Qual è il “vero” costo di conti
correnti e mutui?
Milano, Martedì 27 ottobre 2015
Usura e anatocismo:
teorie, casi, soluzioni
Prof. Franco Nardini
Università di Bologna
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
1
Tasso Medio e Tasso d’Usura
• Fino al 30 Giugno 2011 L. 108/1996
• tu = 1,5 * tm
• Dopo il 1 Luglio 2011 L. 106/2011
• tu = min { 1,25 * tm + 4% , tm + 8% }
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2
Cos’è cambiato?
Tasso d'Usura
in Funzione del Tasso Medio
50%
45%
40%
30%
25%
usura pre 2011
usura pre 2011
usura post 2011
20%
15%
10%
5%
0%
0%
0%
2%
2%
4%
4%
6%
6%
8%
8%
10%
10%
12%
12%
14%
14%
16%
16%
18%
18%
20%
20%
22%
22%
24%
24%
26%
26%
28%
28%
30%
30%
d'usura
tasso d'usura
tasso
35%
tasso
tassomedio
medio
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3
Tassi al 1° Trimestre 1997
CATEGORIA_OPERAZIONI
CLASSE_IMPORTO
CREDITO FINALIZZATO
ALL'ACQUISTO RATEALE
da 2,5 a 10 milioni di lire
CREDITO FINALIZZATO
ALL'ACQUISTO RATEALE
oltre 10 milioni di lire
MUTUI IPOTECARI A TASSO
FISSO E VARIABILE
intera distribuzione
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TEGM
SOGLIA
23,9
35,85
31,90
18,18
27,27
26,18
10,6
17,25
15,9
4
http://www.bancaditalia.it
• Il TEGM, comprensivo di commissioni, di
remunerazioni a qualsiasi titolo e spese,
escluse quelle per imposte e tasse, si riferisce
agli interessi annuali praticati dalle banche e
dagli intermediari finanziari per operazioni
della stessa natura.
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5
Istruzioni della Banca d’Italia 2009
• NB: numeri debitori/365 = scoperto medio
19 Giugno 2015
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Che cosa significa tasso in italiano?
• Tasso è il fattore di proporzionalità fra due
grandezze
– Il tasso d’interesse è il fattore di proporzionalità
fra interesse e capitale
• Tasso deriva dal francese taux
– Questo deriva dal provenzale tauxer = stimare e
tassare
• Tauxer deriva dal latino taxare frequentativo di tangere
passato per metafora a significare valutare, stimare
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7
Un’osservazione pedante….
• Tasso significa rapporto
– La somma di due rapporti è essa stessa un
rapporto solo e solo se entrambi gli addendi
hanno lo stesso denominatore
– Questo nella formula di BI accade solo se lo
scoperto medio del periodo è uguale al fido
accordato
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Alcuni esempi pratici
• Condizioni contrattuali
– Tasso creditore 0,50 %
– Tasso debitore 15,50 %
– Periodo di capitalizzazione: trimestrale
– Convenzione: anno civile su anno civile
(actual/actual)
– Commissione di Messa a Disposizione fondi (CMD)
0,5% trimestrale su fido accordato
– Fido accordato € 100.000,00
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9
Due Casi
• 1° caso
– Saldo a debito al 30-06-2014 di € 100.000,00
– Versamento
al 21-07-2014 di € 20.000,00
• 2° caso
– Saldo a debito al 30-06-2014 di € 100.000,00
– Versamento
al 21-07-2014 di € 95.000,00
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10
1° caso
valuta
a deb
a cred
€ 100.000,00 €
21/07/2014
€ 20.000,00
30/09/2014 €
3.303,84 €
30/09/2014 €
500,00
€ 83.803,84 €
-
oper
saldo al 30-06-14
versam assegno
interessi
spese
saldo al 30-09-14
saldo
giorni
numeri deb numeri cred
-€ 100.000,00
21 2.100.000,00
-€ 80.000,00
71 5.680.000,00
TOTALE
7.780.000,00
7.780.000,00 * 15,50% / 365 =
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€ 3.303,84
11
2° caso
valuta
a deb
a cred
€ 100.000,00 €
21/07/2014
€ 95.000,00
30/09/2014 €
1.042,53 €
30/09/2014 €
500,00
€
6.542,53 €
-
oper
saldo al 30-06-14
versam assegno
interessi
spese
saldo al 30-09-14
saldo
giorni
numeri deb numeri cred
-€ 100.000,00
21 2.100.000,00
-€ 5.000,00
71 355.000,00
TOTALE
2.455.000,00
-
* 0,50% / 365 =
2.455.000,00 * 15,50% / 365 =
€
€ 1.042,53
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Calcolo del TAEG con la formula di BI
• Primo addendo
– interessi*(36.500/numeri) = 15,50%
• Secondo addendo
– Oneri annui/accordato = 2.000/100.000=2%
• TAEG=17,50%
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Direttiva 87/102/Cee
• per « costo totale del credito », tutti i costi del credito
compresi gli interessi e gli altri oneri direttamente
connessi con il contratto di credito, determinati
conformemente alle disposizioni o alle prassi esistenti
o da stabilire negli Stati membri
• per « tasso annuo effettivo globale », il costo globale
del credito, espresso in percentuale annua
dell'ammontare del credito concesso e calcolato
secondo i metodi esistenti negli Stati membri.
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14
ammontare del credito concesso
• Gli interessi passivi sono gli interessi che
maturano in un trimestre sullo scoperto
medio del trimestre medesimo
• Sembra ragionevole interpretare l’ ammontare
del credito concesso nel trimestre come lo
scoperto medio
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Calcolo del TAEG nel 1° caso
• l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto
con la formula 𝑖𝑚 =365*(Tot addebiti)*100/Numeri
im
365 *
=
€ 3.803,84 *
=
100 /
7.780.000,00
17,846
• Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un
trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene
componendo il tasso medio per quattro trimestri
TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene
TAEG =
19,076%
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16
Calcolo del TAEG nel 2° caso
• l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto
con la formula 𝑖𝑚 =365*(Tot addebiti)*100/Numeri
im
365 *
€ 1.542,53 *
=
=
100 /
2.455.000,00
22,934
• Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un
trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene
componendo il tasso medio per quattro trimestri
TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel
TAEG =
24,983%
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17
Un onere opaco: i giorni di valuta
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18
Quantificazione dell’onere
• È evidente che ogni giorno di valuta in più
provoca un aumento degli interessi passivi o una
diminuzione di quelli attivi
– Occorre calcolare quali sarebbero stati i numeri se le
somme fossero state accreditate alla data di
presentazione degli effetti
– Evidentemente per fare questo non basta conoscere i
numeri alla fine di ogni periodi, ma occorre esaminare
singolarmente ogni movimento riportato nell’estratto
conto
• Nelle seguenti diapositive si rideterminano i TAEG
per i due casi presentati sopra
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Nuovo calcolo del TAEG nel caso 1°
• l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto
con la formula 𝑖𝑚 =365*(Tot addebiti)*100/Numeri
im
365 *
=
€ 3.837,81 * 100 /
=
7.860.000,00
7.780.000,00
17,822
18,005
• Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un
trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene
componendo il tasso medio per quattro trimestri
TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene
TAEG =
19,258%
19,049%
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20
Nuovo calcolo del TAEG nel caso 2°
• l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto
con la formula 𝑖𝑚 =365*(Tot addebiti)*100/Numeri
im
365 *
€ 1.703,90 *
=
=
100 /
2.835.000,00
2.455.000,00
25,333
22,934
• Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un
trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene
componendo il tasso medio per quattro trimestri
TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene
TAEG ==
TAEG
24,983%
27,843%
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Dai conti correnti ai mutui
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22
Istruzioni della Banca d’Italia 2009
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23
Notazione
𝑚
𝑘=1
𝑚
𝑘=1
𝐴𝑘
=
(1 + 𝑖)𝑡𝑘
𝐴𝑘
=
(1 + 𝑖)𝑡𝑘
𝑚′
𝑘′=1
𝑚′
𝑘=1
𝐴𝑘′
(1 + 𝑖)𝑡𝑘′
𝐴′𝑘
(1 + 𝑖)𝑡′𝑘
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24
Un onere ancora più opaco:
mutui con tasso floor
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25
Il contratto …. e i suoi effetti
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26
Valutazione del floor
• Il floor è un portafoglio di opzioni put, visti
come una serie di contratti elementari, detti
floorlet, sulla realizzazione di un tasso di
interesse (in questo caso Euribor 6M), ad una
specifica data futura.
• Per valutare un floor devo quindi valutare
ciascun floorlet e procedere poi alla somma
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27
Valutazione di un floorlet
• La formula comunemente usata per il pricing dei floorlet a partire dai dati
di mercato è la formula di Black.
• 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟𝑙𝑒𝑡𝑖 𝑡 = 𝑣(𝑡, 𝑇 + 𝜏) ∗ τ ∗ 𝑁𝑜𝑚 ∗ 𝐾𝑁 −𝑑2 − 𝐹(𝑡, 𝑇, 𝜏)𝑁(−𝑑1 )
• dove
• 𝑑1 =
2
𝐹(𝑡,𝑇,𝜏) 𝜎𝑇 (𝑇−𝑡)
𝑙𝑛 𝐾 + 2
• 𝑁 𝑧 =
𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎 (𝑇 − 𝑡)
𝜎 (𝑇−𝑡)
1
1 𝑐
−2𝑢2
𝑒
2𝜋 −∞
𝑑𝑢
• e 𝑣(𝑡, 𝑇 + 𝜏) fattore di sconto sulla scadenza di pagamento
– K è lo strike rate, 𝐹(𝑡, 𝑇, 𝜏) il forward rate, 𝜏 il day count fraction, 𝑇 + 𝜏
effective date
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Tasso di mora ed usura
• Nel caso in cui il debitore ritardi il pagamento
di una rata, generalmente il contatto prevede
che sulla somma insoluta sia dovuto un
interesse in ragione di un tasso (tasso di mora)
maggiore di quello contrattato per il mutuo.
• Si pone pertanto il problema di verificare se in
questa nuova situazione venga superato il
tasso d’usura o meno.
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29
Una domanda preliminare
• Il pagamento ritardato si configura
• come un inadempimento contrattuale (art. 1453
c.c.)
– non rilevando il tasso di mora La Banca d’Italia avvalla
implicitamente questa tesi
• come una modalità di ammortamento
concordata ab initio dalle parti
– «la determinazione del tasso soglia che deve
ricomprendere le remunerazioni a qualsiasi titolo»
Cass. 23/11/2011 n.ro 46669
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30
È un inadempimento
• Poiché la banca ha diritto ad ottenere ex art.
1218 c.c. il risarcimento del danno legato al
mancato esatto adempimento delle clausole
contrattuali,
– si può così sostenere che il differenziale fra tasso del
mutuo e tasso di mora sia quanto le parti si accordano
preventivamente di valutarne l’ammontare.
• In questo caso l’usura non c’è mai in quanto
– il tasso di mora non attiene al prestito ma al
risarcimento per l’inadempimento
– si può al più contestare la congruità del risarcimento
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31
È un ammortamento alternativo
• La mora, pur essendo riferita alla rata scaduta,
va ricompresa nella complessiva verifica
dell’usura del credito concesso: nell’evento di
morosità la rata scaduta non configura una
nuova erogazione, ma più semplicemente una
modifica del piano di rimborso a condizioni di
tasso modificate.
– Crescenti Giuseppe, Tribunale di Roma, 27
Febbraio 2015
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32
L’argomento dell’Avv. Azzeccagarbugli
• L’intermediario bancario,
– con il tasso medio copre i costi di raccolta,
struttura ed organizzazione,
– con il differenziale fra il valore medio del tasso
fisiologico e il margine superiore della soglia
d’usura può compiutamente ammortizzare
sofferenze e dubbi esiti del credito accordato.
– Altalex, 23 aprile 2015. Gli interessi di mora e le
soglie d'usura
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33
Un punto di vista nemico degli onesti
• Se così fosse tutte le banche ricorrerebbero al
«differenziale» che così sparirebbe perché si
alzerebbe il tasso medio
• Questo nuovo maggiore tasso medio farebbe
pagare a tutti il costo degli inadempimenti di una
minoranza
• Non essendo più sanzionato efficacemente
l’inadempimento la minoranza tenderebbe a
crescere facendo lievitare ancora il tasso medio…
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34
Come si calcola il costo del
finanziamento?
• Il tasso di mora è un secondo tasso
concordato per il caso in cui il mutuatario
decida di ritardare i pagamenti
• Cosa non ha senso chiedere
– Non ha senso chiedere se la singola rata, gravata
dall’interesse di mora, dia luogo ad un interesse
usuraio.
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35
Un esempio
• Condizioni contrattuali
Importo prestito
Durata del prestito (in mesi)
Tasso
Tasso di mora
Rata
€ 200.000,00
320
5,00%
12,00%
€ 1.132,75
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36
Le prime 24 rate sono pagate
alla fine del 24° mese
Totale Quote Interessi
Totale Interessi di Mora
totale interessi
Debito residuo all'inizio
tasso
€ 19.644,91
€ 3.398,26
€ 23.043,17
€ 200.000,00
5,76%
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37
Le ultime 24 rate sono pagate
alla fine del 320° mese
Totale Quote Interessi
Totale Interessi di Mora
totale interessi
Debito residuo all'inizio
tasso
€ 1.366,21
€ 3.398,26
€ 4.764,47
€ 25.819,83
9,23%
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38
Determinazione del tasso del piano
modificato
• Consideriamo i due casi precedenti
– Le prime 24 rate pagate in ritardo
– Tasso 5,2087%
𝑚
𝐴𝑘
=
rate(1pagate
+ 𝑖)𝑡𝑘
– Le ultime 24
𝑘=1
– Tasso 5,1432%
𝑚′
𝐴′𝑘
in(1ritardo
+ 𝑖)𝑡′𝑘
𝑘=1
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39
Un’osservazione non scontata quanto
vale il diritto a modificare il piano?
• Il contratto prevede che ad ogni scadenza il
mutuatario possa scegliere se
– o pagare la rata dovuta
– oppure se ritardarne il pagamento
corrispondendo alla banca il tasso di mora
• Dunque la banca concede alla controparte un
diritto di opzione
• La banca regala?
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40
Valore dell’opzione
• Si tratta di un floorlet con
– strike rate pari al tasso di mora
– notional amount pari alla rata insoluta
– ed agreed period fissato dal mutuatario al
momento in cui esercita il diritto d’opzione
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41
Thank you for your attention!
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42