Elettromagnetismo
2 – Magnetismo
Fisica Generale
Che cos’è il magnetismo?
Magnetismo: fatti sperimentali


Due “cariche” magnetiche: polo
N/S.
Poli uguali si respingono, poli
opposti si attraggono.
Fino ad oggi in natura non sono
state osservate cariche
magnetiche isolate (monopoli
magnetici ).

Campo magnetico generato da:

Magneti
permanenti:
proprietà
magnetiche intrinseche delle particelle
elementari, in certe sostanze si
evidenziano macroscopicamente.

Elettromagneti: cariche elettriche in
moto
(correnti)
generano
campo
magnetico (Oersted 1820).
Magnetismo: fatti sperimentali


Le linee di forza del campo
magnetico, B, vanno da N ad
S formando un percorso
chiuso;
Si possono evidenziare con
ago magnetico (bussola) o
limatura di ferro…
Fisica Generale
Interazione fra cariche in
movimento e campo magnetico
La forza di Lorentz


Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico
subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e
perpendicolare alla direzione del moto.
Pertanto, il campo magnetico non compie lavoro, ha effetto solamente sulla
direzione del moto ed il suo contributo non si manifesta se l'oggetto è fermo.

 
F  qv  B
La forza di Lorentz


Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico
subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e
perpendicolare alla direzione del moto.
Pertanto, il campo magnetico non compie lavoro, ha effetto solamente sulla
direzione del moto ed il suo contributo non si manifesta se l'oggetto è fermo.

 
F  qv  B
La forza di Lorentz




Carica in moto circolare uniforme


Il periodo e la frequenza non
dipendono dalla velocità (per velocità
non relativistiche);
Particelle con lo stesso rapporto q/m
(carica/massa) compiono un giro nello
stesso tempo.
Campo magnetico uniforme diretto in
direzione perpendicolare al piano del
moto
La forza è sempre perpendicolare
alla velocità
Moto circolare uniforme
Campo magnetico generato da una corrente

Filo rettilineo


Esperimento di Oersted (1820): un conduttore percorso da corrente
genera un campo magnetico nello spazio circostante.
L’intensità del campo è data dalla legge di Biot-Savart
0 I
B
2R
Campo magnetico generato
da una corrente

Campo magnetico di una spira

Il campo magnetico di una spira
percorsa da corrente è analogo al
campo di una
barra
magnetica (dipolo magnetico)

Se il dipolo magnetico si trova in
un campo magnetico esterno, il
campo esercita su di esso un
momento torcente
  
M    Bext

Il dipolo ha un’energia potenziale
associata all’ orientamento nel
campo
 
U    Bext


  iSn



Bz  3
z
S  superficie spira
( z  R )
Campo magnetico generato
da una corrente

Campo magnetico di una spira

Il campo magnetico di una spira
percorsa da corrente è analogo al
La
grandezza  viene detta Momento di
campo di una
barra
Dipolo Magnetico
magnetica (dipolo magnetico)

Se il dipolo magnetico si trova in
un campo magnetico esterno, il
campo esercita su di esso un
momento torcente
  
M    Bext

Il dipolo ha un’energia potenziale
associata all’ orientamento nel
campo
 
U    Bext


  iSn



Bz  3
z
S  superficie spira
( z  R )
Campo magnetico generato
da una corrente

Campo magnetico di una spira

Il campo magnetico di una spira
percorsa da corrente è analogo al
campo di una
barra
magnetica (dipolo magnetico)

Se il dipolo magnetico si trova in
un campo magnetico esterno, il
campo esercita su di esso un
momento torcente
  
M    Bext

Il dipolo ha un’energia potenziale
associata all’ orientamento nel
campo
 
U    Bext


  iSn



Bz  3
z
S  superficie spira
( z  R )
Momento torcente su una bobina

Motore elettrico


Le
forze
magnetiche
esercitano sulla spira un
momento torcente che la
induce a ruotare (in modo che
la normale alla sua superficie
tenda ad essere parallela alle
linee di campo).
Un commutatore inverte il
verso della corrente ad ogni
mezzo giro in modo che il
momento torcente agisca
sempre nello stesso verso.
Momento torcente su una bobina

Galvanometro


Il momento torcente della
forza
magnetica
è
bilanciato dal momento di
richiamo elastico di una
molla.
Dalla
misura
della
deflessione angolare della
bobina si ricava la misura
della corrente.
Campo magnetico di un solenoide

Il campo di un solenoide
ideale
(lunghezza
infinita) è uniforme e
parallelo
all’asse,
di
intensità pari a
B
0 In
L
n  numero di spire
L  lunghezza
Forza magnetica agente su una corrente

Esperimento di Faraday (1821): un campo magnetico esercita una forza su
un conduttore percorso da corrente
La forza agente su di una corrente si
ottiene sommando i contributi della
forza di Lorentz su ciascun portatore di
carica.
La forza (sul tratto di filo l) è
perpendicolare sia a B che al vettore
lunghezza l (orientato come la
corrente)
 

F i l B
Forza magnetica fra due fili paralleli
• Il campo B generato da i1
esercita una forza F2 su i2;
viceversa il campo originato da
i2 esercita una forza F1 su i1. F1 e
F2 sono uguali in modulo.
•
•Fili percorsi da correnti parallele
e concordi si attraggono; si
respingono se le correnti sono
parallele e discordi.
 0 I1 I 2 l 2
F21 
2d
Forza magnetica fra due fili paralleli
Definizione di Ampere
1A è l’intensità di corrente
(costante) che scorre in due fili
rettilinei e paralleli di lunghezza
infinita, se questi posti a
distanza di 1 metro nel vuoto si
attraggono con una forza pari a
2·10-7 N/m
 0 I1 I 2 l 2
F21 
2d
Fisica Generale
Induzione elettromagnetica
Induzione elettromagnetica


Si genera una corrente nella bobina,
solo se barra magnetica e bobina sono
in moto relativo. Il verso della corrente
cambia a seconda che la bobina si
avvicini o allontani.
Se si chiude l’interruttore nel circuito
primario, si ha una corrente indotta nel
secondario per pochi istanti. Se si apre il
circuito, la corrente indotta circola nel
verso opposto per brevi istanti. La
corrente indotta è quindi associata a una
variazione di corrente nel primario. Se la
corrente è stazionaria non si ha corrente
indotta.
Induzione elettromagnetica
L’orientazione del circuito
L’intensità della corrente
indotta aumenta se cambiamo più
rapidamente
l’orientazione
del
circuito rispetto alle linee di campo.
Induzione elettromagnetica
Il flusso del campo magnetico
Induzione elettromagnetica
Il flusso è massimo quando …
… il campo magnetico B
è perpendicolare
alla superficie individuata
dal circuito.
Induzione elettromagnetica
Il flusso è nullo quando …
… il campo magnetico B
è parallelo alla superficie
individuata dal circuito.
Induzione elettromagnetica
Il weber
Nel Sistema Internazionale il flusso si misura in weber (Wb).
Induzione elettromagnetica
Il segno del flusso
Induzione elettromagnetica
La variazione del flusso magnetico
Induzione elettromagnetica
La legge di Faraday-Neumann
Induzione elettromagnetica
Qual è il verso della corrente
indotta?
Induzione elettromagnetica
Circola in senso orario?
Se la corrente indotta
circola in senso orario,
Bindotto è diretto
verso il basso e rinforza
l’aumento di B (ΔB).
Induzione elettromagnetica
La corrente indotta circola in senso antiorario
Induzione elettromagnetica
La legge di Lenz
Il verso della corrente indotta è
sempre tale da opporsi
alla variazione di flusso che la
genera.
Induzione elettromagnetica: Riassumendo

Legge di Faraday

Si ha una f.e.m. indotta in un
circuito immerso in un campo
magnetico quando varia il numero
di linee di forza del campo che
attraversano il circuito (o anche,
quando varia il flusso di B
“concatenato” con il circuito).

Legge di Lenz

La corrente indotta ha verso tale
che il campo magnetico da essa
generata si oppone alla variazione
del campo magnetico che l’ha
indotta.
 finale   iniziale
( B)
 

t
t finale  tiniziale