Proff.ssa Antonietta Palmieri
Se cerchiamo di applicare una forza all'aria o a
un liquido, ci accorgeremo subito che aver
bisogno di una superficie su cui spingere.
Abbiamo bisogno, infatti, di un ben definito
punto di applicazione della forza.
Questo vale anche per un solido che sia
formato da granelli separati, come la sabbia o
la farina, oppure che sia facilmente
deformabile, come il pongo.
Un caso semplice
Consideriamo un oggetto
avente la forma di un
parallelepipedo (ad
esempio una scatola di
latte) appoggiato su
diverse facce su una
vaschetta contenente
sabbia inumidita (figura 1):
l'impronta che lascia nella
sabbia è più profonda se la
faccia su cui si appoggia è
più piccola.
esempio n.1
Figura 1
Viceversa, si possono
appoggiare due oggetti simili,
ma uno molto più pesante
dell'altro (es. una bottiglia da
½ litro di acqua e una da due
litri) e vedere come si deve
cambiare la superficie
d'appoggio per ottenere la
stessa impronta
(figura 2).
La forza-peso di una bottiglia d'acqua da 2 litri è infatti 4 volte
quella di una bottiglia da ½ litro, mentre la sua superficie
d'appoggio è soltanto all'incirca doppia, quindi la bottiglia da 2
litri sprofonda di più nella sabbia: affinché lasci la stessa
impronta, basta appoggiarla su un sottovaso di area tale da far
sì che l'area di appoggio sia proporzionale alla forza-peso
In entrambi gli esempi, la grandezza fisica
rilevante non quindi solo la forza applicata ,
ma la forza applicata (F) rapportata alla
superficie di appoggio (S):
p=F/S
A questa grandezza fisica si dà il nome di pressione.
LA PRESSIONE
è la forza esercitata perpendicolarmente
sull'unità di superficie. La sua unità di misura, nel
Sistema Internazionale, è il Pascal (simbolo Pa),
pari alla pressione esercitata dalla forza di un
Newton su una superficie di un metro quadrato.
Esistono tre principi che si usano per studiare la
pressione nei fluidi: il principio di Pascal (secolo
XVII) , la legge di Stevino e il principio di
Archimede.
IL principio di Pascal
Secondo tale principio, in un fluido la pressione si trasmette
invariata in ogni punto del fluido e alle pareti del recipiente che lo
contiene
Una corona di fori in una
bottiglia di plastica genera
degli zampilli in tutte le
direzioni, il cui getto arriva alla
stessa distanza dalla bottiglia.
A parità di quota la pressione
all'interno del fluido è uguale
in tutte le direzioni.
Filmato Link
Gli zampilli intelligenti (UN’ ESPERIENZA)
Utilizzando due barattoli di latta (del caffè, dei pelati o altro) e un po'
d'acqua, si potranno realizzare due dispositivi adatti a mostrare come si
distribuisce la pressione nei liquidi.
Se pratichiamo alcuni
fori a distanze
regolari, verticalmente
lungo la direttrice di
un cilindro di latta
(figura di sinistra) e
sullo stesso livello,
lungo la circonferenza
(figura di destra).
non sarà difficile spiegarsi che gli zampilli
non getteranno acqua a caso, ma essa verrà
lanciata più o meno lontano a seconda del
peso della colonnina d'acqua sovrastante il
foro.
IL principio di Pascal
Un'applicazione del principio di Pascal è data dal
sollevatore idraulico, grazie al quale si riescono a
sollevare corpi molto pesanti, come delle auto,
applicando forze di (relativamente) piccola
intensità. Nella figura tra il pistone 1 e il pistone 2 si
trova un liquido:
Applicando una forza F1 alla superficie di area A1 andiamo ad esercitare una
pressione p1 = F1 / A1 sul liquido. Tale pressione per il principio di Pascal si
propaga inalterata ad ogni altro punto del liquido e quindi la pressione in
prossimità della superficie 2 sarà p2 = p1.
Pertanto vale la seguente uguaglianza F1 / A1 = F2 / A2. Moltiplicando la
precedente relazione per A1 possiamo trovare qual è la forza che dobbiamo
applicare al pistone 1 per sollevare un corpo di forza-peso F2 posto sul pistone
2. Infatti abbiamo che F1 = F2 · A1 / A2.
Tanto più piccola è l'area della superficie 1 rispetto all'area della superficie 2,
tanto minore sarà la forza necessaria per sollevare il corpo posto sul pistone 2.
Su simili principi fisici si basa il funzionamento dei freni a disco delle auto o
delle moto.
LEGGE DI STEVINO
In un liquido sottoposto alla sola forza di gravità e
contenuto in un recipiente aperto,
la pressione in ogni punto interno al liquido è
direttamente proporzionale
al peso della colonna di liquido
soprastante,
e quindi all'altezza
di questa e alla densità
del liquido,
ma è totalmente indipendente
dalle dimensioni o
dalla forma del contenitore.
LEGGE DI STEVINO
Nei liquidi l'aumento è rapido: ad esempio a 10 metri di profondità la pressione è
il doppio della pressione atmosferica, e aumenta di una quantità pari alla
pressione atmosferica ogni 10 m, per cui un subacqueo, se va in profondità, deve
stare molto attento alla velocità con cui risale, per evitare sbalzi bruschi di
pressione
La legge di Stevino ci permette di concludere che la pressione esercitata sul fondo
di un tubo verticale pieno d'acqua, lungo 15 m e di diametro pari a 2,5 cm, è uguale a
quella esistente sul fondale di un lago profondo 15 m.
Attraverso i suoi studi Stevino ha aggiunto anche che la pressione dipende dal peso
specifico del liquido. Infatti un liquido molto denso esercita, a parità di profondità,
più pressione di un liquido poco denso.
Dalla sua legge si deduce che la pressione è data dal prodotto tra il peso specifico e
la profondità del punto considerato (P=Ps*h). Cosa succede se si immerge in un
liquido un corpo con peso specifico minore di quello del liquido in cui esso è
contenuto? In questo caso si nota che il corpo galleggia parzialmente.
Questo fenomeno fu studiato dal fisico Archimede.
La LEGGE DI STEVINO
si sente anche nei gas, pur essendo più debole: ad esempio, in alta
montagna la pressione è più bassa che in pianura. Ma quanto vale
la pressione atmosferica? A questa domanda rispose già nel secolo
XVII Evangelista Torricelli. Egli partì dall'osservazione che si riesce
a pompare acqua da pozzi profondi fino a 10 metri, mentre, a
profondità maggiori, l'a Quando si collega la pompa a un lungo
tubo che pesca in un pozzo profondo, l'acqua che sta sotto il tubo
sente la pressione dovuta alla colonna di acqua contenuta nel tubo
mentre l'acqua che sta sulla superficie libera del pozzo sente la
pressione atmosferica: se il pozzo è profondo 10 m (o meno di 10
m), la pressione atmosferica ce la fa a equilibrare la pressione
dovuta alla colonna di acqua e quindi l'acqua risale nel tubo fino in
superficie, se invece il pozzo è profondo più di 10 m, l'acqua risale
solo fino a un livello pari a 10 m sopra il livello del pozzo e quindi
non ce la fa ad arrivare in superficie
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Si tratta di una esperienza comune che un corpo immerso in un liquido è
sentito più leggero di quando è in aria. Qualsiasi oggetto posto all'interno di un
liquido subisce un apparente perdita di peso
Archimede afferma che:
un corpo immerso
parzialmente o totalmente
in un fluido riceve una
spinta dal basso verso l'alto
uguale al peso del liquido
spostato.
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Se metti un sasso in una bacinella piena d'acqua esso
va a fondo, se metti una spugna essa resta a metà e se
metti un tappo di sughero esso galleggia.
Nel caso del sasso la spinta di Archimede non è
sufficiente a farlo salire, essa cioè è minore del peso
del sasso
Nel caso della spugna la spinta è uguale al suo peso
Nel caso del tappo la spinta è maggiore del suo peso
Cosè che fa la differenza?
I tre corpi sono costituiti da tre materiali diversi e
quindi hanno diversi pesi specifici, quindi puoi
concludere che se un corpo ha peso specifico maggiore
di quello dell'acqua esso va a fondo, mentre
galleggiano quelli che hanno peso specifico minore.
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Come mai le navi che hanno un peso specifico
sicuramente maggiore di quello
dell'acqua galleggiano?
Perchè la parte immersa (carena)
sposta un enorme volume
d'acqua che pesa
più della nave stessa,
così ottiene dall'acqua
spostata
una spinta dal basso
verso l'alto maggiore
del suo peso.
GLI AEROSTATI
L'aerostato è un aeromobile che
per ottenere la portanza, cioè la
forza necessaria a sollevarsi
da terra e volare, utilizza
un gas più leggero dell'aria
vale a dire elio, idrogeno o aria riscaldata.
L'aerostato per ottenere la portanza che gli consente di volare non
deve muoversi nell'aria come avviene per un aeroplano. Il volo
aerostatico in pratica si basa sul principio di Archimede
Ciò significa che un aerostato riempito con un gas più leggero
dell'aria che lo circonda riceve una spinta ascensionale pari al
peso di un volume d'aria uguale al suo volume. Se questa
spinta è maggiore del peso dell'aerostato esso sale nell'atmosfera,
cioè vola.
GLI AEROSTATI
Per ottenere una spinta sufficiente a farlo volare, quindi,
l'aerostato deve essere riempito di un gas più leggero dell'aria in
modo che il peso dell'aria che esso sposta sia maggiore del peso
dell'aerostato. Dopo il decollo l'aerostato salirà fino a quando verrà
raggiunto un nuovo punto di equilibrio.
La mongolfiera è una enorme bolla d'aria calda che sfrutta il
principio di Archimede. La mongolfiera non è dirigibile: non è
possibile indirizzarla lungo una rotta prerstabilita ma segue le
correnti d'aria. Per far si che una mongolfiera possa galleggiare (e
vincere la forza di gravità), dobbiamo ridurre la densità della
massa d'aria all'interno dell'involucro.
Per ridurre la densità scaldiamo l'aria,
di conseguenza si riduce pure la densità e dunque
il peso specifico che risulta così minore di quello
dell'aria fredda all'esterno dell'involucro.
La spinta idrostatica,
un’esperienza
Un dinamometro a cui è appeso un corpo
misura una diminuzione della forza
necessaria a sostenere il peso del corpo
quando esso viene immerso in acqua.
L’entità della diminuzione varia se si
cambia il liquido in cui il corpo è
immerso. La diminuzione apparente del
peso è causata da una forza in verso
opposto, esercitata dal liquido sul corpo.
Tale forza è prodotta da ogni fluido e
cresce con la sua densità
Galleggiamento di solidi in liquidi
Ovetti identici (di stessa forma e stesso volume) si collocano
spontaneamente a diverse profondità di immersione in una
vaschetta d’acqua. Un corpo galleggia se il suo peso è
equilibrato dalla spinta idrostatica. Gli ovetti hanno contenuti
diversi. La frazione di volume immersa esprime la densità del
solido relativa al liquido e quindi l’entità della spinta
idrostatica rispetto al
peso di ciascun ovetto
Galleggiamento di liquidi in liquidi
Liquidi diversi, contenuti in uno
stesso recipiente, sono
sovrapposti l’uno all’altro.
I liquidi sono insolubili e hanno
diversa densità. Si dispongono in
base a valori crescenti di densità,
dall’alto verso il basso.
Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli, insigne matematico e fisico italiano, nacque a
Faenza (Ravenna) nel 1608.
Nell'ottobre del 1641, dopo aver pubblicato la sua prima opera: in cui
si riallacciava alle idee di Galileo Galilei, fu chiamato da questi come
suo collaboratore ad Arcetri (Firenze) e fu il suo migliore allievo nel
pulire e levigare le lenti. Solo pochi mesi dopo, al principio del 1642,
Galileo morì e Torricelli gli successe come professore di matematica e
filosofia naturale nello Studio Fiorentino alla corte del Granduca di
Toscana.
Fu uno scienziato poliedrico in quanto si occupò di idrodinamica, di
balistica, di matematica.
Il suo nome, però, è legato soprattutto nella
fisica allo strumento detto, prima tubo di
Torricelli, ed in seguito denominato barometro,
con cui eseguì la celebre esperienza grazie alla
quale dimostrò l'esistenza della pressione
atmosferica e ne effettuò la misurazione.
Evangelista Torricelli
Provò inoltre che il valore di questa
stabiliva i limiti entro cui può funzionare
una pompa aspirante spiegando quindi
perché le pompe non funzionassero oltre
il limite d'altezza di 10,7 m..
Ipotizzò che fosse la pressione
atmosferica a far salire l'acqua
nelle pompe e per dimostrare la sua tesi
utilizzò un sottile tubo chiuso a
un'estremità che riempì di mercurio,
elemento circa 14 volte più pesante
dell'acqua; dopo aver accuratamente
fatta uscire tutta l'aria dal tubo, ne chiuse
l'estremità aperta con un dito e lo
capovolse in una bacinella contenente
anch'essa mercurio.
Evangelista Torricelli
Fece osservare, allora,
che il livello del mercurio
nel tubo decresce fino
ad arrestarsi ad un'altezza
di ca. 76 cm dalla superficie
libera del mercurio contenuto
nel recipiente. Inoltre,
dalla misura di tale altezza,
risalì alla misura
della pressione atmosferica
(che è espressa dal prodotto
del peso specifico del mercurio
per l'altezza della colonna).
Il barometro di Torricelli costituisce
ancora oggi il metodo più accurato per la misurazione della
pressione atmosferica
Evangelista Torricelli
10m di colonna d'acqua distillata equivalgono ad 1 atmosfera.
E’ da notare che, poiché la pressione atmosferica diminuisce di
1mm di mercurio ogni 10m di altezza (almeno fino a quote di
qualche chilometro), un barometro può essere usato anche come
altimetro.
Inoltre, poiché l’arrivo del maltempo è preceduto da un
abbassamento della pressione, la pressione misurata da un
barometro è anche un indicatore nelle previsioni meteo
Pressione atmosferica
L'aria, nonostante sia invisibile, ha un peso. Si è calcolato in
laboratorio che un litro d'aria pesa, a livello del mare, 1,3
grammi e che tutta l'aria dell'atmosfera che circonda la Terra
pesa più di 5 milioni di miliardi di tonnellate. Tutto questo
peso esercita una pressione in tutti i punti della Terra e in
tutte le direzioni. Questa pressione è detta pressione
atmosferica.
La pressione atmosferica varia con
l'altitudine.Infatti, l'altezza della colonna
d'aria a livellomdel mare è maggiore
della colonna d'ariache si trova sopra
una montagnia. Per staccare una ventosa
che aderisce su una superficie liscia occorre
vincere la pressione dell'aria che schiaccia la ventosa
mantenedola attaccata alla superficie.
L'esperienza di Torricelli
La pressione atmosferica fu misurata per la prima volta dal fisico italiano
Evangelista Torricelli. Torricelli utilizzò un tubo di vetro lungo 1 m avente la sezione
di 1 cm2, chiuso ad una estremità. Lo riempì completamente di mercurio e tappando
l'apertura del tubo con un dito lo capovolse in una bacinella, piena anch'essa di
mercurio. Dopo averlo immerso nella bacinella e aver tolto il dito, si accorse che il
mercurio scendeva dal tubo, ma si fermava quando la colonnina arrivava nel tubo a
76 cm dalla superficie del mercurio posto nella bacinella. Ne dedusse che il tubo
non si svuotava per la presenza della pressione dell'aria. Infatti, l'atmosfera esercita
una forza sulla superficie della bacinella che controbilanciava il peso del mercurio
presente nel tubo.
Barometri
Il valore della pressione atmosferica dipende dalla densità dell'aria, essa
diminuisce all'aumentare dell'altezza, dell'umidità, e della temperatura. Per
determinare il valore della pressione atmosferica al variare dell'altezza e in
particolari condizioni atmosferiche si usa un particolare strumento detto
barometro. Il primo barometro fu quello inventato da Torricelli (barometro a
mercurio), un altro tipo di barometro particolarmente usato è quello metallico
detto anche aneroide.
Barometro metallico
Schema di funzionamento
L'atmosfera esercita su 1 cm2 di superficie terrestre una forza pari a quella
esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm o 760 mm.
Sapendo che il volume del mercurio è 76 cm3 e il suo peso specifico è 13,6
g/cm3, il peso della colonnina di mercurio vale: P = V x ps = 76 cm3 x 13, 6
g/cm3 = 1,033 kg.
Tale valore è detto atmosfera (atm) e rappresenta l'unità di misura della
pressione quindi 1 atm = 1,033 kg/cm2; poichè 1 atm = 760 mm di mercurio
avremo quindi: 1 atm = 760 mm Hg = 1,033 kg/cm2. In metereologia viene
usata spesso come unità di misura il millibar; 1 atm corrisponde a 1013
millibar.
Il barometro metallico è costituito da una scatola di metallo, da cui è stata
eliminata l'aria, contenente una molla. Il coperchio della scatola è
collegato ad un indice. Quando la pressione atmosferica aumenta, la
molla si comprime; se la pressione atmosferica diminuisce la molla si
espande. L'indice si muove rispetto alla scala graduata indicando le
variazioni di pressione.