Dalla Misurazione alla
Valutazione
Discussione Sul Tema
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
1
L’attività didattica prevede
diverse fasi…..
La più difficoltosa è certamente quella che
realizza il controllo dei risultati raggiunti.
Si effettuano verifiche, sistematiche e
periodiche, con lo scopo di accertare i
contenuti e le abilità acquisiti dagli allievi,
la qualità del metodo di lavoro messo a
punto dal singolo alunno, l'efficacia
dell'attività scolastica svolta ecc. …… .
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
2
Le verifiche possono essere realizzate
mediante:
colloqui,
discussione guidata su temi significativi,
correzione degli esercizi svolti a casa,
prove scritte, strutturate e non strutturate
ecc……
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
3
Le verifiche si propongono di:
accertare il raggiungimento, da parte dei
singoli allievi, di livelli di preparazione non
inferiori ai minimi previsti in fase di
programmazione;
individuare gli alunni in difficoltà;
assegnare al singolo allievo un voto, che
possa sintetizzare i risultati raggiunti.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
4
Tra le varie prove,
quelle strutturate:
hanno il grande pregio di essere
oggettive.
Possono
essere
utilizzate
per
la
somministrazione di:
1. verifiche formative
2. verifiche sommative
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
5
Le Verifiche Formative
In questo tipo di verifiche, si privilegia
l’analisi dettagliata dei risultati
finalizzata alla rilevazione delle difficoltà
manifestate
dal singolo alunno
dalla classe
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
6
Nelle Verifiche Formative
oltre che il risultato finale della prova è
necessario esaminare le singole risposte
fornite dagli allievi, al fine di:
individuare le carenze,
predisporre i necessari interventi di
recupero-sostegno
rivedere la propria azione didattica
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
7
Pertanto:
è importante che il docente predisponga le
verifiche formative, avendo ben presenti
gli obiettivi prefissati in fase di
programmazione…
i livelli tassonomici che è possibile testare
in relazione al tipo di prova somministrata
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
8
1) Conoscenza;
2) comprensione;
3) Applicazione;
In relazione
ai livelli
tassonomici
di Bloom:
4) Analisi; 5) Sintesi; 6) Valutazione.
(vecchio,
ma pur sempre di riferimento….)
Livello tassonomico
TIPO DI PROVA
1
Test con quesiti ad una sola
risposta
Test con risposta a scelta
multipla
Test vero-falso
Test a correzione di errori
Test a riordinamento di frasi
Test di completamento
Sequenze
di
verifica
dell’apprendimento
Test tipo saggio
2
x
3
4
5
6
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
9
Le Verifiche Sommative.
Le prove che hanno finalità sommative tendono ad
accertare i livelli di preparazione raggiunti dagli
allievi.
La valutazione di tali prove si realizza partendo dal
punteggio grezzo totalizzato dal singolo allievo
(misurazione),
successivamente trasformato in voto
(valutazione).
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
10
Il punteggio nelle prove strutturate
L’attribuzione del punteggio può essere
attuata con procedure molto differenti.
Si può partire dalla più semplice, assegnando
• un punto alla risposta corretta
• zero punti alla risposta sbagliata.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
11
(Il punteggio nelle prove strutturate)
In alternativa:
si possono adottare procedure più elaborate,
con diversi gradi di complessità.
Ad esempio:
valutare le risposte con punteggi diversi
(diverso peso) che tengano conto della
difficoltà dell’item
penalizzare le risposte errate.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
12
Perché penalizzare le risposte errate?
La principale motivazione è:
La penalizzazione, applicata alle risposte
errate, agisce da deterrente per evitare che
l’alunno risponda ad alcune domande
tirando ad indovinare.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
13
A proposito di penalizzazioni
(alcuni esempi di calcolo..)
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
14
La Valutazione
Ottenuto il punteggio grezzo, l’operazione
successiva consiste nell’assegnare il voto. Essa
può essere realizzata in vari modi.
Ad esempio, nel caso di test somministrati ad un
gruppo limitato di studenti, è possibile
ricavare il voto, impostando una semplice
proporzione:
Voto - Vmin
Vmax - Vmin

A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
Punt - Pmin
Pmax  Pmin
15
Tuttavia, si è osservato che:
Nelle misurazioni effettuate nei confronti
della scolaresca,
è opportuno valutare (ossia riportare in voto) i
punteggi conseguiti dai singoli alunni
mettendoli in relazione con i risultati
riportati dall’intero gruppo-classe.
Discutiamone …..
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
16
Prendendo a riferimento la
precedente affermazione:
Alcuni studi cercano di fornire idonee
soluzioni.
Una proposta concreta prevede:
l’elaborazione standardizzata dei risultati
ottenuti dall’intera classe,
per poi
giungere all’assegnazione del voto
attribuito al singolo allievo.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
17
In che cosa consiste l’elaborazione
standardizzata dei punteggi ?
Il Docente, in relazione alla prova somministrata,
1. utilizza i punteggi ottenuti dai singoli alunni,
per calcolare il punteggio medio ottenuto dalla
classe;
2. assegna un “voto base” abbinato al punteggio
medio;
3. calcola una quota-parte di voto (punteggio Z)
che, sommata algebricamente al voto base,
esprime il voto finale attribuito all’allievo.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
18
I punteggi Z
Il calcolo dei punteggi Z (che possono essere
positivi o negativi) si ottiene facendo
riferimento alle teorie del calcolo delle
probabilità, secondo cui si prevede che:
i voti attribuiti agli alunni componenti la
classe siano mediamente ripartiti secondo
una “distribuzione normale” cioè secondo
una curva di Gauss (vedi figura seguente).
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
19
La distribuzione normale
Come si vede, la curva è simmetrica
rispetto al valore medio x0, considerato il
valore più probabile.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
Partendo dai
punteggi
assegnati a
ciascun alunno,
tramite calcolo
si desume il
valore medio “x0“
e la
deviazione
standard “”
20
Come interpretare i risultati
Se
la
prova
somministrata
è
stata
opportunamente
calibrata
(domande
correttamente formulate
e tempo concesso
sufficiente), osservando i risultati, si possono
ottenere importanti informazioni relative
all’efficacia dell’azione didattica svolta.
In particolare, prendiamo in esame
• il punteggio medio x0
• la deviazione standard .
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
21
Cominciamo ad analizzare x0
Se il valore di x0 è basso, gli argomenti
proposti sono risultati difficili. Pertanto, è
necessario riprendere gli argomenti oggetto
della verifica,
Al contrario
Se il valore di x0 è medio/alto, gli argomenti
proposti sono stati correttamente acquisiti
dalla maggior parte degli alunni.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
22
Ora analizziamo 
Se  è piccolo, la
curva è alta e stretta
(vedi figura) e la
distribuzione
dei
risultati
ha
poca
dispersione intorno al
valore
medio
(notevole uniformità
di risultati).
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
23
Completiamo l’Analisi di 
Se  è grande, la curva è bassa e larga (vedi
figura) e la distribuzione dei risultati ha molta
dispersione intorno al valore medio (risultati
notevolmente disomogenei).
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
24
Analizziamo alcuni possibili casi:
Punteggio
medio
elevatomedio

basso
mediobasso
basso
mediobasso
alto
basso
basso
Significa che:
Cosa fare?
Risultati buoni per la maggior
Proseguire, azione didattica
parte della scolaresca
corretta….!
Risultati mediocri per la maggior
Attuare le necessarie azioni di
parte della scolaresca.
riallineamento, dopo aver
Probabilmente le risposte
esaminato con attenzione le
sbagliate sono relative alle stesse
risposte errate.
domande.
Risultati accettabili solo per
Rinforzare l’azione didattica
parte della scolaresca. La
rivolta al gruppo di alunni in
distribuzione delle risposte
difficoltà. Modificare le strategie
evidenzia notevole
d’intervento.
disomogeneità.
Risultati negativi per la maggior
Modificare sostanzialmente
parte della scolaresca. Tutti gli
l’azione didattica, forse frettolosa
studenti hanno risposto
e/o poco incisiva, al fine di
correttamente solo a poche
renderla più efficace.
domande.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
25
Il calcolo del punteggio Z
Ricordando quanto detto in precedenza, una quotaparte di voto è determinata tramite il punteggio Z,
il cui valore per ogni alunno è calcolato con la
seguente formula:
dove
Pst  Pm Pst = punteggio studente;
Z
Pm = punteggio medio
σ
della classe;
 = deviazione standard
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
26
Il calcolo del voto
Il voto è dato da
V= Pb + Z
dove
V = voto attribuito allo studente
Pb = punteggio base scelto dal Docente
Naturalmente, spetta al Docente individuare il voto
base che meglio possa rappresentare il punteggio
medio, tenendo conto della difficoltà della
verifica.
Tuttavia, spesso il voto base è scelto pari alla
sufficienza ….(il fatidico 6 !).
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
27
Come realizzare praticamente il
calcolo:
Il
calcolo si sviluppa utilizzando una
calcolatrice scientifica o meglio un foglio
elettronico.
Quest’ultimo
snellisce
notevolmente
l’elaborazione
dei
dati,
rendendola
praticabile anche ai meno esperti.
Inoltre, una volta impostato, può essere
facilmente riutilizzato e permette di ottenere
i risultati in tempo reale.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
28
Esempio di calcolo
Di seguito è riportato
un esempio di
elaborazione
standardizzata dei
dati, realizzata
mediante il foglio
elettronico Excel,
appositamente
predisposto.
Per ottenere direttamente il
voto assegnato ad ogni
alunno, è sufficiente
fornire i dati essenziali
relativi alla classe, il
punteggio massimo
previsto nel test, il
punteggio base proposto
dal Docente ed i risultati
della prova.
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
29
Elaborazione standardizzata:
introduciamo i dati….
È necessario inserire i dati essenziali relativi alla classe, il
punteggio massimo previsto nel test, il punteggio base
proposto dal Docente ed i risultati della prova…….
Elaborazione Standardizzata: Voti ottenuti dagli allievi = (Voto Base + coefficienti Z)
Introduci i dati contenenti le indicazioni di carattere generale:
sez.
data: 17/05/2002
1
X
Verifica di:
Fisica Classe
Argomento della prova:
Lavoro-potenza-energia
Punt. Totale max 353,00 <=INSERISCI DATO (vedi punteggio max previsto in Multi-Test)
Voto Base proposto dal Docente in questa prova
6,00 < <=INSERISCI DATO
Celle da utilizzare per introdurre i risultati della prova per ogni alunno
N.B. Nel caso di Alunni Assenti, la corrispondente casella "Punteggio grezzo" deve risultare vuota!
Punteggio grezzo
Punt. Alun.
VOTO VOTO
2
%
NOME ALUNNO
multi-test
decimi Pres. Scarto
Z
COMP. DOC.
1) A
230
OK
65
6,5
1
6575 1,27
6,90
7,27
2) B
65
OK
18
1,8
1
7042 -1,31
4,32
4,69
3) Be
66
OK
19
1,9
1
6875 -1,30
4,34
4,70
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
30
Elaborazione standardizzata:
analizziamo i risultati….
Il calcolo del voto, come si vede, è riportato nelle ultime due
colonne a destra del foglio. Il “Voto Comp” è calcolato
direttamente dal computer.
Elaborazione Standardizzata: Voti ottenuti dagli allievi = (Voto Base + coefficienti Z)
Introduci i dati contenenti le indicazioni di carattere generale:
sez.
data: 17/05/2002
1
X
Verifica di:
Fisica Classe
Argomento della prova:
Lavoro-potenza-energia
Punt. Totale max 353,00 <=INSERISCI DATO (vedi punteggio max previsto in Multi-Test)
Voto Base proposto dal Docente in questa prova
6,00 < <=INSERISCI DATO
Celle da utilizzare per introdurre i risultati della prova per ogni alunno
N.B. Nel caso di Alunni Assenti, la corrispondente casella "Punteggio grezzo" deve risultare vuota!
Punteggio grezzo
Punt. Alun.
VOTO VOTO
2
%
NOME ALUNNO
multi-test
decimi Pres. Scarto
Z
COMP. DOC.
1) A
230
OK
65
6,5
1
6575 1,27
6,90
7,27
2) B
65
OK
18
1,8
1
7042 -1,31
4,32
4,69
3) Be
66
OK
19
1,9
1
6875 -1,30
4,34
4,70
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
31
Elaborazione standardizzata:
analizziamo i risultati (2)….
Il “Voto Doc” è ottenuto sommando i punteggi Z al voto
base, impostato direttamente dal Docente nell’apposita
casella. Pertanto, è possibile modificarlo……
Elaborazione Standardizzata: Voti ottenuti dagli allievi = (Voto Base + coefficienti Z)
Introduci i dati contenenti le indicazioni di carattere generale:
sez.
data: 17/05/2002
1
X
Verifica di:
Fisica Classe
Argomento della prova:
Lavoro-potenza-energia
Punt. Totale max 353,00 <=INSERISCI DATO (vedi punteggio max previsto in Multi-Test)
Voto Base proposto dal Docente in questa prova
6,00 < <=INSERISCI DATO
Celle da utilizzare per introdurre i risultati della prova per ogni alunno
N.B. Nel caso di Alunni Assenti, la corrispondente casella "Punteggio grezzo" deve risultare vuota!
Punteggio grezzo
Punt. Alun.
VOTO VOTO
2
%
NOME ALUNNO
multi-test
decimi Pres. Scarto
Z
COMP. DOC.
1) A
230
OK
65
6,5
1
6575 1,27
6,90
7,27
2) B
65
OK
18
1,8
1
7042 -1,31
4,32
4,69
3) Be
66
OK
19
1,9
1
6875 -1,30
4,34
4,70
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
32
Ulteriori risultati….
24) V
25) Vi
10
250
FUORI
3
0,3
1
19298 -2,17
3,46
OK
71
7,1
1
10218 1,58
7,21
N° Totale presenti ===> 24
ALCUNI RISULTATI
Il punt. grezzo Medio della prova è:
148,92
pari al 42,19% Dev.St.: 63,94
In questa prova, il Voto Base elaborato dal computer è: => 5,63
Partendo da tale voto di riferimento, il Voto Max assegnato dal computer è: =>
Invece, usando come voto base quello proposto dal Docente, il Voto Max assegnato è: =>
3,83
7,58
OK
7,37
7,74
ISTRUZIONI riferite alla prova in fase di elaborazione. Devi indicare, nelle celle di colore giallo : -->
1) La disciplina, l'argomento in esame, la classe (1 o 2) e la sezione alle quali il test si riferisce;
2) La data in cui il test è sta
Nella parte bassa del foglio è possibile leggere:
Il punteggio grezzo medio (in valore numerico e %)
La deviazione standard
Ecc…
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
33
Rivediamo l’esempio completo…
Celle da utilizzare per introdurre i risultati della prova per ogni alunno
N.B. Nel caso di Alunni Assenti, la corrispondente casella "Punteggio grezzo" deve risultare vuota!
Punteggio grezzo
Punt. Alun.
VOTO VOTO
2
%
NOME ALUNNO
multi-test
decimi Pres. Scarto
Z
COMP. DOC.
1) A
230
OK
65
6,5
1
6575 1,27
6,90
7,27
2) B
65
OK
18
1,8
1
7042 -1,31
4,32
4,69
3) Be
66
OK
19
1,9
1
6875 -1,30
4,34
4,70
4) C
190
OK
54
5,4
1
1688 0,64
6,28
6,64
5) Ci
170
OK
48
4,8
1
445 0,33
5,96
6,33
6) De
210
OK
59
5,9
1
3731 0,96
6,59
6,96
7) D
140
OK
40
4,0
1
80 -0,14
5,49
5,86
8) Dr
240
OK
68
6,8
1
8296 1,42
7,06
7,42
9) Di
155
OK
44
4,4
1
37 0,10
5,73
6,10
10) E
260
OK
74
7,4
1
12340 1,74
7,37
7,74
11) F
110
OK
31
3,1
1
1515 -0,61
5,02
5,39
12) G
95
OK
27
2,7
1
2907 -0,84
4,79
5,16
13) Gr
124
OK
35
3,5
1
621 -0,39
5,24
5,61
14) G
150
OK
42
4,2
1
1 0,02
5,65
6,02
15) I
Ass.
Ass.
Ass.
0
0 0,00
Ass.
Ass.
16) L
128
OK
36
3,6
1
438 -0,33
5,31
5,67
17) M
190
OK
54
5,4
1
1688 0,64
6,28
6,64
18) Ma
156
OK
44
4,4
1
50 0,11
5,74
6,11
19) Mr
90
OK
25
2,5
1
3471 -0,92
4,71
5,08
20) Mt
70
OK
20
2,0
1
6228 -1,23
4,40
4,77
21) P
180
OK
51
5,1
1
966 0,49
6,12
6,49
22) R
190
OK
54
5,4
1
1688 0,64
6,28
6,64
23) S
105
OK
30
3,0
1
1929 -0,69
4,95
5,31
24) V
10
FUORI
3
0,3
1
19298 -2,17
3,46
3,83
25) Vi
250
OK
71
7,1
1
10218 1,58
7,21
7,58
N° Totale presenti ===> 24
ALCUNI RISULTATI
Il punt. grezzo Medio della prova è:
148,92
pari al 42,19% Dev.St.: 63,94 OK
In questa prova, il Voto Base elaborato dal computer è: => 5,63
Partendo da tale voto di riferimento, il Voto Max assegnato dal computer è: => 7,37
Invece, usando come voto base quello proposto dal Docente, il Voto Max assegnato è: => 7,74
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
34
Rappresentiamo i risultati ottenuti…
Classe 1X - verifica del 17-05-02
Voto Docente
N° alunni
5
4
3
5
4
2
3
4
3
2
1
2
1
0
N° alunni
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Voto 2,01 2,51 3,01 3,51 4,01 4,51 5,01 5,51 6,01 6,51 7,01 7,51 8,01 8,51 9,01 9,51
da 0 a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a 2 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,0
0
0
0
0
1
0
3
4
3
5
4
2
2
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
0
0
0
0
35
Non posso abusare oltre della
Vostra pazienza….!
Vi ringrazio e … spero che quanto
detto possa essere utile. Aspetto Vs.
suggerimenti ed eventuali critiche,
purché costruttive!
A cura del prof. Francesco Mazzotta ITIS "G.Giorgi" Brindisi
36