Uno stretto intreccio …..
di fisica e
di matematica
Gemma Gallino e Giuseppina Rinaudo
Stage di Peveragno - 25 Maggio 2005
Quanto è alta la piramide?
Man mano che Talete si avvicinava alla
piramide di Cheope i suoi passi diventavano
sempre più lenti come se quella piramide in
ragione della sua massa, riuscisse a rallentare
la sua avanzata.
……..
……..Quel monumento volutamente smisurato
rappresentava una sfida per Talete.
Pensò: “Se la mia mano non può effettuare la
misurazione, lo farà il mio pensiero.”
Osservò la propria ombra, quindi guardò il
sole con aria di complicità: aveva trovato il
suo alleato!
Si sdraiò per terra e fece due segni sulla
sabbia uno con la testa e l’altro con i piedi.
Quindi si alzò e tracciò una linea tra i due
segni. Poi disse: Ora mi metterò in piedi ad
una estremità di questa linea ed aspetterò che
la mia ombra sia altrettanto lunga. In questo
preciso istante anche l’ombra della piramide
avrà la stessa altezza della piramide.”
Tratto da “Il teorema dal Pappagallo- di
Denis Giedj ed Longanesi
Grecia 585 a.C
Talete di Mileto
Si sdraiò per terra e fece due
segni sulla sabbia uno con la
testa e l’altro con i piedi.
Talete e la piramide
ore
10
La direzione dell’ombra
gira durante il giorno e la
sua lunghezza cambia e il
tutto è ancora diverso
nei diversi giorni
dell’anno
ore
11
ore
12
ore
13
ore
14
Il moto apparente del sole in cielo
L’insolatiera!
•Prendete una
semisfera di
materiale trasparente
• Appoggiatela su un
cartoncino, tracciate la
circonferenza di base ed
evidenziate il centro
(come)?
•Tenete in pugno una
cannuccia e rivolgetela
verso il sole.
•Infilate la cannuccia in
un rettangolo rigido ed
appoggiate sulla
semisfera.
•Fate in modo che il
cerchiolino luminoso
cada esattamente nel
centro della
circonferenza di base
(Perchè?)
•Infilando un pennarello tracciate
un punto sulla semisfera
Volta celeste,
sole
Insolatiera, punto
segnato
L’insolatiera
Istruzioni:
- puntare la posizione del sole con un
“mirino” appoggiato alla superficie
dell’insolatiera in modo che la macchia
luminosa cada nel centro (raggio
perpendicolare alla superficie)
- segnare con un pennarello il punto di
incidenza sulla superficie
estate
- ripetere a intervalli di
mezz’ora
autunno
- osservare l’arco di curva
ottenuto
inverno
- ripetere a distanza di un
mese
centro
Punto unico
Punto di tangenza
Perpendicolarità
Retta tangente:
retta che ha distanza dal centro uguale al raggio
L’ombra della
piramide e del
bastoncino
Percorso del sole: percorso dell’ombra sul terreno
Ombra = altezza
L’acchiapparaggi
Istruzioni:
•puntare il tubo verso il Sole
•orientarlo fino a quando, per tentativi, si
vede nitidamente lo spot luminoso
•fissare al tubo un goniometro attrezzato
con filo a piombo
•quando il raggio è “catturato”, leggere
direttamente l’angolo di inclinazione
L’inclinazione dei raggi del sole
45°
Ombra = altezza
45°
Il sole tratta tutti nello stesso modo
Se l’ombra del bastone
è lunga come il
bastone stesso
anche l’ombra della
piramide potrà essere
pari all’altezza della
piramide
Parallelismo dei raggi del sole
Dal bastoncino
alla piramide
astrazione
astrazione
Astrazione geometrica
Ci sarà sempre l’ombra della piramide?
Il bastoncino ha un’ombra evidente
la piramide no
Come sarà l’ombra?
sole
sole
sole
Orientamento della piramide:
Il geomag bussola
Magnetismo naturale
Scelta del giorno
estate
autunno
inverno
centro
Collochiamo l’ombra
Ecco il momento adatto!
Talete e la piramide (2)
Ma la direzione dell’ombra
gira durante il giorno e
cambia la lunghezza e il
tutto è ancora diverso nei
diversi giorni dell’anno
Talete voleva fare la misura
a mezzogiorno. La latitudine
di Giza, è 30°, quindi perché
l’inclinazione dei raggi a
mezzogiorno sia di 45°
occorre fare la misura 2 mesi
prima o dopo l’equinozio
(2*23,5°/3=15°)
ore
10
ore
11
ore
12
ore
13
ore
14
Usiamo uno specchio
A
M
A'
La distanza di una nave dalla costa
La perpendicolarità
La distanza di una nave dalla costa
Nave
Talete
L’allineamento
Nave
P
M
Talete
T'
Misuratori di
altezza
Costruiamo una mappa
Usiamo un
occhio solo
Ribaltiamo un triangolo sul piano
orizzontale
La visione stereoscopica
La visione
stereoscopica
oggetto distante
A
Scopo: esplorare come il nostro cervello mette
insieme le diverse immagini fornite dai due
occhi per collocare nello spazio gli oggetti
L
• misurare la distanza fra i due bulbi oculari
e la lunghezza del braccio;
• tenendo il righello in mano, con il braccio
teso, fissare un oggetto lontano e leggere sul
righello i due punti con i quali l’oggetto
lontano risulta allineato con ciascuno dei
due occhi;
L+l
righello
D
a
E
•calcolare la distanza dell’oggetto con il
metodo dei triangoli simili (ABC e ADE):
d : a = (L+l) : L
l
B
d
C