Teoria della
Finanza
Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2003-2004
Il valore delle azioni ordinarie
1- 2
Argomenti
 Rendimenti richiesti
 Prezzi delle azioni e EPS
 Cash Flows e valore economico d’impresa
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 3
Domande chiave
Quali sono i parametri per valutare le
azioni ordinarie?
Come si determinano i prezzi delle
azioni ordinarie?
Quale rapporto lega i flussi di cassa, i
dividendi e il prezzo delle azioni?
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 4
Azioni & Mercato Azionario
Azioni ordinarie – Titoli rappresentativi della
proprietà in una società per azioni quotata o no.
Mercato secondario – Mercato dove gli investitori si
scambiano titoli già emessi.
Dividendi – Distribuzione di flussi di cassa
dall’impresa verso gli azionisti.
P/E Ratio – Prezzo per azione/Utile per azione
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 5
Azioni & Mercato Azionario
Valore contabile – Valore netto dell’impresa
risultante dai libri contabili.
Valore di liquidazione – Ricavo netto
derivante dalla vendita delle attività
dell’impresa e rimborso del debito.
Bilancio a valori di mercato – Situazione
contabile iscrivendo attività e passività al
loro valore di mercato.
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 6
Rendimento atteso – Il rendimento
percentuale che un investitore si aspetta da uno
specifico investimento in un dato periodo di
tempo. Talvolta denominato tasso di
capitalizzazione del mercato
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 7
Rendimento atteso – Il rendimento percentuale che
un investitore si aspetta da uno specifico investimento
in un dato periodo di tempo. Talvolta denominato tasso
di capitalizzazione del mercato
Div1 + P1 - P0
E(R ) =
P0
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 8
La formula può essere divisa in due parti
Dividendi + Capital Gain
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 9
La formula può essere divisa in due parti
Dividendi + Capital Gain
Div1 P1 P0
Rendimento atteso (r) =
+
P0
P0
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 10
Valutazione delle azioni
Tasso di capitalizzazione: può essere
stimato usando la formula della rendita
perpetua, opportunamente modificata
Div1
P0 =
r-g
McGraw Hill/Irwin
→
Div1
r=
+g
P0
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 11
Indicatori di rendimento delle azioni
Div1
Rendimento da dividendi =
P0
Return on Equity = ROE
EPS
ROE =
Patrimonio netto per azione
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 12
Valutazione delle azioni
DDM - Dividend Discount Model – Calcolo
del prezzo odierno delle azioni sulla base del
flusso di dividendi previsto in futuro
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 13
DDM - Dividend Discount Model – Calcolo
del prezzo odierno delle azioni sulla base del
flusso di dividendi previsto in futuro
Div t + Pt
Div1
Div 2
P0 =
1 +
2 + ... +
t
(1 + r )
(1 + r )
(1 + r )
t = Orizzonte temporale dell’investimento
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 14
Valutazione delle azioni
Esempio
Si prevede che la società XYZ pagherà
dividendi di € 3, € 3.24, e € 3.50 nei prossimi
tre anni. Alla fine dei tre anni si prevede di
poter vendere il titolo al prezzo di € 94.48.
Quale sarà il prezzo delle azioni se il
rendimento richiesto dal mercato è pari
al 12%?
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 15
Esempio: Si prevede che la società XYZ pagherà dividendi di €3, € 3.24, e € 3.50
nei prossimi tre anni. Alla fine dei tre anni si prevede di poter vendere il titolo al
prezzo di 94.48. Quale sarà il prezzo delle azioni se il rendimento richiesto dal
mercato è pari al 12%
3.00
3.24
3.50  94.48
PV 


1
2
3
(1  .12) (1  .12)
(1  .12)
PV  €75.00
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 16
Se non si prevede un incremento degli utili e si
ritiene di conservare il titolo per un tempo
indefinito, si può valutare l’azione come una
rendita annua perpetua.
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 17
Se non si prevede un incremento degli utili e si
ritiene di conservare il titolo per un tempo
indefinito, si può valutare l’azione come una
rendita annua perpetua.
Div1 EPS1
P0 
or
r
r
Se tutti gli utili sono
corrisposti agli azionisti
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 18
DDM con crescita costante – Una versione
del DDM nell’ipotesi che i dividendi crescano ad
un tasso costante (Gordon Growth Model)
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 19
Esempio (dati esempio precedente)
Se la stessa azione ha un prezzo di mercato di
€100, quali sono le ipotesi del mercato sulla
crescita degli utili?
$3.00
€100 =
.12 g
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 20
Esempio (dati esempio precedente)
Se la stessa azione ha un prezzo di mercato di
€100, quali sono le ipotesi del mercato sulla
crescita degli utili?
$3.00
€100 
.12  g
g  .09
McGraw Hill/Irwin
Risposta
Il mercato ipotizza che
il dividendo aumenterà
al 9% annuo,
indefinitamente
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 21
 Se un’azienda decide di pagare dividendi più
bassi e reinvestire parte degli utili, il prezzo
dell’azione può aumentare perché si aspettano
dividendi futuri maggiori
Payout Ratio – Percentuale degli utili corrisposti
come dividendi
Plowback Ratio – Percentuale degli utili trattenuti
all’interno dell’azienda
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 22
La crescita può essere calcolata
applicando il ROE dell’impresa alla
percentuale degli utili trattenuti e
reinvestiti. Anche se questa procedura è
condizionata ad alcune ipotesi.
g = return on equity X plowback ratio
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 23
Esempio
La società XYZ intende pagare un
dividendo di €5.00 il prossimo anno,
pari al 100% dei suoi utili. Questo
garantisce agli azionisti un
rendimento atteso del 12%. Se
invece decide di reinvestire il 40%
degli utili al sua attuale ROE, ossia il
20% come cambierà il valore del
titolo?
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 24
Esempio
La società XYZ intende pagare un dividendo di €5.00 il prossimo anno,
pari al 100% dei suoi utili. Questo garantisce agli azionisti un rendimento
atteso del 12%. Se invece decide di reinvestire il 40% degli utili al sua
attuale ROE, ossia il 20% come cambierà il valore del titolo?
Senza crescita
Con crescita
5
P0 
 €41.67
.12
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 25
Esempio
La società XYZ intende pagare un dividendo di €5.00 il prossimo anno,
pari al 100% dei suoi utili. Questo garantisce agli azionisti un rendimento
atteso del 12%. Se invece decide di reinvestire il 40% degli utili al sua
attuale ROE, ossia il 20% come cambierà il valore del titolo?
Senza crescita
5
P0 
 €41.67
.12
McGraw Hill/Irwin
Con crescita
g  .20  .40  .08
3
P0 
 €75.00
.12  .08
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 26
Esempio (segue)
Se la società non reinvestisse gli utili, il prezzo
delle azioni resterebbe a € 41.67. Dopo la
decisione di reinvestire il prezzo aumenta a
€75.00.
La differenza fra questi due valori (75.0041.67=33.33) si chiama Valore Attuale Netto
delle Opportunità di crescita (PVGO).
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
Valutazione delle azioni
1- 27
Present Value of Growth
Opportunities (PVGO)
Valore attuale netto dei futuri
investimenti dell’impresa
Tasso di sviluppo sostenibile
Tasso di sviluppo che l’impresa può
mantenere costantemente
plowback ratio X ROE
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 28
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
 Free Cash Flows (FCF) dovrebbero essere
la base per qualsiasi valutazione.
 FCF consente una misurazione più
efficace del valore attuale rispetto ai
dividendi o agli EPS.
 Il prezzo di mercato non sempre riflette il
valore attuale dei FCF
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 29
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Valutazione dell’azienda
Il valore di un’azienda si calcola usualmente
come il valore attuale dei FCF nell’ambito di un
orizzonte temporale di valutazione (H).
 Il valore al termine dell’orizzonte di valutazione,
detto valore finale, è calcolato come rendita
costante o PVGO.
FCFt
PVt
FCF1
FCF2
PV =
1 +
2 + ... +
t +
t
(1 + r )
(1 + r )
(1 + r )
(1 + r )
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 30
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Valutazione di azienda
FCF1
FCF2
FCFH
PVH
PV 

 ... 

1
2
H
H
(1  r ) (1  r )
(1  r )
(1  r )
PV (free cash flows)
McGraw Hill/Irwin
PV (valore finale)
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 31
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il
valore attuale dei prossimi flussi di cassa e il
valore finale r=10% e g= 6%
Year
1
2
3
4
5
6
Asset Value
10.00 12.00 14.40 17.28 20.74 23.43
Earnings
1.20 1.44 1.73 2.07 2.49 2.81
Investment
2.00 2.40 2.88 3.46 2.69 3.04
Free Cash Flow
- .80 - .96 - 1.15 - 1.39 - .20 - .23
.EPS growth (%) 20
20
20
20
20
13
McGraw Hill/Irwin
7
8
9
10
26.47 28.05 29.73 31.51
3.18 3.36 3.57 3.78
1.59 1.68 1.78 1.89
1.59 1.68 1.79 1.89
13
6
6
6
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 32
Flussi di cassa disponibili e valore d’impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il valore attuale dei
prossimi flussi di cassa e il valore finale r=10% e g= 6%
1  1.59 
PV(VF) 
  22.4
6 
1.1  .10  .06 
.80 .96
1.15 1.39
.20
.23
PV(FCF)  




2
3
4
5
1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.16
 3.6
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
1- 33
Flussi di cassa disponibili e valore di impresa
Esempio
Dati i free cash flows della XYZ calcolate il valore attuale dei
prossimi flussi di cassa e il valore finale r=10% e g= 6%
PV(azienda )  PV(FCF)  PV(valore finale)
 -3.6  22.4
 €18.8
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved