Pietro Greco
Milano, 13 dicembre 2013
Einstein e Picasso,
1905 e 1906
Il manifesto del cubismo
• Apollinaire
• La geometria sta alle
arti plastiche come la
grammatica sta all’arte
dello scrivere
Lo spaziotempo di Minkowski
• Nel 1908 Hermann
Minkowski elabora un
nuovo formalismo della
meccanica relativistica
ricorrendo a una
geometria
quadridimensionale, la
geometria dello
spaziotempo
Minkowski
• “D’ora innanzi lo
spazio in sé e il
tempo in sé sono
condannati a
dissolversi in nulla
più che ombre, e
solo una specie di
congiunzione dei
due conserverà
una realtà
indipendente.”
Picasso
• Maurice Princet
• Ha letto e introdotto
Picasso:
– Esprit Jouffret
– Traité élémentaire de
géométrie à quatre
dimensions (1903)
Picasso
• Studi di
geometrizzazione
delle forme
Picasso e Poincaré
• Princet introduce la
banda Picasso anche
al pensiero di Henri
Poincaré
Einstein e Poincaré
• Albert Einstein ha letto
La science et l’hypothèse.
– Ne ha a lungo
discusso con i suoi
amici dell’Accademia
Olimpia e ne è stato,
per suo stesso
riconoscimento,
profondamente
influenzato.
• «L’atteggiamento scientifico e
quello poetico coincidono:
entrambi sono atteggiamenti
insieme di ricerca e di
progettazione, di scoperta e
d’invenzione».
• La sfida del labirinto,
pubblicato su “Il Menabò”, la
rivista fondata e diretta da
Italo Calvino e da Elio
Vittorini.
Italo Calvino
Italo Calvino
• Calvino non solo
contesta l’idea della
separazione tra le
due culture, data per
consumata da C. P.
Snow, ma
propongono
addirittura la
sostanziale omologia
tra scienza e poesia.
Italo Calvino
• La vocazione
profonda della
letteratura italiana
Calvino e la
matematica
• La matematica è parte
importante del rapporto tra
letteratura e scienza in
Calvino.
• Calvino fa parte di quel
gruppo di letterati OULIPO
(Ouvroir de Littérature
Potentielle ) che, come scrive
Gian Italo Bischi: «ricerca
moduli di base, strutture e
regole di costruzione narrativa
che gli scrittori potessero
utilizzare per realizzare tante
diverse opere letterarie» con
tanto di assiomi e regole
formali e in analogia con
quanto, in ambito
matematico, cerca di fare il
gruppo Bourbaki.
Calvino e la matematica
• Lolli: chi ha intenzione di
creare matematica può
ben ispirarsi a Calvino
per realizzare le sue
ricerche con leggerezza,
rapidità, esattezza,
visibilità, molteplicità e
coerenza.
• Proprietà essenziali per
lo scrittore, come
sostiene Calvino
La matematica è arte
• La matematica è, in senso stretto,
un’arte.
• Un’arte raffinata. Che, proprio come
la letteratura e la pittura e
l’architettura, evolve nel tempo,
modificando i suoi stili e i suoi
canoni.
• Per questo la matematica può – deve
– essere collocata a pieno titolo nella
storia dell’arte.
Snow:
“Le due culture”
• Le affermazioni, mezzo
secolo dopo la
pubblicazione del libro,
The Two Cultures, con cui
l’inglese Charles Percy
Snow registra l’avvenuta
separazione tra la cultura
umanistica e la cultura
scientifica, a molti
appariranno così
paradossali.
Norbert Wiener
• Se non fosse che
appartengono
all’americano Norbert
Wiener, uno dei più
grandi matematici del XX
secolo, considerato – non
a torto – il padre delle
scienze cibernetiche.
• E non si tratta di
affermazioni
estemporanee.
• Ma riflettute – vissute – nel corso di
svariati anni e proposte in maniera
argomentata in un contesto
culturale in cui, dal matematico
francese Jacques Hadamard al fisico
tedesco Albert Einstein, molti
uomini di scienza in ogni parte del
mondo si ponevano il problema del
rapporto tra creatività scientifica e
creatività artistica. E di come l’una
agisca sull’altra, alimentandosi
reciprocamente.
• Per comprendere fino in
fondo il senso delle parole
scritte da Wiener ottanta
anni fa, nel 1929, conviene
fare un salto e giungere al
settembre 1967, quando
Italo Calvino su The Times
Literary Supplement
affronta il tema del rapporto
tra letteratura e filosofia.
• Questo rapporto è una lotta,
constatava Calvino. Certo, lo
sguardo di entrambe tenta «di
attraversare l’opacità del
mondo».
• Ma l’una, la letteratura, cerca di
coprire con carne viva la varietà
del mondo
• L’altra, la filosofia, «ne cancella
lo spessore carnoso» e la riduce
a una «ragnatela di relazioni tra
concetti generali».
• La lettura dei rapporti tra
letteratura e filosofia proposta da
Calvino sembra inserirsi in
quell’alveo della separatezza tra
ragione ed emozione individuata
da Snow.
• Ma non è così.
• Perché, a differenza di quanto
vorrebbe Snow per la cultura
umanistica e scientifica, per
Calvino «l’opposizione letteraturafilosofia non esige d’essere
risolta».
• Ma anche e soprattutto
perché il tentativo di
attraversare l’opacità del
mondo non si esaurisce
affatto in un «matrimonio a
letti separati» tra letteratura
(o, più in generale, tra arte) e
filosofia, «ma va visto come
un ménage a trois» in cui
entra anche la scienza. È
mediante questo ambiguo
rapporto fra le tre dimensioni
della sua cultura che l’uomo
moderno costruisce le
mappe più utili ad
attraversare l’opacità del
mondo.
• Natale del 1914
• A Londra si incontrano
due giovani filosofi
americani
• Norbert Wiener di anni
20
• Thomas Stearns Eliot di
anni 26.
• Eiener è in Inghilterra per
studiare con il logico
Bertrand Russell
• Eliot per seguire le lezioni
dell’idealista Francis
Herbert Bradley.
• I due discutono di arte,
scienza e filosofia e della
loro relativa capacità di
penetrare la complessità
opaca del mondo
• L’occasione della
discussione è data
dall’articolo Æsthetics
scritto per
l’Encyclopedia
americana in cui
Wiener presenta una
breve trattazione della
filosofia estetica di
George Santayana in
opposizione a quella di
Henri Bergson.
• Ma soprattutto da un
saggio scritto dal
filosofo allievo di
Russell e intitolato
Relativism.
• In quel saggio il giovane
Wiener (20 anni) critica
la posizione del filosofo
francese Henri Bergson
secondo cui le scienze
fisiche e la matematica
trattano con nozioni
assolutamente rigide,
lontane dalle esperienze
soggettive e inafferrabili
all’intuizione.
• Non è vero, sostiene
Wiener: il pensiero
formale puro non esiste e
persino nel caso della
matematica, la più
astratta e formale di tutte
le discipline, l’uso dei
simboli è condizionato
del nostro pensare
attraverso lo spirito del
simbolismo.
• La scienza è anche
intuizione.
• E insieme, l’analisi e
l’intuizione; l’arte, la filosofia
e la scienza, in un rapporto
che Calvino avrebbe definito
di ménage a trois, ci aiutano
a penetrare la complessità
opaca del mondo.
• Non stiamo riproponendo la
parola complessità a caso.
Wiener intuisce che la scienza,
a causa dei suoi stessi
progressi, è nel pieno di una
grande transizione
epistemologica. Che si sta
passando da quella che lui
definirà «la scienza degli
orologi» alla «scienza delle
nuvole», ovvero dalla scienza
deterministica dei processi
semplici e lineari alla scienza
stocastica dei processi
complessi e non lineari.
• La scienza si sta dunque
dando gli strumenti formali
per iniziare a penetrare, come
cerca di fare l’arte, la
complessità opaca del
mondo.
• E, in comune con l’arte, la
scienza – in particolare la
matematica – ha un principio
guida estetico.
• Eliot quella sera di Natale del
1914 concorda con l’amico, che
ha frequentato tra il 1911 e il
1913 a Harvard. Poi riprende la
discussione in una lettera del
1915: «Sono piuttosto portato
ad ammettere che la lezione del
relativismo sia: evitare la
filosofia e dedicarsi all’arte vera
o alla scienza vera (poiché la
filosofia è ospite non amata in
compagnia di ciascuna)».
• Sembra quasi una profezia.
• Thomas Eliot abbandona la
filosofia (o, almeno, il suo
studio sistematico) per
dedicarsi, con straordinario
successo, alla poesia.
• Mentre Wiener lascerà lo
studio sistematico della
filosofia per dedicarsi, con
altrettanto straordinario
successo, alla matematica.
• Ma in entrambi il problema di
penetrare la complessità opaca
del mondo naturale resta.
• In Eliot questa tensione
produrrà capolavori letterari,
come The Waste Land.
• In Wiener produrrà capolavori
scientifici, come il processo di
Wiener (un modello per lo
studio dei fenomeni casuali) e,
infine, la teoria e la pratica
degli studi cibernetici.
• Ma nella sua lettera all’amico
Wiener, Eliot aggiunge: ho detto
che c’è l’arte vera e c’è la scienza
vera. Mentre la filosofia, come
sosteneva George Santayana, è
sostanzialmente critica letteraria.
• Occorre però evitare distinzioni
così draconiane. Perché «ciò
equivarrebbe a tracciare una
linea netta, mentre il relativismo
predica il compromesso».
• Non c’è una linea netta che
separa l’arte della scienza. E dalla
filosofia, anche quando è ridotta
a critica letteraria e critica
scientifica.
• Lo sviluppo di queste idee che
ha confrontato con Eliot
porterà Norbert Wiener a
scrivere, nel 1929, un articolo –
Mathematics and art.
Fundamental identities in the
emotional aspects of each – in
cui sottolinea come lui, ormai
matematico di valore, e i suoi
colleghi sono attraversati da
uno spirito modernista del
tutto analogo a quello delle
avanguardie artistiche che
caratterizzano i primi decenni
del XX secolo
• <Il modernista dice “Quest’idea
mi sembra interessante. Fammi
vedere dove mi porta, anche se
non posso darne alcuna prova
definitiva”. Questa è la genesi del
futurismo in pittura, del cubismo
e di altre bizzarrie del genere, e di
movimenti letterari come
l’espressionismo. […] Non è un
accidente che il periodo delle
bizzarre teorie fisiche di Einstein
sia anche il periodo della musica
bizzarra, dell’architettura bizzarra,
della letteratura bizzarra e di un
teatro bizzarro>.
• Wiener sostiene, dunque, che
scienziati e artisti catturano
spesso in maniera sincrona un
comune spirito dei tempi.
• Ed è interessante notare come,
proprio negli anni in cui Wiener
viene maturando le sue
bizzarrie matematiche (sullo
studio dei fenomeni stocastici),
non solo Eliot affronti i
medesimi tempi in campo
letterario, ma lo stesso Einstein
rifletta sul “personal struggle”,
ovvero sul percorso soggettivo
che ogni scienziato compie
quando «la scienza sta per
nascere» nel chiuso di un
laboratorio o di una mente e
non è ancora conoscenza
condivisa e validata da
un’intera comunità.
• Quest’ idea dei percorsi
personali verso la conoscenza
del mondo naturale è un’idea
tutt’altro che pacifica in un
mondo, quello della scienza,
che, almeno quando “è nata e
consolidata” costituisce, per
usare le parole dello stesso
Einstein: «ciò che di più
oggettivo e impersonale gli
esseri umani conoscono».
• Altri matematici, in questi
anni, colgono aspetti comuni
nella creatività artistica e
scientifica. Come Wiener,
anche il francese Jacques
Hadamard coglie
nell’intuizione l’atto creativo
originario comune a scienziati
e artisti, come scrive in un
libro, Psicologia
dell’invenzione in campo
matematico, pubblicato negli
anni ’40.
• Ma Norbert Wiener va oltre, nella
ricerca delle analogie e delle
origini comuni. Propone delle
vere e proprie omologie tra arte e
scienza.
• Per esempio sostiene che la
matematica è una vera e propria
forma di espressione artistica.
Perchè «il matematico, come il
pittore e il poeta, è un creatore di
forme».
• E perchè la matematica, come
l’arte, ha una storia che non è la
lineare aggiunta di nuove
scoperte alle precedenti, ma una
vera e propria evoluzione degli
stili e dei canoni di ricerca.
• Wiener individua tre fasi ben
distinte della storia “stilistica”
della matematica con una
nettezza che ci consente di
riassumerle in una piccola
tabella:
Fase
Periodo
Caratteri
Classicismo
Seicento e
Settecento
Matematica pratica e
concreta
Romanticismo
Ottocento
Rigore formale e
invenzioni di nuove
geometrie
Modernismo
Novecento
Libera sperimentazione
logica attraverso i
concetti di ordine,
applicati a un materiale
qualunque
• La fase modernista
consente al matematico
di accettare la sfida dei
tempi e gli consente
almeno di cercare di
descrivere la complessità
opaca e caotica del
mondo reale.
• E Wiener, infatti, guidato dal
principio estetico della ricerca
dell’ordine sotteso all’opacità della
realtà più caotica, realizza il suo
progetto filosofico e fonda negli
anni ’40 la cibernetica: il tentativo
più avanzato della scienza moderna
di andare oltre la descrizione degli
orologi e di iniziare a descrivere le
nuvole. Di cogliere, come il poeta,
l’armonia nel disordine.
La matematica è arte
• La matematica è, in senso stretto,
un’arte.
• Un’arte raffinata. Che, proprio come
la letteratura e la pittura e
l’architettura, evolve nel tempo,
modificando i suoi stili e i suoi
canoni.
• Per questo la matematica può – deve
– essere collocata a pieno titolo nella
storia dell’arte.
1959, Calvino in America
• Nel novembre 1959,
nei giorni in cui Snow
pubblica il suo libro
sulle due culture, a
suo dire, ormai
separate, Italo Calvino
sbarca in America con
in tasca una borsa di
studio per giovani
scrittori della Ford
Foundation.
• Calvino incontra Giorgio de
Santillana, fisico e filosofo,
allievo di quel matematico
italiano, Federigo Enriques, che
forse più di ogni altro ha
coltivato la matematica e la
filosofia.
• È proprio Santillana a illustrare
a Calvino le più recenti teorie
sulla cibernetica di Wiener.
Ovvero sulla scienza della
complessità. Mostrandogli,
come scrive Gian Italo Bischi,
«nel contempo i legami fra le
più recenti teorie scientifiche e
le antiche fantasie poeticoletterarie».
Calvino e la matematica
• Calvino resta profondamente
colpito dalla scienza e dalla
filosofia di Santillana. Tanto
che, tornato in Italia, inizia a
introdurre la matematica e la
scienza della complessità
nella sue opere, dalle
Cosmicomiche a Palomar; e
inizia a strutturare le sue
opere con un approccio
matematico, da Le città
invisibili a Il castello dei
destini incrociati
• Calvino inizia a elaborare quella
teoria sull’intreccio creativo tra
arte, scienza e filosofia che
costituisce la “vocazione
profonda” della letteratura
italiana e che esporrà nel 1967
nel saggio per The Times Literary
Supplement. Ma di cui offre
un’anticipazione già nel 1962,
con La sfida del labirinto:
«L’atteggiamento scientifico e
quello poetico coincidono:
entrambi sono atteggiamenti
insieme di ricerca e di
progettazione, di scoperta e
d’invenzione».
Calvino matematica forme
• Calvino come Hardy
come Wiener ci
dicono che il
matematico, come il
pittore e il poeta, è
un creatore di forme.
• Il pittore crea forme
con i segni e i colori,
• il poeta con le
parole,
• il matematico con le
idee.