1
LOGICA
Ritagliando lungo le linee non tratteggiate l’immagine qui riportata, per poi ripiegare i
lati lungo le linee tratteggiate ed incollarne gli angoli, un foglio di cartoncino può
essere utilizzato per costruire una scatola prima di coperchio.
Il foglio di cartoncino misura circa 30 cm x 21 cm. Qual è la capienza approssimativa
della scatola ottenuta da tale foglio di cartoncino, con una profondità i 5 cm
a)
1100 cm3
b)
2000 cm3
c)
2100 cm3
d)
2200 cm3
e)
3150 cm3
2
Maria sta arredando la cucina e vorrebbe inserire dei mobili componibili
lungo l’intera parete ed includere almeno due cassetti. La parete misura 3
metri e Maria ha intenzione di sfruttarne tutta la lunghezza. Nel catalogo di
cucine componibili sono disponibili i seguenti modelli di mobili componibili:
Qual è la combinazione più economica che si può montare lungo l’intera
parete?
a)
€ 540
b)
€ 580
c)
€ 590
d)
€ 650
e)
€ 680
3
Dieci anni fa a Pietro sono stati lasciati in eredità tre quadri antichi.
Dopo averli fatti valutare da un antiquario una prima volta quando li
ha ricevuti, ha deciso di farli valutare nuovamente ora, come mostrato
da questa tabella:
Quale dei seguenti grafici a barre mette a confronto correttamente
l’aumento PERCENTUALE del valore di ciascun quadro da quando è
stato valutato dieci anni fa ad oggi?
a)
c)
b)
d)
e)
4
Nell’atrio di un hotel è stato appeso al soffitto un dado gigante che ruota in
senso antiorario (visto dal basso) attorno ad un asse verticale centrale. Su
ogni faccia del dado i puntini sono in rilievo. Il dado in questione è un dado
normale (vale a dire che la somma dei puntini sulle facce opposte è 7).
Quando lo si guarda lateralmente da una determinata direzione il dado
appare come mostrato nella figura sottostante:
Quale delle seguenti immagini corrisponde a ciò che si vede dalla stessa
direzione dopo che il dado ha compiuto una rotazione di un quarto?
a)
b)
c)
d)
e)
5
Durante uno spettacolo un prestigiatore ha ripiegato un pezzo di carta
sottilissimo in modo tale da farlo apparire al pubblico come un triangolo
rettangolo con il lato maggiore lungo il doppio del lato minore.
Quale delle seguenti figure è l’unica che NON può essere tale triangolo
rettangolo quando il pezzo di carta viene aperto?
a)
d)
b)
c)
e)
6
Una gru a braccio fisso che opera nella banchina di un porto si muove
lungo un binario semicircolare. Essa può ruotare descrivendo un cerchio
completo, scorrere lungo il binario e muovere il suo gancio di
sollevamento verso l’interno o l’esterno. Nei diagrammi sotto riportati, la
linea interna descrive il percorso effettuato dalla gru, mentre la linea
esterna ne rappresenta il raggio d’azione. In quale dei seguenti diagrammi
la linea esterna rappresenta il raggio d’azione della gru?
a)
c)
b)
d)
e)
7
L’immagine sottostante rappresenta la progettazione per il
giardino “Rosa Scarlatta”.
Nelle aiuole è stato piantato un cespuglio di rose per ogni metro
quadrato. Stando all’immagine sopra, qual è la percentuale dei
cespugli da cui sbocciano rose bianche rispetto all’insieme di tutti
i cespugli di rose?
a) 16 %
b) 20 %
c) 24 %
d) 30 %
e) 40 %
8
Chiara ed Ilaria vanno a correre regolarmente seguendo due percorsi
circolari in un parco. Chiara (X) corre lungo il percorso circolare
interno, mentre Ilaria (Y) corre nella direzione opposta seguendo il
percorso circolare esterno, il quale è lungo il doppio di quello interno.
Chiara corre ad una velocità di 3 m/s ed Ilaria ad una velocità di 4 m/s.
Se entrambe iniziano a correre nei punti indicati nell’immagine qui
sopra e, se Chiara ha raggiunto il punto P nel suo primo giro, quale
punto ha raggiunto Ilaria?
a) Punto Q
b) Punto R
c) Punto S
d) Punto T
e) Punto U
9
I tre quadrati del disegno hanno lo stesso lato. I punti in grassetto sui
lati dei quadrati sono i loro punti medi. In ogni quadrato si consideri
l’area complessiva delle parti annerite. Che cosa si può affermare
riguardo le aree delle parti annerite nei tre quadrati?
a) L’area delle parti annerite del quadrato 3 è maggiore di quelle
degli altri due
b) L’area delle parti annerite del quadrato 1 è maggiore di quelle
degli altri due quadrati
c) Le tre aree sono uguali
d) L’area delle parti annerite del quadrato 1 è uguale a quella delle
parti annerite del quadrato 2 ed entrambe sono maggiori di quelle
del quadrato 3
e) L’area delle parti annerite del quadrato 2 è maggiore di quelle
degli altri due quadrati
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In una scuola lavorano Amilcare, Basilio e Concetto, come bidello,
professore e segretario (non necessariamente in quest'ordine).
Amilcare è figlio di Concetto, ed è più basso di statura del professore.
Il bidello è il più alto di statura, e non ha figli.
Quale delle seguenti affermazioni è compatibile con le premesse?
A) Amilcare è il segretario, Basilio è il bidello, Concetto è il professore
B) Non è possibile attribuire esattamente a ciascuna persona il proprio
ruolo
C) Concetto è il segretario, Basilio è il bidello, Amilcare è il professore
D) Amilcare è il segretario, Basilio è il professore
E) Basilio è il segretario, Amilcare è il bidello, Concetto è il professore
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Aldo, Bruno, Carlo, Donato e Eugenio durante una gita pernottano in una
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locanda dove hanno a disposizione tre camere singole e una doppia.
Nessuno vuol dormire con Eugenio, perché russa troppo sonoramente. Aldo
accetta di dividere la camera doppia solo con Carlo o con Bruno. Bruno
dice che andrà nella doppia solo con Donato.
Se ne deduce, necessariamente, che:
a) Eugenio, Aldo e Bruno dormiranno nelle camere singole
b) Aldo e Bruno dormiranno nella camera doppia
c) Eugenio, Carlo e Donato dormiranno nelle camere singole
d) nella camera doppia dormirà Aldo oppure Donato
e) uno dei due, tra Aldo e Bruno, dormirà sicuramente nella camera doppia
Sono al buio; estraggo (senza reinserirle) alcune scarpe da una
scarpiera disordinata contenente 5 paia diverse di scarpe. Qual è il
minimo numero di scarpe che devo estrarre per essere sicuro di
trovarne un paio utilizzabile, cioè una destra e una sinistra dello
stesso paio?
a) 5 scarpe
b) 6 scarpe
c) 4 scarpe
d) 9 scarpe
e) 3 scarpe
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La settimana scorsa, in seguito a un’abbondante nevicata, le scuole hanno dovuto
decidere se rimanere chiuse o meno. Tale decisione è sempre difficile poiché vi sono
numerosi fattori da prendere in considerazione. Da un lato, la chiusura imprevista delle
scuole causa molti disagi, perché i genitori che lavorano hanno poco tempo per trovare
qualcuno a cui affidare i propri bambini. Dall’altro lato, sarebbe opportuno limitare il
traffico per questioni di viabilità. Tuttavia, se le scuole rimangono aperte quando nevica, il
traffico aumenta perché un numero maggiore di genitori usa l’auto per accompagnare i
figli a scuola. Quindi, la settimana scorsa tutte le scuole della città sarebbero dovute
rimanere chiuse.
Su quale supposizione implicita si basa il brano precedente?
a) I genitori volevano che le scuole rimanessero aperte
b) I problemi derivanti dal traffico sono più gravi rispetto a quelli causati ai genitori dalla
chiusura
delle scuole
c) Gli insegnanti sarebbero stati in grado di arrivare a scuola
d) Le scuole che sono rimaste chiuse non hanno valutato abbastanza attentamente tutte le
possibilità
e) I datori di lavoro dovrebbero prendere in considerazione le esigenze dei dipendenti con
figli
Medici e infermieri non ricevono alcun compenso extra quando
salvano la vita di un paziente, poiché ciò fa parte del loro lavoro. Allo
stesso modo, gli insegnanti non ricevono un compenso
supplementare quando i loro studenti superano gli esami in modo
brillante. Tuttavia, nel Regno Unito è stato recentemente proposto di
dare un compenso extra agli agenti di polizia, fino a un massimo di
£1.000 annuali, in base al loro contributo nella lotta contro la
criminalità. Tale proposta di incentivare gli agenti di polizia deve
essere respinta poiché i dipendenti pubblici dovrebbero
semplicemente svolgere bene il loro lavoro.
Quale delle seguenti affermazioni, se considerata vera, indebolisce
l’argomentazione contro gli incentivi agli agenti di polizia?
a) Nel settore privato i datori di lavoro, a loro discrezione, possono
elargire compensi extra ai dipendenti
b) Il compenso extra proposto per gli insegnanti sarebbe legato
all’impegno dei loro studenti
c) Il Servizio Sanitario nazionale non sarebbe più sostenibile dalle
finanze pubbliche qualora i dipendenti ricevessero compensi extra
d) L’opinione pubblica è generalmente molto critica nei confronti
degli agenti di polizia
e) Nel Regno Unito c’è una forte carenza di organico tra gli agenti di
polizia
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Luca evita sempre di sapere i risultati delle partite di calcio prima di
guardare la trasmissione 90° Minuto. Dal bar sotto casa sente provenire un
forte applauso e quindi ne deduce che la squadra della sua città deve aver
segnato almeno un goal. Non si sarebbe sentito un tale applauso per
nessun’altra ragione. Quale delle seguenti affermazioni ha la stessa struttura
logica del suddetto ragionamento?
A) La famiglia Bianchi non spegne mai tutte le luci prima di coricarsi e
lascia sempre accesa almeno la luce dell’ingresso. Laura non vede luci
accese da tre notti e quindi ne deduce che la famiglia Bianchi deve essere
andata in vacanza
B) Ogni sera la famiglia Bianchi spegne tutte le luci prima di coricarsi. La
scorsa notte la luce dell’ingresso era accesa. Deve esserci una ragione per
questo. Probabilmente la famiglia Bianchi è andata in vacanza
C) Ogni sera la famiglia Bianchi spegne tutte le luci prima di coricarsi. La
scorsa notte la luce del salotto era accesa. Il signor Bianchi ha detto a
Laura di aver difficoltà a dormire e questo spiegherebbe il motivo per cui la
luce era rimasta accesa
D) Ogni sera la famiglia Bianchi spegne tutte le luci prima di coricarsi. Laura
vede che la loro luce in salotto è ancora accesa e quindi ne deduce che
almeno uno dei componenti della famiglia Bianchi deve essere ancora
alzato
E) La famiglia Bianchi lascia accese le luci durante la notte quando la loro
bambina ha degli incubi. La bambina ha avuto incubi la scorsa notte,
quindi hanno lasciato le luci accese
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Il parallelepipedo retto a base quadrata in figura è costituito
interamente da cubi tra loro identici, tranne per il fatto che
alcuni sono bianchi e altri neri. Qual è il numero massimo di
cubi neri presenti nel parallelepipedo?
a) 51
b) 56
c) 64
d) 66
e) 69
L’immagine sotto riportata mostra la sezione di uno dei piatti di
Barbara:
Barbara intende aggiungere un ripiano all’interno della sua credenza.
Prima di aggiungerlo, vuole assicurarsi che, sotto questo nuovo ripiano,
vi sia spazio sufficiente per riporre uno sopra l’altro 8 piatti (come
quello mostrato in figura) e inoltre vuole assicurarsi che rimangano 5
mm di spazio tra l’ultimo piatto e il ripiano.
Quale tra i seguenti indica il valore minimo dello spazio che Barbara
deve lasciare sotto il ripiano?
a) 97 mm
b) 92 mm
c) 87 mm
d) 106 mm
e) 111 mm
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Un gruppo di studenti sostiene due test, uno di storia dell’arte e
l’altro di matematica. Per entrambi i test i punteggi sono calcolati
in centesimi. Nel grafico sottostante ogni punto rappresenta i
risultati di ciascuno studente per entrambi i test.
Quale tra le seguenti affermazioni può essere
dedotta dal grafico sopra?
a) Gli studenti hanno trovato il test di matematica più facile
di quello di storia dell’arte
b) In generale gli studenti hanno ottenuto risultati simili in
entrambe le materie
c) Uno studente che ha ottenuto un buon punteggio in
storia dell’arte ha generalmente ottenuto un
buon punteggio anche in matematica
d) Uno studente che ha ottenuto un buon punteggio in
matematica ha generalmente ottenuto un buon
punteggio anche in storia dell’arte
e) Pochi studenti hanno ottenuto un risultato sopra la media
in entrambe le materie
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L’agenzia pubblicitaria Beautiful Promotions ha un nuovo logo. Il logo è
stato inciso su vetro ed è stato esposto sulla vetrina principale in modo
tale da essere visto dall’esterno come mostrato in questa figura:
Sfortunatamente, il logo è stato appeso al contrario (ossia applicando
una rotazione in senso orario di 180°). Quale delle seguenti immagini
riproduce il logo visto dall’interno?
a) 5
b) 3
c) 1
d) 2
e) 4
Una bambina vuole comporre un puzzle di sei tessere, ma ne ha
smarrita una. I cinque pezzi rimanenti sono raffigurati qui sotto:
Quale tra le seguenti tessere è quella che la bambina ha smarrito?
a) 4
b) 2
c) 3
d) 5
e) 1
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Bisogna creare un libretto di otto pagine a partire da un singolo foglio di carta su
cui è stato precedentemente stampato il contenuto di ogni pagina. Come
mostrato in figura, inizialmente il foglio viene tagliato a metà (figura 1) e la parte
inferiore del foglio, senza modificarne l’orientamento, viene sovrapposta a quella
superiore. I due foglietti sovrapposti vengono poi piegati (figure 2 e 3) in modo
tale che il foglietto sovrastante risulti essere all’interno del libretto.
Le prima pagina del libretto viene contrassegnata con una F (fronte), le pagine
successive vengono numerate da 1 a 6 e l’ultima viene contrassegnata con una R
(retro). Quale tra le figure proposte mostra l’ordine corretto di lettere e/o numeri
che dovrebbe apparire sul foglio prima che venga tagliato e ripiegato?
a) 1
b) 4
c) 2
d) 3
e) 5
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In un certo mese dell’anno per 3 volte il martedì
cade in una data pari del mese. In che giorno
cade il 19 di quel determinato mese?
a) Martedì
b) Venerdì
c) Mercoledì
d) Giovedì
e) Sabato
Quali parole vanno sostituite ai numeri per dare un
senso compiuto e logico alla frase seguente?
“Si __(1)__ alla mia sottolineatura del fatto che
nessuno mi __(2)__ cercato in occasione della
candidatura”
a) (1) Evince; (2) Avesse
b) (1) Deduce; (2) Avessero
c) (1) Vince; (2) Avrebbe
d) (1) Irride; (2) Abbia
e) (1) Addice; (2) Abbiano
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Quale tra le coppie di termini proposti completa
logicamente la seguente proporzione verbale:
X : Individuo = Instabile : Y
a) X = Stabile Y = Benzoato
b) X = Labile Y = Gas
c) X = Inamovibile Y = Soluzione
d) X = Sicuro Y = Solvente
e) X = Introverso Y = Aria
Quali parole vanno sostituite ai numeri per dare un
senso compiuto e logico alla frase seguente?
“Un giovane roseo e biondo che ____(1)____ un
mantello raggiante di ricami a forma di sole, e
offriva con la mano protesa un dono come quelli
dei re magi - Il nostro commensale voleva
probabilmente informarci della sua
condizione____(2)____, della sua inclinazione al
lusso e alla _____(3)_____”
a) 1) Ostentava; (2) Indigente; (3) Parsimonia
b) (1) Celava; (2) Benestante; (3) Cupidigia
c) (1) Cingeva; (2) Disagiata; (3) Magnanimità
d) (1) Occultava; (2) Agevole ; (3) Munificenza
e) (1) Sfoggiava; (2) Facoltosa; (3) Prodigalità
26
Numerose campagne mediatiche di sensibilizzazione hanno promosso il
consumo di prodotti ortofrutticoli di stagione “a chilometro zero” di
provenienza locale. Tuttavia i consumatori si aspettano che i
supermercati offrano qualsiasi tipo di frutta e ortaggi in ogni stagione. Il
fatto che il cibo sia “a chilometro zero” non sembra un fattore rilevante
per orientare le scelte dei consumatori.
Quale delle seguenti affermazioni è totalmente sostenuta dal brano
precedente?
a) L'economia agricola locale continua a soffrire
b) Le casalinghe hanno avuto l’imbarazzo della scelta per troppo
tempo nei supermercati
c) Contrariamente a tutte le aspettative, le campagne mediatiche di
sensibilizzazione hanno un basso impatto sui consumatori
d) I consumatori sono diventati maggiormente esigenti nel chiedere gli
alimenti che desiderano
e) E’ improbabile che le emissioni di gas serra diminuiscano
nell’immediato futuro
27
In un suo recente comunicato stampa, l’onorevole x ha dichiarato che
avrebbe dato le dimissioni dal parlamento se si fossero presentate prove a
suo carico per aver “falsificato il proprio rimborso spese” e se avesse “perso
la fiducia dei propri elettori”. Il quotidiano a ha pubblicato accuse
dettagliate riguardo ai suoi rimborsi spese sotto inchiesta della magistratura.
il quotidiano b ha condotto un sondaggio d’opinione tra gli elettori
dell’onorevole x e il 60% ha dichiarato di non avere più fiducia in lui. Il
quotidiano c titola: “Si dimetta onorevole x, si dimetta!”
Quale delle seguenti risposte mostra l’errore nel ragionamento alla base del
titolo del quotidiano c?
a) I sondaggi d’opinione non sono attendibili
b) L’onorevole x non ha perso la fiducia di tutti i suoi elettori
c) I quotidiani non devono giudicare se un politico si deve
meno
dimettere o
d) I quotidiani a e b forniscono resoconti contraddittori
e) Le accuse e le indagini della magistratura non costituiscono prove
sufficienti di colpevolezza
28
Non si dovrebbero bocciare progetti per la costruzione di nuove centrali
nucleari poiché sono più “verdi” rispetto alle centrali elettriche
tradizionali alimentate a carbone. Tuttavia, ci si dovrebbe assicurare
che le nuove centrali nucleari siano costruite in modo da minimizzare
eventuali problemi ambientali. Ad esempio, in Francia le centrali
nucleari in zone costiere, che usano acqua marina nei sistemi di
raffreddamento, sono responsabili dello sterminio di miliardi di pesci e
delle loro uova che ogni anno vengono risucchiati all'interno delle
centrali. In quelle regioni della Francia l'impatto ambientale può essere
così devastante che il tasso di mortalità tra alcune specie di pesci è
equivalente alla metà della pesca commerciale.
Quale delle seguenti affermazioni, se considerate vere, rafforza
l’argomentazione precedente?
a) L'energia nucleare genera minori gas inquinanti rispetto all'energia
generata da combustibili fossili
b) Il danno recato alla popolazione ittica può essere evitato facendo
uso di sistemi di raffreddamento alternativi
c) La pesca eccessiva, che in passato è stata causa di un significativo
declino nelle riserve di pesce, è ormai sotto controllo
d) La maggior parte delle uova di pesce non si schiude
e) Oggigiorno si pescano specie diverse che sono apprezzate dai
consumatori
29
Nel Regno Unito la maggior parte degli adulti non utilizza mai per lavoro
una lingua diversa dalla propria, cioè l’inglese. Pertanto molti
sostengono che l’insegnamento delle lingue straniere in tutte le scuole
britanniche sia inutile. Le aziende britanniche non risentono affatto di una
carenza di personale con competenze linguistiche, ma piuttosto di una
mancanza di diplomati che abbiano un buon livello in inglese e in
matematica. Le scuole dovrebbero concentrarsi sull’insegnamento di
materie utili agli studenti per le loro future carriere e che, al contempo,
serviranno ad assicurare il benessere economico dell’intera nazione.
Quale delle seguenti affermazioni esprime il messaggio principale del
brano precedente?
a) Il benessere economico della nazione dipende da ciò che si insegna
nelle scuole
b) Le scuole dovrebbero solo insegnare materie utili
c) Le lingue straniere non dovrebbero essere obbligatorie nelle scuole
britanniche
d) Sono poche le aziende che risentono di una carenza di personale con
competenze linguistiche
e) Per i diplomati le materie più importanti sono inglese e matematica
30
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Individuare il termine la cui etimologia non segue
la stessa “logica” degli altri:
a) Parallelo
b) Paragone
c) Paradosso
d) Paraffina
e) Parallasse
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Individuare il termine la cui etimologia NON segue
la stessa “logica” degli altri:
a) Ambizioso
b) Ambivalente
c) Ambidestro
d) Ambigenere
e) Ambisessuale
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35
PAUSA!!!