Microeconomia
Corso D
John Hey
Questa settimana
• Martedì:
• Capitoli 23 e 24
• Giovedì:
• Capitolo 25
• Esercitazione 6
Capitoli 23, 24 e 25
• SCELTA IN CONDIZIONI DI RISCHIO
• Capitolo 23: Il vincolo di bilancio.
• Capitolo 24: Il modello di Utilità Attesa.
• Capitolo 25: Scambio nei Mercati
Assicurativi.
• (cf. Capitoli 20, 21 e 22)
Scommessa 1
• Fai questa scommessa con me?
• Lanciamo una moneta...
... se esce testa io ti pago 100 euro
... se esce croce tu mi paghi 100 euro
• Notate – è una decisione in condizioni di
rischio...
• ... sappiamo le probabilità...
• ... ma non lo ‘stato del mondo’ che succederà.
Scommessa 2
• Fai questa scommessa con me?
• Lanciamo una moneta...
... se esce testa io ti pago 100 euro
... se esce croce tu mi paghi 50 euro
• Notate – è una decisione in condizioni di
rischio...
• ...sappiamo le probabilità...
• ...ma non lo ‘stato del mondo’ che succederà.
Scommessa 3
• Dopo la pausa venderò questa
scommessa:
• Lanciamo una moneta...
... se esce testa io ti pago 100 euro
... se esce croce io ti pago 0 euro
• Facciamo un’asta (“English Auction”) – lo
studente che paga più degli altri vincerà –
e io farò la scommessa con lui o lei.
Beni Contingenti
• Scommessa, per esempio
... se esce testa io ti pago 100 euro
... se esce croce io ti pago 0 euro
• Se tu compri questa scommessa, tu non
compri un bene certo, ma un bene
contingente dello stato del mondo.
• Anche l’assicurazione.
Scommessa 1
• Lanciamo una moneta...
... Se esce testa (Stato 1) ti pago 100 euro
... se esce croce (Stato 2) mi paghi 100 euro
• Denotiamo con m il tuo reddito.
• Se non prendi la scommessa m è il tuo reddito...
• ...se prendi la scommessa il tuo reddito è m+100
nello Stato 1 e m-100 nello Stato 2.
• Quindi il tuo reddito è contingente allo stato.
Capitolo 23
• Descrizione della situazione...
• Ci sono due possibilità – le chiamiamo lo
stato 1 e lo stato 2.
• Solo un stato succederà ... ma non
sappiamo quale ex ante.
• Sappiamo le probabilità – π1 ed π2
• π1 + π2 = 1
• Dobbiamo decidere ex ante.
Beni Contingenti
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Notazione:
m1 e m2: i redditi nei due stati del mondo.
c1 e c2: i consumi nei due stati del mondo.
Bene 1: reddito contingente allo stato 1.
Bene 2: reddito contingente allo stato 2.
p1 e p2: i prezzi dei due beni.
Per ogni unità del bene i che hai comprato
ricevi un reddito pari a 1 se stato i accade.
• Per ogni unità del bene i che hai venduto
paghi un’ammontare pari a 1 se stato i
accade.
Assicurazione
• Considerate assicurazione, per esempio,
contro il furto della tua macchina.
• Se nessuno ladro prende la tua macchina
tu pagi alla compagnia (il premio).
• Se un ladro prende la tua macchina la
compagnia ti paga (compensazione).
• Assicurazione fornisce reddito contingente
(contingente del furto).
Un esempio
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Due stati del mondo:
1 un incidente (furto, ecc.):
2 niente incidente (furto, ecc.)
(Ognuno con probabilità 0.5)
Suppongo
m1 = 30 e m2 = 50 e
p1 = 0.5 p2 = 0.5
Vedete il grafico Maple....
Il Vincolo di Bilancio
• p1c1 + p2c2 = p1m1 + p2m2
I prezzi in un mercato assicurativo
perfetto
• Se tu compri un’unità del reddito
contingente allo stato 1...
• ...con probabilità π1 tu ricevi 1,
...con probabilità π2 tu ricevi 0.
• Il tuo reddito atteso = π1 .1 + π2 .0. = π1
• Quindi un prezzo equo p1 = π1
• Analogamente un prezzo equo p2 = π2
Valore atteso
• Considerate una variabile (reddito) che
prende il valore m1 con probabilità π1 ed il
valore m2 con probabilità π2
• Il valore atteso del reddito (o il reddito
atteso) è dato da…
... m1π1 + m2π2
Capitolo 23
• Il vincolo di bilancio in un mercato
assicurativo perfetto e dato da...
... p1c1 + p2c2 = p1m1 + p2m2 ...
...dove p1 = π1 ed p2 = π2
• Quindi…
… π1c1 + π2c2 = π1m1 + π2m2
• Il consumo atteso e’ pari al reddito atteso.
• Ha inclinazione = -π1/π2
Capitolo 23
• Arrivederci!
Scommessa 3
• Dopo la pausa venderò questa
scommessa:
• Lanciamo una moneta...
... se esce testa io ti pago 100 euro
... se esce croce io ti pago 0 euro
• Facciamo un’asta (“English Auction”) – lo
studente che paga più degli altri vincerà –
e io farò la scommessa con lui o lei.