Brunetto Piochi
Università di Firenze
METACOGNIZIONE E
SCIENZE
METACOGNIZIONE e
SCIENZE
• Modelli Mentali
• Pre-concetti e Mis-concetti
• Alcune Piste di lavoro o “strategie
didattiche”
MODELLI MENTALI
* rappresentazione concettuale di un
fenomeno o classe di fenomeni
* organizzazione cognitiva strutturata
* insieme integrato di elementi tra loro
altamente coesi
(Mason L., Lo sviluppo delle rappresentazioni, in A. Antonietti (a cura di),
Il divenire del pensiero, Raffaello Cortina, Milano 1995, pp.127-191. :
Cavallini G., La formazione dei concetti scientifici, La Nuova Italia,
Firenze 1995)
MODELLI MENTALI come…
• “micro-teorie” che gli individui si costruiscono circa
aspetti del mondo in cui vivono [generali (energia) o
specifici (sistema solare, cellula, ecc.)].
• “teorie ingenue”: affiorano in modo spontaneo
dall’esperienza personale, al di fuori della
trasmissione culturale delle nozioni e dell’expertise
• “teorie intuitive” — perché si basano prevalentemente
sull’apparenza dei fenomeni e su ciò che sembra più
ovvio
• “teorie alternative” — in quanto costituiscono
spiegazioni differenti, rispetto a quelle “scientifiche”,
dei fenomeni.
I Modelli mentali sono schemi di interpretazione cui
si ricorre per comprendere la realtà e per compiere
anticipazioni, avanzare ipotesi, risolvere problemi,
prendere decisioni; entità solide e resistenti, cui
facciamo affidamento per spiegarci il mondo e che
abbandoniamo o modifichiamo a fatica.
Un modello mentale riesce a “salvare i fenomeni”,
ossia ci porta a concepire i fenomeni in un modo
che si accorda con le nostre esperienze, con i dati
di cui disponiamo e anche con i presupposti che
usualmente condividiamo.
Ciò spiega perché le persone sono in genere riluttanti
a rinunciare ai propri modelli mentali in favore di
altri, anche se questi ultimi vengono presentati
come culturalmente più accreditati.
Pre-concetti e Mis-concetti
• Affettivi
• Cognitivi
• Meta-cognitivi
Matematica e Poesia (1996)
•
Quando penso alla matematica ciò che mi viene
in mente è un lucido e inquietante panico, una
febbrile e autentica paura; sensazioni queste che
ho provato per cinque anni prima di ogni compito
e interrogazione.
• L’argomento matematica, al di là di tutto, rimane
in ogni caso lo spauracchio, l’incubo più terribile
del popolo studentesco italiano
• Soltanto a sentir nominare la parola matematica
siamo presi dal terrore, mentre invece quando
pensiamo alla poesia la nostra anima languisce.
(Maturità Scientifica, Toscana e Piemonte)
Come mi sento
quando faccio
Matematica
Classe Prima Elementare
La matematica
per me è una
cosa grande
come una
montagna
La
matematica
è allegra
ma a volte
fa un po’
impazzire
Ho paura di
avere
sbagliato e di
prendere un
brutto voto
DOVE E’ LA NORVEGIA ?
La Terra
Nussbaum, 1979: Israele
240 soggetti 9-14a
(Notion 5: 25% dei 14enni)
Mali & Howe (1979): Nepal
250 ragazzi (città e campagna) 812a
"The notions about Earth held
by Nepali children are
remarkably similar to the
notions held by Americans
and Israeli children."
Matematica e Poesia (1996)
•
Per entrare nel linguaggio matematico è
obbligatorio mettere da parte la creatività che non
serve. La matematica… non lascia il minimo
spazio alla fantasia e all'inventiva.
• La matematica non è creazione, è qualcosa che
si basa su formule ben precise senza le quali non
si può arrivare alla soluzione dei quesiti.
• La matematica ha un’importanza scientifica
molto ridotta perché è soltanto calcolo numerico:
non è importante per la formazione umana e può
essere facilmente sostituita dal computer.
(Maturità Scientifica, Toscana e Piemonte)
Fa’ finta di …..
essere un maestro (o maestra) delle elementari
[che vuole] spiegare ai suoi allievi di terza che
l’area del rettangolo si trova facendo base per
altezza
(II media Bologna)
(D’amore & Sandri, 1996)
• - Prima di tutto per iniziare questa figura
geometrica si chiama così perché ha tutti
gli angoli di 90°, cioè retti. I suoi lati sono 2
a 2 uguali AB e CD e AD e BC. Quindi per
trovare l’area si fa base x altezza.
• - Il rettangolo è formato da due triangoli
rettangoli. Si chiamano così perché hanno
un angolo di 90°. Dividiamo il rettangolo
con una diagonale in due parti uguali.
Siccome la somma degli angoli interni di un
triangolo è 180°, per trovare l’area del
rettangolo si fa base per altezza.
L’area del rettangolo si trova facendo base
per altezza cioè
D
C
A
B
Prima disegno il rettangolo poi scrivo le
lettere e l’ipotesi e dopo inizio a spiegare la
regola cioè l’area di un rettangolo si trova
facendo base per altezza, cioè AB per AD.
MODELLI MENTALI in CRISI ?
Un modello mentale “entra in crisi” quando non ci
appare più corrispondente alla realtà oppure
quando non ci garantisce più il successo
nell’azione.
Soltanto quando ci imbattiamo in evidenze che
contraddicono quanto previsto dal modello
mentale, che non si accordano più con l’interpretazione della realtà che esso fornisce o quando le
inferenze che abbiamo tratto a partire del modello
vengono smentite dai fatti, allora diventiamo
disponibili ad accogliere un diverso modello.
Per “smontare” il modello mentale
dello studente occorre che questo
sia preventivamente conosciuto
• Potremo così predisporre quelle situazioni critiche
atte a evidenziarne le debolezze e inconsistenze.
Diversamente, l’alunno semplicemente recepirà
delle nozioni che egli riterrà nella propria mente
senza metterle in effettivo contatto con il proprio
modello, il quale rimarrà non “scalfito”
dall’istruzione scolastica e alla lunga, una volta
dimenticate le nozioni, riemergerà — come molti
studi condotti su adulti dimostrano — nella
propria ingenuità.
H. Gardner (1993): il compromesso delle
risposte corrette
“Insegnanti e studenti (...) non sono disposti ad
assumersi i rischi del comprendere e si
accontentano dei più sicuri ‘compromessi delle
risposte corrette’.
In virtù di tali compromessi, insegnanti e studenti
considerano che l’educazione abbia avuto
successo quando gli studenti sono in grado di
fornire le risposte accettate come corrette.”
(Frato)
(Frato)
‘Evitare errori è un ideale meschino: se non
osiamo affrontare problemi che siano così
difficili da rendere l’errore quasi inevitabile,
non vi sarà allora sviluppo della conoscenza.
In effetti, è dalle nostre teorie più ardite,
incluse quelle che sono erronee, che noi
impariamo di più. Nessuno può evitare di
fare errori; la cosa più grande è imparare da
essi.’
(Popper)
Porsi e risolvere problemi
“Porsi e risolvere un problema offrirà la
possibilità di individuare il significato di
una proposizione, di riconoscere approcci e
percorsi risolutivi diversi, di attivare
autonomamente processi di verifica del
percorso seguito, di scegliere eventualmente
ottimizzando fra soluzioni diverse”.
(UMI-CIIM 2001)
“Un problema nasce quando un essere
vivente, motivato a raggiungere una meta, non
può farlo in forma automatica o meccanica,
cioè mediante un’attività istintiva o attraverso
un comportamento appreso. L’esistenza di una
motivazione e la presenza, nella situazione
problematica, di un impedimento che non
permette l’azione diretta creano uno stato di
squilibrio e di tensione nel campo cognitivo di
un individuo spingendolo ad agire per
ricostruire l’equilibrio”
(G. Kanisza, 1973).
Ma...
Se si pongono ‘problemi’ e non solo
‘esercizi’ l’errore va messo nel conto

La presenza di errori di per sé non può
essere presa come segnale di difficoltà
Inoltre:
L’assenza di errori garantisce davvero che
tutto va bene?

Sfruttare l’errore...
 favorire i processi rispetto ai prodotti
…il senso di auto-efficacia
passa
dalla
convinzione di ottenere il prodotto
“giusto”........
 ….alla consapevolezza di poter pensare
 al gusto di pensare
Piste di lavoro
Bisogna aiutare lo studente a pensare il suo
pensiero, a diventare consapevole di come
la conoscenza viene costruita.
• Approccio metacognitivo esplicito
• Verbalizzazione e peer tutoring : far diventare il
soggetto consapevole, attraverso il confronto con gli altri,
dei propri presupposti “teorici” e delle proprie operazioni
mentali
• Uso delle Tecnologie per esplicitare e tenere
“traccia” del cammino percorso
Approccio metacognitivo esplicito
Consiste in un insegnamento diretto di strategie di
pensiero e un intervento indiretto basato sull’esercizio,
per migliorare la propria conoscenza e apprendere
nuovi schemi interpretativi e nuove strategie di
ragionamento.
E’ importante che lo studente sia consapevole e controlli
la sostituzione delle vecchie strategie con le nuove
(per un certo periodo esse coesistono e si alternano nel
pensiero dello studente). In questo modo le strategie
apprese possono essere trasferite a situazioni simili a
quelle in cui sono state originariamente imparate.
(Kuhn D., Children and adults as intuitive scientists, in “Psychological
Review”, n. 96, 1989, pp. 674-689 )
Porsi e risolvere problemi
In diversi contesti sperimentali, linguistici e
matematici, in situazioni varie, relative a
campi di esperienza scolastici e non:
 riconoscere e rappresentare situazioni
problematiche
 impostare, discutere e comunicare strategie
di risoluzione
 risolvere problemi posti da altri
 porsi autonomamente problemi e risolverli
(UMI-CIIM 2001)
Nelle classi finali della scuola elementare e nella
prima media è stato proposto un approccio diverso
al problema “stereotipo” , privilegiando l’interazione
con il testo piuttosto che la risoluzione.
I problemi del libro di testo possono essere trasformati
utilmente in stimoli di apprendimento per i ragazzi?
I ragazzi sono in grado di leggere una situazione
‘standard’ e trasformarla mediante una rielaborazione
personale?
Abbiamo utilizzato
Cinque ragazzi decidono
un problema tra
di organizzare una festa.
quelli presenti nel
Comprano 16 lattine di
libro di testo,
bibita a mezzo euro
abbiamo eliminato
l’una, 5 scatole di
la domanda e
biscotti a un euro e
abbiamo chiesto ai
mezzo l’una e 12
ragazzi di formulare
focacce a 60 centesimi
tutte le domande
di euro l’una ……
che venivano loro
in mente.
Domande “attese”
Domande “inattese”
• Quanto spendono in
• Quanti sono gli invitati?
tutto ?
• Se vogliono dividere
la spesa, quanti soldi
deve mettere ciascun
ragazzo?
• Quanto costano tutte
le lattine?
• Quanto costano tutte
le focacce ?
• Perché solo 5 ragazzi ?
• Se sono così pochi
perché decidono di
comprare così tanta
roba da bere ?
• Perché hanno deciso di
spendere 22,70 € ?
• Come mai costano 60
centesimi le focacce ?
Intervengono i ragazzi
Mi è piaciuto molto sentire le domande degli
altri
Io ero abituato a una lista di domande ….
Io invece ero abituato a una domanda
restrittiva…
…. anche in Argentina si usavano domande
restrittive
Io oggi ho imparato ad usare tutti i dati di
un problema e che in un problema c’è
sempre una domanda chiave che contiene
tutti i dati
Oggi ho capito molto bene che in un testo di
due righe posso trovarci molte domande, ma
se rifletto sui dati, con attenzione
Ho capito che c’è una domanda regina che
contiene tutti i dati e include le altre
domande
Problema 1
La mia auto ha percorso già 40.000 km.
Siccome sono un tipo molto preciso, a
intervalli regolari ho provveduto ad
effettuare la rotazione delle gomme
(inclusa quella di scorta). Così, alla fine
per quanti km ha viaggiato ognuna delle
gomme ?
L’ALGEBRA e gli STUDENTI
• Non si applicano le conoscenze computazionali
algebriche (anche buone…) al problem solving
• Spesso le formule hanno per gli allievi significati
"inventati", anche pseudo-coerenti…
• Non sanno usare l'algebra come strumento per
comprendere, individuare e comunicare
correlazioni, svelare relazioni strutturali,… ma
solo come uno strumento di "calcolo"
• In ogni caso lo studente non si sente "padrone" del
procedimento
Ciò che distingue l'algebra in modo essenziale
dall'aritmetica e dalla geometria è il fatto che il
suo oggetto non consiste nel trovare proprio i
valori delle quantità cercate, ma nell'individuare il
sistema delle operazioni da eseguire sulle quantità
date per derivarne le quantità cercate, secondo le
condizioni del problema. La sequenza di tali
operazioni è quello che in algebra si chiama una
formula.
(Lagrange)
TRE Assi concettuali
• Linguaggio naturale  Struttura simbolica
• Sintassi  Semantica
• Aspetto relazionale  Aspetto procedurale
Linguaggio naturale  Struttura simbolica
• Nella scuola dell’obbligo è spesso il linguaggio a guidare il
pensiero:
“Se un etto di prosciutto costa 3.50 euro quanto costano 3
etti?” :
3,50 [:1] x 3 = 10,50.
2x+3=7  x= 2 .
• Oltre un certo livello non funziona più:
“Se 2/3 di una certa quantità sono pari a 3,50, quanto
valgono 4/7 della stessa quantità ?”:
3,50 : (2/3) x (4/7) = 3.
2x+3=5x-6  x= 3 .
Sintassi  Semantica
• Nel linguaggio naturale (e in quasi tutte le altre
materie scolastiche…) il controllo semantico è
essenziale e viene naturale.
• In algebra è spesso la sintassi a guidare, la
semantica segue !
Es. Il gioco dell’indovino
• La sintassi invece è importante, a volte
permette “scoperte” che la semantica non
consente
Es. Il quadrato magico
INDOVINARE UN NUMERO
–
–
–
–
–
–
Pensate un numero
Moltiplicate per 5
Sommate 3
Moltiplicate per 4
Aggiungete 12
Moltiplicate per 5
6
30
33
132
144
720
 Ora ditemi il risultato ed io indovinerò il
numero che avete pensato
720  6
x  5x  5x + 3  4(5x+3) = 20x+12 
 20x + 12 + 12 = 20x + 24 
 5(20x+24)=100x+120
QUADRATO MAGICO
5
4
2
Somma = 15
QUADRATO MAGICO
8
1
6
3
5
7
4
9
2
QUADRATO MAGICO
a
c
b
Somma =S , ma a,b,c, S qualsiasi ?
QUADRATO MAGICO
3
2
S-b-c
S-a-b
4
S-(S-b-c)-a=
b+c-a
b
5
S-(S-a-b)-c=
a+b-c
S-a-c
c
1
a
S = (b+c-a) + b + (a+b-c) = 3b
Problema 2
• Si consideri un rettangolo. Come cambia la
sua area se si aumenta un lato del 10% e si
diminuisce l'altro del 10% ?
Aspetto relazionale  Aspetto procedurale
•
•
•
•
•
Variabile
Costante
Incognita
Parametro...
E’ collegato alla classica differenziazione analisi
 sintesi
Es. Dimostrazione geometrica o algebrica che
(a+b)2= a2+b2+2ab
Es. Risoluzione e verifica di un’equazione.
L'algebra è un codice convenzionale, ma non
arbitrario, in quanto è un prodotto culturale e
condiviso. La comprensione del codice algebrico
coinvolge aspetti cognitivi corrispondenti ai
"meccanismi di comprensione delle regole del
gioco".
In generale si apprende un codice convenzionale solo a
livello di mediazione sociale: afferro una regola in
quanto interiorizzo le funzioni di un sistema
notazionale socialmente condiviso.
• apprendimento di un linguaggio di programmazione
o di un software
• bottega d'arte rinascimentale…
Spunti per una “bottega algebrica”
• Situazioni ricche e stimolanti usando anche
una calcolatrice o un software (dato un grafico
o una tabella, costruire una formula…)
• Invitare a discutere la sequenza di passaggi, il
loro senso,…
• Provocare discussioni
• Ristrutturare il "contratto didattico": non solo
costruire "identità" ma "identità false",
passaggi "sbagliati",…
Problema 3
Per attraversare un deserto largo 1000 km si
hanno a disposizione due autocarri che hanno
una autonomia massima di 800 km.
Si pensa allora di seguire questo piano: i due
autocarri partono assieme. Arrivati ad un
certa distanza, uno cederà all'altro tutto il
carburante che gli avanza, tranne la quantità
che gli serve per ritornare alla base, mentre
l'altro proseguirà e attraverserà il deserto.
Dopo quanti chilometri i due camion dovranno
fermarsi per mettere in pratica il piano?
Problema 4
• Decidere la tariffa più conveniente per il
proprio telefonino
L’ambiente CABRI 2
proposto come ambiente metacognitivo,
emozionale e creativo
,
Porsi e risolvere problemi: Competenze
(I)
 partendo da situazioni concrete note all’allievo
o illustrate dall’insegnante, individuare gli
elementi essenziali di un problema
 selezionare le informazioni utili
 ipotizzare una sequenza di passi che conduca
ad una soluzione del problema
 individuare le informazioni necessarie per
raggiungere l’obiettivo (selezionando i dati
forniti dal testo o ricavandoli dal contesto)
Porsi e risolvere problemi: Competenze
 individuare




(II)
nel problema eventuali dati
mancanti o contraddittori
controllare la coerenza del risultato ottenuto
con i dati del problema e con il contesto
riflettere sul procedimento risolutivo seguito e
confrontarsi con altre possibili soluzioni
formalizzare il procedimento risolutivo seguito
generalizzare il procedimento, stabilendo la
possibilità o meno di applicarlo ad altre
situazioni
Porsi e risolvere problemi:
Un “Percorso” sui Testi
• ANALISI DEL TESTO
• RELAZIONE DATI-DOMANDE
• LAVORO SULLA SOLUZIONE
ANALISI DEL TESTO 1.
Conoscere e comprendere il significato di parole
specifiche
 del linguaggio comune: decodificare i
quantificatori (pochi. tanti. tutti. parecchi,
ognuno, almeno, nessuno, ogni, ciascuno, in
meno, in più, tanti quanti.... ), le preposizioni
(per, a, ad, in.... ), i pronomi (ne.... ), il soggetto
sottinteso.
 del linguaggio matematico quali: somma,
differenza, quoziente, resto, divisione, totale,
complessivamente,
prodotto,
rimanenti,
restanti, quanto manca, altrettanti, in comune,
rispettivamente metà, coppia, doppio, triplo....
ANALISI DEL TESTO 2.
Passare da un’icona (dalla lettura di un testo, da
una drammatizzazione…) al testo del
problema.

Interpretare serie di immagini o vignette,
relative a storie e vicende, in successione
temporale.
 Ricavare informazioni, numeriche e non, da
immagini singole, da testi letterali, da
drammatizzazioni.
 Formulare il testo di un problema contenente le
informazioni trovate
ANALISI DEL TESTO 3.
Passare dal testo di un problema alla sua
rappresentazione attraverso una icona (un
testo narrativo, una drammatizzazione…)

Esplicitare il contesto.

Rielaborare il testo e rappresentarlo.
Collegare il testo alla sua rappresentazione con i
numeri
 Rappresentare il testo con i numeri e le
operazioni.
 Formulare un testo a partire da un algoritmo
RELAZIONE DATI-DOMANDE 1.
Saper rilevare dati numerici e non
 evidenziandoli,
 spiegandoli verbalmente,
 traducendo in numeri o simboli i dati non numerici,
 rappresentandoli graficamente.
Individuare la domanda:
 evidenziandola,
 spiegandola verbalmente,
 provando a riformularla
 provando a toglierla (e lavorando sul testo risultante)
RELAZIONE DATI-DOMANDE 2.
Individuare il legame fra i dati
 togliere o aggiungere un dato,
 individuare dati contrastanti o superflui,
 trovare dati sottintesi anche attraverso
l'esperienza diretta,
 classificare i dati,
 provare a inserire dati contrastanti o superflui.
RELAZIONE DATI-DOMANDE 3.
Individuare il legame fra i dati e la domanda
 scegliere tra più domande quella più appropriata per
sfruttare tutti i dati considerati.
 togliere o aggiungere un dato e riformulare la domanda.
 provare a inserire dati contrastanti o superflui,
 cambiare la domanda in modo da rendere i dati non
superflui o non contrastanti.
 formulare un testo a partire dai dati e dalla domanda.
 riconoscere problemi possibili e non.
 modificare il testo di problemi impossibili per renderli
possibili.
RELAZIONE DATI-DOMANDE 4.
Lavorare sulla domanda
 formulare la domanda appropriata in problemi con
domanda mancante.
 formulare tutte le domande possibili in una
situazione problematica senza domanda.
 scomporre un problema in sottoproblemi, ciascuno
con una domanda sola.
 esplicitare le domande sottintese.
 assemblare insieme più problemi, ognuno con la
propria domanda, in modo che ne risulti un
problema con un’unica domanda.
LAVORO SULLA SOLUZIONE 1.

Verbalizzare il procedimento logico
individuando i passi risolutivi del percorso.
 Rappresentare il processo risolutivo con un
disegno, con un grafico, con una
espressione......
 Controllare se il risultato è accettabile o no
(confronto risposta-domanda, risultato-dati,
valutazione del risultato nel contesto)
LAVORO SULLA SOLUZIONE 2.
 Confrontare eventuali percorsi alternativi.
 Interpretare un grafo, un'espressione...... che
esprime il percorso risolutivo di un problema.
 Ipotizzare diversi contesti relativi ad uno
stesso algoritmo risolutivo.
 Scoprire identità di struttura in situazioni
diverse.
Porsi e risolvere problemi:
Un “Percorso” sui Testi
• ANALISI DEL TESTO
• RELAZIONE DATI-DOMANDE
• LAVORO SULLA SOLUZIONE
Lavoro condotto
nella scuola dell’Infanzia
e nelle classi
prima e seconda elementare
Che cos’è per te un problema?
Scegliamo uno dei problemi e proviamo a
risolverlo
Disegna un problema che hai avuto e come
lo hai risolto
Lavoro su varie situazioni problematiche non
di tipo matematico proposte dall’insegnante
Passaggio dai quantificatori al numero,
attraverso giochi ed esperienze sul testo.
Classe seconda elementare
Classe seconda elementare
Classe seconda elementare
È una difficoltà. Per esempio quando non sai come
rimediare a qualcosa.
Quando uno è handicappato.
Io ho avuto un problema quando sono venuto a scuola
senza l’astuccio
Quando uno ha rubato qualcosa e deve andarlo a
dire alla polizia.
Quando un compagno ti butta un lapis sopra un
armadio e non ci arrivi.
Quando alla mamma si ferma la macchina e te non puoi
andare a scuola
Non avere la casa è un problema
Quando qualcuno muore
Quando ti senti male, la mamma non sa cosa deve fare,
a volte chiama il dottore, a volte no
Quando una macchina non ha più benzina
Quando finisci il quaderno e c’hai ancora da lavorare,
hai un problema
Quando non so fare qualcosa o sono rimasto indietro
Si apre una
discussione e si
invitano i bambini e
le bambine a riflettere
se i problemi esposti
sono tutti risolvibili.
Emerge che solo uno non si può risolvere (la morte),
alcuni si possono risolvere del tutto, altri solo in
parte
Decidiamo di risolvere il problema esposto da
Jacopo:
“ Quando una macchina non ha più la
benzina, perché non va più dove voleva
andare”
I bambini decidono che l’autista dell’auto è
Paola.
Sono emerse tre ipotesi di risoluzione:
Prima ipotesi
- Paola cammina
- Arriva
al distributore
In questa
ipotesi qualcuno osserva che se
- Compra
la
benzina
e
se
la
fa
mettere
in
una
l’auto si è fermata lontana da un distributore
bottiglia
Paola deve camminare troppo.
- Cammina fino alla macchina
- Mette le benzina nel serbatoio
- Parte
Seconda ipotesi
- Paola telefona col cellulare a un amico
-
L’amico
Anche
va alindistributore
questo casoa qualcuno
comprareobietta
la
benzina
che l’amico potrebbe essere lontano
-
La porta a Paola che la mette nel serbatoio
-
Parte
Terza ipotesi
- Paola chiama il carro attrezzi
- Questo
Questa
piace
porta
molto
l’auto
perché
di Paola
c’è ilal
carro
distributore
attrezzi
- Paola fa benzina
- Parte
I bambini e le bambine osservano che un
problema si può risolvere in modi diversi
Dopo la
conversazione
collettiva ho
chiesto ai bambini
se qualcuno voleva
Ne è seguita una
provare a dire un
discussione ed ho
suo problema
proposto di
come se lo
rappresentarla con un
dettasse ai
diagramma ad albero
compagni.
Classe Prima
Con questo lavoro gli INSEGNANTI hanno avuto
l’opportunità di...
curiosità
sperimentare
divertimento
inventare
soddisfazione
scoprire
piacere
pensare
gusto
confrontarsi
sollievo
confortarci
I bambini
provato
Questo lavoro
ha dato hanno
ai bambini
l’opportunità di...
curiosità
sperimentare
divertimento
inventare
soddisfazione
scoprire
piacere
pensare
gusto
confrontarsi
Provocatoriamente:
• L’insegnante in classe si sente in dovere di
far capire la matematica….ma poi
• al momento della valutazione scritta
propone esercizi standard,
nell’interrogazione orale controlla la
memorizzazione di definizioni, procedure di
calcolo o dimostrazioni
(V. Villani)
Alcune considerazioni
Nella prassi tradizionale:
• viene sopravvalutato il ruolo della memoria a
breve termine e sottovalutato il ruolo della
memoria a lungo termine (più significativa per la
comprensione)
• viene scoraggiata la partecipazione attiva degli
studenti
• non viene adeguatamente valutato lo sforzo per
acquisire un metodo di lavoro ben impostato
• non viene curata la capacità degli allievi di
reperire autonomamente le informazioni
necessarie
• non viene curata la capacità di autovalutazione
Che si può fare?
• Interagire con gli allievi offrendo alternative
all’allievo che rifugge da un’interrogazione
(interrogare su argomenti precedentemente trattati,
offrire altre modalità per rispondere ad un “vuoto
di memoria”,…)
• trovare strategie per promuovere il
coinvolgimento attivo della classe (saper ascoltare,
far valutare gli allievi da altri allievi)
• stimolare l’autovalutazione (premiando chi si
accorge del proprio errore pur non riuscendo a
correggerlo al momento..)
• esplicitare le “regole del gioco” sia per quanto
riguarda l’insegnamento-apprendimento, sia per
quanto riguarda verifica e valutazione
Un esempio:
la formazione di concetti scientifici
TEORIE
Concezioni accreditate
misconcezioni
preconcezioni
Usi linguistici
senso comune
insegnamento inadeguato
Una riflessione
Ciò che fa la differenza, nella didattica
metacognitiva, è proprio il mirare a rendere
evidenti, riconoscibili attraverso atti e percorsi
caratterizzanti, la varietà delle strategie mentalitipo, così che l’allievo, divenutone consapevole,
possa amministrarle.