LA MATEMATICA IN GIOCO
PREREQUISITI:
-Le quattro operazioni
MOTIVAZIONI:
-individuare soluzioni di situazioni problematiche in un contesto di
gioco anche procedendo per tentativi;
-valutare percorsi risolutivi diversi;
-descrivere il proprio percorso mettendolo nella ricerca di una
soluzione
LA PROPOSTA:
-Il nastro magico permette di misurare con la capacità della logica e
organizzare il tuo percorso razionale.
IL NASTRO MAGICO
Su un interminabile nastro di carta diviso in caselle
si scrive 8 nella prima casella, poi si procede nel
seguente modo:
• se l’ ultimo numero scritto è pari si scrive la sua
metà;
• se l’ultimo numero è dispari si scrive la somma
degli ultimi due numeri scritti:
Sapresti a quale numero scritto corrisponde 94?
8
4
2
1
3
4
2
1
3
4
2
1
3
4
2
1
3
4
2
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
1
3
4
2
1
3
4
2
1
2
4
3
1
2
4
3
1
4
2
3
4
2
1
3
4
2
1
3
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
4
2
1
3
4
2
1
3
4
2
1
3
4
2
1
3
4
1
3
94
Il numero 94 corrisponde
al numero 4
• Determina ora per lo stesso
nastro il numero scritto
indicato nella tabella e
cerca di individuare se
esiste una regola nei numeri
presenti nel nastro in
questione
la regolarità è
che ogni quattro
numeri ritorna lo
stesso numero
Posizione
N° scritto
94-esimo
4
98-esimo
4
102-esimo
4
112-esimo
3
• Se hai individuato una regolarità
dovrai essere in grado di
completare la tabella senza eseguire
i calcoli.
posizione
N° scritto
posizione
N°
scritto
125-esimo
3
167-esimo
2
132-esimo
1
168-esimo
1
144-esimo
1
170-esimo
4
165-esimo
3
173-esimo
3
• E se i nastri avessero un diverso numero di partenza? Procedi
alla compilazione delle tabelle per ogni nastro proposto e poi:
-cerca di stabilire in ogni caso la regola che lo caratterizza;
• - inventa un nuovo “nastro” analogo a quelli analizzati.
10
5
15 20 10
5
15 20 10
12
6
3
9
12
6
3
9
5
5
10 20 15
5
10 20 15
posizione
N°
scritto
120-esimo
124-esimo
126-esimo
128-esimo
129-esimo
10
10
15
10
5
la
regolarità
è che ogni
4 torna lo
stesso
numero
12
6
6
12
9
3
6
12
9
3
posizione
N°
scritto
120-esimo
132-esimo
135-esimo
137-esimo
138-esimo
12
12
9
6
3
• Ecco un nuovo nastro inventato da
noi:
14
7
21 28 14
7
21 28 14
7
21 28 14
7
21 28
14
14 28 21
7
14 28 21
7
14 28 21
7
14 28 21
7
7
21 28 14
7
21 28 14
7
21 28 14
7
7
21 28 14
La regolarità è che ogni quattro volte
ritorna lo stesso numero.
LA CLASSE Ib