SCUOLA STATALE SECONDARIA DI PRIMO GRADO C. COLOMBO (TA) RELAZIONE SUI RISULTATI DELLE PROVE INVALSI DI ITALIANO E MATEMATICA A. S. 2013-14 CLASSI TERZE A cura della Funzione Strumentale Area 4: Prof.ssa Francesca Paola Esposito A.S.2014 / 2015 PREMESSA L’INVALSI ha restituito i dati delle prove in forma riservata per cui ogni scuola ha potuto accedere solo ai propri risultati. La restituzione è avvenuta sotto forma di tabelle e grafici che espongono in modo analitico la percentuale di risposte corrette, domanda per domanda, fornite dalla classe, la media della scuola, la media regionale, di area di appartenenza (Sud) e la media nazionale. È inoltre possibile ottenere una restituzione dei risultati per nazionalità, per sesso, per regolarità, per numerosità in ciascun livello. La loro analisi può essere stimolo per una riflessione che porti ad ottimizzare il lavoro dei docenti e può eventualmente essere posta in relazione con altri dati riguardanti i processi che avvengono all’interno della nostra scuola. Le prove sono state eseguite dagli alunni delle dieci classi TERZE della scuola Secondaria di primo grado «Colombo» nei tempi e nelle modalità stabiliti. Le tabelle riassuntive che seguono permettono di comparare i risultati e di rilevare esiti positivi. La percentuale di risposte corrette date dalla nostra Istituzione scolastica, si pone al di sopra di quelle della Puglia, del Sud e della media Nazionale. Le tabelle allegate, relative a ciascuna classe esaminata, presentano un punteggio globale rispettivamente per la prova di Italiano e per quella di Matematica. La prova di Italiano, si riferisce al testo narrativo, al testo espositivo e alla Grammatica, per la Matematica riguarda i numeri, lo spazio e le figure, dati e previsioni, relazioni e funzioni. I dati INVALSI sono riferiti agli allievi che non hanno bisogni educativi speciali. QUADRO COMPLESSIVO - ITALIANO La tabella e il grafico di seguito riportati permettono di analizzare e confrontare gli esiti della prova di Italiano delle classi terze con quelli conseguiti dalla scuola nel suo complesso e quelli della regione, della macroarea di appartenenza (Sud) e dell’Italia. TAMM00600C Scuola Secondaria di Primo Grado - Classi terze, Prova Nazionale 2014 Punteggi generali - Italiano Istituzione scolastica nel suo complesso Istituto Media del punteggio percentuale al netto del cheating Punteggio PUGLIA Punteggio Sud TAMM00600C 66,3 58 57,3 Punteggio Cheating in Italia percentuale 61,4 1,9 Risultato complessivo della prova di Italiano Scuola Secondaria di Primo Grado C. Colombo – classi terze TAMM00600C Scuola Secondaria di Primo Grado - Classi terze, Prova Nazionale 2014 Punteggi generali - Italiano Istituzione scolastica nel suo complesso Classi/Istituto Media del punteggio percentuale al netto del cheating 216050900801 75,2 significativamente superiore significativamente superiore 216050900802 73,2 significativamente superiore significativamente superiore 216050900803 74,5 significativamente superiore significativamente superiore 216050900804 63,1 significativamente superiore significativamente superiore 216050900805 68,3 significativamente superiore significativamente superiore 216050900806 61,3 significativamente superiore significativamente superiore 216050900807 54,0 significativamente inferiore 216050900808 59,4 216050900809 58,7 216050900810 57,1 TAMM00600C 66,3 Punteggio PUGLIA 58,0 non significativamente differente non significativamente differente non significativamente differente Punteggio Sud 57,3 significativamente inferiore significativamente superiore non significativamente differente non significativamente differente significativamente superiore significativamente superiore Punteggio Italia 61,4 significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore non significativamente differente significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente superiore Cheating in percentuale 3,4 5,6 4,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,9 Risultato complessivo della prova di Italiano Scuola Secondaria di Primo Grado – Classi terze CONSIDERAZIONI I risultati dell’Istituto(66,3) si collocano significativamente al di sopra della media nazionale, della Puglia e del Sud Per la classe 07 i risultati di Italiano(54,0) rispetto alla media nazionale (61,4), all’area di appartenenza(Sud) (57,3) e alla regione (58,0) si collocano al di sotto Al di sotto della media nazionale(61,4) ma al di sopra di quella del sud (57,3) è il punteggio della classe 08 (59,4) Assente l’effetto cheating per le classi 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10 E’ significativo nelle classi 01(3,4%); 02(5,6%); 03(4,8%). L’Istituto raggiunge l’1,9% di cheating. Italiano- Parti della prova Istituzione scolastica nel suo complesso TESTO NARRATIVO Punteggio medio Punteggio Italia TESTO ESPOSITIVO Punteggio medio Punteggio Italia GRAMMATICA Punteggio medio Punteggio Italia PROVA COMPLESSIVA Punteggio medio 216050900801 72,1 75,3 79,3 75,2 216050900802 69,5 69,5 83,5 73,2 216050900803 73,5 73,9 76,7 74,5 216050900804 61,3 64,4 64,0 63,1 216050900805 64,3 66,2 76,9 68,3 216050900806 62,0 216050900807 57,8 54,4 48,2 54,0 216050900808 55,6 58,0 66,7 59,4 216050900809 54,7 57,8 65,5 58,7 216050900810 57,7 53,5 61,2 57,1 TAMM00600C 64,6 64,3 71,5 66,3 56,7 52,3 61,7 73,0 67,4 61,3 Punteggio Italia 61,4 DETTAGLI DELLA PROVA DI ITALIANO - PARTI DEL TESTO Dalla precedente tabella si evince che: nei quesiti relativi al testo narrativo, la percentuale complessiva di risposte esatte fornite dagli allievi delle classi è superiore a quella nazionale in particolare, è lievemente inferiore alla media nazionale nelle classi 08 e 09. E’ superiore in tutte le altre classi Nel testo espositivo, il punteggio medio dell’Istituto è superiore a quello nazionale. Si pongono al di sotto le classi 06, 07, 08, 09, 10 Nei quesiti grammaticali, il punteggio medio dell’Istituto ed anche quello delle singole classi è significativamente superiore a quello nazionale, ad eccezione per la classe 07 che si pone significativamente al di sotto e le classi 04, 08, 09 e 10 che hanno fatto registrare una percentuale lievemente inferiore Italiano - Processi Istituzione scolastica nel suo complesso COMPRENDERE E RICOSTRUIRE IL TESTO INDIVIDUARE INFORMAZIONI RIELABORARE IL TESTO PROVA COMPLESSIVA Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio medio Italia medio Italia medio Italia medio Italia 216050900801 72,9 79,0 63,9 75,2 216050900802 69,7 71,8 62,0 73,2 216050900803 76,1 77,0 50,9 74,5 216050900804 63,1 68,2 46,7 63,1 216050900805 63,9 72,6 52,8 68,3 216050900806 59,6 216050900807 58,6 52,7 51,3 54,0 216050900808 53,5 67,3 46,7 59,4 216050900809 55,4 61,0 48,0 58,7 216050900810 59,0 56,8 33,0 57,1 TAMM00600C 65,1 68,1 50,5 66,3 58,7 58,3 65,3 39,2 45,1 61,3 61,4 DETTAGLI DELLA PROVA DI ITALIANO - PROCESSI Dall’analisi dei dati delle tabelle precedenti emerge che: nei processi: “Comprendere e ricostruire il testo”; “Individuare informazioni; “Rielaborare il testo”, il punteggio medio ottenuto dall’Istituto è superiore a quello nazionale. Le classi 08 e 09 ottengono un punteggio medio inferiore a quello nazionale nel processo “Comprendere e ricostruire il testo” Nel processo “Individuare informazioni" le percentuali delle classi sono tutte significativamente superiori a quelle nazionali fatta eccezione per le classi 06, 07 e 10 Anche nel processo "Rielaborare il testo" la quasi totalità delle classi si pone al di sopra. Si collocano al di sotto le classi 06 e 10 QUADRO COMPLESSIVO DI MATEMATICA La tabella e il grafico di seguito riportati permettono di analizzare e confrontare gli esiti della prova di Matematica delle dieci classi con quelli conseguiti dalla scuola nel suo complesso e quelli della regione, dell’area di appartenenza (Sud) e dell’Italia. I risultati dell’Istituto si collocano significativamente al di sopra. TAMM00600C Scuola Secondaria di Primo Grado - Classi terze, Prova Nazionale 2014 Punteggi generali - Matematica Istituzione scolastica nel suo complesso Istituto Media del punteggio percentuale al netto del cheating Punteggio PUGLIA Punteggio Sud Punteggio Italia TAMM00600C 59,9 54,0 53,6 57,3 Risultato complessivo della prova di Matematica Scuola Secondaria di Primo Grado C. Colombo - Classi terze TAMM00600C Scuola Secondaria di Primo Grado - Classi terze, Prova Nazionale 2014 Punteggi generali - Matematica Istituzione scolastica nel suo complesso Classi/Istituto Media del punteggio percentuale al netto del cheating 216050900801 70,0 216050900802 67,5 216050900803 69,0 216050900804 63,0 216050900805 61,6 216050900806 54,0 216050900807 40,9 216050900808 51,6 216050900809 45,2 216050900810 51,0 TAMM00600C 59,9 Punteggio PUGLIA 54,0 Punteggio Sud 53,6 Punteggio Italia 57,3 significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore non significativamente differente significativamente inferiore non significativamente differente significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore non significativamente differente significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente superiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente inferiore significativamente superiore Cheating in percentuale 8,4 12,8 3,6 1,1 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 3,4 Risultato complessivo della prova di Matematica Scuola Secondaria di Primo Grado – Classi terze CONSIDERAZIONI I risultati dell’Istituto(59,9) si collocano al di sopra della media nazionale (57,3), della Puglia (54,0) e del Sud (53,6) Per le classi 07(40,9), 08(51,6), 09(45,2) e 10(51,0) i risultati di Matematica rispetto alla media nazionale (57,3), all’area di appartenenza(Sud) (53,6) e alla regione (54,0) si collocano al di sotto Al di sotto della media nazionale(57,3) ma in linea con quella del sud (53,6) è il punteggio della classe 06 (54,0) Assente l’effetto cheating per le classi 05, 06, 07, 08, 09, 10 E’ significativo nelle classi 01(8,4%); 02(12,8%); 03(3,6%). L’Istituto raggiunge il 3,4% di cheating. Matematica - Ambiti Istituzione scolastica nel suo complesso NUMERI DATI E PREVISIONI SPAZIO E FIGURE RELAZIONI E FUNZIONI Prova complessiva Punteggio Punteggio Punteggio Punteggi Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio Punteggio medio Italia medio o Italia medio Italia medio Italia medio Italia 216050900801 72,6 70,9 65,5 70,4 70,0 216050900802 63,9 68,2 67,7 70,3 67,5 216050900803 66,5 68,3 69,0 71,9 69,0 216050900804 46,5 70,4 70,0 67,7 63,0 216050900805 48,7 77,2 55,5 67,5 61,6 216050900806 42,0 216050900807 35,3 50,0 25,0 53,1 40,9 216050900808 54,2 43,9 52,8 54,2 51,6 216050900809 40,0 54,6 40,0 47,6 45,2 216050900810 41,0 53,6 45,0 64,2 51,0 TAMM00600C 53,4 64,6 56,9 65,1 59,9 48,5 63,6 64,3 48,6 51,9 63,1 65,3 54,0 57,3 DETTAGLI DELLA PROVA DI MATEMATICA - AMBITI Dall’analisi dei dati riportati nelle seguenti tabelle risulta che: Il punteggio medio ottenuto dall’Istituto è superiore a quello nazionale sia nella prova complessiva, sia in tutti gli ambiti Nell’ambito “Numeri” il punteggio medio delle classi 04 (46,5), 06(42,0), 07(35,3), 09(40,0), 10 (41,0) è inferiore rispetto a quello dell’Istituto(53,4) e a quello nazionale (48,5) in “Dati e previsioni” le classi 06(63,6), 07(50,0), 08(43,9), 09(54,6) e 10(53,6) si collocano al di sotto del punteggio Italia (64,3) in “Spazio e figure” significativamente al di sotto della media nazionale (51,9) si collocano le classi 06(48,6), 07(50,0), 09(40,0) e 10(45,0) Le stesse si posizionano al di sotto anche in "Relazioni e funzioni" In "Relazioni e funzioni" lievemente inferiore alla media nazionale (65,3) risulta anche il punteggio della scuola nel suo complesso (65,1) Matematica - Processi Istituzione scolastica nel suo complesso FORMULARE Punteggio medio Punteggio Italia UTILIZZARE Punteggio medio Punteggio Italia INTERPRETARE Punteggio medio Punteggio Italia Prova complessiva Punteggio medio 216050900801 69,2 73,9 67,0 70,0 216050900802 64,6 67,1 70,2 67,5 216050900803 70,2 68,4 68,5 69,0 216050900804 62,6 60,1 65,9 63,0 216050900805 57,7 63,4 63,2 61,6 216050900806 51,4 216050900807 28,8 43,8 48,0 40,9 216050900808 46,7 66,2 42,5 51,6 216050900809 39,6 47,1 48,1 45,2 216050900810 39,0 56,1 56,0 51,0 TAMM00600C 56,3 61,7 61,1 59,9 52,3 54,2 58,3 55,9 60,4 54,0 Punteggio Italia 57,3 DETTAGLI DELLA PROVA DI MATEMATICA– PROCESSI Dalle tabelle di seguito riportate, risulta che: Nel processo “Formulare”, il punteggio medio ottenuto dall’Istituto (56,3) è superiore a quello nazionale (52,3). Nel processo "Utilizzare", il punteggio medio dell’Istituto (61,7) è superiore a quello nazionale Nel processo "Interpretare" l’Istituto (61,1) si colloca al di sopra della media nazionale (60,4) Le classi 06, 07, 08, 09 e 10 hanno ottenuto un punteggio inferiore alla media nazionale in tutti i processi (la classe 08 ha un punteggio superiore solo nel processo "Utilizzare") Tutte le altre classi si collocano al di sopra in tutti i processi ANALISI PER LIVELLO DI APPRENDIMENTO Per l’analisi dei livelli di apprendimento è opportuno ricordare che: Livello 1 – 2 punteggio minore o uguale al 95% della media nazionale Livello 3 punteggio maggiore del 95% e minore o uguale del 110% della media nazionale Livello 4 – 5 punteggio maggiore del 110% della media nazionale Italiano - Distribuzione degli studenti per livelli di apprendimento Istituzione scolastica nel suo complesso Numero studenti livello 1 Numero studenti livello 2 Numero studenti livello 3 Numero studenti livello 4 Numero studenti livello 5 216050900801 1 3 2 7 16 216050900802 0 4 5 7 12 216050900803 1 4 4 5 20 216050900804 4 4 3 6 7 216050900805 2 4 4 9 6 216050900806 3 5 6 6 4 216050900807 4 4 5 2 1 216050900808 1 8 0 1 2 216050900809 2 5 3 4 1 216050900810 6 2 6 3 3 Percentuale studenti livello 1 Percentuale studenti livello 2 Percentuale studenti livello 3 Percentuale studenti livello 4 Percentuale studenti livello 5 TAMM00600C 10% 18% 16% 22% 31% PUGLIA Sud Italia 26% 16% 20% 18% 18% 26% 20% 19% 16% 16% 19% 20% 19% 19% 21% Matematica - Distribuzione degli studenti per livelli di apprendimento Istituzione scolastica nel suo complesso Numero studenti livello 1 Numero studenti livello 2 Numero studenti livello 3 Numero studenti livello 4 Numero studenti livello 5 216050900801 1 4 3 6 15 216050900802 0 5 7 5 11 216050900803 1 4 3 7 19 216050900804 3 6 2 6 7 216050900805 1 8 5 6 5 216050900806 8 3 3 8 2 216050900807 8 6 2 0 0 216050900808 3 5 2 1 1 216050900809 8 4 2 0 1 216050900810 3 9 4 4 0 Percentuale studenti livello 1 Percentuale studenti livello 2 Percentuale studenti livello 3 Percentuale studenti livello 4 Percentuale studenti livello 5 TAMM00600C 15% 23% 14% 18% 26% PUGLIA Sud Italia 28% 23% 16% 13% 17% 27% 24% 17% 13% 17% 20% 22% 18% 15% 21% DISTRIBUZIONE DEGLI STUDENTI PER LIVELLO DI APPRENDIMENTO NUMEROSITA’ ITALIANO - La maggioranza degli alunni si colloca nei livelli 4 e 5, in percentuale superiore rispetto alle medie regionali, dell’area di appartenenza e nazionale. - Inferiore alla media nazionale, del sud e della regione è la percentuale di alunni di livello 1, 2 e 3 MATEMATICA - La maggior parte degli alunni si colloca nei livelli 3 , 4 e 5 con percentuali superiori rispetto alle medie regionali, dell’area di appartenenza e nazionale (livelli 4 e 5), leggermente inferiori per il livello 3. - La percentuale di studenti di livello 2 è in linea con il dato nazionale, regionale e del sud - Inferiore alla media nazionale, del sud e della regione risulta la percentuale degli alunni di livello 1 Correlazione tra risultati nelle prove INVALSI e voto di CLASSE Istituzione scolastica nel suo complesso Correlazione tra voto della classe e punteggio di Italiano alla Prova INVALSI Correlazione tra voto della classe e punteggio di Matematica alla Prova INVALSI 216050900801 medio-bassa medio-bassa 216050900802 medio-bassa medio-bassa 216050900803 medio-bassa medio-bassa 216050900804 media media 216050900805 medio-bassa medio-bassa 216050900806 medio-bassa media 216050900807 media scarsamente significativa 216050900808 medio-alta media 216050900809 media medio-bassa 216050900810 medio-bassa medio-bassa La correlazione tra voto di ammissione all’esame di Stato e punteggio Invalsi nelle prove di Italiano e di Matematica è globalmente medio-bassa. Prova d’Italiano - Parte prima CRITICITA’ ITEM Tipo di testo Aspetto A6 Narrativo Comprendere il significato, letterale e figurato, di parole ed espressioni e riconoscere le relazioni tra parole. A18 Narrativo Individuare informazioni date esplicitamente nel testo. A19 Narrativo Ricostruire il significato di una parte più o meno estesa del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse B11 Espositivo Comprendere il significato, letterale e figurato, di parole ed espressioni e riconoscere le relazioni tra parole. B16 Espositivo Individuare informazioni date esplicitamente nel testo. PUNTI DI FORZA ITEM Tipo di testo Aspetto A1-A20 Narrativo Fare un’inferenza diretta, ricavando un’informazione implicita da una o più informazioni A6-A10 Narrativo Comprendere il significato, letterale e figurato, di parole ed espressioni e riconoscere le relazioni tra parole. A14 Narrativo Ricostruire il significato di una parte più o meno estesa del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse B2 Espositivo Ricostruire il significato globale del testo, integrando più informazioni e concetti, anche formulando inferenze complesse. B17 Espositivo Sviluppare un’interpretazione del testo, a partire dal suo contenuto e/ o dalla sua forma, andando al di là di una comprensione letterale. Parte seconda-Grammatica CRITICITA’ ITEM Ambito C3 Formazione delle parole C9 Lessico e semantica PUNTI DI FORZA ITEM Ambito C6 Ortografia C9 Lessico e semantica Prova di Matematica CRITICITA’ ITEM D4 Ambito Spazio e figure D11 D16 Dati e previsioni D10 Relazioni e funzioni D23 D21 Numeri D26 Processo prevalente - Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione - Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze. Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale - Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all'altra - Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico - Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze - Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica Indicazioni nazionali - Riconosce e domina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni elementari - Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule - Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni - Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni - Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri - Si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni - Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti PUNTI DI FORZA ITEM Ambito D7 D26 D13 Numeri D4 Spazio e figure Dati e previsioni D19 D23 Relazioni e funzioni Processo prevalente Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica Indicazioni nazionali - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta - Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, economico e sociale formulare giudizi e prendere decisioni -Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di - Riconosce e domina le forme del piano e dello spazio, le problemi geometrici o di modellizzazione loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni elementari - Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi(numerico, - Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in geometrico, algebrico) matematica e situazioni concrete - Acquisire progressivamente forme tipiche del - Individuare multipli e divisori di un numero naturale e pensiero matematico multipli e divisori comuni a più numeri INDICAZIONI PER IL SUPERAMENTO DELLE CRITICITA’ E VALORIZZAZIONE DELLE ECCELLENZE CRITICITA’ ECCELLENZE - Abituare l’alunno ad individuare connessioni logiche fra i vari argomenti e le varie discipline - lavorare su una didattica articolata, basata su presentazioni sintetiche, ma comunque complete, unità ed approfondimenti sviluppati con operazioni didattiche diverse e differenziate per i singoli alunni. - Curare la lettura dei risultati delle procedure descritte (Interpretare) - Concordare interventi a carattere multidisciplinare per giungere ad una corretta comprensione del testo - interventi formativi per gli studenti (esclusivamente in orario curricolare) che possono essere: a) di recupero o di potenziamento, rivolti alla classe o a gruppi di alunni b) Attività didattica laboratoriale c) Potenziare le capacità di descrivere (verbalmente ed oralmente) i procedimenti d) Modificare la metodologia e) Adozione di libri di testo più idonei in linea con le direttive dell’OCSE Pisa e delle nuove indicazioni per il curricolo f) formazione delle classi secondo criteri di omogeneità - Maggiore attenzione ai processi di logica - Esercitazioni e tecniche di calcolo mentale - Maggiore attenzione alle applicazioni delle diverse tecniche di calcolo in ambiti diversi - Prove standardizzate iniziali, in itinere e finali per tutte le classi e per i diversi livelli - Maggior numero di testi risultati “critici” da analizzare e sui quali far lavorare gli alunni, maggior numero di esercitazioni sulle prove INVALSI nel triennio. Utilizzare le eccellenze per supporto agli altri compagni. - Potenziare l’utilizzo dello strumento matematico nella fase della descrizione ( Formulare ) - Potenziare i processi cosiddetti interni alla matematica (Utilizzare) - Curare la lettura e l’interpretazione dei risultati delle procedure descritte ( Interpretare ) - maggiore utilizzo del piano cartesiano per la rappresentazione, lettura e interpretazione di funzioni matematiche e non. - Evidenziare la corrispondenza e la relazione fra un grafico e un fenomeno fisico. - Potenziare la capacità di riconoscere le relazioni esistenti fra numeri - Abituare l’alunno a risolvere situazioni problematiche sempre più calate nella realtà.