Presentazione del corso
 Corso di Fisica per Ingegneria Industriale – primo
anno
 “L'insegnamento fornisce i concetti e le leggi
fondamentali della meccanica e
dell'elettromagnetismo nel vuoto. Particolare
importanza viene attribuita alla comprensione
dell'utilità e delle limitazioni connesse con l'uso di
schematizzazioni e modelli e ad una analisi critica
dei risultati ottenuti.”
G.Gagliardi
Fisica
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Presentazione del corso
 Corso da 12 CFU – annuale. 1 CFU = 25 ore di impegno didattico.
 14-15 settimane di lezione a semestre per un totale di circa 150 ore di lezione
per l’intero corso
 L’acquisizione dei contenuti dell’insegnamento di Fisica (12 CFU) richiede circa
300 ore
 Impegno personale da parte dello studente non meno di 5 ore/settimana (1
ora/giorno)
 Orario lezioni lunedi’ 11-13 e giovedi’ 10-13
 Appelli di esame, prove parziali e regole di valutazione: TBD – a breve sara’
disponibile un documento di “Regole” al riguardo
 Testo consigliato:D.Halliday, R. Resnick, J.Walker, FONDAMENTI DI FISICA (
CEA, Milano 2011)
Esiste in due versioni: una completa con Meccanica, Termologia, Elettrologia,
Magnetismo e Ottica in un solo volume, l’altra con Meccanica e Termologia in
un volume e Elettrologia, Magnetismo e Ottica nell’altro.
 Mandate una mai a [email protected]
 Trovate materiale elettronico del corso – trasparenze, esercizi e altro – nel sito
www.ge.infn.it/~gagliard/ingegneria_industriale/2011-2012
G.Gagliardi
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Grandezze fisiche
 Da Wikipedia: “Scopo della fisica è lo studio dei fenomeni naturali, ossia
di tutti gli eventi che possano essere quantificati attraverso grandezze
fisiche opportune, al fine di stabilire principi e leggi che regolano le
interazioni tra le grandezze stesse e rendano conto delle loro reciproche
variazioni.”
 Lunghezza, tempo, massa, peso, velocita’, accelerazione sono esempi di
grandezze fisiche
 Quantificare una grandezza fisica -> misurare -> dire quante volte una
grandezza campione “entra” nella grandezza considerata
 La grandezza campione e’ chiamata “unita’ di misura”: metro,
kilogrammo, secondo…
 Esistono molti sistemi di unita’ di misura: il piu’ diffuso e’ il SI (Sistema
Internazionale) detto anche “Sistema Metrico Decimale” o MKSA
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Sistema Internazionale
 Ci sono sette unita’ di misura fondamentali nel SI, che misurano sette
grandezze fisiche fondamentali:
Metro (m), chilogrammo (kg), secondo (s), Ampere (A), Kelvin (K), candela
(cd) e mole (n)
Lunghezza, massa, tempo, corrente elettrica, temperatura, luminosita’ e
quantita’ di sostanza
 Unita’ di misura derivate: gli altri fenomeni naturali possono essere
quantificati con grandezze fisiche la cui unita’ di misura e’ derivata da
una o piu’ unita’ di misura fondamentali:
Metro quadro, Joule, Newton, Watt, Ohm….
m2, kg m2 /s2 …
Superficie, lavoro, forza, potenza, resistenza elettrica…
 Di solito le grandezze fisiche la cui unita’ di misura e’ derivata sono
grandezze fisiche legate da leggi fisiche ad altre grandezze fisiche
fondamentali
Es: superficie come prodotto di lunghezze
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Sistema internazionale
 Prefissi nel sistema internazionale, utili per esprimere valori di grandezze
fisiche molto grandi o molto piccoli rispetto all’unita’ di misura
Raggio medio terrestre 6.37 106 m = 6.37 Mm
Massa dell’atomo di idrogeno 1.6 10-27 kg
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Conversione unita’ di misura
 Il SI e’ un sistema coerente – le unita’ di misura derivate sono il prodotto
di unita’ di misura fondamentali
 Nella vita pratica o lavorativa di tutti i giorni possiamo trovarci ad avere
grandezze espresse con unita’ di misura diverse da quelle del SI per cui
e’ necessario saper convertire una unita’ di misura in un’altra per
esprimere la grandezza data in unita’ di misura del SI
 La tecnica consiste nell’individuare il fattore di conversione tra le due
unita’ di misura e moltiplicarlo per il valore
Es: una tonnellata = 1 tonn = 1000 kg
Fattore di conversione f (tonn->kg) = 1000kg / 1 tonn = 1000
Fattore di conversione g(kg->tonn) = 1 tonn/1000 kg = 0.001 = 10-3
24 tonn = (f *24) kg = 24000 kg
345 kg = (g*345) tonn = 0.345 tonn
Es: conversione rad->gradi
Es: conversione …
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Conversione e analisi dimensionale
 Puo’ accadere di non conoscere il fattore di conversione tra due unita’ di
misura in modo diretto, ma solo in modo indirettamente derivato dal
fattore di conversione comune con una terza unita’ di misura. E’ utile in
questi casi adoperare “algebricamente” i nomi delle unita’ di misura,
semplificandole.
Es: velocita’ angolare di rotazione della terra: w = 360 gradi/24 h = 15 º/h
360 gradi = 2  rad ; 1 h = 60 m ; 1 m = 60 s
Mettendo insieme le varie conversioni:
w = 360/24 (°/h)(2/360)(rad/°)(1/60)(h/m)(1/60)(m/s)=2/(24*60*60) rad/s=
7.27 10-5 rad/s
 “l’algebra delle unita’ di misura” e’ anche utile per effettuare un analisi
dimensionale del risultato di un calcolo
Ai due lati di un’equazione ci devono essere grandezze omologhe (“non si
sommano mele con pere”)
In un prodotto le unita’ di misura si devono “semplificare” per dare l’unita’ di
misura attesa per la grandezza fisica in questione
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Errore
 Ogni misura di grandezza fisica e’ affetta da un errore.
Errori stocastici: dipendono dalla non ripetibilita’ delle misura
Errori sistematici: dipendono dalle caratteristiche dello strumento di misura
 Il valore dell’errore da’ l’intervallo di confidenza sulla misura, ovvero
l’insieme di valori che con una ragionevole confidenza possiamo
attenderci dalla misura della grandezza, una volta ripetuta, con un
qualsiasi strumento.
Es: lunghezza di un tavolo misurata con un metro a nastro l = 1 m ± 1 mm
misurata con un interferometro laser l = 1.000532 ± 0.015 10-3 m
 Quando l’errore e’ indicato come un intervallo di valori si parla di errore
assoluto.
 Per comparare tra loro errori assoluti si puo’ esprimere l’errore come
errore relativo = errore assoluto/misura
Es: errore relativo misura tavolo: err = 1 mm/1 m = 10-3
 Spesso, per esempio nel dare la precisione di uno strumento, l’errore
relativo viene indicato come errore percentuale = errore relativo * 100
Es: errore percentuale della misura del tavolo = 10-3 100 = 0.1 %
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Errore e cifre significative
 L’”ortografia” delle misure prevede la scrittura di misura ed errore con la
stessa cifra meno significativa, e la scrittura dell’errore con una o due
cifre significative
“cifra” significa il numero tra 0 e 9 posizionato in modo da valere un multiplo o
sottomultiplo di 10 nella scrittura decimale di un numero
 Dato un numero la cifra piu’ significativa e’ la prima da sinistra diversa da
zero, la cifra meno significativa e’ la prima da destra diversa da zero.
Es: la lunghezza del tavolo l = 1,000532 m e’ espressa con sette cifre
significative, la piu’ significativa e’ “1”, la meno significativa e’ “2”.
L’errore sulla lunghezza l = 0.015 10-3 m e’ espresso (correttamente) con
due cifre significative
 Quando un valore viene dato senza errore, si assume che la cifra piu’
significativa dell’errore sia quella immediatamente inferiore alla cifra
meno significativa del valore
Es: 1.000532 corrisponde a 1.0005325 ± 0.5 10-6, per cui per indicare il valore
con l’errore compatibile con quello dello misura occorre scrivere 1.0005
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Cinematica in una dimensione
 La cinematica e’ lo studio del moto dei corpi.
Non si cercano le leggi del moto, che legano cause del movimento ad effetti
sul movimento: si studia solo l’aspetto del moto.
Es: osservare il moto dei pianeti senza sapere le leggi di gravitazione
universale e’ cinematica
 La cinematica del punto materiale prevede l’introduzione di grandezze
fisiche che descrivono il moto, e del modello in cui queste grandezze
fisiche vengono introdotte e studiate
Posizione, spostamento, velocita’, accelerazione
Algebra vettoriale del moto in piu’ dimensioni
 Lo studio della cinematica in una dimensione permette di fattorizzare
alcune delle difficolta’ legate alla cinematica in piu’ dimensioni e di
concentrarsi sulla definizione delle grandezze fisiche.
Molti tipi di moto sono riconducibili comunque ad un moto in una dimensione,
per esempio in presenza di vincoli
 Il moto unidimensionale e’ un moto rettilineo!!!
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Sistema di riferimento
 Il moto consiste nell’occupare posizioni eventualmente diverse ad istanti
diversi di tempo
 Per individuare una posizione occorre avere un sistema di riferimento
 Nel moto rettilineo il sistema di riferimento e’ una retta su cui viene
stabilita un’origine, un verso (positivo e negativo) ed una unita’ di misura.
 Il modello di descrizione e studio del moto unidimensionale consiste
nell’associare un sistema di riferimento ad un fenomeno fisico nel mondo
reale
Diversi sistemi di riferimento possono essere presi per descrivere lo stesso
fenomeno reale: puo’ cambiare l’utilita’ ai fini pratici, per esempio di
rappresentazione o di calcolo, del modello, non cambia naturalmente la
descrizione del fenomeno fisico.
 Nel sistema di riferimento e’ anche implicita l’assunzione di un asse del
tempo e di un’origine dei tempi t=0 chiamato istante iniziale. Gli istanti
precedenti all’istante iniziale sono caratterizzati dall’avere un valore del
tempo negativo, quelli successivi hanno un valore del tempo positivo
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Posizione e spostamento
 Una volta scelto il sistema di riferimento e’ possibile quantificare in modo
univoco la posizione di un corpo.
Spesso si usa la funzione x(t) – legge oraria - per indicare la posizione di un
corpo, al variare del tempo, in un sistema di riferimento unidimensionale.
Un valore negativo della funzione x(t) corrisponde ad una posizione “a
sinistra” dell’origine.
Il valore della funzione posizione per il tempo iniziale x(0) rappresenta la
posizione iniziale.
 Lo spostamento consiste nella (eventuale) differenza di posizione di un
corpo in due istanti temporali differenti.
In formule x(t2,t1) = x(t2) – x(t1)
 Un valore negativo dello spostamento significa che il corpo si e’ spostato
nel verso negativo del sistema di riferimento
Una lunghezza e’ sempre positiva, uno spostamento puo’ essere anche
negativo.
 Sull’”asse del tempo” un intervallo di tempo e’ la differenza dei valori
della grandezza del tempo in due istanti differenti
In formule t = t2– t1
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