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INGEGNERIA
AUTOMAZIONE I
1
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
DISCRETE EVENT SYSTEMS
INTRODUZIONE
Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati ([email protected])
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INGEGNERIA
AUTOMAZIONE I
1
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
STRUTTURA DEL CORSO DI AUTOMAZIONE I
GESTIONE
SISTEMA COMPLESSO
MANUFACTURING
EXECUTION SYSTEM
CONDUZIONE
IMPIANTI
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
COORDINAMENTO
APPARATI
SISTEMA
CONTROLLATO
CAMPO
COMPLESSO
ELEMENTI
SINGOLI
SISTEMI DI AUTOMAZIONE
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AUTOMAZIONE I
1
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
INDICE DELLA LEZIONE
 INTRODUZIONE
 MOTIVAZIONI
 CLASSIFICAZIONE DEI DES
 CARATTERIZZAZIONE SPAZIO DI STATO
 CARATTERIZZAZIONE DELLA TRANSIZIONE NELLO SPAZIO DI STATO (EVENTI E RUOLO VARIABILE TEMPO)
 PRIMA DEFINIZIONE DES
 LINGUAGGI TIMED/UNTIMED
 ESEMPI APPLICATIVI
 BIBLIOGRAFIA
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INGEGNERIA
AUTOMAZIONE I
1
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI (DISCRETE EVENT SYSTEMS-DES)
SETTORE DELL’AUTOMATICA CHE RICEVE POCA ATTENZIONE IN ITALIA:
•
SETTORE GIOVANE;
•
PIU’ METODOLOGIE ANCORA IN COMPETIZIONE (AUTOMI, CODE, ALGEBRA MAX-PLUS, CATENE
DI MARKOV, RETI DI PETRI,…);
•
SCARSITA’ DI CORSI DI BASE.
DISCIPLINA FONDAMENTALE IN
AUTOMAZIONE, MA ANCORA POCO
STUDIATA
IN ITALIA, GLI “AUTOMATICI
DISCRETI” SONO NON PIU’ DEL 510% DEGLI “AUTOMATICI
CONTINUI” (20% ALL’ESTERO) [1].
[1]
DALLA PREFAZIONE DI: A. Di Febbraro, A. Giua, Sistemi ad Eventi Discreti, Mc-Graw-Hill Editore.
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AUTOMAZIONE I
1
SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
MOTIVAZIONI
NEGLI ULTIMI TRENT’ANNI SI E’ IMPOSTA LA NECESSITA’ DI ALLARGARE LA TEORIA
DEI SISTEMI DALLO STUDIO CLASSICO DEI FENOMENI FISICI (E.G.: BASATI SU LEGGI
DI CONSERVAZIONE), ALLO STUDIO DEI SISTEMI E FENOMENI DI NATURA MAN-MADE.
SI TRATTA DI SISTEMI DINAMICI IL CUI STATO SPESSO NON PUO’ ESSERE DESCRITTO
IN TERMINI NUMERICI, MA PER VIA LOGICA, SIMBOLICA O VERBALE.
IN TALI SISTEMI, PUO’ AVERE MAGGIORE INTERESSE LO STUDIO DELL’EVOLUZIONE
LOGICA, COMPORTAMENTALE, PIUTTOSTO CHE I FLUSSI DI ENERGIA/MATERIA, O IL
CONTROLLO CONTINUO A LIVELLO DI SINGOLO ELEMENTO.
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
INTRODUZIONE
I DISCRETE EVENT SYSTEMS (DES) COSTITUISCONO UNA CLASSE SPECIALE DI SISTEMI DINAMICI
IL CUI STATO EVOLVE AL VERIFICARSI (IN TEMPI POSSIBILMENTE ARBITRARI) DI EVENTI, COME,
PER ESEMPIO:
•
•
•
AVVIO/SPEGNIMENTO DI UN MACCHINARIO;
ROTTURA DI UN COMPONENTE;
ARRIVO/PARTENZA DI UN CLIENTE IN CODA;
SETTORI DI APPLICAZIONE:
•
•
•
•
•
•
•
MANIFACTURING;
ROBOTICA;
TELECOMUNICAZIONI;
LOGISTICA;
COMPUTER SCIENCE;
TRAFFICO VEICOLARE;
…
ATTIVAZIONE DI UNA PERIFERICA;
CAMBIAMENTO DI UN SETPOINT;
LETTURA/SCRITTURA DATABASE.
•
•
•
PROBLEMI DI INTERESSE:
•
•
•
•
•
•
MODELLIZZAZIONE;
STABILITA’;
OSSERVABILITA’;
CONTROLLABILITA’;
SUPERVISIONE;
…
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
RICHIAMI DI CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI
PER INQUADRARE LA CATEGORIA DEI DISCRETE EVENT SYSTEMS (DES), OCCORRE
PREMETTERE ALCUNI ELEMENTI GENERALI DI CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI:
SISTEMI DI CONTROLLO
STATICI – DINAMICI
TIME DRIVEN – EVENT DRIVEN
TEMPO VARIANTI – TEMPO INVARIANTI
CONTINUOUS STATE – DISCRETE STATE
TEMPO DISCRETO – TEMPO CONTINUO
LINEARI – NON LINEARI
DETERMINISTICI - STOCASTICI
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
CLASSIFICAZIONE (cont.)
IN PARTICOLARE, PER CLASSIFICARE CORRETTAMENTE I DES OCCORRE:
CLASSIFICAZIONE DES
1. (Dare una definizione di sistema);
2. Dare una definizione di stato del sistema;
3. Caratterizzare lo spazio di stato;
4. Caratterizzare il meccanismo di transizione nello spazio di stato;
5. Definire il ruolo degli eventi;
6. Chiarire il ruolo della variabile tempo;
7. …
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IL CONCETTO DI STATO
COME PER I SISTEMI DI CONTROLLO “USUALI”, IL CONCETTO DI STATO ASSUME UN
RUOLO CENTRALE ANCHE NELLA TEORIA DEI DES:
t
Def. (Stato): LO STATO DI UN SISTEMA AL TEMPO 0 E’ L’INSIEME DI TUTTA
L’INFORMAZIONE SUFFICIENTE A RENDE UNIVOCO IL LEGAME INGRESSO-USCITA PER
.t  t 0 . CIOE’ L’USCITA PER t  t 0 RISULTA UNIVOCAMENTE DETERMINATA UNA VOLTA
SPECIFICATI LO STATO A t0 E IL VALORE DELL’INGRESSO PER t  t 0 .
STATO
CORRENTE
USCITA FUTURA
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
SPAZIO DI STATO: CONTINUOUS-STATE vs DISCRETE- STATE
Discrete state
Continuous state
DES
X  {on, off }
X FINITO DIMENSIONALE:
•SISTEMI A PARAMETRI CONCENTRATI.
X  {busy , idle , failed }
X  {1,2,3,..., n}
X INFINITO DIMENSIONALE:
•
•
•
•
•
SISTEMI A PARAMETRI DISTRIBUITI;
DELAYED SYSTEMS;
FENOMENI DI DIFFUSIONE;
FENOMENI DI TRASPORTO;
FENOMENI DI DEFORMAZIONE, …
SISTEMI A SPAZIO
DI STATO IBRIDO
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x1  {on, off }
x2  R n
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
TRANSIZIONE DELLO STATO: TIME-DRIVEN vs EVEN-DRIVEN
Time-driven state transition
Event-driven state transition
DES
LA TRANSIZIONE DI STATO PUO’ ESSERE
MODELLIZZATA DA SISTEMI DI EQUAZIONI
DIFFERENZIALI (ODEs, PDEs, …). Es:
“SE IL SISTEMA E’ NELLO STATO S E
ACCADE L’EVENTO E, ALLORA IL
SISTEMA TRANSITA NELLO STATO S’.”
INTUITIVO, MA MODELLI MATEMATICI
DIVERSI
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
RUOLO DELLA VARIABILE TEMPO
NEI CONTINUOUS VARIABLE DYNAMIC SYSTEMS (CVDS) LO STATO EVOLVE CON
CONTINUITA’ CON LO SCORRERE DEL TEMPO. LA TRANSIZIONE DELLO STATO E’ QUINDI
BEN RAPPRESENTATA DA MODELLI DIFFERENZIALI (LE VARIABILI DI STATO SONO
DERIVATE RISPETTO AL TEMPO, LA VARIABILE INDIPENDENTE).
NEI DES INVECE, LA TRANSIZIONE DI STATO E’ CAUSATA DAL VERIFICARSI DI EVENTI:
NON SONO IN GENERE APPLICABILI MODELLI DIFFERENZIALI.
UN DES PUO’ ESSERE SIA TEMPO-CONTINUO CHE TEMPO-DISCRETO (CIO’ NON DIPENDE
IN ALCUN MODO DAL FATTO CHE LO SPAZIO DI STATO SIA UN INSIEME DISCRETO).
NEL CASO GENERALE, GLI EVENTI OCCORRONO IN MANIERA ASINCRONA.
TEMPO
EVENTI
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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DES: PRIMA DEFINIZIONE
Def. (Discrete State System-DES): UN DES E’ UN SISTEMA DISCRETE-STATE, CIOE’
CARATTERIZZATO DA SPAZIO DI STATO DISCRETO, ED EVENT-DRIVEN, UN SISTEMA
CIOE’ IN CUI LA TRANSIZIONE DI STATO E’ CAUSATA DALL’ACCADERE ASINCRONO DI
EVENTI.
DI CONSEGUENZA, LE TRAIETTORIE DELLO STATO DI UN DES SONO USUALMENTE
DELLE FUNZIONI CONTINUE A TRATTI.
x5
OCCORRE SPECIFICARE:
x4
1) L’INSIEME DEGLI STATI POSSIBILI S;
x3
2) L’INSIEME DEGLI EVENTI E.
Es:
x2
x1
X  {x1 , x2 , x3 , x4 , x5 }
E  {e1 , e2 , e3 , e4 , e5 , e6 , e7 }
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
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CLASSIFICAZIONE (summary)
DISCRETE-STATE
EVENT-DRIVEN
SYSTEMS (DES)
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
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Facoltà di Ingegneria
UN ESEMPIO BASILARE
UN INTERRUTTORE COSTITUISCE UN SEMPLICISSIMO DES:
• LO STATO (DURANTE IL NORMALE FUNZIONAMENTO) È INDIVIDUATO DALL’INSIEME DISCRETO:
X  {on, off }
• I POSSIBILI EVENTI SONO INDIVIDUATI DALL’INSIEME:
E  {turn  on, turn  off }
turn-on
 EVENT DRIVEN
DISCRETE STATE
on
off
CONTINUOUS TIME
turn-off
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
UN ESEMPIO BASILARE (cont.: sistema ibrido)
UN CIRCUITO CON INTERRUTTORE COSTITUISCE UN SEMPLICISSIMO SISTEMA
IBRIDO:
X  {( x1, x2 ) : x1 {on, off }, x2  R}
E  {turn  on, turn  off }
EQUAZIONE 1
turn-off
turn-on
x1
x2
EQUAZIONE 2
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
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Facoltà di Ingegneria
ALCUNE APPLICAZIONI COMUNI
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
QUEUEING SYSTEMS
TRE ENTITA’:
BUILDING BLOCK PER:
1. CUSTOMERS;
2. QUEUE/BUFFER:
 CAPACITA’;
 POLITICA DI CODA.
3. SERVER/RESOURCE.
S  {1,2,3,..., n} NUMERO CLIENTI IN CODA
(INCLUSO CLIENTE SERVITO)
E  {arrivo, partenza}
• QUEUEING NETXORKS;
• COMPUTER SYSTEMS (JOBS,
TASKS, CPU, PERIFERICHE);
• CANALI TRASMISSIVI;
•MANIFACTURING SYSTEMS.
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
QUEUEING SYSTEMS (cont.: manifacturing systems)
E.G.: MAGAZZINO MATERIE
PRIME, SEMILAVORATI
E.G.:
SEMILAVORATI,
MAGAZZINI TAMPONE.
CAPACITA’ FINITA
E.G.:MACCHINARI,
ROBOTS,
MOVIMENTAZIONE,…
POICHE’ Q2 HA CAPACITA’ FINITA, IL SISTEMA E’ IN STATO DO BLOCCO (B), QUANDO Q2 E’ PIENA E
IL MACCHINARIO 1 TERMINA UNA LAVORAZIONE:
E  {a, d1, d2}
ARRIVI, FINE LAVORAZIONE MACCHINA 1, # MACCHINA 2
X  {( x1, x2 ) : x1  N , x2 {0,1,2,3,4, B}}
LUNGHEZZA CODE E
STATO DI BLOCCO
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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ALTRI ESEMPI
Database:
Traffic systems:
Astrazione DESCVDS
Computer systems:
Telecommunication
networks:
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
DAI DES AI MODELLI AD EVENTI DISCRETI
(IL CONCETTO DI LINGUAGGIO NEI DES)
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
Facoltà di Ingegneria
MODELLI AD EVENTI DISCRETI: IL CONCETTO DI LINGUAGGIO
ABBIAMO VISTO CHE UN DES E’ CARATTERIZZATO DALL’INSIEMI E (INSIEME DEGLI
EVENTI) E DALL’INSIEME S (INSIEME DEGLI STATI).
NEL CASO DETERMINISTICO, DATO UNO STATO INIZIALE X0, ED UNA SEQUENZA DI
EVENTI, LA TRAIETTORIA DELLO STATO RISULTA COMPLETAMENTE DEFINITA. HA
INTERESSE QUINDI CARATTERIZZARE TUTTE LE POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI
GENERABILI DA UN DES. SUSSISTONO LE SEGUENTI ANALOGIE:
E  {e1 , e2 , e3 , e4 ,...en }
SEQUENZE (FINITE) DI EVENTI
INSIEME DI POSSIBLI
SEQUENZE DI EVENTI
ALFABETO
PAROLE
LINGUAGGIO
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AUTOMAZIONE I
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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MODELLI LOGICI-MODELLI TEMPORIZZATI
ESISTONO TRE PRINCIPALI LIVELLI DI DETTAGLIO NELLA DESCRIZIONE DI UN
LINGUAGGIO:
1. UNTIMED LANGUAGE: INTERESSA SOLO IL COMPORTAMENTO LOGICO DEL DES; CIOE’
IMPORTA SAPERE QUALI SEQUENZE DI EVENTI OCCORRONO, L’ORDINAMENTO DEGLI EVENTI,…
Quali sono gli stati raggiungibili?
2. TIMED LANGUAGE: INTERESSA SAPERE ANCHE QUANDO GLI EVENTI OCCORRONO
Quali sono gli stati raggiungibili a t?
3. STOCHASTIC TIMED LANGUAGE: AD OGNI EVENTO E’ ASSOCIATA UNA DENSITA’ DI
PROBABILITA CHE NE CARATTERIZZA LA RICORRENZA TEMPORALE.
Quanto tempo in media il DES si trova nello stato X?
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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PERFORMANCE, DESIGN, CONTROLLO
PROBLEMATICHE:
 QUALI TRACCE POSSIEDONO DETERMINATE PROPRIETA’?
 COME VARIARE, TRAMITE IL CONTROLLO, L’INSIEME DELLE TRACCE AMMISSIBILI,
IN MODO CHE ABBIANO LE PROPRIETA’ DESIDERATE?
 STABILITA’
 COME ASSICURARE IL CORRETTO USO DELLE RISORSE?
 COME ASSICURARE IL CORRETTO ORDINAMENTO?
 COME ASSICURARE IL COORDINAMENTO?
…
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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CONTROLLO DI SUPERVISIONE (ASTRAZIONE CVDSDES)
IL SUPERVISIONATORE OSSERVA GLI EVENTI ESEGUITI DAL SISTEMA COMPLESSO E, SULLA BASE
DI QUESTI, DECIDE QUALI SONO I FUTURI EVENTI AMMISSIBILI, DISABILITANDO EVENTUALI
EVENTI NON AMMESSI
SUPERVISORE
EVENTI
OSSERVATI
DECISIONI
PIENA
CONTROLLABILITA’ ?
PIENA
OSSERVABILITA’ ?
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SISTEMI AD EVENTI DISCRETI
DR. VINCENZO SURACI
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PER APPROFONDIRE
Consigliati:
[1]
Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event
Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 1 (Systems and
Models) ;
[2]
A. Di Febbraro, A. Giua, Sistemi ad Eventi Discreti, McGraw-Hill Editore. Capitolo 1 (Classificazione dei Sistemi e dei
Modelli).
Paolo, Sistemi di Automazione
Industriale: Architetture e Controllo, Mc-Graw-Hill Editore. Capitolo 8
(Modellistica, analisi e controllo mediante sistemi ad eventi discreti),
Paragrafo 8.1 (Sistemi pilotati dal tempo e sistemi ad eventi
discreti).
[2]
Bonivento,
Gentili,
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