Adriana Lanza
I.T.I.S. “G. GALILEI”- Roma
13-11-2013
La scelta di un riferimento comune per i criteri di valutazione
della prova di Matematica agli Esami di Stato , con la
sperimentazione di una griglia condivisa a livello nazionale, è
uno degli aspetti più innovativi del PNM
La proposta , accolta favorevolmente da molti docenti ,
risponde all’esigenza di:
garantire l’uniformità di giudizio tra le commissioni
superare l’isolamento e l’individualismo
contribuire al dibattito, sempre attuale, su quella cultura
della valutazione che non trascura l’attenzione ai processi
di insegnamento-apprendimento
ADESIONE ALLA GRIGLIA NAZIONALE
 La crescita di adesioni tra il
Il numero dei “ Sì” è cresciuto dal
30% circa del 2011, al 54% del
2013
primo e il secondo anno è frutto
del lavoro di organizzazione e
diffusione del Progetto, grazie
anche alla collaborazione dei
referenti regionali.
 La griglia ha inoltre subito
alcune lievi modifiche in base ai
suggerimenti dei gruppi di
lavoro nell’ambito dei seminari.
 Il terzo anno ha visto invece
una fase di <consolidamento>>
La griglia
La griglia, attualmente diffusa tramite il sito Matmedia.it , utilizzata nelle
tre ultime sessioni d’esame
INDICATORI E PUNTEGGI MASSIMI
I criteri per la valutazione, gli indicatori corredati da descrittori,
sono:
•Conoscenze
•Capacità logiche e argomentative
•Correttezza e chiarezza degli svolgimenti
•Completezza
A ciascuno degli indicatori va attribuito un punteggio minore o uguale ad un
valore massimo (il “peso”), specifico per ogni traccia, in modo tale da
assegnare sia al problema sia ai 5 quesiti ( 15 punti per ciascun quesito) un
massimo di 75 punti su 150.
I “pesi”, fissati a livello nazionale ,sono verbalizzati prima della prova e resi noti
subito dopo il suo svolgimento
La tabella di conversione
La seguente tabella di conversione traduce il punteggio conseguito dal candidato
nel voto espresso in quindicesimi
 Al problema e ai 5 quesiti è riconosciuta pari dignità.
 La sufficienza corrisponde alla fascia 75-85
 Il voto di 15/15 corrisponde alla fascia 138-150
I giudizi corrispondenti ai “Sì”


La griglia è considerata
molto/abbastanza agevole, completa e
utile

L’attributo “Agevole” è quello che suscita
minore entusiasmo
Le risposte alla domanda :
NO→ Perché?





La maggioranza ha
scelto “Altro”
I commissari che si sono espressi
per il “No” sono invitati a motivare
la propria decisione , scegliendo la
risposta tra:
Non condivido gli indicatori
Non condivido i pesi
Non condivido la tabella di
conversione
Altro
Rispetto ai risultati
del 2012 si nota un
aumento dei “Non
condivido gli
indicatori” e “Non
condivido i pesi”
rispetto ai “non
condivido la tabella di
conversione”
I commenti che affiancano il “No”
I commenti forniscono la
chiave di lettura dei
precedenti risultati statistici
relativi alle motivazioni del
“No”
I giudizi si riferiscono
alla struttura della griglia
e all’attribuzione dei
punteggi
Le motivazioni indicate con
“Altro” assumono una precisa
connotazione
I commenti evidenziano:
 Motivi di opportunità: si
condivide la scelta del
Consiglio di classe 70%
 Motivi di praticità: si preferisce
una griglia familiare e
collaudata 20%
 Cause di forza maggiore: la
griglia non era nota alla
Commissione o non è
pervenuta in tempi utili 10%
OSSERVAZIONI
Da una prima analisi , tra le motivazioni del “No” alla griglia nazionale,
sembravano prevalere le ragioni estranee alla struttura della griglia o
ai parametri di valutazione
La lettura dei commenti però suggerisce un’altra chiave interpretativa
La maggioranza delle motivazioni del “No” in effetti corrisponde al “No”
dei Consigli di classe, ovvero dei dipartimenti di matematica dei vari
istituti scolastici
E’ ragionevole supporre , per una sorta di autosimilarità, che tali scelte
dipendano dalle stesse perplessità emerse dai commenti del questionario
Le critiche ,rivolte ad alcuni aspetti peculiari
della griglia,
non possono essere trascurate
Per continuare l’esperienza di valutazione
condivisa è necessario ancora un lavoro
di
sperimentazione
riflessione
scelta consapevole
CARATTERISTICHE DELLA GRIGLIA
 Analizziamo la struttura della griglia e i parametri
di valutazione per evidenziarne i punti di forza e di
debolezza e per osservare quale influenza può
avere sulle prestazioni degli studenti
INDICATORI E PUNTEGGI MASSIMI
Punti di forza:
Criticità
Il ventaglio abbastanza ampio dei descrittori
li rende flessibili e adatti alla
varietà dei contenuti delle prove e dei percorsi
didattici nonché alla diversità delle risposte
degli studenti
L’assegnazione non motivata dei
punteggi massimi può generare una certa
diffidenza
 La difficoltà nell’interpretazione può
andare a scapito dell’oggettività e
dell’uniformità di giudizio
La non completa indipendenza degli
indicatori rischia di premiare due volte i
risultati positivi e penalizzare
doppiamente gli errori
La condivisione dei pesi , da parte dei
commissari d’esame, favorisce , prima ancora
dell’uniformità di giudizio nella valutazione
dell’elaborato, l’omogeneità
nell’interpretazione del testo e
nell’individuazione degli obiettivi cognitivi da
privilegiare
Diamo un significato alle scelte dei pesi
rileggendo le tracce con attenzione
La traccia
La traccia
PROBLEMA 1-Indirizzo di OrdinamentoPROBLEMA 1-PNI-Brocca
In entrambi i problemi si dà maggiore rilievo alle conoscenze e alle
capacità logico-argomentative (lo svolgimento non è eccessivamente
lungo né particolarmente complesso ,le risposte si basano su
deduzioni e inferenze ,non sono richieste particolari abilità di
calcolo)
Il problema dell’indirizzo di Ordinamento mira a valutare soprattutto la piena
conoscenza e comprensione di alcuni concetti di Analisi,quello del PNI
la capacità di utilizzare dati e informazioni provenienti dalla lettura di un grafico.
Quesito 3 comune ai 2 indirizzi
Si considerino, nel piano
cartesiano, i punti
A = (2, - 1) e B = (-6;-8).
Si determini l’equazione della
retta passante per B e
avente distanza massima
da A.
 I 6 punti assegnati alle
capacità logicoargomentative , con
evidente riferimento
alla scelta di procedure
ottimali, contro i 3
punti assegnati alla
correttezza dei calcoli,
è un chiaro invito a
valorizzare le soluzioni
a carattere sintetico
piuttosto che quelle
analitiche.
Soluzione
Quesito 5 Indirizzo di Ordinamento- Quesito 5 -PNI-Brocca
5. ORD:In un libro si legge: “Due
valigie della stessa forma sembrano
“quasi uguali”, quanto a capacità,
quando differiscono di poco le
dimensioni lineari: non sembra che
le persone si rendano ben conto che
ad un aumento delle dimensioni
lineari (lunghezza, larghezza,
altezza) del 10% (o del 20% o del
25%) corrisponde un aumento di
capacità (volume) di circa il 33% (
oppure 75% o 100%: raddoppio)”
 E’ così? Si motivi
esaurientemente la risposta.


5.PNI :In un libro si legge: “se per la
dilatazione corrispondente a un
certo aumento della temperatura un
corpo si allunga ( in tutte le
direzioni) di una certa percentuale
(p.es. 0,38%), esso si accresce in
volume in proporzione tripla ( cioè
dell’1,14%), mentre la sua superficie
si accresce in proporzione doppia
(cioè di 0,76%)”. E’così?Giustifica
la tua risposta
I due testi presentano una forte analogia ma la griglia di valutazione
evidenzia una certa differenza, assegnando 7 punti alle capacità
logico-argomentative nel primo e 8 nel secondo.
Il quesito dell’Ordinamento, con il riferimento esplicito alle valigie, è
in grado di orientare subito lo studente verso il calcolo del volume di
un parallelepipedo mentre quello del PNI esige un maggiore
impegno nella modellizzazione matematica e quindi nella scelta della
strategia risolutiva.
Quesito 10 Ordinamento ,Quesito 9 Indirizzo PNI-Brocca
Se la figura a lato rappresenta
il grafico di , f(x) quale dei seguenti potrebbe
essere il grafico
di f’(x)?


A
B
C

9.Tre amici discutono animatamente di
numeri reali. Anna afferma che sia i numeri
razionali che gli irrazionali sono infiniti e
dunque i razionali sono tanti quanti gli
irrazionali. Paolo sostiene che gli irrazionali
costituiscono dei casi eccezionali, la maggior
parte dei numeri reali sono razionali. Luisa
afferma ,invece, il contrario: sia i numeri
razionali che gli irrazionali sono infiniti, ma
esistono più numeri irrazionali che razionali.
Chi ha ragione? Si motivi esaurientemente la
risposta.
D
I punteggi, in ciascuno di questi
quesiti, sono assegnati solo ai primi
due indicatori
E’ evidente che per questi quesiti la
valutazione delle conoscenze e delle
capacità argomentative non può
prescindere dalla correttezza e dalla
chiarezza della risposta.
Si suggerisce inoltre di non prendere in
considerazione la completezza in quanto
non sono significative le risposte parziali.
La tabella di conversione
Punti di forza:
Criticità
Assegna la sufficienza a chi consegue la
metà del punteggio globale
Troppo permissiva nei confronti di
elaborati svolti in modo corretto ma
molto frammentario
Fasce troppo ampie nella
conversione dei punteggi alti
Non adatta a valorizzare le eccellenze
Supera la logica dell’<<elaborato
ottimo=elaborato perfetto >>
Eventuale relazione tra gli esiti delle prove e
l’utilizzo o meno della griglia nazionale
 Le tabelle seguenti permettono un confronto tra gli esiti
delle prove dei candidati valutati dai commissari che
hanno adottato la griglia nazionale e gli esiti relativi ad
altri strumenti di valutazione
Ordinamento 2013
PNI-Brocca
utilizzo
griglia
insufficienti
sufficienti
eccellenti
utilizzo
griglia
No
31,72%
60,97%
7,31%
No
100,00%
Sì
Totale
29,77%
30,72%
60,91%
60,94%
9,33%
8,34%
100,00%
100,00%
insufficienti
2013
sufficienti
eccellenti
22,55%
66,01%
11,44%
100,00%
22,88%
65,15%
11,97%
100,00%
22,71%
65,56%
11,73%
100,00%
Sì
Totale
Nell’indirizzo di ordinamento la distribuzione condizionata al
“Sì”, sia rispetto alla distribuzione marginale dei totali, sia
rispetto alla distribuzione condizionata al “No” , presenta un
lieve aumento nella percentuale degli <<eccellenti>> e una
lieve diminuzione della percentuale degli insufficienti
•Nell’indirizzo PNI-Brocca le differenze non
sembrano significative
Un risultato analogo è stato osservato negli anni precedenti
I commenti sulla griglia
 La griglia è giudicata troppo articolata (analitica) ,
di poco agevole utilizzo, poco flessibile.
<<….troppo dettagliata,
non facilita una visione
globale dell'elaborato>>
<<...di utilizzo poco agevole per la
valutazione di ogni singolo elaboratotroppe voci..>>
I
I punteggi
<<La griglia non prevede indicazioni su
come assegnare il punteggio ad ogni
indicatore ma indica solo il punteggio
massimo e minimo;l'attribuzione dei
punti può variare sensibilmente>>

 <<..gli indicatori andrebbero articolati
in livelli per l' attribuzione oggettiva dei
relativi punteggi>>
 <<..manca una suddivisione del
punteggio sulle quattro parti del
problema..>>
Il carattere troppo
analitico,giudicato negativo
nella struttura della griglia , è
invece visto come necessario
per l’attribuzione dei
punteggi
La distribuzione dei punteggi

<<In genere gli allievi hanno più
difficoltà a risolvere il problema. Si
propone di dare un peso diverso
nella valutazione ai quesiti ed al
problema, rispettivamente 2/3 e
1/3.>>
<<Per quanto riguarda la griglia
di valutazione non ho condiviso
in pieno i pesi proposti relativi ai
quesiti essendo non tutti della
stessa difficoltà>>
 L’attribuzione dei
punteggi mediante
indicatori e la scelta di
pesi dipendenti dalla
specificità della traccia
non sono sufficienti a
superare la tendenza ad
una valutazione di tipo
quantitativo?
ALTRI COMMENTI
 <<Mancano nei criteri di valutazione: competenza nell'applicazione di
concetti e procedure matematiche>>
 <<Bisognerebbe eliminare il criterio \"completezza\". La completezza viene
fuori dalla quantità di quesiti>>

<<utilizzata griglia matmedia con conversione insufficienze diversa >>
 <<…griglia matmedia ma con pesi verbalizzati prima della prova>>
 <<… credo che in qualche modo nella griglia di valutazione si debba tener

conto del fatto che non sempre si riesce a completare il programma e quindi si
dovrebbe dare un peso all'andamento della prova nei confronti della media
della classe >>
Troppo tempo!
<<...porta via troppo tempo>>
<<…richiede troppo tempo nell'ambito
della correzione/valutazione>>
<<..TEMPO CONCESSO CORREZIONE
ELABORATI ASSOLUTAMENTE NON
SUFFICIENTE PER POTER APPLICARE
LA GRIGLIA PROPOSTA>>
Troppo tempo?
La griglia di Matmedia è davvero eccessivamente laboriosa?
È proprio tempo sprecato quello che si dedica alla
valutazione attenta e consapevole di un elaborato ?
Grazie dell’attenzione
Adriana Lanza