967 si
decise di sostituire la definizione di secondo con la
seguente che si riferisce ad un atomo di cesio alla
temperatura di 0 K:
Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della
radiazione corrispondente alla transizione tra due
livelli
dell’atomo di cesium 133
Kilogrammo-massa
• Solo un breve cenno, perché l’argomento sarà ripreso più
avanti.
• Qualcuno si aspetterebbe forse che l’unità fondamentale
Kilogrammo servisse per il peso, ma il peso di un corpo è una
grandezza che varia a seconda la longitudine,l’altezza sul
livello del mare,non parliamo poi su altri pianeti
• Massa e peso sono due grandezze completamente diverse sia
dal punto di vista concettuale sia dal punto di vista operativo. Il
peso è una forza , mentre la massa è una caratteristica del
corpo
• Può esprimere o l’inerzia di un corpo ( massa inerziale)
• O quanto è in grado di attrarre altri corpi(massa gravitazionale)
• Ambedue vengono misurate con il Kilogrammo-massa, come
mai se sembrano cose diverse???
Definizione
• Tradizionalmente il Kilogrammo-massa,
rappresentava la massa di un dm3 di acqua
distillata a zero gradi centigradi
• Invece deve essere definito come la massa del
kilogrammo campione, in platino-Iridio,
conservato come gli altri a Sevres
• Infatti a misura più accurate,quella dell’acqua
risultò maggiore di circa 27 milligrammi rispetto il
campione e si preferì non apportargli nessuna
modifica. Così una volta di più è evidente il
carattere convenzionale delle unità di misura
• Visto però che si sono scoperte delle differenze tra i
kilogrammi campione dei vari paesi , si stanno
cercando altre definizioni
• Attualmente gli studi si vanno orientando verso una
definizione di unità di massa in funzione del numero
di Avogadro . Ma per raggiungere l’obiettivo si
dovrebbe riuscire a contare il numero di atomi
contenuti in un campione di massa nota.
•
Uno dei progetti coinvolge l’Istituto di metrologia
“Gustavo Colonnetti” del CNR di Torino. Se il
progetto avrà uno sviluppo l’unità di massa diventerà
quella corrispondente ad un ben preciso e
determinato numero di atomi di silicio.
Prefissi per multipli e sottomultipli
Per rendersi conto della difficoltà di
accettare cambiamenti delle unità di
misura, pensiamo come ancora oggi come
viene valutato
il petrolio in dollari al barile
o l’oro ad oncie,
altezza in piedi in aeronautica
e tante altre
• Il barile (bbl) è correntemente utilizzata per la misura
degli idrocarburi liquidi. Il barile è un retaggio degli
inizi dell’industria petrolifera quando i liquidi estratti dai
pozzi venivano raccolti in barili di legno per essere
trasportati al luogo di vendita ,ma rimane in vigore
ancora dopo l' introduzione di sistemi di trasporto più
efficienti come gli oleodotti e le petroliere.
• Per informazione: un barile corrisponde a 42 galloni
USA ovvero a 158,987294928litri
• l'oncia d'oro era una unità di peso del sistema
anglosassone contemporaneo, ma risaliva (con
variazioni nel peso) all’epoca romana e all’epoca
medioevale
• Il peso standard in cui l’oro viene quotato nel mercato
internazionale, corrispondente a un peso di 31,1035 g
bibliografia
• http://physics.nist.gov/cuu/Units/units.html
• http://roma1.infn.it/~dagos/SSIS/PaoloAgnoli_appuntimisure.pdf
• Caldirola-Casati-tealdi Fisica n1 Ghisetti Corvi