Alle origini
della scienza dell’informazione /5
Luca Mari
9.5.01
Digitale (D) e analogico (A)

Termini connotati tecnologicamente …
(p.es. esistono componenti elettronici che operano
come convertitori AD e DA) …

… oggi adottati in contesti molteplici,
in un’accezione non direttamente
riconducibile a quella tecnologica
(p.es. si parla di “società D”, “cultura D”, …)

Cosa significano (oggi …) D e A?
2
Digitale vs. Analogico …
D:
A:
discreto
continuo
simbolico
per grandezze fisiche
convenzionale
per analogia
Quale relazione tra questi diversi significati?
3
Contributo 1
Abbiamo a che fare con due tipi di lingue.
L’una, quella per esempio in cui è formulata questa
frase, dà delle definizioni, è obiettiva, cerebrale,
logica, analitica; è la lingua della ragione, della
scienza, dell’interpretazione e della spiegazione e
dunque la lingua della maggior parte delle terapie.
L’altra è molto più difficile da definire, appunto
perché non è la lingua della definizione. La si
potrebbe chiamare la lingua dell’immagine, della
metafora, della pars pro toto, forse del simbolo, in
ogni caso comunque della totalità (e non della
scomposizione analitica).
[P.Watzlawick, Il linguaggio del cambiamento, 1980]
4
Contributo 2
I segnali digitali sono quei segnali che si manifestano
attraverso la digitazione di numeri o codici e che ad ognuno di
essi corrisponde dei segnali specifici. Quindi ad esempio il
telefono è uno strumento digitale perché componendo un
numero si ottiene di telefonare a una data persona. Segnali
analogici invece sono quei segnali che usano delle frequenze e
che per trovare quelle frequenze bisogna scandagliare tutto il
raggio di azione di esse. Un esempio di segnale analogico
sono le frequenze della radio infatti bisogna scandagliare una
determinata frequenza per trovare la stazione scelta. Le
differenze sono che una ha subito la risposta in base a ciò che
digitiamo (digitale)e l’altra invece ha bisogno di scandagliare il
campo d’onda per trovare ciò che vogliamo (analogico).
[uno studente, 1999]
5
Alcuni problemi specifici



D e A sono mutuamente esclusivi?
(cioè DA= ?)
Nel loro dominio, U, sono esaustivi?
(cioè DA=U ?)
Qual è il loro dominio?
6
Il problema contingente

COSA C’E’ DI NUOVO NEL D ?
… quando, per esempio, il telegrafo di Morse, 1835, era (in
quasi tutti i significati del termine) D …

PERCHE’ IL D E’ “DI SUCCESSO” ?
... nonostante esso non sia, come invece oggi si sente dire
spesso, “più semplice”: la gran parte dei sistemi elettronici
(telefoni, radio, televisore, ...) sono stati realizzati con
tecnologie (in quasi tutti i significati del termine) A ...
7
Dubbio: non sarà che …
… si dice D
(ma anche interattivo, ipertestuale,
ma si vuole
intendere “basato su PC”
multimediale, virtuale, …)
Ma allora l’uso di D invece di “informatico”
potrebbe derivare da un, forse inconscio,
tentativo di “de-tecnologizzare”
la tecnologia?
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Un apprezzabile punto di vista !
... davvero oggi è possibile un corretto
approccio non-tecnologico a queste tecnologie
(grazie alla loro user-friendliness: vedi l’esempio
dell’automobile ...)
Eppure – questa è la nostra ipotesi – la
distinzione D-A ha una profonda radice
culturale (non tecnologica!!!), che, proprio
oggi, merita forse qualche attenzione ... se
non altro perché consentirebbe di apprezzare
davvero le ragioni del D
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Come proseguiremo



Qualche richiamo sul significato di
informazione
La presentazione di un possibile
significato di D e A
La discussione di alcune conseguenze
10
Entità di informazione
Stati di sistemi fisici



Entità quali una nota musicale (ma anche una sinfonia) o una
lettera dell’alfabeto (ma anche un romanzo) non sono parte del
mondo fisico …
… sebbene richiedano sistemi fisici per essere gestite
Parleremo, per brevità, di:
entità di informazione gestite mediante stati di sistemi fisici, e di:
sistemi fisici impiegati come supporto per informazione
supporto per
sistema fisico
informazione
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“Regole di corrispondenza” …
... stabiliscono la (complessa) relazione tra
stati di sistemi fisici ed entità di informazione:
stati diversi possono
essere fatti corrispondere
a una stessa entità

10
uno stesso stato può
essere fatto corrispondere
a entità diverse
(sulla base di regole diverse)
Il numero
dieci

10
Il numero
dieci
Il numero
due
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Problema
Quali caratteristiche rendono un sistema fisico
adatto a fungere da supporto per informazione?
Questo problema è stato risolto da C.Shannon:
è necessaria una molteplicità di stati del sistema
(il numero di stati distinguibili deve essere almeno pari
al numero di entità di informazione differenti da gestire)
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Tre note sul punto di vista di Shannon

L’accesso al supporto consente di discriminare tra entità
di informazione
(“è questo ma avrebbe potuto essere quest’altro”)


La condizione posta prescinde dalla componente
referenziale:
riguarda la possibilità di portare informazione,
e non di portare informazione su
Se il supporto è replicabile, la molteplicità può essere
ottenuta per via combinatoriale
(p.es. invece di un supporto a 8 stati si può usare un supporto a 2 stati
replicato 3 volte, purché le repliche siano ordinate)
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Un passo oltre ...
In aggiunta alla possibilità di discriminazione
(“è questo ma avrebbe potuto essere quest’altro”)
tra entità di informazione potrebbe essere definita
per esempio una relazione d’ordine
(“questo è maggiore di quest’altro”)
o una metrica
(“questo è distante un certo valore da quest’altro”)
Ordine, metrica, ... costituiscono meta-informazione,
cioè informazione sull’informazione
(o anche: informazione di struttura)
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Un secondo problema
Come fare in modo che gli stati del supporto siano
in grado di (sup)portare meta-informazione, così
che l’accesso agli stati (sup)porti informazione
non solo di discriminazione ma anche di ordine,
metrica, ... ?
?
16
Un esempio
Vogliamo comunicare un voto (=un’entità di informazione)
scelto nell’insieme {1,...,30}
Qualche possibile soluzione. Per comunicare il voto x:
1. forniamo x grammi di sabbia
2. forniamo x sassolini
3. concordiamo di far corrispondere un oggetto diverso a ogni
voto possibile, e forniamo l’oggetto corrispondente a x
Si tratta di soluzioni strutturalmente diverse !

Infatti le soluzioni 1 e 2 si basano sulla presenza di una
struttura sull’insieme delle entità di informazione, mentre la
soluzione 3 prescinde da tale struttura
17
Dall’esempio:
la logica delle soluzioni
1.
2.
3.
x grammi di sabbia
x sassolini
oggetto convenzionalmente corrispondente a x
1
2
3
18
Dall’esempio:
problemi e conseguenze
3.
x grammi di sabbia
x sassolini
oggetto convenzionalmente corrispondente a x

Come comunicare la regola di corrispondenza?
1.
2.



1 e 2: è possibile una modalità intensionale
3: è necessaria una modalità estensionale
Cosa fare se si intende cambiare l’insieme delle
entità di informazione?



1: la regola è automaticamente estensibile
2: la regola deve essere ridefinita, anche intensionalmente
3: la regola deve essere ridefinita estensionalmente
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Una prima strategia di soluzione
Meta-informazione esplicita nel supporto
Si sceglie un supporto sull’insieme dei cui stati è definita
una relazione corrispondente a quella che è presente tra
entità di informazione
La regola di corrispondenza deve allora “conservare” la struttura
relazionale definita sul suo dominio, una condizione che rende tale
regola un omomorfismo
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Una seconda strategia di soluzione
Meta-informazione implicita nella regola di corrispondenza
Si sceglie un supporto che soddisfi il solo vincolo di
molteplicità, e si utilizza una regola che definisce
esplicitamente la corrispondenza tra stati del supporto
ed entità di informazione
Attraverso tale regola, la meta-informazione definita sulle entità di
informazione viene indotta sugli stati del supporto
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Una conseguenza
Se sull’insieme delle entità di informazione
non è definita alcuna struttura
(cioè: in assenza di meta-informazione)
l’unica strategia applicabile è la seconda
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Una proposta ...
Poiché le due strategie attengono a caratteristiche non del
supporto e nemmeno dell’informazione, ma della loro
relazione, cioè della regola di corrispondenza ...
regola di corrispondenza
sistema fisico
informazione
... chiamiamo le regole di corrispondenza basate su:
 la prima strategia (meta-informazione esplicita nel supporto) analogiche
 la seconda strategia (meta-informazione implicita nella regola) digitali
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Un esempio
Le cifre decimali sono A o D ?
III
III
III
3
 Originariamente A,
e progressivamente rese D ?
24
Un esempio
La notazione musicale è A o D ?
25
Schematicamente
regola di corrispondenza
D
insieme delle entità di info
finito senza struttura
finito con struttura
A
non finito
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Confrontando le due strategie
A:
D:
In presenza di meta-informazione, ha
un’applicabilità più ampia: grazie alla
possibilità di definizione intensionale
della regola, può essere impiegato
anche quando le entità di
informazione non siano identificate a
priori o non siano in numero limitato a
priori
A causa della necessità di definizione
estensionale della regola, è
applicabile solo nei casi in cui le
entità di informazione siano
identificate a priori e siano in numero
finito
D’altra parte, la sua applicabilità
effettiva dipende dalla disponibilità di
un supporto in grado di ricreare tra i
suoi stati la struttura relazionale che
corrisponde alla meta-informazione
D’altra parte, la sua applicabilità
prescinde dalle caratteristiche
specifiche del supporto e quindi
risulta sostanzialmente indipendente
da esso
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In sintesi
Senza alcuna pretesa di rigore, potremmo dire che:


l’analogico è basato su, e dipende da, le leggi
della fisica
il digitale è basato su, e dipende da, le leggi
dell’informazione
Perché il digitale, dunque ?
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