Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria
Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
Lezione n° 13
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Momenti resistenti
x
AyAxAy+
Ax+
y
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N.B
Il momento torcente non da contributo al
momento resistente
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Lezione n° 13
Giacitura Critica
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Lezione n° 13
Le precedenti si possono riscrivere più semplicemente:
mRx  mx  mxy
mRy  m y  mxy
Per momenti positivi (+)
mRx  mx  mxy
mRy  m y  mxy
Per momenti negativi (-)
NB: Per il calcolo dell’armatura superiore e inferiore è sufficiente
imporre che i momenti resistenti siano pari alle espressioni indicate.
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ESEMPIO
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ESEMPIO: GEOMETRIA E MATERIALI
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ESEMPIO: CARICHI
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ESEMPIO: SOLLECITAZIONI
Modello a Trave
Modello a Piastra (Analitico)
Modello a Piastra (Numerico)
Riduzione del 21% del Mmax
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ESEMPIO: SPOSTAMENTI
Modello a Trave
Modello a Piastra (Analitico)
Modello a Piastra (Numerico)
Riduzione del 26% di vmax
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Lezione n° 13
ESEMPIO: fessurazione
E’ importante osservare come il precedente calcolo degli spostamenti, effettuato
nell’ipotesi che la struttura sia in stadio I (sezione interamente reagente), sia
perfettamente lecito nel caso in esame. In Figura sono mostrate le zone del campo
principale soggette a fessurazione, ovvero le zone in cui il massimo momento
principale, sia esso negativo o positivo, eccede il momento di prima fessurazione: si
pu`o notare come tale fenomeno interessi solo zone limitate del campo principale.
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punti di maggiore sollecitazione
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punto A
Momento torcente nullo
perché siamo sull’asse di
simmetria
Lembo Inferiore (M+)
Momenti resistenti di progetto
Lembo superiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punto A
Momento torcente nullo
perché siamo sull’asse di
simmetria
Lembo sup (M+)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 4.22 cm2/m
Armature di progetto
Lembo inf (M-)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 2.01 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punto B
Momento torcente nullo
perché siamo sull’asse di
simmetria
Lembo Inferiore (M+)
Momenti resistenti di progetto
Lembo Inferiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punto B
Momento torcente nullo
perché siamo sull’asse di
simmetria
Lembo sup (M-)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 8.19 cm2/m
Armature di progetto
Lembo inf (M+)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 1.63 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momento torcente ora
non è nullo
Lembo Inferiore (M+)
Momenti resistenti di progetto
Lembo Inferiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momento torcente ora
non è nullo
Lembo Inferiore (M+)
As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.85 cm2/m
Armature di progetto
Lembo Inferiore (M-)
As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.69 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti massimi
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti massimi
Lezione n° 13
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti Massimi
Lezione n° 13
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Lezione n° 13
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUDRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
intradosso
DIREZIONI PRINCIPALI
DEI MOMENTI
DIREZIONI PRINCIPALI
DELLE TRAZIONI
LESIONI ALL’INTRADOSSO
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Lezione n° 13
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
estradosso
DIREZIONI PRINCIPALI
DEI MOMENTI
DIREZIONI PRINCIPALI
DELLE TRAZIONI
LESIONI ALL’ESTRADOSSO
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Lezione n° 13
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
DISPOSIZIONE ARMATURA
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE APPOGGIATA
DISPOSIZIONE ARMATURA
Lezione n° 13
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE INCASTRATA
DISPOSIZIONE ARMATURA
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Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE INCASTRATA
DISPOSIZIONE ARMATURA
Lezione n° 13