Superfici Equipotenziali
Le superfici equipotenziali sono il luogo dei punti che hanno lo
stesso potenziale elettrico.
Tale rappresentazione ha il vantaggio di evidenziare la
distribuzione del potenziale nella zona di spazio occupata dal
campo elettrico e la d.d.p. tra punto e punto del campo.
B
A'
P
F
B'
A
B
A'
P
F
B'
A
Consideriamo un punto P generico del campo elettrico e nel suo
intorno due punti A e B tanto vicini tra loro da poter considerare che
il vettore E abbia in A e B la stessa direzione, lo stesso
verso e la stessa intensità che ha in P.
Dalla relazione
VA  VB
LAB

q
sostituendo
LAB  F  AB
LAB  E  q  AB
E  q  AB
VA  VB 
q
V A  VB  E  AB
(1)
Dalla (1) si vede che affinché i punti A e B abbiano lo stesso
potenziale deve essere
AB  0
Il tratto AB deve avere proiezione nulla nella direzione di E
e quindi deve essere perpendicolare alla linea di forza
passante per P. Dato che A e B sono due punti nell’intorno di
un punto P qualsiasi, si può dire che in ogni punto del campo
elettrico la superficie equipotenziale e la linea di forza
passante per quel punto sono tra di essi perpendicolari.
E
Superficie equipotenziale
V= cost
Nel caso del campo generato da una carica puntiforme, le linee
di forza sono date da un fascio di semirette con centro in +Q. Le
superfici equipotenziali, dovendo essere perpendicolari a tali
semirette in ogni punto, saranno sfere con centro in +Q.
k Q
V 
r
E
E
E
+ +Q
E
Le superfici
equipotenziali
sono superfici
con r costante
Ne caso del campo elettrico uniforme, le superfici equipotenziali
sono piani paralleli alle due lastre elettrizzate.
+
+
+
+
+
+
E
E
-
Relazione tra E e V
V A  VB  E  AB
con
AB
distanza tra i
punti A' e B'
Dato che le superficiequipotenziali e le linee di forza sono tra loro
perpendicolari, il punto A' ha lo stesso potenziale di A e il punto B‘
ha lo stesso potenziale di B
V A  VB  E  AB
V
E 
d
VA  VB
E
AB
Unità di misura e dimensioni fisiche di E
V 
E    
m
 ML2T 2 I 1T 1 
E   

L

