Vincenzo Branchina
Dipartimento di Fisica ed Astronomia
Università di Catania
Struttura atomica della materia
e
Particelle elementari
Giarre 24 Febbraio 2015, Liceo Scientifico Leonardo
1
Atomi
2
La scoperta più importante sulla natura del nostro
universo è quella della granulosità della materia :
I corpi materiali non sono costituiti da un continuum
ma da ‘’mattoncini’’ che, aggregandosi tra loro, danno
origine alla materia così come la conosciamo.
Questi mattoncini non sono altro che le molecole, gli
atomi, le particelle di cui gli atomi sono composti
3
Democrito
• Intorno al 400 a.C. Democrito ipotizza che tutta la materia è costituita
da minuscole particelle, gli atomi, che non potevano essere né distrutte
né suddivise.
• Questa idea rendeva ragione della diversa densità delle sostanze: più gli
atomi sono compressi, più densa e pesante è la sostanza.
• Lucrezio - De rerum natura.
• Il punto di vista più accettato, tuttavia, rimane quello di Aristotele,
secondo il quale la materia è un continuum.
• Anche gli alchimisti medievali aderiscono alla visione aristotelica.
• I secoli XVII e XVIII vedono lo sviluppo della scienza moderna. L’atomo
torna in auge, ma mancano reali tentativi di utilizzarlo per spiegare
fenomeni naturali o di sottoporlo a verifica sperimentale.
Tra atomisti ed anti-atomisti è battaglia aperta.
4
L’ipotesi atomica fatica ad affermarsi
La controversia non coinvolgeva solo gli scienziati. L’ipotesi atomica, ad esempio,
veniva considerata come incompatibile con la transustanziazione. Per questa
ragione, era fortemente avversata dalle gerarchie ecclesiastiche.
25 Agosto 1624 : La grande sala del palazzo della regina Margherita a Parigi vien
fatta sgomberare dalla polizia perché più di mille persone si erano presentate per
assistere ad un dibattito nel corso del quale un medico-chimico, un alchimista ed
un filosofo avrebbero pubblicamente difeso 14 tesi antiaristoteliche, incluse
alcune secondo le quali la materia è composta di atomi e non sono necessarie le
‘’forme sostanziali’’.
4 Settembre 1624 : Il Parlamento di Parigi ordina che le tesi vengano distrutte
e che i tre autori, banditi da Parigi, non possano più insegnare né in pubblico, né in
privato, nel regno di Francia.
1631 : tutti i Gesuiti ricevono dai vertici della gerarchia del loro ordine la
proibizione di credere o insegnare che gli oggetti siano composti da atomi.
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Dalton ~ 1800
• L’inglese John Dalton, considerato il padre della moderna teoria atomica,
era un insegnante che coltivava la chimica per hobby.
• Grazie all’ipotesi atomica, poteva spiegare certe proprietà dei gas.
Inoltre, poteva fornire una semplice spiegazione del fatto che gli
elementi, quando si combinano formando composti, lo fanno secondo
rapporti costanti : legge delle proporzioni semplici.
• Scrive il trattato ‘’A new System of Chemical Philosophy’’ (1808) dove
propone la sua teoria : (i) La materia è composta di atomi; (ii) tutti gli
atomi di uno stesso elemento sono identici; (iii) atomi di elementi diversi
differiscono tra loro per la massa ed altre proprietà; (iv) quando
elementi diversi si combinano per formare un composto, i loro atomi si
uniscono per dar luogo ad ‘’atomi composti’’ (oggi diremmo molecole).
6
Gli scienziati dell’Ottocento riescono a sottoporre
l’ipotesi atomica a diverse verifiche sperimentali.
Riescono anche a misurare le dimensioni di un atomo
Tuttavia, la teoria atomica continua ad incontrare forti
resistenze nella comunità scientifica (e non). Alla teoria
atomica si contrappongono teorie che cercano di
spiegare in maniera alternativa gli stessi fenomeni.
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La teoria atomica si afferma
• Nel primo decennio del Novecento, le prove a favore
della teoria atomica diventano inconfutabili. Tutti gli
scienziati finiscono per convertirsi ad essa.
• Einstein, nel 1905, pubblica un lavoro dove presenta la
sua teoria del moto browniano: evidenza per l’esistenza
degli atomi.
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Moto Browniano
Particelle di polline in sospensione acquosa
9
Jean Perrin - 1912
‘’Gli Atomi‘’
Il libro si apre con un tributo ai padri dell’ipotesi atomica:
‘’Forse venticinque secoli fa, sulle rive del mare divino, dove il canto degli
aedi si era appena spento, qualche filosofo insegnava già che la mutevole
materia è fatta di granelli indistruttibili in continuo movimento, atomi che il
caso e il fato avrebbero raggruppato nel corso dei secoli secondo le forme
e i corpi che ci sono familiari …’’
Perrin misura il Numero di Avogadro in diversi modi, basandosi sui più
disparati fenomeni fisici. Questi esperimenti conducono tutti allo stesso
risultato e dimostrano in modo inoppugnabile l’esistenza degli atomi.
10
Riassumiamo con Feynman
Se in qualche cataclisma l’intera conoscenza scientifica
dovesse andar distrutta, e una sola frase (del nostro
sapere scientifico) potesse passare alla generazione
futura, quale affermazione conterrebbe il massimo di
informazione nel minor numero di parole? Io penso che
sia l’ipotesi atomica : ‘’tutte le cose sono fatte di
atomi, piccole particelle che girano in perpetuo moto,
attraendosi quando si trovano a piccole distanze e
respingendosi quando vengono pressate l’una contro
l’altra.’’
11
Nulla si sapeva, fino alla fine dell’Ottocento,
sulla struttura interna degli atomi...
12
Iniziamo un percorso che ci porterà
Dagli Atomi alle Particelle Elementari
13
I° passo : atomo = nucleo + elettroni
1911 - 1913
Modello atomico di
Rutherford - Bohr
Orbitali – Meccanica
Quantistica
14
Come si è arrivati al modello di atomo
proposto da Rutherford e Bohr (1911 – 13) ?
15
Facciamo un piccolo passo indietro
La scoperta dell’elettrone
La prima Particella Elementare ad essere scoperta
16
Placca fluorescente
catodo
anodo
1897 - J.J. Thomson studia i raggi catodici, che si osservano quando si
stabilisce una tensione tra due placche metalliche (elettrodi) in un tubo di
vetro nel quale viene fatto un vuoto spinto. I raggi vengono emessi
dall’elettrodo negativo (catodo) e producono un bagliore quando urtano
contro il vetro o contro una placca fluorescente posta all’interno del tubo.
Nel 1879, Sir William Crookes aveva ipotizzato che i raggi catodici
fossero un flusso di particelle dotate di carica elettrica negativa.
Gli esperimenti di J. J. Thomson mostrano che questi raggi sono
effettivamente composti da particelle cariche : gli elettroni.
17
[…
Già che ci siamo…di passaggio… notiamo che…
la Seconda Particella Elementare ad essere scoperta è il
fotone
...]
18
Modelli di atomo
Modello di Thomson (1902):
Modello a panettone
Modello di Rutherford - Bohr
(1911 - 1913):
Modello planetario
19
II° passo : nucleo = protoni + neutroni
20
nucleo = protoni + neutroni
In verità, questo non è il primo modello di nucleo che viene
proposto. Prima della scoperta del neutrone (nel 1932) il
modello che si afferma è un altro.
Non possiamo qui ripercorrere nel dettaglio tutti i passi che
hanno lentamente condotto a questo modello
(nucleo = protoni + neutroni) che è quello corretto.
Analogamente, più avanti non potremo ripercorrere tutti i
passi che hanno condotto alla scoperta delle altre particelle
(elementari e non).
21
I neutroni
Vi racconto, però, una storia.
Irene Curie e Frederic Joliot, bombardavano atomi di berillio con
particelle alpha. Il berillio bombardato emetteva una radiazione che essi
interpretavano come radiazione elettromagnetica.
Edoardo Amaldi ed Emilio Segrè raccontano che Ettore Majorana,
venuto a conoscenza di questo lavoro, commentò più o meno così : <<Non
hanno capito niente ! Hanno scoperto il ‘’protone neutro’’ e non se ne sono
accorti ! >>
Il 17 febbraio del 1932 : In un celebre articolo dal titolo ‘’Possible
Existence of a Neutron’’, Chadwick propone la chiave interpretativa che
risolve le difficoltà e le contraddizioni che venivano dal considerare la
radiazione del berillio costituita di sola radiazione elettromagnetica.
22
Nel 1932, con la scoperta del neutrone, sembrò che
il quadro del microcosmo atomico fosse completo.
Particelle scoperte fino al 1932 :
elettrone, protone, neutrone, fotone
... e il quadro sembrava completo …
23
24
Spettri atomici
25
1932 - Scoperta di un’altra particella elementare:
il positrone (antielettrone)
Carl Anderson (del Calthech a Pasadena), studiando i
raggi cosmici, scopre una particella con massa uguale a
quella dell’elettrone ma carica opposta : il positrone.
Questa particella era stata prevista teoricamente da
Dirac.
Trionfo della teoria!
26
Raggi Cosmici
Una particella della radiazione
cosmica primaria (generalmente
un protone) urta conto un
nucleo d'ossigeno o di azoto
dell'alta atmosfera. Da questa
collisione vengono generate
diverse altre particelle ….
27
La caccia alle particelle
Negli anni seguenti, lo studio dei raggi
cosmici prosegue :
Nuove particelle vengono scoperte
28
L’allevamento di particelle
Negli anni ‘50 e ‘60, la costruzione di macchine
acceleratrici via via più potenti
permette di scoprire moltissime nuove
particelle.
Si parlerà di Zoo delle particelle
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Alcune (pochissime) particelle dello Zoo
Leptoni
Mesoni
Adroni
Barioni
30
Un principio ordinatore
Negli anni ‘60 e ‘70 si
comprende che questo
Zoo di particelle si
spiega in termini di un
piccolo numero di
Particelle Elementari
31
Ricordate le particelle dello Zoo ?
Leptoni
Mesoni
Adroni
Barioni
32
Tutti gli Adroni sono composti da
Quark
33
Il protone e il neutrone sono anch’essi Adroni
elettrone
nucleo
protone
Atomo
neutrone
Quark
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Teoria delle Particelle Elementari
Quando fu proposta la teoria dei quark
(metà anni ‘60), emerse chiaramente che :
le particelle veramente fondamentali sono
Leptoni e Quark
35
Moderna ‘’Tavola degli elementi’’
36
Teoria delle Particelle Elementari
Per comprendere ancor
meglio questa moderna
tavola degli elementi,
dobbiamo ulteriormente
specificare il quadro
unitario che emerge
dallo studio delle
particelle e delle loro
reciproche interazioni.
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Interazioni fondamentali
- Interazione Gravitazionale
- Interazione elettromagnetica
- Interazione debole
- Interazione forte
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Interazione Elettromagnetica
Interazione tra due corpuscoli elettricamente carichi
Corpuscolo carico crea Campo Elettrico
Corpuscolo carico risente della presenza di questo campo
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Torniamo un momento sulle
Rivoluzioni scientifiche del secolo scorso :
Relatività
&
Meccanica Quantistica
40
1905 : Teoria della Relatività
Abbiamo già detto che si tratta di una Rivoluzione
Epocale.
41
Spazio - Tempo
Non possiamo più parlare di spazio e di
tempo separatamente
Scrive Minkowski :
Trasformazioni
di Lorentz
“D’ora in avanti, il solo spazio e
il solo tempo saranno condannati
ad avere la consistenza di
pure ombre, e solo l’unione dei
due acquisterà una realtà
indipendente.”
42
1925 : Meccanica Quantistica
• La Probabilità fa il proprio ingresso nelle
equazioni fondamentali della fisica
……… Principio di indeterminazione …..
43
Equazione di Schrodinger
Spettri atomici
… Ed ecco il motivo per cui siamo tornati
su Relatività e Meccanica Quantistica...
46
Relatività + Meccanica Quantistica
→
Teoria Quantistica dei Campi
Campo Elettrico, Campo Magnetico, Campo
Gravitazionale, hanno una natura intrinsecamente
quantistica, natura che non era stato possibile
cogliere in precedenza
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Teoria quantistica dei campi
Conseguenza cruciale
della natura quantistica
dei campi :
le interazioni tra
particelle, in realtà,
sono esse stesse
trasmesse da altre
particelle :
i bosoni di gauge
48
….più in generale
La Teoria della Relatività e la Meccanica Quantistica
insieme ci insegnano che :
Ogni particella è associata ad un campo quantistico e
viceversa.
Diciamo che la particella è il quanto
del campo ad essa associato.
Fotone : quanto di luce
49
Come si trasmettono le interazioni
Interazione Elettromagnetica :
fotone
Interazione debole :
WeZ
Interazione forte:
gluone
50
Concentriamoci adesso sulle interazioni
elettromagnetica e debole
51
Teoria Unificata (1967-1968)
Interazione Elettromagnetica :
fotone
Interazione
Elettrodebole
Interazione debole :
WeZ
52
Interazione elettromagnetica + Interazione debole
Teoria Elettrodebole
a partire dalla
Simmetria Elettrodebole
53
Parliamo di Simmetrie
Questo ci farà capire da dove si origina tanta
economia nella descrizione delle interazioni
fondamentali, nella teoria delle particelle
elementari
1897 : scoperta dell’elettrone
…continua...
54
1925 : alcuni spettri atomici non si
possono spiegare con la teoria esistente
spin (trottola) : ha una certa
simmetria per rotazione.
L’elettrone ha
Tutto torna !
55
1932 : scoperta del positrone
Si potrebbe pensare si tratti di una nuova particella che non
ha nulla a che vedere con l’elettrone…. e invece …
...Dirac (1928) scopre l’equazione che descrive l’elettrone e
rispetta la Simmetria richiesta dalla Relatività. Questa
equazione, oltre all’elettrone, descrive una particella non
ancora scoperta a quell’epoca.
Ancora una volta : una nuova manifestazione dell’elettrone
(invece che una cosa slegata da questo) dovuta alla presenza
di una simmetria
56
1973 : scoperta delle correnti neutre
1983 : scoperta di W e Z
La Teoria elettrodebole era stata formulata nel 1967-1968
.... si cercavano evidenze sperimentali…
Simmetria elettrodebole, alla base della
teoria elettrodebole, verificata !
Impone che il neutrino e l’elettrone siano
interscambiabili : il neutrino, ancora una volta,
sarebbe una ennesima manifestazione dell’elettrone !
57
Simmetria Elettrodebole
Più in generale, la simmetria elettrodebole impone :
• Che i bosoni W , Z e il fotone siano
interscambiabili, tutti a massa nulla !
• Analogamente, interscambiabili e a massa
nulla devono essere i leptoni della stessa
famiglia e i quark della stessa famiglia.
58
59
C’è però un grosso problema
anzi
Ci sono dei grossi problemi
60
Il fotone, mediatore
dell’interazione elettromagnetica,
ha massa nulla !!
I bosoni W e Z, mediatori
dell’interazione debole, hanno
massa non nulla !!
Ancora : l’elettrone ha massa diversa da zero mentre
il neutrino della stessa famiglia ha massa molto più
piccola (quasi nulla) ……….
e allora ?
61
……La Simmetria elettrodebole deve esserci
per forza ! Altrimenti ci sarebbero delle
inconsistenze nella teoria !
……D’altra parte non può essere manifesta :
lo sappiamo bene, elettrone e neutrino
elettronico non hanno la stessa massa !
E allora ?????
62
…. e allora ci viene in aiuto
Peter Higgs
Università di Edimburgo
63
Moderna Tavola degli elementi
Modello Standard
𝔏=
1 𝜇𝜈
− 𝐹 𝐹𝜇𝜈
4
𝜇
+ 𝑖 𝜓 𝛾 𝐷𝜇 𝜓 + ℎ. 𝑐.
+ 𝜓𝑖 𝑦𝑖𝑗 𝜓𝑗 𝜙 + ℎ. 𝑐.
+|𝐷𝜇 𝜙|
2
+ V(𝜙)
𝝓 = Campo di Higgs
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Il Campo di Higgs salva capre e cavoli !
Da una parte permette che la simmetria elettrobebole sia
presente, mantenendo la consistenza della teoria;
Dall’altra fa in modo che questa simmetria sia
spontaneamente rotta
(gergo).
Come si realizza questa situazione di non-simmetria a partire
da una situazione di apparente simmetria ?
Lo stato di minima energia non rispetta la simmetria che è
invece rispettata dalle equazioni della teoria.
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Il Campo di Higgs nasconde la Simmetria
Esempio : considerate una barra verticale
Premete con la mano fino a quando la barra
si flette da una parte. Lo stato di minima
energia, quello della barra flessa, non
rispetta la simmetria per rotazione delle
equazioni dell’elettromagnetismo, le
equazioni che governano la struttura interna
(atomica) della sbarra !
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Moderna Tavola degli elementi
Modello Standard
𝔏=
1 𝜇𝜈
− 𝐹 𝐹𝜇𝜈
4
𝜇
+ 𝑖 𝜓 𝛾 𝐷𝜇 𝜓 + ℎ. 𝑐.
+ 𝜓𝑖 𝑦𝑖𝑗 𝜓𝑗 𝜙 + ℎ. 𝑐.
+|𝐷𝜇 𝜙|
2
+ V(𝜙)
𝜙 = Campo di Higgs
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Se avessimo inserito ab initio le diverse masse
delle diverse particelle nelle equazioni della
teoria, avremmo rotto esplicitamente la
simmetria elettrodebole (che vuole, ad esempio,
che elettrone e neutrino siano interscambiabili)
ed avremmo generato delle inconsistenze.
Invece, le diverse particelle, cioè i bosoni di
gauge da una parte e i quark e i leptoni dall’altra,
acquistano ciascuna la propria massa grazie alla
diversa interazione che ognuna di esse ha con il
campo di Higgs !
68
Una bella montagna innevata
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Una sciatrice
Scivola sulla neve …. interagisce poco con la neve …
C’è poca o nessuna resistenza.
70
Una passeggiata sulla neve
C’è interazione tra scarpe e neve : c’è una certa resistenza
71
Si affonda nella neve…
Se camminando si affonda, l’interazione tra neve e
camminatore è molto forte : c’è molta resistenza 72
La particella di Higgs non è
altro che il quanto associato
al campo di Higgs
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𝛽ῆ δ’ ἀκέων παρὰ θῖνα πολυφλοίσ𝛽οιο θαλάσσης
Einstein, rispondendo ad una lettera in cui gli si chiedeva:
“Perché la scienza moderna ... la tradizione di Galileo,..,
Newton … si sviluppò lungo le coste del Mediterraneo e
dell’Atlantico, e non in Cina o in qualche altra parte
dell’Asia?”
Caro signore, lo sviluppo della scienza occidentale è
basato su due grandi conquiste, l’invenzione del
sistema logico formale (nella geometria euclidea) da
parte dei filosofi greci, e la scoperta della possibilità
di trovare relazioni causali tramite esperimenti
sistematici (Rinascimento). Secondo me non si deve
restare stupiti che i saggi cinesi non abbiano raggiunto
questi risultati. Il fatto stupefacente è che queste
scoperte siano comunque state fatte.
Sinceramente Vostro,
Albert Einstein
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Teoria dell’Interazione debole
Fermi - 1934
neutrone  protone + elettrone + neutrino
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Fermioni e Bosoni
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Certamente, non vi sarà sfuggita l’economia delle
equazioni della fisica delle particelle :
𝔏 =
1 𝜇𝜈
− 𝐹 𝐹𝜇𝜈
4
𝜇
+ 𝑖 𝜓 𝛾 𝐷𝜇 𝜓 + ℎ. 𝑐.
+ 𝜓𝑖 𝑦𝑖𝑗 𝜓𝑗
+|𝑫𝝁 𝝓|
𝟐
+ ℎ. 𝑐.
+ V(𝝓)
Economia dovuta alle simmetrie !
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