Corso di Sistemi di Trazione
Lezione 19: Sterzatura cinematica e handling
A. Alessandrini – F. Cignini – C. Holguin – D. Stam AA 2014-2015
Argomenti
• I problemi della guidabilità di un veicolo:
– Sterzatura cinematica
– Handling
– Per veicoli a 2 e 4 ruote sterzanti
• Prove di omologazione per veicoli
• Prove di steering pad
• Il colpo di sterzo
Obiettivi della lezione
• Inquadrare il problema della sterzatura dei veicoli:
– per basse e alte velocità
– per veicoli a 2 ruote sterzanti e a 4 ruote sterzanti
– In funzione della deriva dei pneumatici, dell’angolo di
assetto, del rollio
• Analizzare la guidabilità di un veicolo e la
conseguente “richiesta di comportamento” al
guidatore
I due “problemi” della guidabilità
• La capacità di manovra:
– rispetto degli ingombri
– procedure di omologazione
• L’inserimento in curva:
– manegevolezza
– stabilità
– risposta


Sterzatura
cinematica
Handling
Sterzatura di un veicolo a due ruote sterzanti (2WS) a
bassa velocità (sterzatura cinematica)
VA

VG
G
R
VP
Cosa succede a bassa velocità
• I pneumatici:
– hanno angoli di deriva trascurabili
– effettuano movimento coincidente con la direzione del loro
piano medio
• Veicolo disposto con angolo di assetto β>0 tale che la
sua parte anteriore è all’esterno della traiettoria
descritta dal suo baricentro
Sterzatura di un veicolo 2WS ad alta velocità (sterzatura
dinamica)
V
A
A

VG
G
R
FC
P
VP
Cosa succede ad alta velocità
• Deriva non più trascurabile
• I pneumatici devono generare forze trasversali per
bilanciare la forza centrifuga
• Angolo di assetto β<0 opposto rispetto al caso di bassa
velocità (stesso raggio della curva lungo cui si muove il
veicolo)
• Parte anteriore del veicolo interna rispetto alla
traiettoria del baricentro
Veicolo a 4 ruote sterzanti (4WS)
• Nasce dalla necessità di superare i limiti imposti dalle 2
ruote sterzanti
• Non è possibile superarli con i metodi convenzionali di
intervento su sospensioni e pneumatici
• Viene introdotto k=δP/δA
• δP= angolo di sterzo posteriore
• δA= angolo di sterzo anteriore
Sterzatura 4WS a bassa velocità (sterzata in controfase)
 = angolo d'assetto
VA
( per 2WS è >0 )

VG
G
VP
R
4WS
2WS
Sterzatura in controfase - bassa velocità
k<0 e al limite  =0
Cosa succede a bassa velocità (1/2)
• Possibilità di trascurare angoli di deriva
• Possibilità di ridurre il raggio minimo di sterzatura a
parità di δA
• Riduzione di δA consente riduzione ingombri vano
passaruote con conseguenti maggiori spazi per organi
meccanici del vano motore e sospensioni anteriori
Cosa succede a bassa velocità (2/2)
• k crescente → aumento ingombro ruote posteriori
• Necessaria ottimizzazione k per ottenere riduzione
raggio minimo di sterzatura senza incrementare
eccessivamente i passaruota posteriori
• β=0 al limite → direzione moto veicolo coincide con
direzione velocità baricentro ed è tangente alla
traiettoria
Comportamento dinamico 4WS a alta velocità (sterzata in
VA
fase)
 = angolo d'assetto
( per 2WS è <0 )
VG
G
VP
R
4WS
Sterzatura in fase - alta velocità
k>0 e al limite  =0
2WS
Cosa succede ad alta velocità
• Deriva non più trascurabile
• Riduzione angolo di assetto β come risultato della
sterzatura in fase del retrotreno
• k>0
• Si arriva al caso limite di β=0
Quali manovre rientrano nel campo di
applicazione dei due problemi?
• Le manovre a bassa velocità rientrano nel campo
della sterzatura cinematica
• Le manovre ad alta velocità nel campo di quella
dinamica e quindi dell’Handling
La sterzatura cinematica
• Definizione della geometria dei meccanismi di sterzo
• Determinazione degli ingombri in manovra per veicoli
articolati e non
• Omologazione dei veicoli
Sistemi di sterzo
O
O
Veicolo a carrello
Autoveicolo generico
Veicoli articolati e loro massime dimensioni
max 4.00 m
max 12.00 m
max 12.00 m
max 2.50 m
max 15.50 m
max 18.00 m
max 18.00 m
Designazione delle variabili di ingombro
Semirimorchio
LR
Autosnodato
L
Autovettura
L
SPR
SA
P
SP
PR
Autotreno
LR
PR
SAR
R
SPR
PR
SAR
G
G
SP
Autoarticolato
LR
P
AR<0
R
SPR
SA
L
P
AR
P
SPR
L
SA
AR
PR
SA
G R
SP
R
LR
Sterzatura di un autoarticolato
X
R
R


L
X
X2

U




O
M
O"
X1
Sterzatura di un autotreno
X

X2

X3
X

O
X


O'
O"
X1
Prova di omologazione:
definizione della
fascia di ingombro
R max
m12.50
R min m5.30
Esempio di test: il colpo di coda
Fa
Cod
La definizione di handling (1/2)
• La traduzione letterale è “maneggevolezza”
• È il comportamento dinamico del veicolo
• Insieme di criteri di valutazione di tutte le grandezze
riguardanti sicurezza e “gradevolezza” della guida
La definizione di handling (2/2)
• Si misura quantificando:
–
–
–
–
–
–
accelerazione centrifuga aY
velocità di avanzamento del veicolo Vx
angolo di assetto β
velocità d’imbardata r
angolo di rollio Φ
angolo di sterzo δ (anteriore per 2WS, anteriore e
posteriore per 4WS)
– angolo di beccheggio θ
La prova di steering pad
• Manovra di tipo statico
• Il veicolo si muove lungo cerchi concentrici
– a velocità differenti
– con raggi differenti
• L’assetto del veicolo è costante e raggiunto tramite stati
di equilibrio successivi (=manovra statica)
• Misura, in funzione dell’accelerazione trasversale, (curve
di sottosterzo)
– angolo di sterzo
– angolo di rollio
– angolo di assetto
Prove di steering pad a velocità medio-alte (1/2)
• Veicolo sottosterzante:
– Risposta stabile ad azione di sterzo
– R costante → valore dell’angolo di sterzo δ necessario a
percorrere la curva aumenta all’aumentare dell’accelerazione
centrifuga aY
– Il veicolo costringe il conducente a sterzare ulteriormente nel
verso di percorrenza della curva per mantenere il veicolo su una
traiettoria curvilinea di raggio R costante
Prove di steering pad a velocità medio-alte (2/2)
• Veicolo sovrasterzante:
– Risposta instabile ad azione di sterzo
– R diminuisce anche se l’angolo di sterzo δ necessario a
percorrere la curva rimane costante
– Il veicolo costringe il conducente a controsterzare per mantenere
il veicolo su una traiettoria curvilinea di raggio R costante
Curve di sottosterzo
• Permettono di valutare il comportamento di una vettura
• Richiedono prove di steering pad per la loro costruzione
• Due modalità di costruzione:
– Vetture dotate di apposita strumentazione
– Simulazioni mediante software dedicati
• Accelerazione trasversale in funzione di angolo del
volante o angolo di rollio o angolo di assetto
Curve di sottosterzo per un veicolo 2WS – δ/aY
Andamento curve sottosterzo
• Primo tratto rettilineo
• Secondo tratto parabolico (accelerazioni trasversali
elevate >0.4g) dovuto a:
– Saturazione pneumatici
– Rigidezze di deriva non lineari
– Scorrezioni cinematiche ed elastiche delle sospensioni
Primo tratto
• Fornisce indicazione del grado di sottosterzo della
vettura
• All’aumentare della pendenza si ha a che fare con
vetture sempre più sottosterzanti
Secondo tratto
• Fornisce indice della “facilità” di guida del veicolo
• Saturazione molto brusca → necessità di far compiere al
volante una rotazione molto ampia e inaspettata (rispetto
alle condizioni di guida dell’istante immediatamente
precedente)
• Si misura la “sincerità” della vettura
Curve di sottosterzo per un veicolo 2WS – Φ/aY e β/aY
Aumento di carico (1/2)
• Curva δ/aY: veicolo con 5 persone richiede δ poco
minore del caso con 1 persona a bordo → aumento
maggiore di tale differenza implica veicolo dal
comportamento poco uniforme
• Curva Φ/aY: veicolo con 5 persone richiede incremento
rollio rispetto a 1 persona a bordo → prova di steering
pad (quasi statica) implica deformazione lineare (non
intervengono gli ammortizzatori)
Aumento di carico (2/2)
• Curva β/aY: aumento del carico porta angoli di assetto
maggiori in valore assoluto → il baricentro del veicolo si
sposta verso il posteriore, maggiore aderenza posteriore
richiesta → i pneumatici richiedono angoli di deriva
maggiori → il veicolo si dispone con angoli di assetto
maggiori
Colpo di sterzo 2WS (1/3)
• Prova di tipo dinamico più diffusa
• Vettura viaggia in rettilineo a velocità
costante (o variabile) e subisce
perturbazione consistente (colpo di sterzo)
• Input sul volante (VOL): nascita dell'angolo
ANT
Colpo di sterzo 2WS (2/3)
• Transitorio
–
–
–
–
–
–
nascita dell' angolo ANT
reazione a terra pneumatici anteriori YANT
rotazione intorno al baricentro con velocità r
nascita dell’angolo 
nascita dell' angolo POST
reazione a terra pneumatici posteriori YPOST
• Output
– inserimento in traiettoria della vettura
Colpo di sterzo 2WS (3/3)
Ipotesi
• Impulso al volante di tipo a rampa (angolo
di sterzo massimo dopo un certo tempo)
• Velocità di avanzamento costante
Curve di colpo di sterzo
Considerazioni
• Rampa di sterzo = perturbazione al moto
• Nascita ed evoluzione curve aY, r, β, Φ
• Fase di stabilizzazione delle grandezze =
inserimento in curva
• Dalle curve si evince il ritardo (transitorio) fra
input e output
• Ritardo minimo = vetture sportive
• Ritardo elevato per vetture adatte a utenti poco
esperti
• Ritardo intermedio nella maggior parte delle
vetture
Colpo di sterzo 4WS
• Input sul volante (VOL)
- nascita degli angoli ANT e  POST
• Transitorio
- nascita contemporanea degli angoli ANT e POST
- reazione a terra pneumatici YANT e YPOST
• Output
- inserimento in traiettoria della vettura
• Diminuzione del ritardo esistente fra input e output →
Transitorio più breve