UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
“FRANCISCO MORAZAN”
SAN PEDRO SULA
10 Demostraciones del
Teorema de Pitágoras
Lic. Juan Carlos Iglesias
Teorema de Pitágoras
c
b
a
Teorema de Pitágoras
Interpretación
c2
b2
b
c
a
a2
Teorema de Pitágoras
Demostración 1
b
a
b
a
c
c
b
c
c
a
b
a
Teorema de Pitágoras
Demostración 2
b
b
b2
a2 a
a
c
c2
Adaptado de Chou pei suan ching
Autor desconocido, 200 a.C.
Teorema de Pitágoras
Demostración 3
Cuadrado de área c2
b
c
a
Teorema de Pitágoras
Demostración 3
Cuadrado de área c2
b
c
a
Teorema de Pitágoras
Demostración 3
Cuadrado de área c2
b
c
a
b
Bhaskara, siglo 12
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Teorema de Pitágoras
Demostración 4
Basada en prueba de Pappus
Teorema de Pitágoras
Demostración 5
a
b
c
c
a
b
James A. Garfield (1876)
Presidente 20 de EUA
Teorema de Pitágoras
Demostración 6
c
b
a
Teorema de Pitágoras
Demostración 6
B
c
A
c
b
a
D
Michael Hardy
C
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 7
b
a
c
H. E. Dudeney (1917)
Teorema de Pitágoras
Demostración 8
c
a
b
xb
b2
xc
xa
c2
bc
bc
ab
a2
ac
ac
Frank Burk
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
La proposición 1.41 de los elementos de
Euclides dice:
“Si un paralelogramo tiene la misma base que un
triángulo y está contenido entre las mismas
paralelas, el paralelogramo es el doble del
triángulo”

Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 9
a
b
c
Basada en prueba de Euclides
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Teorema de Pitágoras
Demostración 10
b
a
c
Leonardo da Vinci (1452-1519)

Gracias por su atención