Bilancio Radiativo
•Principali leggi Fisiche (richiami)
•Spettro elettromagnetico solare e terrestre
•Ruolo dell’atmosfera
•Effetti sul clima
Leggi Fisiche
L’energia radiativa viaggia (nel vuoto) alla velocità della luce
c (2,997 x 108 m/s, λν = c)
La fonte primaria di energia è dovuta al Sole
Il bilancio radiativo terrestre è sostanzialmente regolato dalle
leggi di corpo nero:
• PLANCK
• STEFAN-BOLTZMANN
• WIEN
• KIRCHHOFF
• BEER-BOURGER-LAMBERT
Noi studieremo la più semplice dal punto di vista matematico
e concettuale....
Legge di Stefan - Boltzmann
Per definizione un corpo nero è un “assorbitore perfetto”.
Tutta l’energia assorbita è riemessa, la quantità e le
caratteristiche dell’energia riemessa sono univocamente
determinate dalla sua temperatura assoluta.
L’emissione radiativa di un corpo nero è isotropica, cioè
l’intensità è indipendente dalla direzione; in altri termini
emette la stessa quantità di radiazione in ogni direzione.
L’emissione totale di un corpo nero su tutte le lunghezze
d’onda esistenti [0 < λ < ∞] è data da:
R T   σT
4
Legge di Stefan – Boltzmann ….e di Wien
Legge di Stefan - Boltzmann
Intensità della radiazione emessa per unità di superficie dal corpo nero:
R(T)=σT4 σ=5.67x10-8Wm-2K-4
Legge di Wien
Il massimo di emissione di energia del corpo nero in funzione della temperatura la lunghezza
d’onda in cui viene emesso; ovvero il massimo di energia è inversamente proporzionale alla
temperatura assoluta del corpo :
λmaxT=costante(2.989x10-8mK)
1Angstrom = 10-10 m
Prima legge di Kirchhoff
In generale un corpo non assorbe solamente, ma riflette
parte della radiazione incidente e trasmette la rimanente
(corpi grigi).
Definendo:
αλ (= Ra / Ri ) l’assorbanza dello strato
ρλ (= Rr / Ri ) la riflettanza dello strato (o albedo alla
lunghezza d’onda λ)
τλ (= Rt / Ri) la trasmittanza dello strato
In termini di energia assorbita, riflessa e trasmessa, in
condizioni di equilibrio termico, una radiazione incidente Ri
può essere scritta come:
Ri = Ra + Rr + Rt
1 = αλ + ρλ + τλ
La legge di Kirchhoff asserisce che - in equilibrio
termodinamico - il rapporto tra l’intensità dell’emissione R
ed il potere assorbente dello strato αλ non dipende dalla
natura della sostanza ma è funzione della temperatura
assoluta e dalla lunghezza d’onda:
Rλ / aλ = f(λ,T)
Il sistema climatico
UN PO’ DI CONTI….
Proviamo a calcolare un bilancio energetico (molto) teorico per la Terra
L’energia emessa dal sole che incide sulla superficie terrestre:
(S⊙ - R) π RT 2
S⊙(1 - A ) π RT 2
A = R/ S⊙ (Albedo ≈ 30% per la Terra)
S⊙ = Costante Solare (1372 W m-2)
RT = raggio terrestre
L’energia restituita dalla Terra è:
(4 πRT 2) σT4
σ = costante di Stefan Boltzmann
T= temperatura assoluta della Terra (incognita)
Devono bilanciarsi, quindi:
S⊙(1 - A ) π RT 2 = (4 πRT 2) σT4
T ≈ 255 K (-18°C)
Ruolo dell’atmosfera
La temperatura misurata della superficie terrestre è invece di 288 K (= 15 °C), ciò
dipende dalla presenza di gas serra che assorbono nell’atmosfera la radiazione
termica emessa dalla terra.
Per una comprensione qualitativa dei fattori che influenzano la temperatura
superficiale della terra si esemplifica il bilancio di radiazione fra superficie ed
atmosfera:
s Ta4
S⊙
Atmosfera
s Ts4
Superficie
σTT 4 = σTS 4 - 2σTA 4 + σTA 4 = σTS 4 – σTA 4
Ta
s Ta4
Ts
da cui TA = 227 K = - 46 °C
Bilancio radiativo
Alla superficie:
169 + 327 – 390 = +106 [Wm-2]
Il surplus di 106 Wm-2
rappresenta il riscaldamento
radiativo alla superficie.
Il deficit/surplus è bilanciato
dal flusso di calore sensibile
e latente scambiato con la
superficie
In atmosfera:
T = 288 K
68 + 368 – 327 – 215 = -106
[Wm-2]
Il deficit di 106 Wm-2 rappresenta
il raffreddamento radiativo
dell’atmosfera.
Radiazione proveniente dal Sole
Radiazione della superficie terrestre
Il bilancio tra radiazione solare e radiazione terrestre
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Radiazione solare.
L’energia solare ricevuta è
diversa per latitudine e a
seconda della stagione, in
un intero anno solare però
la quantità ricevuta dalla
Terra è quasi sempre la
stessa
Radiazione terrestre.
La Terra non può solo
accumulare energia,
(diventerebbe una palla di
fuoco!), al compimento
dell’anno solare deve aver
restituito allo spazio
l’energia in più che ha
ricevuto dal Sole
La radiazione solare: effetto serra
Naturale
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Serve a mantenere la giusta
temperatura sulla superficie
terrestre, circa 15°C in media
nell’arco di un anno solare
Dovuto alla contro-radiazione
atmosferica
La Terra conserva per un po’
l’energia prima di restituirla
allo spazio
È il motivo per cui la Terra è
un pianeta “vivibile”
Chi trattiene la radiazione
dentro la troposfera? I Gas
Serra
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Anidride carbonica (CO2): il più
importante, fa quasi tutto il
lavoro da solo perché è
distribuito su tutta l’atmosfera
Vapor d’acqua (H2O): è efficace
quanto e più dell’anidride
carbonica, ma l’atmosfera ne
contiene poco e solo dove si
formano le nuvole
Ozono (O3): si trova nella fascia
dell’ozono, non è molto efficiente
Metano (CH4): molto efficiente, si
trova in quantità solo all’interno
della crosta terrestre (litosfera)
La radiazione solare: effetto serra
Antropico
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Dal termine greco
“ànthropos”, che
significa uomo
Produzione eccessiva di
anidride carbonica nella
combustione di materia
organica (petrolio,
carbone, boschi)
Altri gas, normalmente
quasi assenti in
atmosfera, sono prodotti
dalle attività umane
(industrie, combustibili)
Conseguenze:
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Scioglimento delle
calotte polari e dei
ghiacciai
Accelerazione ed
intensificazione dei
fenomeni
atmosferici
Tutte legate
all’aumento
progressivo della
temperatura
terrestre media
annua: