Verifica e ottimizzazione strutturale di una
protesi trans-tibiale in fibra di carbonio
Laura Vergani*, Chiara Colombo, Daniele Bonacini
*[email protected]
Contesto scientifico di riferimento
Solo in Italia ogni anno ci sono circa 10.000 nuovi
amputati di arto inferiore*, di cui l'80%
dell'utenza sono anziani, il 10 % adulti vittime di
incidenti sul lavoro e il 10% residuo sono giovani
vittime di incidenti stradali.
Per consentire il recupero di una condizione di vita
accettabile, per uso quotidiano ma anche per
uso sportivo, è indispensabile l’utilizzo di protesi,
che però hanno un costo molto elevato.
E’ quindi importante sviluppare tecnologie che
permettano di contenere i costi, pur producendo
prodotti di qualità.
* Fonte Fioto :Federazione italiani Tecnici Ortopedici
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
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Introduzione
Oggetto del lavoro:
Testing di un piede protesico da correre in fibra
di carbonio
Fornitore:
Roadrunnerfoot Engineering srl
Scopo del lavoro:
 verifica strutturale attraverso prove
sperimentali statiche e di fatica
 allestimento di una procedura di prova
semplice e sistematica
 omologazione delle protesi secondo
normativa EN ISO 10328:2006
 ottimizzazione della protesi attraverso una
modellazione con metodo degli elementi finiti
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
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Caratteristiche principali
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Piede protesico ideato per amputazioni trans-tibiali e trans-femorali, presente in
4 classi a seconda del peso dell’utente, del numero di scarpe e del livello di
“dinamicità” con una versione più rigida e una più flessibile. Ogni piede di
classe differente presenta una sua configurazione di montaggio che dipende
dalla lunghezza dell’arto del soggetto in quanto resta sempre costante il
punto di fissaggio, collocato 10 cm al di sotto del cavo popliteo,
corrispondente all’origine del tendine d’achille.
Caratteristiche principali di leggerezza, resistenza ed elasticità (capacità di
accumulare e restituire energia elastica) legate ai materiali utilizzati (fibra di
carbonio)
Sezione di appoggio in corrispondenza dell’avampiede dimensionata in
riferimento all’arto sano in modo da consentire un’elevata stabilità per l’atleta
e un equilibrio nella corsa tale da ottenere elevate prestazioni agonistiche
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
Caratteristiche principali
La morfologia innovativa consente:
 di eliminare la componente resistente
all'avanzamento durante il caricamento del
piede, presente nei piedi in commercio,
minimizzando l’energia spesa e quindi la
fatica, e migliorando la performance
dell’atleta agonista
 di avere la funzionalità muscolo-tendinea
del gruppo gastrocnemio-soleo-tendine
d’Achille grazie alla sua morfologia e alla
posizione di attacco, garantendo una
elasticità paragonabile a quella di un arto
sano
Fissaggio della protesi all’arto:
 utilizzo di una staffa con completa aderenza
della protesi
 punto di ancoraggio posteriore rispetto
all'invaso in corrispondenza dell’origine del
tendine d’achille
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Materiale del piede protesico
La protesi è costituita da un’unica lamina multi-strato
di fibra di carbonio impregnata in una matrice di
resina epossidica.
Per valutare correttamente le caratteristiche
meccaniche delle lamine, sono stati estratti dei
campioni di materiale e condotte prove di
trazione per valutare:
 E long = 100600 MPa
 E trasv = 6200 MPa
 ν = 0.55
Ogni singola lamina unidirezionale ha spessore 0.19
mm, dato verificato al microscopio ottico e
mediato sullo spessore totale.
Esternamente sono presenti due strati di tessuto 090° con spessore totale 0.55 mm.
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
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Allestimento prove per i test statici
(EN ISO 10328:2006)
Prove statiche su protesi da corsa:
•
•
•
•
•
•
Macchina di prova MTS Alliance RT/100
Prova statica in controllo di forza
Velocità imposta alla traversa: 10 mm/min
Campionamento dati condotto a frequenza 5
Hz
Posizionamento e serraggio della protesi
con staffa superiore opportunamente
adattata
Utilizzo di una staffa verticale all’estremità
inferiore della protesi per evitare che il
provino perda in aderenza col supporto,
slittando in avanti e provocando picchi
anomali nei valori del carico
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
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Esito prove sperimentali statiche
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Il piede protesico da correre non rientra nelle protesi ortopediche previste
dalla Norma ISO 10328 perché non è un ausilio per deambulare, ma un
ausilio sportivo. La normativa prevede un carico massimo a compressione
di 3360 N che viene applicato al piede: infatti secondo le acquisizioni
cineto-dinamiche della corsa di soggetti amputati e normali è emerso che
l’arto protesico scarica al terreno una forza verticale di 2500-2700 N,
mentre l’arto sano arriva a 3000 N e nel caso di atleti normodotati di alto
livello arriva a 3200 N perciò è corretto il carico di test applicato.
La prova è stata condotta superando ampiamente tale valore, senza rottura
della protesi. L’esito della prova statica risulta quindi positivo.
T empo [s ]
0
0
2
2
2
-5.324
-1.865
-4.997
-7.975
Spostamento [mm]
-79.75
-31.41
-58.66
-79.622
Positivo
Positivo
Rottura
300
400
500
0
700
-0.5
-1
-40
-1.5
-2
-60
-2.5
-80
-3
-3.5
-100
-4
-120
-4.5
S pos tamento [mm]
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600
-20
Esito prova
Positivo
200
C arico [kN]
C aric o [kN]
1
Carico raggiunto [kN]
S pos tamento [mm]
Provino
100
Esito prove sperimentali statiche
9
•Prova statica sulla protesi: controllo spostamento e montaggio estensimetri
A
B
•Estensimetri: posizionati a 400 (A) e 300 (B) mm (coordinate curvilinee)
dall’estremità della protesi
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Allestimento prove per i test dinamici
(EN ISO 10328:2006)
Staffe di bloccaggio
Cilindro idraulico attuatore
con cella di carico
Protesi testata
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Allestimento prove per i test dinamici
(EN ISO 10328:2006)
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Prova di fatica in controllo di
forza: da 0 a -3000 N
Frequenza di prova: 0.5 Hz
Campionamento dati
condotto a frequenza 100
Hz, ogni 20000 s
Numero di cicli condotti:
300.000 (la condizione di
esercizio prevede -3000 N
per un numero di cicli pari a
circa 3 h di allenamento
quotidiano per tutto l’anno,
al termine del quale la
protesi va sostituita, perché
non garantisce più le stesse
prestazioni)
La prova dinamica è stata
superata con esito positivo.
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Esito prove sperimentali dinamiche
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100.00
Spostamento pistone [mm)]
90.00
80.00
70.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
N° cicli
Osservazioni:
 ▲ = rottura viti serraggio
 abbassamento protesi da 40 a 70 mm
 tratto centrale della prova con abbassamento fino 90 mm: ingrassaggio
della zona di appoggio della protesi
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Modellazione FEM
Modello FEM: caratteristiche:
Geometria attuale: acquisizione con tastatore
Materiale:
Lamine in fibra di carbonio: caratteristiche ottenute
da prove sperimentali
Tessuto: valori da letteratura
 E long = 13600 MPa
 E trasv = 6500 MPa
 ν = 0.07
Carico:
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Lamina
Tessuto
E1 (GPa)
100.60
13.60
E2 (GPa)
6.20
13.60
n12
0.55
0.07
G12
(GPa)
32.40
6.30
G13
(GPa)
32.40
0.86
G23
(GPa)
7.60
0.86
 F applicata a un RP con inclinazione secondo normativa
 valore di riferimento: 3000 N
Vincoli:
 contatto su piastra rigida orizzontale
 vincoli per piastra rigida verticale
Elementi: shell quadratici, 8 nodi, 5 dof, integrazione ridotta
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Modellazione FEM
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 Divisione del modello in 5 e 6 parti: sequenza di
laminazione (dall’attacco alla punta):
Modello a 5 parti:
1.
0-13 cm,
Modello a 6 parti:
40 lamine
1.
0-13 cm,
46 lamine
2.
13-25 cm,
43 lamine
2.
13-36 cm,
36 lamine
3.
25-36 cm,
34 lamine
3.
36-46 cm,
32 lamine
4.
36-46 cm,
30 lamine
4.
46-52 cm,
25 lamine
5.
46-52 cm,
28 lamine
5.
52-70 cm,
22 lamine
6.
52-70 cm,
22 lamine
5 parti
6 parti
N° elementi
1200
4848
1176
4704
Spostamento (mm)
41.54
41.52
41.42
41.13
Variazione
0.05%
0.71%
E’ possibile adottare la mesh con il numero minore di elementi,
alleggerendo l’analisi.
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Risultati e confronti
Forza [N]
Confronto dell’abbassamento della protesi (RP):
Spostamento [mm]
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
15
Risultati e confronti
16
Confronto delle deformazioni:
4500
4000
Forza [N]
3500
3000
2500
2000
Estensimetro A:
1500
● Sperimentale
1000
▲ Numerico 5 parti
500
♦ Numerico 6 parti
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Estensimetro B:
● Sperimentale
Deformazione [%]
▲ Numerico 5 parti
♦ Numerico 6 parti
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Influenza del materiale
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Per valutare l’influenza delle proprietà del materiale sul comportamento della
protesi sono state effettuate alcune simulazioni variando una caratteristica
alla volta delle lamine unidirezionali
Valore
iniziale
E1 (GPa)
E2 (GPa)
n12
G12 (GPa)
100.60
6.20
0.55
32.40
Valori
stimati
5 parti
6 parti
DU (mm) DU (mm)
90.60
-1.81
-2.32
110.60
2.82
2.42
0.62
-0.30
-0.19
12.40
0.36
0.17
0.35
-0.28
-0.17
0.85
0.67
0.34
16.20
-0.17
-0.05
64.80
0.16
0.04
Il parametro più importante è sicuramente E1
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Influenza dello spessore (lamina)
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Variando progressivamente il numero di lamine unidirezionali, in una
sola delle partizioni alla volta, è possibile valutare l’influenza della
laminazione (e quindi dello spessore) sulla rigidezza della protesi.
1
2
2
3
43
45
6
5
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
Influenza della laminazione (tessuto)
19
Innanzitutto è stata indagata l’influenza dello spessore del tessuto 0/90,
ponendolo uguale a 0.35 e 0.75 mm su ogni lato
Spess. Tex
(mm)
5 parti
6 parti
DU (mm)
DU (mm)
0.35
-0.53
-0.43
0.75
1.15
0.69
In seguito sono state eseguite altre due analisi:
1. senza il tessuto;
2. senza il tessuto, ma con un numero di lamine UD sufficienti a mantenere lo
spessore iniziale della protesi.
Senza Tex
Senza Tex + 5 UD
5 parti
6 parti
DU (mm)
DU (mm)
-1.35
-1.79
8.63
8.54
E’ decisamente più importante il contributo alla rigidità delle lamine UD rispetto a
quelle di tessuto 0/90
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
Conclusioni
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In questo lavoro sono state proposte le verifiche strutturali di un piede protesico
per corsa agonistica per atleti disabili, costruita di materiale composito in fibra
di carbonio. In parallelo sono state condotte simulazioni agli elementi finiti per
valutare i parametri significativi per un eventuale miglioramento della stessa.
Dalle prove effettuate si sono tratte le seguenti conclusioni:
 La protesi da corsa è stata testata staticamente con una macchina di prova,
applicando una forza di compressione in corrispondenza dell’attacco.
 A fatica la protesi è stata sollecitata con una forza di compressione da
normativa.
 Tutti i campioni testati hanno risposto adeguatamente alle sollecitazioni
imposte e sono quindi stati omologati secondo normativa. Le prove sono state
superate con carico nelle condizioni più gravose possibili proposte dalla
normativa vigente.
 Dal confronto tra la simulazione agli elementi finiti e le prove sperimentali è
stato possibile validare il modello e valutare l’influenza dei parametri
significativi. In particolare il valore di E nella direzione delle fibre e lo spessore
delle lamine hanno grande influenza sull’abbassamento e rigidità della
protesi, parametro significativo per l’atleta.
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini
Sviluppi futuri
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In futuro si potranno effettuare anche ulteriori analisi agli elementi
finiti, sempre al fine di individuare l’influenza delle diverse variabili
in gioco sul comportamento della protesi:
 simulazione di una corsa (F che si sposta lungo la coordinata
curvilinea del piede protesico)
 variazione del lay-up, con variazione degli angoli di deposizione
delle lamine unidirezionali
 variazione della curvatura della protesi
L. Vergani, C. Colombo, D. Bonacini