A. Martini
INTERFERENZA
Supponiamo di avere due sorgenti di onde,
puntiformi,
in fase,
di uguale lunghezza d’onda
Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando
origine ad un fenomeno di interferenza
Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando
origine ad un fenomeno di interferenza
Se avviciniamo le sorgenti, le onde si sovrappongono, dando
origine ad un fenomeno di interferenza
Come si vede chiaramente, nella zona centrale ci sono righe
bianche e nere: questo significa che in questa zona si propaga
energia.
Ma nelle due zone laterali si nota un grigiore uniforme:
questo significa che in queste zone NON si propaga energia,
non ci sono onde!
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Allontanando le sorgenti,
Il numero e la larghezza delle zone di massimo e minimo
cambia:
Le zone in cui c’è energia si
chiamano: “MASSIMI”
Più le sorgenti sono lontane, più
numerose e vicine tra loro sono le
zone di ASSENZA di energia.
Queste zone si chiamano “minimi”
Naturalmente la posizione dei massimi e dei minimi dipende
anche dalla differenza di fase delle sorgenti.
Come si vede qui, se le sorgenti sono IN FASE al centro c’è un massimo,
se sono IN OPPOSIZIONE DI FASE, al centro c’è un minimo!
MAX
min
IN FASE
IN OPPOSIZIONE DI FASE
LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDE
DAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE
LA POSIZIONE DEI MASSIMI E DEI MINIMI DIPENDE
DAL CAMMINO PERCORSO DALLE ONDE
In questo caso i cammini percorsi sono uguali
le onde partono in fase
ed arrivano in fase
nel punto O si ha un massimo di energia.
Consideriamo ora un altro punto sullo schermo
P
Consideriamo ora un altro punto sullo schermo
P
Consideriamo ora un altro punto sullo schermo
P
P
In questo caso i cammini percorsi sono diversi
le onde partono in fase
ed arrivano in opposizione di fase
nel punto P si ha un minimo di energia.
massimo del primo ordine
di sinistra
primo minimo
di sinistra
massimo del primo ordine
di destra
primo minimo
di destra
massimo centrale
CERCHIAMO LE
CONDIZIONI DI
MASSIMO E DI MINIMO
CERCHIAMO LE
CONDIZIONI DI
MASSIMO E DI MINIMO
Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da
poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO
(condizione di Fraunhofer)
Supponiamo che lo schermo sia così lontano dalle sorgenti, da
poter considerare i cammini delle onde PARALLELI TRA LORO
(condizione di Fraunhofer)
P
O
Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che
passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei
tragitti percorsi dalle onde:
P
O
Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che
passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei
tragitti percorsi dalle onde:
P
S1
O
S2
K
Se mandiamo la perpendicolare al tragitto rosso che
passa per la sorgente azzurra, troviamo la differenza dei
tragitti percorsi dalle onde:
P
S1
O
S2
K
d
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
P
S1
O
S2
K
d
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
P
S1
O
S2
K
d
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
P si avrà
un MASSIMO
quando
differenza dei
Da In
questo
momento
in poi le
onde la
percorrono
lo
dper
è multiplo
una in
lunghezza
d’onda
stessocammini
tragitto,
cui, sedisono
fase in S
1 e in
K, lo d
saranno
anche
in
P.
= n
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
d = d sen 
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In P si avrà un MASSIMO quando la differenza dei
cammini d è multiplo di una lunghezza d’onda
d = n
d = d sen 
d sen n
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
CERCHIAMO LE
CONDIZIONI DI
MASSIMO E DI MINIMO
CERCHIAMO LE
CONDIZIONI DI
MASSIMO E DI MINIMO
In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini
d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda
P
S1
O
S2
K
d
In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini
d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda
d = (n-1/2
(con n=1, 2, 3, ...)
P
S1
O
S2
K
d
In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini
d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda
d = (n-1/2
(con n=1, 2, 3, ...)
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In Pquesto
si avràmomento
un minimoin
quando
differenza
dei cammini
Da
poi lelaonde
percorrono
lo
d è multiplo
di mezzza
lunghezza
d’onda di
stesso tragitto,
per cui,
se sono
in opposizione
fase in
S
e
in
K,
lo
saranno
anche
in
P.
1
(con
n=1,
2,
3,
...)
d = (n-1/2
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
In P si avrà un minimo quando la differenza dei cammini
d è multiplo di mezzza lunghezza d’onda
d = (n-1/2
d = d sen 
(con n=1, 2, 3, ...)
d sen n-1/2)
P
S1
S1
d O
O
S2


K
d
S2
d
K
[ MAX ]
[ min]
d sen n
d sen n-1/2)
[ MAX ]
[ min]
d sen n
d sen n-1/2)
E’ possibile verificare queste condizioni e
calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,
facendo uso della seguente equazione, che
determineremo teoricamente:
[ MAX ]
[ min]
d sen n
d sen n-1/2)
E’ possibile verificare queste condizioni e
calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,
facendo uso della seguente equazione, che
determineremo teoricamente:
I   I MAX cos
2
p dsen 

[ MAX ]
[ min]
d sen n
d sen n-1/2)
E’ possibile verificare queste condizioni e
calcolare l’intensità in ogni punto dello schermo,
facendo uso della seguente equazione, che
determineremo teoricamente:
I   I MAX cos
vai a: [10INT-interf.PPT]
2
p dsen 

[ MAX ]
[ min]
d sen n
d sen n-1/2)
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questo è il generatore di
ultrasuoni
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questo è il generatore di
ultrasuoni
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Inseriamo il generatore
all’interno della guida d’onda
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
In modo che il trasduttore sia
in corrispondenza del foro
centrale
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Mettiamo la guida d’onda al
centro delle due fenditure
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
In questo modo le due
fenditure, per il principio di
HUYGENS, equivalgono a
due sorgenti puntiformi
coerenti
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Nella zona antistante le
fenditure poniamo il rilevatore
d’ultrasuoni
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Colleghiamo il rilevatore ad un altro generatore, di frequenza
un po’ diversa da quella dell’ultrasuono da misurare.
Si viene così a generare un battimento la cui frequenza cade nel
campo dell’udibile e può venire amplificata da un amplificatore
a bassa frequenza: il fischio udibile indica la presenza
dell’ultrasuono altrimenti inascoltabile.
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Il filo che collega le fenditure al rilevatore
passa sotto ad un goniometro che permette
la misurazione dell’angolo di visuale
corrispondente ad una posizione di minimo
facilmente individuabile
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Si individua allora il 1° minimo di sinistra, poi il 1° minimo di
destra e si divide per 2 l’angolo misurato fra queste due posizioni
b
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
Si individua allora il 1° minimo di sinistra, poi il 1° minimo di
destra e si divide per 2 l’angolo misurato fra queste due posizioni
 b/2
Si misura
la distanzache
d tra
le 2 sorgenti
Questa
è l’apparecchiatura
utilizzeremo
per misurare la
lunghezza d’onda di un ultrasuono
d
Si individua allora il 1° minimo di sinistra, poi il 1° minimo di
destra e si divide per 2 l’angolo misurato fra queste due posizioni
d
 b/2
E
si
calcola

con
la
relazione
già
vista
Questa è l’apparecchiatura che utilizzeremo per misurare la
lunghezza d’onda
di un ultrasuono
d sen
1-1/2)
d
Si individua allora il 1° minimo di sinistra, poi il 1° minimo di
destra e si divide per 2 l’angolo misurato fra queste due posizioni
d
 b/2
E si calcola  con la relazione già vista
d
d sen 1-1/2)
d
 b/2
E si calcola  con la relazione già vista
d
d sen 1-1/2)
d sen   /2
d
 b/2
E si calcola  con la relazione già vista
d
d sen 1-1/2)
d sen   /2
d
 b/2
fine
 2 d sen 