Le particelle elementari
Le particelle elementari,
simmetrie nascoste
e la caccia al bosone di Higgs
Milano, Liceo Severi
14 Maggio 2012
Nicolo Cartiglia -INFN Torino
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Le particelle elementari
Problema: Complessità del mondo
Quello che ci circonda è estremamente complesso, spesso la
sovrapposizione di moltissime cose diverse.
Pensate a questa aula: ci sono moltissime cose che capitano in
questo momento e scrivere le leggi fisiche per descriverle è
praticamente impossibile.
Soluzione: riduzionismo
Il riduzionismo è il processo fondamentale usato in fisica per
la comprensione della realtà:
Le proprietà dei sistemi complessi si possono interpretare in
termini delle proprietà delle parti più semplici che li
compongono e delle forze che intervengono a comporli
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Le particelle elementari
Comportamenti emergenti
Una proprietà emergente è una proprietà di qualche totalità
complessa che non può essere spiegata nei termini delle
proprietà delle sue parti.
“Senatores boni viri, senatus autem mala bestia”
Comportamenti emergenti sono spesso invocati in altre
discipline tipo le scienze sociali o biologia
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Le particelle elementari
La fisica delle particelle
L’approccio riduzionista in fisica delle particelle ha portato a
moltissimi progressi.
Ogni ulteriore livello di “riduzione” porta con se` una grande
quantità di informazioni, il passaggio da un livello a quello
successivo avviene attraverso lo studio di regolarità che
indicano la presenza di una sotto-struttura
Oggi parliamo di quello
che non sappiamo… del
prossimo livello
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Le particelle elementari
Fondamentali: queste
particelle sono ritenute
senza struttura interna
(anche se non è esclusa)
Queste particelle si
dicono “materia”, sono i
costituenti della materia
Queste particelle si
dicono “messaggeri”,
sono quelli che
trasmettono le forze
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Le particelle elementari
Bosoni e fermioni
Un fatto fondamentale:
Le particelle di materia hanno tutte spin ½ : FERMIONI
I messaggeri delle forze hanno tutti spin intero (1 o 2): BOSONI
I fermioni interagiscono tra di loro
scambiandosi bosoni
Due fermioni non possono avere gli stessi
.
numeri
quantici. Questa è la ragione per cui
esistono gli orbitali negli atomi.
Due bosoni possono avere gli stessi numeri
quantici: questa è la ragione dell’esistenza del
laser e della superconduttività
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Le particelle elementari
Materia ed anti-materia
Ogni particella di materia ha la sua anti-particella.
- I mediatori non hanno le
antiparticelle: non esistono gli
anti-gluoni o gli anti-fotoni!
- Le anti-particelle hanno
cariche opposte a quelle delle
particelle
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Le particelle elementari
Come si creano le particelle in
laboratorio?
Attraverso urti tra particelle si possono creare
altre particelle: l’energia delle particelle viene
trasformata in materia!
protone
Einstein: E=mc2
la massa si può
trasformare
in energia e viceversa.
quark
Si crea sempre materia ed
antimateria in quantità uguali
protone
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Le particelle elementari
Particelle e viaggi nel tempo
Quando, come ad LHC, si scontrano particelle, si crea uno stato della
materia che non esiste attualmente in nessun altro posto nell’universo.
Le condizioni che si creano ad LHC sono esistite solo negli attimi
iniziali dopo il BigBang.
LHC ~ 10-11 sec
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Le particelle elementari
Antimateria…
L’antimateria è una concetto comune in fisica delle particelle, è come la
carica negativa rispetto a quella positiva.
Regola: se si creano delle particelle in laboratorio si ottiene
tanta materia quanto anti-materia,
tante cariche positive tante negative.
Come elementi, per ora sappiamo fare solo l’anti-idrogeno e l’anti-elio
L’antimateria costa tantissimo: $25 miliardi per un grammo di positroni
(anti-elettroni) e $62,5 trillioni per un grammo di anti-idrogeno…
Quando materia ed antimateria si incontrano, si annichilano
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Le particelle elementari
Un problema ovvio
Durante il big bang, cioè il momento iniziale del nostro universo,
si è creata tanta materia quanta anti-materia, tuttavia abbiamo un
ovvio problema:
Dove è finita l’anti-materia?
Imbarazzante: non abbiamo idea
=> Abbiamo perso il 50% delle particelle..
Nota: materia ed anti-materia non sono esattamente uguali: se lo
fossero sarebbero scomparse entrambe nello stesso modo ed
adesso ci sarebbe solo energia (questo problema si chiama “CP
violation”, è una violazione di simmetria)
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Le particelle elementari
Due problemi connessi
1) I quark ed i leptoni sono ripetuti 3 volte,
ci sono 3 generazioni simili (ma non
identiche) Non si sa perché…
u
c
t
d
s
b
2) Tuttavia: 3 generazioni è il numero
minimo per permettere una differenza tra
materia ed anti-materia
ne
nm
nt
Quindi:
e
m
t
Se ci fossero solo 2 generazioni non saremmo qui poichè tutta la materia ed
anti-materia si sarebbero annichilate.
È la nostra esistenza una ragione sufficiente? Probabilmente no…
Dato che non sappiamo perché ci sono 3 generazioni, stiamo cercando la quarta
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Le particelle elementari
Le forze: cariche ed intermediari
Forza gravitazionale:
Forza elettromagnetica:
Forza forte:
Caduta dei corpi, moto stellare…
messaggero: gravitone
carica: Massa/energia
magneti, atomi, chimica…
messaggero: fotone
carica: elettrica (1 tipo)
tiene uniti i protoni, i neutroni ed il
nucleo anche se di carica uguale
messaggero: gluone
carica: colore (3 tipi)
Forza debole:
radioattività, attività solare …
messaggeri: W e la Z
carica: debole
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Le particelle elementari
La forza di colore: 3 cariche
La forza di colore è molto diversa dalle altre
• Ci sono 3 cariche (3 colori):
• Lo scambio di un gluone può cambiare il colore del
quark.
g
• I gluoni sono colorati, cioè sono carichi, e quindi
interagiscono tra di loro.
• Aumenta con la distanza
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Le particelle elementari
Cosa capita quando due particelle si
allontanano?
Forza di gravità ed
elettromagnetica:
La forza diminuisce con la
distanza, le particelle sono
libere.
1. I fotoni non sono carichi
2. Le particelle hanno
sempre la stessa carica
Forza di colore:
Aumenta con la distanza, le
particelle non possono liberarsi.
1. I gluoni sono carichi, ed
interagiscono tra di loro
2. I quark cambiano carica
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Le particelle elementari
Le particelle che avete visto fino ad adesso (quark, leptoni,
messaggeri) vengono descritte da un modello matematico
chiamato:
Modello Standard
Descrive moltissimi dati sperimentali con grande accuratezza
Tuttavia ci sono cose che non sappiamo. Per esempio:
Dimensioni spaziali?
Di cosa è fatto l’universo?
Simmetrie nascoste:
 Il bosone di Higgs
La ragione dell’esistenza del bosone di Higgs
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Le particelle elementari
Solo 3 dimensioni spaziali?
Immaginiamo di vivere in un mondo a due dimensioni nel
quale ci muoviamo solo su di un piano.
Supponiamo inoltre che sia un tipo di temibili oggetti che
vivono in 3 dimensioni, le SFERE.
Le SFERE appaiono e scompaiono,
senza nessuna possibilità di sapere dove
arriveranno la prossima volta..
Nello stesso modo possiamo immaginare
che ci siano della particelle che vivono
in 4,5…12 dimensioni che
appaiono e scompaiono nel nostro mondo.
“String theory” predice 6 extra dimensioni
Domanda: perché la gravità è così debole?
(la risposta ha a che fare con extra dimensioni ??)
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Le particelle elementari
Oscuri Segreti
Abbiamo un altro problema:
Quello che vi ho raccontato spiega solo il 5% dell’universo,
questa volta abbiamo perso il 95% dell’universo
Cosa sappiamo del 95% dell’universo?
Sappiamo che c’è perché ne vediamo il suo effetto gravitazionale
Il 22-25% è costituito da ‘Dark Matter’:
I. Non emette nessun tipo di radiazione elettromagnetica.
II. Fa ruotare le galassie più velocemente
III. Una possibilità è che contenga ‘particelle super-simmetriche’
Il 70 - 73% è composto da ‘Dark Energy’
1. Riempie uniformemente tutto lo spazio
2. Aumenta la velocità di espansione dell’universo
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Le particelle elementari
Simmetrie Nascoste
Le simmetrie della natura sono spesso “nascoste”, “rotte” da effetti
che si sovrappongono.
Esempio: le leggi della fisica sono simmetriche per rotazione.
Sulla terra invece, a causa della gravità, questo non è vero.
Si dice allora che la
simmetria è nascosta
(o rotta) dalla gravità.
La simmetria esiste,
ma non si vede più
La ricerca di simmetria nascoste è il mestiere dei fisici teorici…
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Le particelle elementari
Il meccanismo di Higgs: rottura di simmetria
Prima della rottura di simmetria i quark ed i leptoni hanno massa
nulla ed esistono in due esemplari separati: L ed R.
Consideriamo l’elettrone: esistono due particelle “elettrone”, chiamate
eL ed eR.a massa nulla. Il campo di Higgs mischia i due stati in un’unica
particella massiva.
Le particelle che vediamo in natura sono il risultato di una rottura di
simmetria (L-R) da parte del campo di Higgs
eL
eR
eL
H
H
eL
eR
H
e
H
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Le particelle elementari
Particelle reali
Particelle apparenti
MANCA!!
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Le particelle elementari
Nota Bene
Il campo di Higgs è assolutamente fondamentale per
completare la costruzione del modello standard.
La prova dell’esistenza del campo di Higgs è la misura della
particella di Higgs “h”, associata al campo di Higgs.
 Il fotone è la più piccola quantità del campo
elettromagnetico.
 La particella di Higgs h è la più piccola quantità del campo
di Higgs
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Le particelle elementari
Problemi successivi
 L’origine della particella di Higgs
 Inconsistenze matematiche del modello standard che
producono predizioni impossibili
Molte delle inconsistenze si risolvono
introducendo un’ulteriore simmetria nascosta:
la supersimmetria
La “Supersimmetria” crea una simmetria tra particelle
fermioniche e bosoniche:
ogni particella esiste sia nella versione fermionica che
bosonica.
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Le particelle elementari
La Supersimmetria
Secondo la supersimmetria quindi dobbiamo trovare:
- Quark e leptoni che sono bosoni (s-quark, s-lepton)
- Gluoni, fotoni che sono fermioni
Dato che è una simmetria deve capitare:
massa dei quark = massa s-quark
massa dei leptoni = massa degli s-leptoni
Non abbiamo mai trovato s-quark o s-leptoni, quindi la
loro massa è molto più grande dei loro fratelli fermionici.
Questo vuol dire che la supersimmetria è rotta,
nascosta da qualche cosa…
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Le particelle elementari
Riassunto : 2 simmetria nascoste
L’universo è fatto (forse) da particelle supersimmetriche che si
presentano sia nello stato bosonico che fermionico, tutte a massa nulla
(elettrone con spin = 0 ed ½).
??
La supersimmetria è rotta da qualche cosa che non sappiamo, che
agisce sulle particelle bosoniche
Le particelle fermioniche sono ancora senza massa, ed esistono in due
stati (S-L). Le particelle bosoniche sono molto pesanti
Higgs
La simmetria S-L è rotta dal campo di Higgs: per esempio, al posto
di due tipi di elettrone (S,L) a massa nulla, ne abbiamo uno massivo
Le particelle fermioniche hanno massa “piccola” (<200 GeV)
le particelle bosoniche sono molto pesanti (~ 500-1000 GeV)
È vero???
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Le particelle elementari
E adesso cosa facciamo?
Ci sono domande fondamentali di cui non sappiamo la
risposta, abbiamo teorie che ipotizzano delle soluzioni.
Dobbiamo trovare delle nuove particelle per capire quale
delle teorie proposte sia quella giusta.
Se trovassimo l’Higgs e le particelle supersimmetriche
sarebbe straordinario…
Come si trovano nuove particelle?
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Le particelle elementari
Alla ricerca di nuove particelle
Tutte le nuove teorie implicano l’esistenza di nuove particelle.
Queste particelle vanno “trovate”, cioè bisogna avere la
prova sperimentale che esistono. Come si fa?
Si deve misurare la loro massa
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Le particelle elementari
Massa, energia, impulso
In un rivelatore noi misuriamo energia ed impulso: E,
La massa la si calcola con la seguente formula:
E2 = M2 + p2
p
 M2 = E2- p2
Molte particelle decadono prima di essere misurate. In questo
E2 p2
caso si misurano E,p dei prodotti di decadimento:
M2 = (E1+E2)2 – (p1+p2)2
M
E1 p1
Per n particelle:
M2 = (E1+E2+E3+…En)2 – (p1+p2+ p3+…pn)2
Importante: M non dipende dal numero
di particelle del decadimento (2,3,4…n )
E3 p3
E2 p2
E1 p1
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M
En pn
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Le particelle elementari
Massa, energia, impulso
1) E = 10 GeV, p = 9,95 GeV
M2 = E2- p2
M2 = 100 – 99 = 1 GeV protone!!
2) E1 = 10 GeV, p1 = (3,3,4) GeV
E2 = 6 GeV, p2 = (-1,-2,-1) GeV
M2 = (E1+E2)2 – [(p1x+p2x)2 + (p1y+p2y)2 + (p1z+p2z)2 ]
E1 p1
M2 = (10+6)2 – [(3-1)2 + (3-2)2 + (4-1)2 ] =
256-4-1-9 = 242  M = 15.5 GeV
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E2 p2
M
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Le particelle elementari
Istruzioni per trovare una particella nuova
I teorici devono dire in cosa la particella decade:
X y+,ySe nel rivelatore si trovano tante coppie di (y+,y-) che
hanno la stessa massa, allora si può dire di aver scoperto X.
Problema: nel rivelatore si trovano molte coppie (y+,y-)
che non sono generati da una particella unica, ma vengono
da parti distanti dell’evento. Questi eventi casuali si
chiamano “fondo” e rendono difficile capire cosa capita.
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Le particelle elementari
Evento di fondo:
( y+,y-) non sono stati
prodotti da X
Evento di segnale:
( y+,y-) sono stati prodotti
da X
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Le particelle elementari
Esempio famoso: coppie di muoni
Ac
Negli urti protone-protone si generano molte coppie (m+,m-).
Quasi tutte sono “fondo”, combinazioni casuali di due muoni,
ma ci sono anche delle coppie generate dal decadimento di
particelle.
Se si misura la massa di tutte le coppie di muoni si trovano
spesso dei valori ripetuti, cioè si trovano dei “picchi”
Regola:
Picco nella distribuzione di massa = Particella
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Le particelle elementari
La massa di due muoni: tante particelle!
Ac
particelle
Fondo
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Le particelle elementari
In generale:
per trovare nuove particelle, devo studiare la
massa di tantissime combinazioni (2m, 2e, 4m,
4e, 2g, 3g, 2m+2e,….) ed essere molto fortunati.
Se va bene, si troverà un nuovo picco.
È 20 anni che non si
trova niente…
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Le particelle elementari
Una particella esasperante: il bosone di Higgs
Gran parte della comunità scientifica ritiene l’esistenza del
bosone di Higgs molto probabile, e la sua ricerca è alla
base del più grande esperimento scientifico mai costruito.
Come lo si cerca? Per prima cosa bisogna farlo….
Noi non sappiamo quanto pesa, per cui per 20 anni si è
sperato di trovarlo ogni volta che un nuovo acceleratore
veniva acceso…ma invano.
LHC è così potente che, se esiste, lo facciamo di sicuro
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Le particelle elementari
Come si fa un bosone di Higgs?
La teoria ci dice quali sono i meccanismi di produzione:
• Si parte da due protoni
• due “costituenti” si fondono, e si forma l’Higgs
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Le particelle elementari
Per i curiosi
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Le particelle elementari
Che probabilità ha di crearsi un bosone di Higgs?
Urto protone-protone
Si riesce a fare un bosone
di Higgs una volta ogni
1012 urti…
Nel modo in cui funziona
LHC adesso, si fa circa un
Higgs ogni ora
(secondo la teoria attuale).
10-12
Urto protone-protone
che fa un Higgs
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Le particelle elementari
Come decade bosone di Higgs?
Importante: il bosone di Higgs non può essere misurato, lui decade
subito in qualche cosa d’altro.
Non si sa la massa dell’Higgs
Higgs ama decadere in WW,
ZZ, b, oppure in tau, od in
gluoni.
Dipende da quanto pesa…
Se è leggero, il 10-3 delle
volte decade in due fotoni
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Le particelle elementari
Come facciamo a vederlo?
Dobbiamo misurare
la massa di coppie
bb, oppure WW,
ZZ, …, gg, e vedere
se è la stessa.
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Le particelle elementari
E’ o non è un “Higgs gg” ?
Evento misura a CMS a Giugno 2011
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Le particelle elementari
E’ o non è un “Higgs 4 muoni” ?
Evento misura
a CMS
ad-INFN
Agosto
Nicolo
Cartiglia
Torino 2011
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Le particelle elementari
E’ o non è un “Higgs 4 elettroni” ?
Evento misura a CMS ad agosto 2011
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Le particelle elementari
Noi cosa cerchiamo?
Qui ci concentriamo sulle coppie di fotoni.
Perché cerchiamo Hgg e non H bb oppure H WW?
In realtà cerchiamo tutti i casi, però è molto più difficile,
ci sono troppi altri meccanismi che fanno bb oppure WW
Quindi: anche se Hgg capita molto di rado, le possibilità di
confondersi con altre reazioni sono più piccole che negli altri casi.
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Le particelle elementari
Coppie di fotoni
Se le coppie di fotoni:
sono casuali, allora la
loro massa non ha un
valore fisso.
vengono dal
decadimento dell’Higgs,
allora hanno tutte la
stessa massa:
Mgg = MHiggs
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Le particelle elementari
Cosa può capitare? Segnale Higgs forte:
Se il segnale è molto grande, lo si vede facilmente:
Stoccolma Time!!!!
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Le particelle elementari
Cosa può capitare? Segnale Higgs nullo:
Se il segnale è non c’è:
Coffe Time!!!!
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Le particelle elementari
Cosa può capitare? Segnale Higgs incerto:
Se il segnale è dubbio:
Statistic Time!!!!
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Le particelle elementari
Riassunto
1. Il bosone di Higgs viene creato in urti pp, con una probabilità di
circa 10-12 (nel 2011 circa 1-2 all’ora)
2. Il bosone di Higgs decade in tanti modi. Molti di questi modi non
li possiamo misurare perché si confondono con altre cose. Il
modo più facile è H gg che capita circa 1-2 volte su mille
(probabilità ~ 2 10-3): un evento ogni 500 ore (20 giorni..).
3. Dobbiamo fare un istogramma della massa di tutte le coppie di
fotoni, e dobbiamo cercare dei “picchi”, dei gruppi di eventi che
hanno tutti la stessa massa.
4. Se il picco è piccolo bisogna fare un’analisi statistica
dell’istogramma, per capire quale sia la probabilità che ci sia il
segnale.
5. Se uno non lo sa fare, deve chiedere ad un amico….
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Le particelle elementari
Analisi statistica - I
La base del problema è la seguente: gli urti protone-protone sono
scorrelati quindi quello che capita in un evento non influenza quello che
capita nell’evento successivo
1. Eventi scorrelati seguono la
statistica di Poisson
2. Se in un bin ci sono n
eventi, la deviazione
standard è s = √n
s = misura dell’incertezza
Supponiamo che mi aspetto:
• 100 eventi non-Higgs
• 10 eventi di Higgs.
Nel bin ne misuro 110, vado o non vado ad Stoccolma?
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Le particelle elementari
Analisi statistica - II
In questo bin, devo valutare:
La probabilità di avere 110 eventi di fondo e 0 di Higgs
La probabilita di avere 109 di fondo e 1 Higgs,
108+2, 107+3….., 90+20….
In realtà quello che si fa è valutare, in ogni bin, la probabilità che
l’ipotesi nulla (niente segnale) sia corretta.
Questa quantità si chiama p-value:
se il p-value è piccolo allora l’ipotesi
nulla (che non ci sia Higgs) è
improbabile.
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Le particelle elementari
P-value per una distribuzione di Poisson
Supponiamo di aspettarci 100 eventi, e ne vediamo 100, 110, 120…
Che probabilità ha l’ipotesi nulla (niente Higgs) di essere corretta?
Valore
Atteso
Valore
Misurato
P-Values
100
100
0.51
100
110
0.17
100
120
0.028
100
130
0.0023
Molto probabile
 Poco probabile
Nel bin misuro 110 eventi, vado o non vado a Stoccolma? NO
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Le particelle elementari
Cercando Higgs
Quindi:
1. Si fa un istogramma della massa di tutte le coppie di fotoni.
2. Se si trova un eccesso, l’ipotesi nulla non è valida
Adesso che sapete tutto, nelle prossime pagine vi faccio vedere cosa
abbiamo fatto negli ultimi 20 anni al CERN
….con 15 miliardi di vostri soldi..
Due esperimenti, CMS ed ATLAS, si danno appuntamento, per far
vedere cosa hanno trovato, il 13 Dicembre 2011, ore 14.
La sala è completamente piena, alle 11 del mattino solo posto sui
gradini…
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Le particelle elementari
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Le particelle elementari
Massa di due fotoni, tutti i dati CMS
(il mio esperimento)
Chi vede un eccesso?
Ci serve il p-value di
tutti i bin
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Le particelle elementari
Considerando tutti i possibili valori della
massa di due fotoni, l’ipotesi “niente
segnale” ha un minimo 125 GeV.
Questo grafico dice che a 125 GeV la
probabilità che l’ipotesi nulla sia corretta
è 10-3 .
E gli altri esperimenti?
C’è un altro esperimento al CERN,
ATLAS, ed anche loro stanno
cercando il bosone di Higgs
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Le particelle elementari
ATLAS
CMS
Due piccoli picchi,
nello stesso posto:
125 GeV
Ed adesso?
Si aspetta…
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Le particelle elementari
Quando si annuncia una scoperta?
In tutte le scienze, la scoperta di qualche cosa di nuovo
deve avere una solida base statistica.
Probabilità piccolissime capitano (lotteria, essere promossi,
passare la maturita` con 100 e lode…): 10-3 è troppo
grande!
Le analisi statistiche sono molto complesse, e prendono in
considerazione vari tipi di errori sperimentali.
Molto diverso il tipo di analisi se si esclude (non c’è
segnale) o se si scopre (c’è un segnale e si deve valutare).
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Le particelle elementari
E ad altri valori della massa?
La ricerca dell’Higgs è fatta per tanti ipotetici valori di massa, da
circa 110 a 600 GeV.
Per tutti i valori, tranne
~125 GeV, l’ipotesi
nulla (che non ci sia
Higgs) ha un p-value
alto, cioè funziona bene.
Questo fatto ci permette
di dire che tutte le
masse, tranne 120-127
GeV, sono escluse.
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Le particelle elementari
…. ??? ….. ????.....
Dopo 20 anni di ricerca siamo riusciti a restringere l’intervallo della
possibile massa del bosone di Higgs:
Pre-2011: Possibile intervallo di massa: 115 - 600 GeV
Post-2011: Intervallo di massa ancora possible: 120 – 127 GeV
C’è un eccesso di eventi con massa 125 GeV sia in CMS
che in ATLAS.
Al momento possiamo solo sperare….
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Le particelle elementari
E le particelle supersimmetriche? Per ora niente:
questi sono i valori di massa esclusi con i dati del 2011
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Le particelle elementari
Higgs
Particelle
supersimmetriche
Vorremmo essere qui
Siamo qui, in pianura,
Speriamo di andare nella direzione giusta
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