Corso di
Laboratorio di Meccanica
Analisi Dati con Origin 6.0
A.a. 2004-2005
1
Origin 6.0
Il software Origin della Microcal è uno strumento di analisi e presentazione dei dati sperimentali tra i piú
utilizzati negli ambienti di ricerca. Qui verranno presentate alcune delle opzioni di base, che però
permettono di capire ed usare in futuro tutte le altre, con l’uso della guida contenuta nel programma.
All’apertura del programma, appare la finestra relativa ad un Project contenente una o piu finestre minori
che possono essere di due tipi:
•Worksheet (tabella) come ad es. la finestra Data1 che compare al primo avvio
•Graph (grafico)
-Si possono creare nuove finestre minori con i pulsanti in alto a sinistra subito sotto la riga dei menu.
Il secondo da sinistra crea un New Worksheet, il quarto crea un New Graph.
Cliccando su un Graph o un Worksheet, si attiva la finestra e in alto appare la riga dei menu corrispondenti
al Graph o al Worksheet.
Ricordarsi sempre di attivare la finestra quando si cerca una opzione nei menu.
Consiglio:
- All’inizio della sessione di lavoro è bene salvare il progetto (Save Project as… nel menu File),
con un nome che identifica l’utente, sul Desktop o su Floppy (il computer verrà poi usato da altri).
La scritta UNTITLED nel titolo della finestra principale verrà allora sostituita dal nome scelto.
-Durante la sessione di lavoro, conviene salvare il progetto (semplicemente Save Project nel
menu File) di tanto in tanto, per proteggersi da salti di corrente e/o crash del sistema operativo.
- Quando si apre il progetto (doppio clic sull’icona o da Open… nel menu File), riappaiono le
finestre minori (Graphs e Worksheets) tali quali erano al momento dell’ultimo salvataggio.
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Inserimento dati
I dati sperimentali si inseriscono in un Worksheet in due modi: scrittura diretta o importazione da file di testo.
• Scrittura diretta: mettere nella colonna (X) la variabile che si considera indipendente. E’ possibile creare
altre colonne (Y) con l’opzione Add new column nel menu Column, ma non altre colonne (X). Per
creare una nuova colonna (X) è meglio aprire un nuovo Worksheet. Con un doppio clic sulla lettera alfabetica
che designa la colonna si può dare un nome alla colonna (nella stessa finestra l’opzione Plot Designation
permette di usare la colonna come (X)).
Le colonne (Y) create possono essere trasformate in colonne di errori (yEr) (xEr) cliccando su di esse (la
colonna diventerà nera) e usando l’opzione Set as X/Y error nel menu Column.
Si possono usare le opzioni Cut,Copy,Paste (Taglia,Copia,Incolla) a piacere ma attenzione
• Importazione da file: Aprire un nuovo Worksheet. Usare l’opzione Import nel menu File e poi Single
ASCII nel submenu. Sfogliare le cartelle e cercare il proprio file di testo. Se non appare, scegliere “All files”
nella riga “Tipo di file/Filetype”. Dare ok (eventualmente cambiare il nome del Worksheet).
La prima colonna del file testo risulterà come (X), le seguenti come (Y). Impostare le colonne degli errori
(yEr) (xEr) cliccando su di esse (la colonna diventerà nera) e usando l’opzione Set as X/Y error nel
menu Column.
Come preparare un file di testo (file ASCII) [p.e. x, y, s(y)] contenente i dati da importare:
- l’elemento separatore fra x, y e s(y) deve essere uno spazio
- il simbolo usato per i decimali deve essere il punto (.)
- Se necessario, aprire il file di testo con l’applicazione Blocco Note/Notepad e usate l’opzione
Sostituisci/Replace nel menu Modifica/Edit per rimpiazzare le virgole con i punti.
N.B. Qualunque software di gestione di strumenti di laboratorio produce files di testo (.dat o .txt)
contenenti le colonne di dati (X,Y,dY ecc.) con una opzione Save As... o Export.
3
Creazione di un Grafico
1.
Selezionare una colonna (X), una (Y) e una (yEr) da un Worksheet ed usare l’opzione Scatter nel menu
Plot. In questo modo si crea automaticamente una finestra Graph con punti e barre d’errore.
2.
Selezionare un Worksheet che contenga le colonne che si intende graficare ed usare l’opzione Scatter nel
menu Plot. Appare una finestra con l’elenco di tutte le colonne del Worksheet. Selezionarle una ad una ed
assegnarle come (X), (Y), (yEr), (xEr) come voluto. E’ possibile anche graficare piu’ di un set di dati
provenieneti dallo stesso Worksheet sulla stessa (X) usando il pulsante Add ed assegnando altre colonne
come (Y), (yEr).
3.
Creare una nuova finestra Graph vuota con il pulsante New Graph (il quarto in alto da sinistra) e usare
l’opzione Add plot to Layer > Scatter nel menu Graph. Appare la stessa finestra di cui al punto
precedente. E’ possibile graficare piu’ set di dati provenieneti da Worksheet differenti selezionando un
Worksheet alla volta dalla freccetta Worksheet in alto a sinistra nella finestra, assegnando una alla volta le
(X), (Y), (yEr), (xEr) e premendo il pulsante Add prima di passare ad un altro Worksheet.
Grafici a linea continua:
Se (e solo se) si dispone di un numero molto grande di dati acquisito con un software (esempio: una
traiettoria x(t) campionata a tempi t discreti) è conveniente rappresentare i dati non come simboli
(quadrati, cerchi ecc.) ma come punti uniti da un segmento lineare. In questo modo, si ottiene l’effetto
di una linea continua (se i punti sono in gran numero e se si omette la barra d’errore).
Per fare ciò, usare le procedure descritte sopra ma scegliere Line invece di Scatter
4
Editing dei grafici
grafico non corretto
Cliccare sulla scritta X/Y Axis Title per modificare
l’intestazione degli assi nella finestra Text Control.
Cliccare direttamente su uno degli assi per aprire la
finestra delle opzioni grafiche. Usare i menu:
•Scale per cambiare l’intervallo degli assi nelle caselle
From e To.
•Title & Format per cambiare l’intestazione (casella
Title); per aggiungere l’asse superiore e quello destro
(selezionare le icone Top e Right e cliccare Show Axis &
Ticks); per spostare le tacche dentro o fuori o cancellarle
(selezionare l’icona e usare la casella Major/Minor Ticks
e le opzioni In, Out, In&Out, None rispettivamente)
Stampa dei grafici
Creare una finestra Layout con il pulsante
New Layout (settimo in alto a sinistra).
Usare l’opzione Add Graph nel menu
Layout e scegliere il grafico da stampare.
Dimensionare il grafico con il mouse.
E’ possibile stampare piu’ grafici sullo
stesso foglio usando più volte l’opzione
Add Graph nel menu Layout
grafico corretto
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Media e Deviazione Standard
Origin fornisce una maniera rapida di calcolare sai la media, sia lo scarto quadratico medio o la deviazione
standard da un set di misure della stessa quantità. Si procede come segue:
1.
2.
3.
Si scrivono i dati in una colonna di un qualunque Worksheet.
Si seleziona la colonna e si sceglie Statistics on Columns nel menu Analysis
Appare una nuova finestra tipo Worksheet con: il nome della colonna analizzata, le caselle considerate,
il valore medio Mean(Y), la deviazione standard sd(yEr), l’errore standard se(yEr) ed altre
quantità statistiche.
N.B. Il valore dato da Origin nella casella sd è la radice quadrata della somma
degli scarti quadratici diviso (N-1), dove N è il numero dei dati,
ovvero la deviazione standard = errore sulla singola misura
Il valore dato da Origin nella casella se è la radice quadrata della somma
degli scarti quadratici diviso N(N-1), dove N è il numero dei dati,
ovvero l’errore standard = errore sulla media delle misure
quindi:
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Fit lineare ai minimi quadrati
Si possono effettuare fit lineari ai minimi quadrati partendo sia da un Worksheet che da un Graph, selezionando la
finestra e usando l’opzione Linear Fit nel menu Tools.
• Se si parte da un Worksheet, occorre selezionare le colonne X,Y e yEr su cui si trovano i dati che si intende
fittare, tenendo premuto il tasto Ctrl e cliccando sul nome delle tre colonne.
• Se si parte da un Graph, verrà fittato solo il primo set di dati mostrato sul grafico. E’ quindi preferibile graficare
UN SOLO set di dati su un Graph e poi usare l’opzione Linear Fit. Appare la seguente finestra:
selezionare se si vuole fittare con una
relazione di pura proporzionalità
Y=B*X
selezionare se si vuole imporre il valore del
coeff. angolare, da indicare in Settings
Linear Fit
Operation
Settings
Trough Zero
Fix Slope
Error as Weight
Confidence bands
Prediction bands
Fit
X
Cliccare SEMPRE questa opzione
quando si immette la colonna degli
errori yEr, altrimenti l’errore sui
parametri stimati non viene calcolato
con le formule dei minimi quadrati.
cliccare questo pulsante per far
partire il fit. Verrà tracciata la linea su
una finestra Graph e verrà
scritto il risultato del fit nella finestra
Results Log (vedere pag. seguente)
7
Lettura dei risultati del fit
Results Log
deviazione standard
dell’intercetta
intercetta
con l’asse Y
coefficiente
angolare
deviazione standard
del coeff. angolare
[20/04/2005 15:03 "/Graph12" (2453480)]
Linear Regression for MOLLA5_B:
Y = A + B * X
Weight given by MOLLA5_C error bars.
Parameter Value
Error
-----------------------------------------------------------A
0,01474
0,05902
B
0,90941
0,09001
-----------------------------------------------------------R
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0,99787
0,26961
8
<0.0001
------------------------------------------------------------
numero di punti
usato nel fit
8
Test del Chi Quadro e Residui
La retta di fit viene graficata su
una estensione di valori X pari a
quella dei dati, più questa
percentuale a destra e a sinistra
Cliccare sulla parola
“Settings” e apparirà
questa finestra:
Valore fissato del coefficiente angolare
se viene selezionata l’opzione Fix Slope
nella finestra Operation
Una nuova colonna viene aggiunta
al Worksheet contenente i residui,
ovvero la differenza tra il dato e il
valore della curva di fit Y=A+BX
Tutte le colonne (Y) presenti sul
Graph/Worksheet vengono fittate
contemporaneamente
Selezionare Advanced per
ottenere il valore della
variabile c2 non ridotto
(vedi pag. seguente)

Linear Fit
Operation
Settings
Points
20
Range Margin
15
95.0
Confidence
1.000
Fixed Slope
Apparent Fit
Span X Axis
Residual Data
Fit All Curves
-- Statistics Output ------Simple
Advanced
9
Lettura dei risultati del fit
Results Log
deviazione standard
dell’intercetta
intercetta
con l’asse Y
coefficiente
angolare
deviazione standard
del coeff. angolare
variabile c2
non ridotta
[20/04/2005 15:04 "/Graph12" (2453480)]
Linear Regression for MOLLA5_B:
Y = A + B * X
Weight given by MOLLA5_C error bars.
Parameter
Value
Error
t-Value
Prob>|t|
--------------------------------------------------------------------------A
0,01474
0,05902
0,24968
0,81116
B
0,90941
0,09001
10,10336
<0.0001
--------------------------------------------------------------------------R
R-Square(COD)
Adj. R-Square
Root-MSE(SD)
--------------------------------------------------------------------------0,99787
0,99575
0,99504
0,26961
8
---------------------------------------------------------------------------
ANOVA Table:
--------------------------------------------------------------------------Degrees of Sum of
Mean
Item
Freedom
Squares
Square
F Statistic
--------------------------------------------------------------------------Model
1
102,07792
102,07792
1404,27776
Error
6
0,43614
0,07269
Total
7
102,51407
--------------------------------------------------------------------------Prob>F
--------------------------------------------------------------------------<0.0001
---------------------------------------------------------------------------
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