Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica
Docente: Prof. Nichi D’Amico
2. Lezioni introduttive
• Misure fondamentali in Astrofisica: Misure di flusso. Magnitudine. Misure di colore.
Misure di distanza. Parallasse. Misure indirette di distanza. Misure di moto proprio.
Misure Doppler.
• Dimensioni di Terra, Luna e Sole e distanze reciproche: l’approccio degli antichi Greci
Misure fondamentali che si effettuano in Astrofisica
• Misure di Flusso  se la distanza è nota, danno una misura della Luminosità
•Misure di colore  danno informazioni spettrali e possono essere utilizzate per ricavare T
•Misure di distanza (l’unica “diretta” è la misura di parallasse)
• Misure di moto proprio  se la distanza è nota danno una misura della velocità tangenziale
• Misure Doppler  danno una misura diretta della velocità radiale
Misure di flusso e relazione flusso-luminosità
• Definiamo la luminosità L di una stella la quantità di
energia irradiata nell’unità di tempo:
L  [erg s-1]
• da semplici considerazioni di conservazione
dell’energia, a una distanza d dalla stella questa
luminosità sarà distribuita uniformemente su una sfera
di raggio d e di superficie
d
S = 4d2
• a questa distanza d possiamo pertanto definire il
flusso f dalla:
f = L / 4d2 [erg cm-2 s-1]
• il flusso f è una quantità
osservabile
• La luminosità L si può ricavare nel caso si abbia una
misura indipendente della distanza d
Sia il flusso f che la corrispondente luminosità L possono essere riferiti a una data
lunghezza d’onda (f e L) che ad una data banda (fbanda e Lbanda) che a tutto lo
spettro. In questo caso per la luminosità si adotta il termine di Luminosità
Bolometrica.
Bande comunemente usate nelle misure in ottico
U
B
V
R
I
Bande comunemente usate nelle misure in radio
Magnitudine
• In astronomia ottica le misure di flusso sono espresse in Magnitudini. La
Magnitudine m misura il rapporto tra i flussi f1 e f2 di due oggetti secondo la
relazione:
m1 – m2 = 2.5 Log(f2/f1)
da notare che a magnitudine maggiore corrisponde flusso minore.
• La Magnitudine zero è definita come la magnitudine della stella Vega nella banda
visuale V
• Per le misure di Luminosità si adotta la Magnitudine Assoluta M che è la
Magnitudine che l’oggetto a distanza d avrebbe se fosse a una distanza di 10 pc:
• In questo caso il rapporto delle distanze introduce il termine:
-2.5 Log (d/10)2  -2.5 ( 2 Log (d) -2 Log(10) )
• da cui:
M = m – 5 Log (d) + 5
Misure di flusso in radioastronomia
S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1)
La densità di flusso e si misura in Jansky:
1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1
Misure di distanza
Parallasse annua
Unità di misura di distanze in Astronomia: 1 parsec (1 pc) = distanza
corrspondente alla parallasse annua di 1” (3.26 anni luce)
Studiano la traiettoria annuale delle stelle non si riescono a misurare parallassi
migliori di alcuni centesimi di secondo d’arco (dmax 50pc).
Con il satellite Hypparcos si arriva oggi a circa 0.002” (500 pc)
La misura della distanza dell’Ammasso delle Iadi (Hyades)
Costellazione del Toro
Crab Nebula
Pleiadi
Hyades: Ammasso aperto contenente
circa 200 stelle
• Distanza stimata d=43 pc, ai limiti della
misura di parallasse.
• Misura della velocità v di recessione media
dell’Ammasso fatta in base a misure Doppler
di spostamento di righe negli spettri
• Variazione
nel
tempo
dell’Ammasso apprezzabile.
• Dalla relazione:
d/(vt) = /
si ricava la distanza
Hyades
del
diametro
Distanze di Ammassi lontani
• Come vedremo in seguito, la maggior parte delle stelle risiede in una banda ristretta
del grafico Luminosià-Temperatura, detta sequenza principale.
• In un Ammasso, utilizzando il colore per stimare la temperatura e il flusso apparente
come parametro proporzionale alla luminosità (le stelle di un Ammasso sono tutte alla
tessa distanza da noi), si può fare un fit della sequenza principale
• Scalando la scala verticale del grafico per ottenere la sequenza dell’Ammasso delle
Iadi, di cui conosciamo la distanza, possiamo ricavare la distanza del nuovo Ammasso
Stime di distanza col metodo delle Cefeidi
• Alcune stelle (per esempio le RR-Lyrae e le Cefeidi) hanno l’inviluppo esterno
instabile e “pulsano” in modo abbastanza regolare.
• Si osserva una correlazione stretta fra il periodo di pulsazione P e la luminosità L
Quindi:
• Misurando il periodo P, possiamo
stimare la luminosità L
• Misurando il flusso apparente f,
possiamo ricavare la distanza d dalla:
f = L / 4d2
Quindi siamo in grado di fare stima di distanza di galassie
in cui osserviamo RR-Lyrae o Cefeidi
Sistemi di coordinate
Coordinate alt-azimutali
Coordinate equatoriali
Coordinate galattiche
Coordinate Alt-azimutali
h = altezza
z = distanza zenitale
A = azimuth
Coordinate equatoriali: Ascensione Retta e Declinazione
 = ascensione retta (h m s )
 = declinazione (°)
=0
Definizione del Punto 
Punto 
Precessione degli equinozi
P  26 000 anni
2000 a.c.
Le coordinate equatoriali vanno quindi riferite a una data
Tempo siderale
Un giorno siderale dura 3m 56s in meno di un giorno solare
Terra
Sole
Direzione delle stelle fisse
Si definisce l’angolo orario HA, in base alla seguente relazione
HA = Sid –R.A.
Coordinate Galattiche
l
b
l = longitudine galattica
b = latitudine galattica
Dimensioni di Terra, Luna e Sole e distanze reciproche
L’approccio degli antichi Greci
Le dimensioni della Terra
La prima stima fu fatta da Erastotene (276 ac) e si basa su due ipotesi:
1) La Terra è una sfera
2) Il Sole è molto lontano dalla Terra (raggi incidenti paralleli)
Fatte queste due ipotesi:
• Erastotene notò che a mezzogiorno del 21 Giugno (Solstizio d’Estate) il Sole era
ben visibile dal fondo di un pozzo profondo nella città di Siene (oggi Assuan),
deducendo che il Sole era perfettamente sulla verticale.
• Earstotene notò anche che invece ad Alessandria, nello stesso istante, l’ombra di
un obelisco consentiva di inferire una inclinazione del Sole di 7.2° dalla verticale.
Alessandria
Assumendo che la differenza sia quindi dovuta
alla differenza di latitudine (ipotesi 1 e 2):
Distanza Siene-Alessandria
Circonferenza della Terra
Siene
=
7.2°
360°
Le dimensioni della Luna
• Si può ricavare quanto è il tempo t1 che impiega la Luna a spostarsi in cielo di una
distanza pari al suo diametro (0.5°) usando il rapporto:
t1
0.5°
tempo di rivoluzione (28 giorni)
=
360°
Luna
Terra
• Misurando poi il tempo t2 che impiega la Luna a entrare e uscire dall’ombra della Terra in un
eclisse, si può calcolare il rapporto fra il diametro della Luna e quello della Terra dal rapporto t1 / t2
Si ricava un rapporto 1/3 (contro 0.27)
Questo approccio non tiene conto degli effetti
della penombra che falsano la misura
Una misura simile si può ottenere
calcolando la curvatura relativa di
Luna e Terra durante un’eclisse
Distanza della Luna
• determinata la dimensione della Terra;
• determinato il rapporto delle dimensioni fra Luna e Terra:
• possiamo ricavare le dimensioni della Luna;
• e dalla osservazione del suo diametro angolare (0.5°) ricavare la
distanza Terra-Luna
0.5°
d
Luna
Distanza del Sole
La misura (imprecisa di un fattore 20, ma corretta nel procedimento) è dovuta ad
Aristarco.
Da semplici considerazioni trigonometrica risulta rluna / rsole = cos 
La misura è difficile e imprecisa in quanto  90°