L’insegnamento/apprendimento
della metematica in prima
elementare: analisi di
un’esperienza.
Relatori:
Prof.ssa Alessandra La Marca
Prof.re Filippo Spagnolo
Tesi di laurea di:
Daniela Licari
Presentazione
Il presente lavoro, oltre a rappresentare
un’analisi pedagogica e matematica di
situazioni didattiche videoregistrate durante il
corso di un anno scolastico, sottolinea
l’importanza del “come fare matematica”,
tema, questo, da sempre dibattuto negli
ambienti scolastici.
Si investigherà dunque: sui diversi approcci
metodologici utilizzati dall’insegnante nel
rispetto dei tempi e delle possibilità individuali
e sulla validità della programmazione.
Ipotesi di lavoro
• Videoregistrare le attività svolte durante il corso di un
anno scolastico rappresentano per l’insegnante sia una
verifica degli obiettivi raggiunti dalla classe che risorsa
per se stesso. L’insegnante, infatti, tramite il video può
avere una visione completa delle situazioni problematiche
e la possibilità di ravvedersi apportando modifiche al
percorso operato.
• Esistono delle analogie e delle differenze tra la
programmazione dell’insegnante e il lavoro realizzato in
classe.
• L’integrazione di metodologie didattiche-pedagogiche
forniscono a tutti i discenti la possibilità di raggiungere gli
obiettivi della programmazione nel rispetto delle
individualità.
Analisi matematica/pedagogica del video
cosa si osserva:
• L’insegnante, che ha condotto una precedente
analisi a priori, fornisce ai bambini materiale
non sufficiente quantitativamente per tutti ed
aspetta la reazione. L’insegnante grazie
all’analisi a-priori delle attività mantiene il
controllo dei fenomeni e fornisce stimoli che
nascono dall’esperienza, dando così
flessibilità alla programmazione.link.mpg
• L’insegnante induce sempre i bambini al
ragionamento, alla discussione, consapevole
che essi in questa fase di crescita hanno
bisogno di essere guidati.link.mpg
• I bambini sono abituati a formulare proposte,
obiezioni, perché l’ambiente di lavoro fornisce
fiducia e stima (ogni suggerimento viene,
valutato e discusso).link.mpg
• Nel filmato si osserva un bambino che ha
realizzato la consegna, non ancora espressa
dall’insegnante, anticipando, così, i tempi.
Egli ha realizzato una suddivisione all’interno
di un insieme (dinosauri: erbivori e carnivori).
Il fenomeno rimanda ai prerequisiti del
bambino. Anche in questo caso l’insegnante
gioca un ruolo fondamentale perché oltre a
non inibire la creatività aiuta il bambino a
verbalizzare il fenomeno con una
terminologia adeguata.link.mpg
• Le attività proposte non vengono spiegate
secondo il metodo d’insegnamento
tradizionale, ma le attività vengono osservate
e descritte dai bambini, solo
successivamente l’insegnante guida il gruppo
classe ad annotare sul quaderno, scrivendo
alla lavagna ciò che si osserva.link.mpg
• Partire dalla realtà per comprendere i
fenomeni giocando è la forma
d’insegnamento più proficua per i bambini,
soprattutto del primo ciclo. Il gioco infatti
funge da mediatore fra l’esperienza ed il
sapere.link.mpg
• Molti insegnanti ritengono che l’uso delle dita
per lo svolgimento della sottrazione sia uno
strumento inopportuno e lo vietano ai propri
alunni. L’insegnante osservata, invece,
consapevole che si tratta di un prezioso
strumento per assimilare la base 10, prende
spunto dal gesto di un bambino per farlo
socializzare all’intera classe.link.mpg
• L’insegnante utilizza una pluralità di approcci
con l’obiettivo di fornire a tutti i bambini la
spiegazione più adatta ad ogni bisogno
individuale: l’uso dei diversi approcci
concorre a facilitare la costruzione del sapere
nel bambino. link.mpg
Confronto:
obiettivi a-priori / obiettivi raggiunti
Osservando il filmato sono stati rilevati gli
obiettivi raggiunti dal gruppo classe e confrontati
con quelli a-priori formulati dall’insegnante. Essi
sembrano a prima vista inferiori rispetto a quelli
previsti.
Dopo avere rivisto il filmato, alla luce della
programmazione a-priori dell’insegnante, ci si
accorge di come molti obiettivi, peraltro
ampiamente raggiunti dal gruppo classe, non
fossero stati presi in considerazione.
Ci si chiede: come mai un lavoro di
programmazione risponde con tanta
efficienza ai bisogni di un gruppo classe?
• L’insegnante ha strutturato una programmazione
definendo gli obiettivi del suo intervento didattico nella
piena consapevolezza delle competenze necessarie
per raggiungerli, avendo chiari i contenuti da
utilizzare.
• Nella formulazione di una ipotesi costruttiva
l’insegnante ha considerato i diversi stili di
apprendimento e per questo ha fornito una pluralità di
approcci che mirano a fare costruire nell’allievo le
proprie conoscenze attraverso l’esperienza diretta.
• Il merito dell’insegnante è di avere condotto
una programmazione a-priori che ha tenuto
conto degli errori, degli ostacoli, dei
prerequisiti degli alunni oggetto di
apprendimento e ha formulato attività che, nel
rispetto dei diversi stili cognitivi hanno favorito
l’apprendimento.
Metodologie individuate
• Cooperative-learning: metodo di
insegnamento/apprendimento che promuove
la cooperazione tra gli studenti.
L’insegnante mette in gioco tutte le risorse
degli studenti, infatti, oltre a gestire ed
organizzare le esperienze di apprendimento
condotte dagli studenti, sviluppa obiettivi
educativi di collaborazione, responsabilità e
relazione.link.mpg
Gioco: la dimensione ludica fa si che gli
apprendimenti siano ben radicati
nell’esperienza dell’alunno in formazione e
non soltanto memorizzati; ne deriva un
sapere duraturo e solido.
È proprio nell’esperienza ludica che si
ritrovano tutti gli elementi capaci di
coinvolgere emotivamente, razionalmente,
affettivamente, intellettualmente e
socialmente l’individuo di qualunque età.
link.mpg
• Problem solving: è la capacità di risolvere problemi
di ogni tipo e dipende dalla quantità delle riflessioni
strategiche di controllo metacognitivo che il soggetto
fa rispondere alla conoscenza di procedure
matematiche:
Comprendo il problema?- L’ho impostato
correttamente?- Sto eseguendo i passaggi giusti?.
È necessario far nascere problemi da momenti di
gioco perché la matematica, per essere insegnata, ha
bisogno del gioco e di vissuti quotidiani che stimolino
la discussione. Occorre analizzare i problemi che
emergono per cercare soluzioni e confrontare le
strategie risolutive trovate aiutando gli alunni ad
affrontare la realtà con spirito di ricerca.link.mpg
La relazione
insegnamento/apprendimento
L’insegnante osservata nel filmato riesce a motivare la
curiosità dell’allievo, pertanto dimostra la propria
abilità e la propria competenza. Essa sa bene che,
inibendo la produzione degli alunni blocca ogni tipo
di ragionamento che potrebbe condurre alla
soluzione corretta del problema. È per tale motivo
che l’insegnante considera qualsiasi commento dei
bambini ipotizzandone e verificandone la veridicità,
perché è consapevole che solo l’esperienza diretta
fissa le conoscenze.link.mpg
Analizzare la soluzione consente agli alunni di
confrontare i risultati con quelli dei compagni
e dell’insegnante: in questo modo gli alunni
possono individuare le difficoltà ed affinare la
capacità di controllo metacognitivo.link.mpg
L’uso di una didattica costruttivista
La didattica costruttivista, rintracciata nel filmato, rifiuta le
operazioni didattiche di tipo trasmissivo che pongono al
centro l’autorità del manuale e le varianti più o meno
aggiornate della lezione e colloca al loro posto una parte
di trasmissione, anche lineare, ma integrata da procedure
di costruzione-ricostruzione (di concetti, categorie ecc.), di
sperimentazione (dal vivo), di approccio critico e creativo
ai saperi: in questo modo ogni sapere è costruito
percorrendo molte vie. La didattica costruttivista
rappresenta la chiave della scuola dell’autonomia che si
andrà a sperimentare e a costruire, se dell’autonomia non
vogliamo considerare solo l’aspetto organizzativo.
Il lavoro sperimentale:opportunità di
verifica
La videoregistrazione funge da verifica per l’insegnante che si
osserva. Essa, infatti, coglie l’occasione per esaminare tutte
le variabili in gioco durante l’attività.
Le variabili si riferiscono alla comunicazione:
• il linguaggio verbale e non verbale;
• il contenuto della comunicazione che può essere disciplinare
nonché educativo.
L’insegnante osserva se stessa, la classe e le reazioni che
durante le attività in classe possono sfuggire. Quindi il feedback risulta più completo poiché si notano elementi che
normalmente sfuggono all’insegnante impegnato nel normale
lavoro in classe.
La pluralità di approcci
• L’uso dei diversi approcci, utilizzati
dall’insegnante, facilitano ai discenti la
comprensione dei contenuti.
• L’obiettivo dell’insegnante è di fornire a tutti i
bambini la spiegazione più adeguata ad ogni
bisogno individuale.
• L’uso, infatti, nella pratica didattica, di diversi
“approcci” concorre a facilitare la costruzione
del sapere nel bambino.
Conclusioni
L’osservazione condotta mi ha portato a maturare l’idea
che la scuola oggi necessita di docenti che, partendo
da una programmazione a-priori, non si limitino a
catalogare fatti e risultati, ma stimolino gli alunni nelle
situazioni problematiche al dialogo, alla scoperta, alla
provocazione ed alla ricerca di nuove soluzioni,
proponendo una pluralità di approcci nel rispetto dei
tempi individuali di insegnamento/apprendimento:
• insegnanti pronti a verificare gli obiettivi raggiunti dal
gruppo e da se stessi;
• insegnanti che riescano a mettersi in discussione;
• Insegnanti che modifichino l’atteggiamento o le
attività qualora fosse opportuno.
Insegnanti, insomma, che assumano un
atteggiamento scientifico rispetto ai propri risultati
ed a quelli dei propri alunni.
Il lavoro sperimentale ha sottolineato l’importanza
che il processo di insegnamento/apprendimento
avvenga in modo armonico senza mai
abbandonare quell’atteggiamento critico
necessario per rendere esaustiva e completa
ogni situazione problematica.