Premessa alla Lezione 7



CONCETTI DI VALORE FUTURO,
VALORE ATTUALE E FLUSSI DI
PAGAMENTI ATTESI
RELAZIONE FRA TASSO D’INTERESSE
E VALORE ATTUALE
RELAZIONE FRA INVESTIMENTI DELLE
IMPRESE, VALORE ATTUALE E TASSO
D’INTERESSE
Investimenti e tasso d’interesse
Valore futuro di 1 euro
Oggi
1 anno 2 anni
1
1(1+i)
1(1+i)2

n anni
1(1+i)n
Valore attuale di 1 euro pagato in futuro
Oggi
1 anno 2 anni
n anni
1
1/(1+i)
1/(1+i) 2 1/(1+i)n

VALORE ATTUALE

Il valore attuale è la cifra massima che
sareste disposti a pagare oggi per avere
diritto a riscuotere ad una data scadenza
futura una certa somma di denaro.
Investimenti e tasso
d’interesse
Valore attuale di 1 euro pagato in futuro
i
1 anno
5 anni
10 anni
0,01 0,99
0,951
0,905
0,05 0,952
0,784
0,614
0,10 0,909
0,621
0,386
0,20 0,833
0,402
0,162

Il valore attuale è inversamente proporzionale al
tasso d’interesse ed alla lunghezza del periodo

Investimenti e tasso
d’interesse
Valore attuale di un flusso di pagamenti atteso
da un’impresa che deve decidere se effettuare
un investimento
VA= M0 + M1/(1+i) + M2/(1+i)2+M3/(1+i)3
+….. Mn/(1+i)n

Valore attuale netto= Valore attuale meno costo
di acquisto del macchinario
VAN = VA - C

Investimenti e tasso
d’interesse





L’impresa effettuerà l’investimento se il VAN è
positivo
Il VAN è una funzione inversa del tasso
d’interesse
Nel grafico, l’investimento di questo esempio
non verrà effettuato se il tasso d’interesse è
superiore al 7,5%
Aumenti e diminuzioni del tasso d’interesse
cambiano l’ammontare di investimenti effettuati
dalle imprese
Il tasso d’interesse è determinato nei mercati
finanziari ma influisce sui mercati dei beni
VAN
0
0,075
i
Lezione 7
L’equilibrio di breve periodo:
il modello IS-LM
Istituzioni di Economia Politica II
L’equilibrio di breve periodo

Nelle lezioni precedenti abbiamo esaminato
separatamente l’equilibrio del mercato dei beni e
l’equilibrio dei mercati finanziari

Cosa accade se consideriamo contemporaneamente
l’equilibrio del mercato dei beni e dei mercati
finanziari?

Cosa determina l’equilibrio complessivo di un
sistema economico nel breve periodo?
L’equilibrio di breve periodo

Introduzione

Esame delle scelte di investimento delle
imprese

Costruzione della curva IS

Costruzione della curva LM

Determinazione dell’equilibrio
Introduzione

Finora abbiamo considerato separatamente:

Equilibrio del mercato dei beni (Capitolo 3)

1 condizione di equilibrio  Y = Z
1 variabile  Y

Equilibrio dei mercati finanziari (Capitolo 4)



1 condizione di equilibrio  MD = MS
1 variabile  i
Introduzione

Ora consideriamo congiuntamente i due
mercati

Ciò implica l’utilizzo di:

2 Condizioni di equilibrio


2 Curve 
IS – equilibrio del mercato dei beni
LM – equilibrio del mercato della moneta
2 Variabili  Y,i
Introduzione

Per esaminare l’equilibrio di breve
periodo è necessario riconsiderare le
due condizioni di equilibrio esaminate
nel capitolo 3 e nel capitolo 4

Prima di farlo è opportuno rivedere le
nostre assunzioni in merito alla
determinazione degli investimenti
La funzione degli investimenti

Nel capitolo 3 abbiamo assunto che gli
investimenti fossero esogeni (I=I0)
Cerchiamo ora di rendere endogeni gli
investimenti

NB: Ricordiamo che gli investimenti sono la
domanda di nuovo capitale delle imprese
La funzione degli investimenti

Cosa guardano le imprese per decidere quanto
investire ?
Principalmente due cose:
1) Livello delle vendite
 Se vendo di più ho bisogno di produrre di più 
ho bisogno di più capitale 
Investimento (I) dipende positivamente dalle vendite
 Se assumiamo assenza di scorte 
vendite = produzione (Y)
Per semplicità possiamo dunque considerare I una
funzione crescente di Y
La funzione degli investimenti
2) Costo dell’investimento  tasso di interesse i

Per comprendere questa relazione
consideriamo due casi differenti:
a) L’impresa prende a prestito i fondi per finanziare
l’investimento 
Il costo del finanziamento dipende positivamente
dagli interessi pagati
La funzione degli investimenti
b) L’impresa utilizza fondi propri 
L’investimento in capitale è tanto più conveniente
quanto minore è la remunerazione di impieghi
finanziari alternativi
Es. impieghi alternativi  BOT
Se il rendimento dei BOT cresce diviene più
conveniente utilizzare i propri fondi per acquistare
BOT anziché capitale
Costo opportunità 
Costo di rinunciare all’impiego alternativo
La funzione degli investimenti

In entrambi i casi:
i  costo finanziario (o costo opportunità)
dell’investimento   I

Possiamo dunque concludere che l’investimento
dipende positivamente dalla produzione e
negativamente dal tasso di interesse 
I=I(Y,i)
+-

Usando funzione lineare (esercizi) 
I = I 0 + d 1Y - d 2 i
Costruzione della curva IS

Riesaminiamo l’equilibrio del mercato dei beni

Domanda aggregata  Z = C + I + G



Il consumo dipende dal reddito disponibile YD
C = C (YD)
dove YD=Y-T
+
Gli investimenti dipendono positivamente dalla
produzione e negativamente dal tasso di interesse
I = I(Y,i)
+Spesa pubblica e tasse sono scelti dal governo e
sono esogeni
G = G0 e T = T 0
Costruzione della curva IS





Sostituendo le componenti di Z 
Z = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0
Condizione di equilibrio del mercato dei beni  Z=Y
Considerando insieme le due equazioni 
Y = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0
Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) 
Possiamo rappresentare la condizione di equilibrio del
mercato dei beni in un diagramma cartesiano 
Curva IS
NB: Si chiama IS perché nell’equilibrio del mercato dei
beni I=S (lezione 4)
Per costruire la curva consideriamo il grafico
dell’equilibrio del mercato dei beni  capitolo 3
Z,Y
ZZ
A
YA
45
°
Y
La curva ZZ è associata a Z = C(Y-T0) + I(Y,i) + G0
e potrebbe non essere lineare
 Il grafico è costruito dato il valore di i
Z,Y

ZZ
A
YA
45
°
Y
Costruzione della curva IS



La nuova curva ZZ adesso è inclinata per
due motivi: perché il consumo aumenta
con il reddito e perché l’investimento
aumenta con il reddito
La nuova curva ZZ è più piatta della retta
di 45 gradi (evidenza empirica)
La nuova curva ZZ è stata costruita per un
dato valore di i
Z,Y
Cosa accade se i varia?Assumiamo iI Z
Equilibrio AA’
YA  YA’ per cui in equilibrio iY
ZZ
A
YA
(i)
ZZ’
(i’)
A’
YA’
45
°
Y
Costruzione della curva IS


Esistono varie combinazioni di i e Y che
assicurano l’equilibrio
Per mantenere l’equilibrio i  Y
Spiegazione:

icosto finanziamento  I  Z  (in equil.)Y

+effetto del moltiplicatore  Y  C e I  Z 
(in equil.)Y

Costruzione della curva IS

Nell’equilibrio del mercato dei beni la
relazione fra Y e i è decrescente

La curva IS è decrescente nel diagramma
(Y,i) perché se i  allora Z  e per mantenere
l’equilibrio anche offerta Y 

L’inclinazione della IS dipende dalla sensibilità
degli investimenti al tasso d’interesse e dal
valore del moltiplicatore-Sarà più piatta se la
sensibilità di I a i è alta e se il moltiplicatore è
alto
i
IS
Y
La curva IS indica tutte le coppie (Y,i) per cui il
mercato dei beni è in equilibrio
i
A
i
IS


Y
Y
Il punto A  mercato dei beni è in equilibrio
Il livello di reddito Y ed il tasso d’interesse i
generano un livello di domanda che è eguale
alla produzione
Punti fuori dalla IS


I punti al di sopra della IS sono punti di
eccesso di offerta
I punti al di sotto della IS sono punti di
eccesso di domanda
i
i2
B
ES
i1
A
IS
Y1
Al di sopra della IS  eccesso di offerta
Un livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse
i2 > i1 (punto B) generano un livello
inferiore al livello di produzione
di domanda
Y
i
i1
i2
A
C
IS
ED
Y1
Al di sotto della IS  eccesso di domanda
Un livello di reddito Y1 ed un tasso d’interesse
i2 < i1 (punto C) generano un livello
superiore al livello di produzione
di domanda
Y
SPOSTAMENTI DELLA IS




La curva IS è costruita per dati valori di T, di G e
di C0
Cambiamenti nei valori di T, di G e di C0 fanno
spostare la IS
Se G e C aumentano, il livello di domanda per
un dato ì aumenta e dunque deve aumentare la
produzione per mantenere l’equilibrio fra
domanda e offerta
Se T aumenta, il livello di domanda per un dato i
diminuisce e dunque deve diminuire il livello di
produzione per mantenere l’equilibrio fra
domanda e offerta
Cosa accade alla curva IS se T0 cambia?
T0YDCZ (in equilibrio) Y dato i 
Curva IS verso sinistra
i
i
Per T
IS
Per T’>T
Y’
Y
IS’
Y
Cosa accade alla curva IS se G0 cambia?
G0 Z(in equilibrio) Y dato i 
Curva IS verso destra
i
i
Per G’>G
IS’
Per G
Y
Y’
Effetti analoghi per C0
IS
Y
Costruzione della Curva LM


Riesaminiamo l’equilibrio dei mercati
finanziari:
La domanda di moneta dipende positivamente dal
reddito e negativamente dal tasso di interesse
MD = $YL(i)

L’offerta di moneta è fissata dalla Banca centrale
Ms esogena
Costruzione della Curva LM

Condizione di equilibrio dei mercati finanziari
MS = $YL(i)

Equilibrio mercati finanziari reddito nominale ($Y)
Equilibrio mercato dei beni reddito reale (Y)
Per uniformare le variabili dividiamo entrambi i membri
della condizione MS = $YL(i) per il livello dei prezzi P
(misurato tramite il deflatore del Pil)
Otteniamo così
dove
– offerta reale di moneta
Costruzione della Curva LM



Condizione di equilibrio dei mercati finanziari 
Nell’equazione abbiamo due variabili (Y e i) 
Possiamo rappresentare la condizione di
equilibrio dei mercati finanziari in un diagramma
cartesiano  Curva LM
NB: Si chiama LM per l’eguaglianza fra domanda
di moneta (“liquidità”- “L”) e offerta di moneta
(“M”)
Costruzione della Curva LM



Per costruire curva la LM esaminiamo l’effetto
di un Y nei mercati finanziari
Abbiamo visto nel capitolo 4 che se Y 
allora MD . Se l’offerta di moneta è data,
allora per mantenere l’equilibrio i  MD 
In equilibrio c’è una relazione crescente fra Y
e i  La curva LM è crescente
Costruzione della curva LM
Y spostamento della curva MD verso destra
Y EE’  i in equilibrio
MD
i
MD ’
MS
E’
iE’
iE
E
Per Y2>Y1
Per un dato Y1
M
i
LM
Y
La curva LM indica tutte le coppie (Y,i) per cui i
mercati finanziari sono in equilibrio
LM
i
i1
A
Y1
Y
La combinazione di i1 e Y1 garantisce l’equilibrio
del mercato finanziario nel punto A
Punti fuori dalla LM


I punti a destra della LM sono punti di
eccesso di domanda di moneta
I punti a sinistra della LM sono punti di
eccesso di offerta di moneta
LM
i
ED
i1
A
B
Y1
Y2
Y
Nel punto B, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A
ma un reddito maggiore. Allora, per una data MS, 
MD>MS
i
LM
ES
i1
C
Y3
A
Y1
Y
Nel punto C, si ha lo stesso tasso d’interesse che in A
ma un reddito inferiore. Allora per una data MS, 
MD<MS
Spostamento della LM





La curva LM è costruita per una data MS
Se MS aumenta si crea un eccesso di
offerta di moneta
Il pubblico compra titoli per disfarsi della
moneta in eccesso
Il tasso d’interesse si abbassa e aumenta
la domanda di moneta
Il nuovo equilibrio vedrà uno stesso
reddito associato con un tasso d’interesse
più basso
Cosa accade alla curva LM se MS aumenta?
MS dato Y i  MD   LM verso il basso
i
LM LM’

i1
i2
Y1
Y
Determinazione dell’equilibrio di
breve periodo

Equilibrio di breve periodo dell’economia 
equilibrio mercato dei beni ed equilibrio dei
mercati finanziari verificati
contemporaneamente 
IS e LM nello stesso diagramma
i
LM
E
IS
E – Equilibrio di breve periodo del sistema
In E siamo sulla IS  eq. mercato beni
In E siamo sulla LM  eq. mercati finanziari
Y
i
iE
LM
E
IS
YE
Y
iE – interesse di equilibrio e YE – reddito di equilibrio
La coppia (YE, iE) è l’unica per cui il mercato dei beni
ed i mercati finanziari sono contemporaneamente in
equilibrio