Liceo Statale “Leonardo” – Giarre (CT)
Liceo Scientifico e Linguistico
www.liceoleonardogiarre.it
La velocità di rotazione
delle Macchie Solari:
calcoli e simulazioni
con Geogebra
Classe 3° H indirizzo Brocca Scientifico
Di Bella Alice
Caltabiano Marina
Raffa Francesca
Scarlata Marco
Torrisi Miriam
Telescopio: Coronado PST 40
Camera: Nikon D90
Tecnica di ripresa: afocale
Docenti:
Prof.ssa Grazia Patrizia Raciti
Prof. Pietro Romano
Le macchie si presentano
sempre in coppia o in
“gruppi” (“regioni attive”)
Hanno tempi di vita compresi
fra 1-2 giorni e 2 mesi
Il Sole ruota, ma non essendo un
corpo rigido la sua rotazione è
“differenziale” (più veloce all’equatore
~26 g, più lenta in prossimità dei poli ~32 g)
Calcolo del periodo di rotazione del Sole dallo studio della variazione di posizione
delle macchie al trascorrere del tempo
Geogebra: software freeware di geometria dinamica (www.geogebra.org)
La possibilità di creare animazioni lo rende adatto anche alla simulazione in fisica
Rilevare la latitudine e la
longitudine dalle immagini
Realizzazione di una simulazione per
evidenziare la differenza tra il periodo di
rotazione sidereo e quello sinodico
Proiezioni di meridiani e paralleli
Le proiezioni dei (cerchi) meridiani su di un piano ortogonale alla
direzione di osservazione sono ellissi
Le proiezioni dei (cerchi) paralleli sono invece segmenti
Coordinate delle Macchie con Geogebra
Geogebra
1. Si dispone P su una macchia (muovendo B)
2.1. Determinazione
B (intersezione
del meridiano
per P con l’equatore), si traccia la
Circonferenza longitudine:
c di centro da
l’origine
O e raggio
r =OA variabile.
all’asse
y finoA,
adA’
incontrare
la circonferenza
c in Pax. L’angolo
A’OPx rappresenta
appunto
2. parallela
Ellisse per
i punti
(simmetrico
di A rispetto
O), B (punto
libero sull’asse
x), laB’
longitudine.
(simmetrico di B rispetto a O), C (punto calcolato sull’ellisse di semiassi OA e OB).
3. Determinazione latitudine: da P, si traccia la parallela all’asse x fino ad incontrare c in Py. L’angolo
3. cercato
P, punto
variabile sull’ellisse.
è proprio B’OPy.
Precisione nelle misure di longitudine e latitudine
La precisione degrada procedendo dal centro verso i poli o verso le estremità destra e
sinistra, come dimostra l’addensarsi delle linee dei meridiani e dei paralleli in queste
regioni.
Misure
22 june
23 june
24 june
25 june
26 june
27 june
28 june
29 june
30 june
1 july
2 july
3 july
Media
Dev STD
Err. Rel (%)
Gruppo 1
Lat°
Long°
19,06 -59,54
19,16 -47,70
18,08 -34,21
17,66 -20,78
18,43 -11,76
18,07
5,14
17,58
19,66
17,08
30,46
18,13
38,13
17,78
56,05
19,40
69,64
Gruppo 2
Lat°
Long°
14,34 -76,70
14,20 -63,09
13,22 -50,32
12,00 -36,47
12,35 -26,94
11,78
-9,48
11,67
5,29
11,60
17,18
11,78
25,74
12,17
43,50
12,73
57,02
13,21
70,07
Posizione dei gruppi di macchie
Gruppo 3
Gruppo 4
Gruppo 5
Lat°
Long°
Lat°
Long°
Lat°
Long°
-14,10 -58,65 17,68
19,10
-14,30 -46,73 17,29
31,38
-14,88 -33,26 17,13
44,10
-15,76 -19,38 17,72
57,49 -14,98 -63,98
-15,78 -10,29 17,37
67,17 -15,07 -54,65
-15,90
7,76
-15,39 -35,82
-15,00 24,24
-15,83 -20,78
-15,00 34,81
-16,35 -9,28
-14,06 42,64
-16,22 -1,58
-13,80 60,00
-16,67 18,26
-13,27 75,00
-16,96 32,31
-16,09 44,46
18,22
0,73
4%
12,59
0,96
8%
-14,71
0,88
6%
4,10
42,62
1040%
-3,68
48,07
1305%
6,92
44,26
639%
17,44
0,25
1%
43,85
19,35
44%
-15,95
0,69
4%
-10,12
37,61
372%
Gruppo 6
Lat°
Long°
-17,37
-18,18
-18,18
-19,46
-18,45
-19,66
-19,70
-19,19
-67,86
-49,90
-34,85
-23,92
-15,23
3,96
17,43
30,77
-18,77
0,85
5%
-17,45
33,69
193%
Gruppo 7
Lat°
Long°
-37,81
6,62
-38,57
18,26
-38,08
32,00
-37,75
46,34
-36,94
55,11
-37,83
0,59
2%
31,67
19,82
63%
Posizione delle macchie vs. tempo
tempo
1.
2.
Le macchie studiate sono nell’intervallo di latitudine [-40°;+20°].
La latitudine di ogni macchia si mantiene pressoché costante .
Calcolo della velocità di rotazione e del periodo
22-23 june
23-24 june
24-25june
25-26 june
26-27 june
27-28 june
28-29 june
29-30 june
30-1july
1-2 july
2-3 july
Gruppo 1
Lat°
Long°
0,10
11,84
-1,08
13,49
-0,42
13,43
0,77
9,02
-0,36
16,90
-0,49
14,52
-0,50
10,80
1,05
7,67
-0,35
17,92
1,62
13,59
Variazioni giornaliere di latitudine e longitudine
Gruppo 2
Gruppo 3
Gruppo 4
Gruppo 5
Lat°
Long°
Lat°
Long°
Lat°
Long°
Lat°
Long°
-0,14
13,61
-0,20
11,92
-0,39
12,28
-0,98
12,77
-0,58
13,47
-0,16
12,72
-1,22
13,85
-0,88
13,88
0,59
13,39
0,35
9,53
-0,02
9,09
-0,35
9,68
-0,09
9,33
-0,57
17,46
-0,12
18,05
-0,32
18,83
-0,11
14,77
0,90
16,48
-0,44
15,04
-0,07
11,89
0,00
10,57
-0,52
11,50
0,18
8,56
0,94
7,83
0,13
7,70
0,39
17,76
0,26
17,36
-0,45
19,84
0,56
13,52
0,53
15,00
-0,29
14,05
0,48
13,05
0,87
12,15
Gruppo 6
Lat°
Long°
-0,81
0,00
-1,28
1,01
-1,21
-0,04
0,51
Gruppo 7
Lat°
Long°
-0,76
11,64
0,49
13,74
0,33
14,34
0,81
8,77
17,96
15,05
10,93
8,69
19,19
13,47
13,34
Media
Dev STD
12,92
3,21
13,34
2,81
13,37
3,49
12,72
1,62
13,56
4,28
14,09
3,70
12,12
2,52
Periodo
Dev STD
Errore %
27,87
6,93
25%
26,98
5,68
21%
26,94
7,03
26%
28,30
3,61
13%
26,56
8,38
32%
25,55
6,70
26%
29,70
6,17
21%
360
Periodo 
Media
Periodo di rotazione (sinodico) vs. latitudine
Tsinodico  Tsidereo  2 
360

2
  14.713  2.396 sin
2
  1.787 sin 4  
Errore > 20% (le foto sono fatte a distanza di 24 ore?)
Simulazione con Geogebra: Rotazione Siderea e Rotazione Sinodica
Geogebra
I punti M e T ruotano con legge
oraria:
Rotazione Siderea
Rotazione Sinodica
2

x

r
cos
t

T

 y  r sin 2 t

T
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Laboratorio Fotografico
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6 giugno 2012: transito di Venere sul Sole
Grazie