UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
“TOR VERGATA”
CORSO DI LAUREA IN
INGEGNERIA DELL’AUTOMAZIONE
A.A. 2010/2011
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Relatore
Ing. Daniele Carnevale
Correlatore
Ing Paolo Mondini
Candidato
Roberto Vollaro
Introduzione al problema
Introduzione al problema
Introduzione al problema
Progettazione del prototipo
Progettazione del prototipo
Progettazione del prototipo
Sistemi passivi
Sistemi passivi
x  f ( x, u )
y  h ( x, u )
V(x) corrisponde ad una
funzione che descrive
l’energia immagazzinata dal
sistema
Il prodotto tra ingresso e
uscita corrisponde all’energia
assorbita dal sistema
V

u y V 
f ( x, u ), ( x, u )
x
T
(1)
Sistemi passivi
x  f ( x, u )
y  h( x )
Sistemi passivi
x  f ( x, u )
y  h( x )
u   ( y )
 ( 0)  0
y T  ( y)  0, y  0
Sistemi passivi
Sintesi del controllo
2
L
L
( I z  M   )  mg cos( )  C2  T2 (2)
2
2
Cr  T2
rm
r2
m I m  Tm  C1m  Cr (3)
m rm  r2
Sintesi del controllo
2
L
L
( I z  M   )  mg cos( )  C2  T2 (2)
2
2
m I m  Tm  C1m  Cr (3)
L
2
2




 ( I m n  I 2 )   (C1n  C2 )  h( )  mg cos( )  Tm n
2
Sintesi del controllo
L
2
2




 ( I m n  I 2 )   (C1n  C2 )  h( )  mg cos( )  Tm n
2
Sintesi del controllo
L
2
2




 ( I m n  I 2 )   (C1n  C2 )  h( )  mg cos( )  Tm n
2
M  (Imn2  I2 )
L




M  D  h( )  mg cos( )  u
2
D  (C1n 2  C2 )
u  Tm n
h ( 0)  0
h()  0,   0
Sintesi del controllo
L
2
2




 ( I m n  I 2 )   (C1n  C2 )  h( )  mg cos( )  Tm n
2
M  (Imn2  I2 )
L




M  D  h( )  mg cos( )  u
2
e    rif  e    e  
D  (C1n 2  C2 )
u  Tm n
h ( 0)  0
h()  0,   0
Sintesi del controllo
L
2
2




 ( I m n  I 2 )   (C1n  C2 )  h( )  mg cos( )  Tm n
2
M  (Imn2  I2 )
L




M  D  h( )  mg cos( )  u
2
e    rif  e    e  
D  (C1n 2  C2 )
u  Tm n
h ( 0)  0
h()  0,   0
L
Me  De  h(e)  mg cos( )  u
2
Sintesi del controllo
L
Me  De  h(e)  mg cos( )  u
2
Sintesi del controllo
L
Me  De  h(e)  mg cos( )  u
2
L
u  mg cos( )   p (e)  v
2
Sintesi del controllo
L
Me  De  h(e)  mg cos( )  u
2
L
u  mg cos( )   p (e)  v
2
Me  De  h(e)   p (e)  v
 p (0)  0
e p (e)  0, e  0
Sintesi del controllo
Me  De  h(e)   p (e)  v
1 2 e
V (e, e)  Me    p ( )d
0
2
Sintesi del controllo
Me  De  h(e)   p (e)  v
1 2 e
V (e, e)  Me    p ( )d
0
2
V  ( Me)e   (e)e
  De  eh(e)  ev
 0, e  0
(4)
(5)
Sintesi del controllo
Me  De  h(e)   p (e)  v
1 2 e
V (e, e)  Me    p ( )d
0
2
V  ( Me)e   (e)e
  De  eh(e)  ev
 0, e  0
(4)
(5)
V  ev
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
v    (e)
 ( 0)  0
e (e)  0, e  0
Sintesi del controllo
u passivo 
L
mg cos( )   (   rif )   ()
2
Sintesi del controllo
Sintesi del controllo
x1  x2
D
n
x2   x2   ( x1 , x2 )  Tm
M
M
 x1   
 x   
 2  
 ( x1 , x2 ) 
1
L
[h( x2 )  mg cos( x1 )]
M
2
Sintesi del controllo
x1  x2
xˆ1  xˆ2  h1 ( y  xˆ1 )
D
n
x2   x2   ( x1 , x2 )  Tm
M
M
xˆ   D xˆ  n T   ( x, xˆ )  h ( y  xˆ )
2
2
m
0
2
1
M
M
 x1   
 x   
 2  
 ( x1 , x2 ) 
1
L
[h( x2 )  mg cos( x1 )]
M
2
Sintesi del controllo
x1  x2
xˆ1  xˆ2  h1 ( y  xˆ1 )
D
n
x2   x2   ( x1 , x2 )  Tm
M
M
xˆ   D xˆ  n T   ( x, xˆ )  h ( y  xˆ )
2
2
m
0
2
1
M
M
 x1   
 x   
 2  
 ( x1 , x2 ) 
1
L
[h( x2 )  mg cos( x1 )]
M
2
1
2
h1  ; h2  2


1 ,  2  0
  1
Sintesi del controllo
  FL
Sintesi del controllo
  FL
  Tmax
Sintesi del controllo
  FL
  Tmax
uattenuatrice  K c
Sintesi del controllo
L
u passivo  mg cos( )   (e)   ()
2
uattenuatrice  K c
1
 ( )  [tanh(  1 (    2 ))  1]
2
Regola la
pendenza di
salita
Regola la
dead zone
Sintesi del controllo
L
u passivo  mg cos( )   (e)   ()
2
uattenuatrice  K c
1
 ( )  [tanh(  1 (    2 ))  1]
2
u  (1  ( ))  u passivo  ( )  uattenuatrice
Realizzazione del prototipo
Realizzazione del prototipo
Realizzazione del prototipo
Realizzazione del prototipo
Realizzazione del prototipo
Risultati sperimentali
u  u passivo(1  ( ))  uattenuatrice ( ( ))
u passivo 
L
mg cos( x1 )   ( xˆ1   rif )   ( xˆ2 )
2
uattenuatrice  K c
Risultati sperimentali
u  u passivo(1  ( ))  uattenuatrice ( ( ))
u passivo 
L
mg cos( x1 )   ( xˆ1   rif )   ( xˆ2 )
2
uattenuatrice  K c
 ( xˆ1   rif )  K p ( xˆ1   rif )
 ( xˆ2 )  K d xˆ2
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Risultati sperimentali
Conclusioni e sviluppi futuri
Conclusioni e sviluppi futuri