Luce delle Stelle
IV incontro
Un Universo che evolve:
dagli spettri alla
composizione del cosmo
L’abbondanza dell’Universo….
Dove sono generati gli
elementi….
L’abbondanza di una supernova…..
La tavola periodica in
abbondanza….
Come si misura la
composizione chimica
In astrofisica si definiscono delle grandezze che si
chiamano abbondanze
ma come si misura la composizione di una stella o di
una nube?
Ovviamente non abbiamo misure dirette…tranne per il
Sole (ma anche qui in realta’ sono misure indirette…)
La definizione
Le abbondanze chimiche si definiscono rispetto
all’elemento piu’abbondante, cioe’ l’idrogeno (numero
di atomi dell’elemento X rispetto a H)
La forma logaritmica ci permette di aver a che fare con
numeri “ragionevoli”
[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))
La definizione
[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))
In questa formula l’abbondanza e’ espressa rispetto
all’abbondanza nel Sole, quindi per come e’ definita la
formula [X/H] nel Sole per qualsiasi elemento e’ 0.
La definizione
[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))
Quindi una stella che ha una abbondanza di 1/10 dell’elemento
X, con X ad esempio ferro, avra’….
[Fe/H] = log (1/10)= -1
…una stella con 1/100 di Fe rispetto al Sole
[Fe/H]=log (1/100)= -2
Come si misurano le
abbondanze Solari
Misura diretta dalle
abbondanze dei
meteoriti caduti sulla
superficie della Terra
Come si misurano le
abbondanze Solari
L’ipotesi che si fa e’
che il Sole ed I
meteoriti abbiamo la
stella composizione
chimica, e che quindi
misurando l’una si
possa conoscere
anche l’altra
Spettroscopia
”On peut imaginer déterminer la forme
des étoiles, leurs distances, leurs
tailles et leurs mouvements, mais il n’y a
aucun moyen envisageable qui nous
permettrait un jour de déterminer leur
composition chimique, leur structure
minéralogique ou la nature des
organismes vivants qui vivent àleur
surfaces.
Nos connaissances concernant les
étoiles sont nécessairement limitées
àleur comportement géométrique et
mécanique.”
AUGUSTE COMTE Cours de
philosophie positive (1830)
Spettroscopia
Più o meno nello stesso periodo
Fraunhofer osserva lo spettro del Sole.
Kirchhoff e Bunsen studiano gli spettri
dei materiali riscaldati su fiamma,
avviando così l’identificazione della
struttura della materia attraverso
l’analisi dello spettro.
Analisi che trova l’interpretazione
teorica solo con la meccanica quantistica
nella prima metà del XX secolo.
Come si misurano le
abbondanze Solari
I vari tipi di spettri
Spettro del Sole
Spettro Solare
Spettro continuo con numerose righe di assorbimento
G
F
A
B
O
500
H 656.3nm _
NaI 589/589.6nm_
K
400
HeII 541.1nm _
TiO _
H 486.1nm _
CaI 422.6nm _
H 434.0nm _
H 410.2nm _
CaII K ,H _
H 397nm ________
M
Righe spettrali
600
700
nm
Spettro Solare
Il trasporto della radiazione
I (τ )  I 0 e
 
 B (T )(e
 
 1)
Per determinare la composizione
chimica del Sole, dobbiamo prima
determinare le condizioni del gas in cui
le righe di assorbimento si sono
formate…
Cioè la temperatura e la pressione
(gravità superficiale) degli strati esterni
della fotosfera
La presenza di righe di assorbimento
alle lunghezze d’onda caratteristiche di
alcuni elementi, ci dicono che questi
elementi sono presenti nell’atmosfera
del Sole (o della stella)
Ma solo la misura della area della riga
(insieme alle condizioni fisiche nella
fotosfera e ai parametri atomici di
ciascuna transizione) ci dice quanto un
elemento e’abbondante!
Come si misura una riga di
assorbimento?
La grandezza che viene data per
definire l’ampiezza di una riga
e’la cosiddetta LARGHEZZA
EQUIVALENTE (EW)
EW= la larghezza che avrebbe
una riga, misurata in unita' di
lunghezza d'onda, se avesse un
profilo rettangolare di area
equivalente a quella della riga
effettiva.
Noti i parametri della stella…..
La LARGHEZZA
EQUIVALENTE
(EW) di una riga ci
dice quanto
e’abbondante
quell’elemento nella
stella.
Spettri ad alta risuluzione
spettrale
Spettri ad alta risuluzione
spettrale
…contengono una miniera di
informazione sugli elementi che
compongono la stella, dai piu’comuni, ai
piu’rari
E per una nube
di gas?
Orion nebula (M42)
Gli spettri delle regioni HII e delle nebulose
planetarie sono dominati
da righe in emissione
II colori con
cui vediamo le
immagini
corrispondono
all’emissione
delle varie
righe spettrali
Nebulosa planetaria
Regioni HII (e nebulose planetarie)
:
Stelle calde
FOTOIONIZZAZIONE
+
HI
e
RICOMBINAZIONE
sono i processi fondamentali.
Meccanismi di formazione dello spettro
 FOTOIONIZZAZIONE : le stelle calde (stelle di
MS o nane bianche) emettono fotoni UV con energia >
13.6 eV, capaci quindi di rimuovere un elettrone
dall’atomo di H.
Meccanismi di formazione dello spettro
RICOMBINAZIONE : la cattura di
elettroni termici a livelli eccitati è seguita dal
ritorno allo stato fondamentale neutro per
decadimento a cascata a livelli di energia inferiore
con emissione di fotoni, tra cui la riga Halpha in
particolare.
Livelli d’energia nell’atomo di H
n=4
n=5
n=3
n=2
n=1
r  5.25 10 11  n 2 (m)
13.6
E 2
(eV)
n
I livelli di energia di un atomo
In meccanica quantistica si assimila l’elettrone ad un onda con una lunghezza
d’onda data dalla relazione di De Broglie: = h/mv, e si postula che le uniche
orbite possibili siano quelle per le quali l’onda è stazionaria
per cui : 2r = n = n h/mv
da cui la quantizzazione del momento della quantità di moto:
(1)
mvr = n
Utilizzando la (1) e il 2o principio di Newton: ma = mv2/r = Ze2/r2
2 n 2
si ricava: r 
me 2 Z
dove
2
ao 
= 0.5 Å è detto raggio della
me 2
prima orbita di Bohr
Ze 2
Dall’espressione dell’energia: E  
2
2
2r
livello atomico E   e Z
n
2ao n 2
si ricava l’energia di un
n=4 n=5
n=3
n=2
n=1
n=4 n=5
n=3
n=2
n=1
Nel visibile: spettro della serie di
Balrmer
Queste righe hanno teoricamente
rapporti di flusso costante
…ma quando le osserviamo vediamo
che i loro rapporti possono variare…
La radiazione e’assorbita in modo diverso
dal mezzo interstellare che si trova tra noi e
la stella (o nebulosa)
E’lo stesso effetto che si ha nel Sole al
tramonto, lo vediamo piu’rosso….
Formazione delle righe
Equilibrio di eccitazione
L’equilibrio di eccitazione dice qual è il
numero di atomi che si trova in un
determinato livello eccitato (eccitazioni
= diseccitazioni). All’equilibrio
termodinamico il numero relativo di
atomi in un livello eccitato b è dato
dall’Equazione di Boltzmann:
Nb
 E  Ea
 exp   b
Na
kT




Metalli (in senso astronomico…
Tutto cio’che viene dopo He nella tavola periodica)
Negli spettri delle regioni HII si osservano anche
righe di emissione di vari elementi, tra cui O, N, C,
Ne.
Le temperature stellari non sono sufficientemente
alte e la fotoionizzazione non è il processo primario.
L’emissione è legata principalmente a transizioni a
livelli eccitati per collisione.
Formazione delle righe
La formazione delle righe spettrali, siano esse in emissione o in assorbimento, e la loro intensità
dipendono da tutti i processi fisici che contribuiscono a popolare e depopolare i livelli quantici i e j, e
dalla densità numerica della specie atomica, o ionica, alla quale tali livelli si riferiscono.
Meccanismi di eccitazione e diseccitazione atomica
a) Eccitazione dal livello inferiore i al livello superiore j
Eccitazione radiativa
Eccitazione collisionale
b) Diseccitazione dal livello superiore j al livello inferiore i
Diseccitazione collisionale
Diseccitazione stimolata Diseccitazione spontanea
Righe proibite
Livelli metastabili
[O III]
1
S0
4363 Å
1
D2
5007 Å
4959 Å
3
P2
3
P1
3
P0
La riga piu’comune negli spettri nebulari si
vede anche sulla Terra
Il mistero del Nebulio
La riga che ora sappiamo
essere [OIII] fu per molti
anni ritenuta essere di un
elemento sconosciuto detto
Nebulio.
Solo ˜60 dopo la sua
scoperta, nel 1928 si capi’che
era una riga
“proibita”dell’Ossigeno non
ottenibile in laboratorio date
le condizioni in cui era
prodotta
[O
[O
III]
H
II]
H
[Ne
III]
He
II
[O
[N
III]
II]
H
He
I
[O I]
[S
II]
Uno spettro di regione HII
Le righe proibite
A causa delle regole di selezione, in meccanica quantistica certe
transizioni tra due livelli hanno meno probabilità di accadere di altre.
Quando un elettrone si trova in un livello superiore, detto metastabile, ci
vuole molto tempo prima che l’elettrone torni nel livello inferiore.
Quando questo avviene si ha la produzione di una riga proibita.
Si possono osservare le righe proibite solamente quando il gas è
sufficientemente rarefatto che la probabilità che la transizione avvenga
per effetto di collisioni è minore della probabilità di emissione
spontanea.
Per identificare queste righe ci volle molto tempo tanto che furono
“inventati” anche nuovi elementi come il nebulio e il coronio, chiamati
così perchè osservati rispettivamente negli spettri delle nebulose (OIII
500.7 e 495.9 nm) e della corona solare (FeXIV 530.3 nm).
Uno spettro di regione HII
• Nello spettro ci sono tutte le informazioni che ci servono
per derivare i parametri della nube, quali densita’e
temperatura
• Temperatura: rapporto di intensità di coppie di righe
emesse da un solo ione, corrispondenti a livelli di partenza
con energia di eccitazione diversa; in particolare, [OIII]
(4959+5007)/ 4363 e [NII] (6548+6583)/ 5755
Misura di Te
Utilizzando le righe di [O III] a
4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:
4959
5007
4363
3
2
1
3.29104
Te
I4959   I5007 
7.73  e

Ne
I(4363)
4
1  4.5 10 
Te
Per Ne < 105 cm-3 questo
rapporto è funzione solo di Te:
I4959  I5007 
 7.73  e
I(4363)
3.29104
Te
Uno spettro di regione HII
• Nello spettro ci sono tutte le informazioni che ci servono
per derivare i parametri della nube, quali densita’e
temperatura
• Densita’: Si determina dal rapporto delle intensità di
coppie di righe prodotte da un unico ione, da livelli con
pressoché la stessa energia, ma diversa probabilità di
transizione (radiativa o collisionale). Si utilizzano
principalmente:
[OII] 3729 / 3726
e
[SII] 6716 / 6731
Misura di Ne
I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te
Se Ne è bassa:
Se Ne è alta:
I 6716
 1.5
I 6731
I 6716
 0.4
I 6731
6731
6716
Utilizzando le righe di [S II] a
6716 e 6731 Å si ottiene:
3
2
1
Uno spettro di regione HII
• Una volta conosciute la temperatura e la densita’ del gas,
si possono deivare anche le abbondanze dei vari ioni.
• Per una nube omogenea con T e N constanti. Fissata la
temperatura (e densita’), l’abbondanza di un elemento si
ricava direttamente dall’intensità delle sue righe
A cosa serve determinare le
abbondanze stellari e nebulari?
• Capire com’e’
composta e come si
formata la nostra
Galassia
[Fe/H]=-2 -3
• Individuare stelle
appartenenti a
generazioni diverse con
diverso contenuto in
metalli
[Fe/H]=0
• Abbondanze di
elementi provenienti
da stelle che muoiono
con tempi diversi ci
danno in formazioni
sui tempi di evoluzione
A cosa serve determinare le
abbondanze stellari e nebulari?
• Mappa di metallicita’
della nostra Galassia
ottenuta con la survey
SEGUE
A cosa serve determinare le
abbondanze stellari e nebulari?
• Conoscere la
metallicita’di una
stella ci dice anche
quanto sia probabile
che questa abbia un
sistema planetario
intorno a se’
A cosa serve determinare le
abbondanze stellari e nebulari?
• Studiare come si
evoluto il contenuto
di metalli nell’
Universo studiando
gli spettri delle
galassie piu’ lontane
Diagnostica spettroscopica
Righe e loro intensità: composizione degli oggetti, abbondanze elementi,
stato termodinamico
Spostamento Doppler: velocita’ relative (masse stelle, espansione
universo, rotazione galassie, astrosismologia, esopianeti)
Profilo Doppler: pressione, temperatura, turbolenze
Splitting righe: campi magnetici (effetto Zeeman) campi elettrici
(effetto Stark)
Per ogni atomo o molecola osservata occorre conoscere:
• le righe spettrali emesse;
• la struttura dei livelli energetici;
• la forza dell’oscillatore per ogni transizione osservata;
• la lunghezza d’onda di riposo per ogni riga osservata
Summary:
• La spettroscopia ci da’ informazioni quantitaive sulle
condizioni fisiche (temperatura, densita’) e sulla composizione
chimica delle stelle e delle nebulose
• La misura del flusso di una riga da sola non ci permette di
conoscere l’abbondanza di un elemento, ma deve essere unita
alla determinazione delle proprieta’ del gas che la emette (o
assorbe..)
• Le abbondanze chimiche ci permettono di studiare la
formazione ed evoluzione dell’Universo