indice
• Il movimento dei corpi:
La traiettoria
La posizione
Lo spostamento e lo spazio percorso
La definizione di velocità
La definizione di accelerazione
•La velocità
La velocità media
La velocità istantanea
L’unità di misura
Il movimento dei corpi
La traiettoria
La traiettoria che compie il signor Antonio è curvilinea
La traiettoria di un “punto mobile” è la linea descritta
dal punto durante il suo movimento
Il movimento dei corpi
La posizione
La poltrona è l’origine “O”
di riferimento
O
s1
Il signor Antonio si è alzato
dalla poltrona per
raggiungere la televisione.
t1
t2
s2
origine
Il sig. Antonio si trova, al
……….e, successivamente,
La posizione occupata daall’istante
un corpo,
in un certo
l’istante t1, nella posizione s1
t2 nella posizione s2
rispettoall’origine…………
rispettodall’origine.
all’origine.
istante, è la sua distanza
Il movimento dei corpi
Lo spostamento e lo spazio percorso
t2
t1
0
s1
Spazio percorso
Spostamento
s2
Il sig. Antonio si muove lungo
una retta, tra la posizione s1
e la posizione s2 : lo
spostamento è la differenza
tra le due posizione rispetto
all’origine.
In questo caso (moto lungo
una retta), spostamento e
spazio percorso coincidono.
Il sig. Antonio si muove lungo una
curva: spazio percorso e spostamento
sono diversi
Spazio percorso
spostamento
Il movimento dei corpi
La definizione di velocità
Enzo e Rosa fanno
una gara di corsa
t0
t1
t2
Chi è stato più
veloce?
s0
s1
s2
Enzo e Rosa partono, nello stesso istante t0 , dalla posizione s0.
Mentre Enzo raggiunge, all’istante t1 la posizione s1 , Rosa ha
già superato tale posizione. Quando Enzo raggiunge la
posizione s2 all’istante t2, Rosa è già ben oltre tale posizione.
La velocità è la rapidità con cui cambia,nel tempo,la posizione di un corpo.
La velocità media
t0
t1
t2
0
s1
s2
Il ciclista si trova all’istante t1 nel punto
s1….
…e nell’istante t2 nel punto s2
Il punto 0 è scelto come riferimento per la
misura delle distanze
Nell’intervallo di tempo t2 – t1 (che chiameremo Δt ) il ciclista ha
percorso lo spazio s2 – s1 ( che chiameremo Δs ).
Lo spazio percorso da un corpo nell’unità di tempo (per esempio in
1 s) è una grandezza fisica chiamata velocità media
La velocità media è il rapporto tra lo spazio percorso da un
corpo e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo
s s  s
v 

t t  t
2
1
m
2
1
diviso
Spazio percorso
Tempo impiegato
La velocità istantanea
Per ragioni di “comodità” considereremo il nostro ciclista “un punto
materiale”.
=
t0
t1 t2
t2
t2
Immaginiamo che la posizione
s2 del nostro “punto ciclista” sia
molto vicina alla posizione s1
0
s1s2
s2
t1
t2
s2
Avremo individuato, così, uno spazio Δs molto
piccolo, percorso in un tempo Δt, molto piccolo
e che comprende l’istante t .
Possiamo dire che la velocità all’istante t è la
velocità media calcolata in un intervallo di tempo
molto piccolo, che comprende t.
La velocità media
l’unità di misura
L’unità di misura della velocità si ricava dalla composizione
delle unità di misura delle grandezze presenti
nella relazione
s
v 
t
Una grandezza
spazio
L’unità di misura
dello spazio
diviso
diviso
m
L’unità di misura
del tempo
m
s
metro
al
secondo
Una grandezza
tempo
L’unità di misura della velocità “metro al secondo” è quella
utilizzata nel Sistema di misura Internazionale (S.I.)
FORMULE INVERSE
Per calcolare
 S  vm . t
Per calcolare
s
t 
vm
s
v 
t
m
Conversione da m/s a km/h
m
1
s
km
 3,6
h
Moltiplichiamo per 3,6
Conversione da m/s a km/h
km
1
h

1 m
3,6 s
Dividiamo per 3,6
ESERCIZIO
Antonio vinse una gara di 200 metri piani in 13 s. Si calcoli
la velocità media di Antonio in m/s.
vmed
s 200
m


 15,39
t 13
s
Vai alla teoria
Si calcoli la velocità media di Antonio in km/h.
vmed
km 
km

 15,39 3,6
  55,4
h 
h

Vai alla teoria
ESERCIZIO
Renzo vinse una gara di 200 metri piani in 13 s. Inoltre
l’atleta realizzò, nella gara di 400 metri, il tempo di 27 s.
In quale delle due gare la sua velocità media fu maggiore?
vmed
s 200
m


 15,39
t 13
s
Nella gara di 200 metri
vmed
s 400
m


 14,8
t
27
s
Nella gara di 400 metri
La velocità media è stata maggiore nella gara di 400 metri.
ESERCIZIO
Il treno superveloce va da Madrid a Valencia in 2,3 h a una
velocità media di 229 km/h. Quanto è lungo il tratto di
ferrovia tra Madrid e Valencia?
s  v.t
Vai alla teoria
s  229.2,3  526,7km
Il tratto di ferrovia tra Madrid e Valencia ha una lunghezza
di 526,7 km.
ESERCIZIO
Ferdinando guida un’automobile per 3 h a 67 km/h e per
5 h a 82 km/h. Qual è stata la sua velocità media
relativamente al tutto percorso?
Risoluzione:
Dobbiamo calcolare lo spostamento dei due tratti che hanno
diversa velocità.
s
s  v.t
t
s  67.2   201km
s  82.5  410km
stotale  201  410  611km
vmed 
tempo  3h  5h  8h
s 611km
km
vmedia 

 76,38
t
8h
h
La velocità media relativa
a tutto il percorso è
76,38 km/h
ESERCIZIO
Ferdinando guida un’automobile per 3 h a 67 km/h e per
5 h a 82 km/h. Qual è stata la sua velocità media
relativamente al tutto percorso?
Risoluzione:
Dobbiamo calcolare lo spostamento dei due tratti che hanno
diversa velocità.
s
s  v.t
t
s  67.2   201km
s  82.5  410km
stotale  201  410  611km
vmed 
tempo  3h  5h  8h
s 611km
km
vmedia 

 76,38
t
8h
h
La velocità media relativa
a tutto il percorso è
76,38 km/h
FINE
Conversione da m/s a km/h
m
1
s
km
 3,6
h
Moltiplichiamo per 3,6
Conversione da m/s a km/h
km
1
h

1 m
3,6 s
Dividiamo per 3,6