LA MATEMATICA NEL
1° CICLO:
ASPETTI DIDATTICI, SOCIOLOGICI E
INTERDISCIPLINARI
CONVEGNO INTERNAZIONALE
Organizzato da
Università di Chieti
Dipartimento di Lettere, Arti e Scienze Sociali
Mathesis
(Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche fondata nel 1895)
CONVEGNO INTERNAZIONALE CHIETI 4-5-6- APRILE 2013 - LA DIDATTICA DELLA
MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
SECONDO L’INVALSI … (?!)
a cura di
Serafina Ippolito
dirigente scolastico
e del gruppo di lavoro
Qualità - Invalsi - dip. Matematica:
S. Esposito, B. Taddeo, Elisa Marro, P. Clemente.
Istituto Comprensivo “ F. De Sanctis”
Cervinara (AV)
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
ABSTRACT ( EX ANTE )
Il Servizio Nazionale di
Valutazione Italiano ha sconvolto
non poco la vita della scuola
italiana. I risultati del rendimento
degli studenti , in modo particolare
in matematica, ne sono la
dimostrazione, quale punta di un
iceberg che nasconde una massa
di azioni didattiche non efficaci
(secondo l’INVALSI).
Il Quadro di Riferimento, i Curricula
le Indicazioni nazionali a cui fanno capo gli operatori
Invalsi devono costituire la base della didattica quotidiana evidentemente non lo sono - ed i docenti ne devono essere
consapevoli.
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IN SINTESI
Se su questo non ci si impegna, se i
docenti che insegnano la matematica
non vengono formati (tutti !), dagli
insegnanti della primaria che non
hanno mai amato né insegnato la
materia, a quelli della secondaria, che
magari sono laureati in scienze) …
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… lo scollamento tra
l’azione
didattica
ed
educativa viene vissuto
con
ansia
e
preoccupazione, come
carico ulteriore rispetto
alla
azione
didattica
quotidiana senza averne
alcun beneficio.
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PRASSI QUOTIDIANA E MIGLIORAMENTO
La didattica dell’INVALSI deve
essere
necessariamente la didattica utilizzata nella
prassi quotidiana, altrimenti il sistema di
valutazione viene subìto, addirittura temuto,
come un sovraccarico di lavoro sterile, non
utile al miglioramento del rendimento degli
studenti e naturalmente della qualità
dell’offerta formativa e quindi della scuola
tutta.
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EX POST ?
Questo lo affermavo (convinta) quando ancora
non mi accingevo agli approfondimenti che la
tematica del Convegno richiedeva.
Mi basavo solo sulla mia idea, condivisa dai
docenti della mia scuola e dai colleghi dirigenti,
con i quali interagisco frequentemente.
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NON SI PUÒ TRATTARE IL PROBLEMA DELLA DIDATTICA
DELLA MATEMATICA DELL’INVALSI SENZA PARLARE
DELLA DIDATTICA IN GENERALE, DEI PROBLEMI AD ESSA
CONNESSI, DEL “ PERCEPITO NELLE SCUOLE”
Un mare di questioni
sull’INVALSI
Tutti vogliono avere una voce:
non solo protestare, ma collaborare per una
qualità migliore della scuola,
per sentirsi integrati e non fuori luogo
o solamente “indagati”
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La voce dei
docenti e degli
alunni
su metodi e
didattica
Cosa si fa e si dice nelle
scuole delle prove di
Matematica
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LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA SECONDO
L’INVALSI
(perché è un D. S. a parlarne? )
Sovraccarico
all’azione
didattica già così
faticosa
Miglioramento
possibile
INVALSI
(si forse)
No Autoreferenzialità
Formazione
continua dei docenti
Valutazione
integrata
Autovalutazione
La ricerca
della
felicità
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DUNQUE …
Didattica
INVALSI
Stessa
didattica?
Didattica
in Classe
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I docenti protestano ma vogliono
collaborare
Italia Oggi:
valutazione si',
ma senza Invalsi
Messaggero :
fare a meno
dell'invalsi
È impossibile!
Prove espunte
dall’esame di
Stato
L’INVALSI
è fine a se
stessa
La matematica è
sempre un
insuccesso
Appesantimento
della didattica
Protesta delle
associazionirisposta di
P. Sestito
I test di
matematica sono
più difficili di
quelli di Italiano
Vengono valutate
le scuole
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PROTESTA
ANSIA
Eppur si
deve
valutare!
DISAGIO
Nessuno si deve-si vuole- sottrarre
La didattica di base è condivisa?
Le tematiche sono trattate nelle classi ?
Dove è il problema?
Perché gli esiti non sono soddisfacenti ?
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… GENEALOGIA DELL’INVALSI …
OCSAPISA
TIMSS
Conoscenze
abilità
icerca in didattica della
competenze
Laboratorio
permanente
matematica)co
Traguardi
per lo
sviluppo
delle
competenze
Indicazioni
Aggiornam
ento
continuo
Costruzione
del pensiero
matematico
nazionali
Riflessioni sulla
prassi quotidiana
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NEI QUADERNI DELL’INVALSI:
È bene, comunque, tenere presente che le
rilevazioni devono essere nettamente
distinte dalle verifiche finalizzate alla
valutazione periodica e annuale degli
apprendimenti e del comportamento degli
studenti, attribuite alla competenza dei
docenti…
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NEI QUADERNI DELL’INVALSI:
… Alle singole istituzioni scolastiche
spetta il compito di valutare gli
apprendimenti, giorno dopo giorno,
periodicamente, annualmente;
all’INVALSI spetta di valutare la tenuta
e l’andamento del sistema: si tratta
dunque di ambiti di indagine diversi e
complementari…
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NEI QUADERNI DELL’INVALSI:
…Le Prove INVALSI hanno uno scopo ben
delimitato e preciso: da una parte verificare
se finalità, obiettivi, competenze, previste
dalle Indicazioni Nazionali sono di volta in
volta raggiunti o meno e in quale misura,
e dall’altra verificare se i livelli di
competenza degli studenti italiani risultano
coerenti con quanto previsto dai Quadri di
Riferimento delle Indagini Internazionali,
quali TIMSS, PIRLS e OCSE PISA.
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AMBITI DI INDAGINE DIVERSI
non presuppongono
la STESSA DIDATTICA ALLA BASE ?
Gli STESSI QUADRI DI
RIFERIMENTO ?
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ANDIAMO PER GRADI …
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QDR
Il quadro di Riferimento ( QdR) per la matematica è costituito
dai documenti che definiscono quale matematica viene
valutata dalle prove e come viene valutata.
Rappresentano un punto di confronto
tra diverse esperienze e di convergenza tra le differenti
opinioni circa i risultati del lavoro di insegnamento e
apprendimento della matematica nelle nostre scuole, e sono
costruiti intorno all'idea che la matematica realizza i suoi
diversi obiettivi (sia di ordine strumentale che di ordine
formativo) in quanto disciplina con una sua specifica
identità culturale.
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AMBITI
Numeri
*****
Spazio e Figure ***
Relazioni e Funzioni ***
Dati e Previsioni *
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MACROPROCESSI
Concetti
e Procedure
Rappresentazioni
Modellizzazione
Argomentazione
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I PROCESSI
coinvolti ed utilizzati nella risoluzione
(per costruire ed analizzare)
1. Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica
(oggetti matematici, proprietà, strutture...); *****
2. Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico,
geometrico, …); ***
3. Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all'altra
(verbale, numerica, simbolica, grafica, ...); *
4. Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi – numerico,
geometrico, algebrico – (individuare e collegare le informazioni utili,
individuare e utilizzare procedure risolutive, confrontare strategie di
soluzione, descrivere e rappresentare il procedimento risolutivo,…); ***
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5. Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni,
utilizzare strumenti di
misura, misurare grandezze, stimare misure di
grandezze (individuare l'unità o lo strumento di misura più adatto in un dato
contesto,stimare una misura,…); ***
6. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico
(congetturare, argomentare, verificare, definire, generalizzare, ...); ***
7. Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo
dell'informazione in
ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale
(descrivere un fenomeno in termini quantitativi, utilizzare modelli matematici
per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, interpretare una descrizione
di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni ...). *
8. Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi
geometrici o di modellizzazione (riconoscere forme in diverse rappresentazioni,
individuare relazioni tra forme, immagini o rappresentazioni visive, visualizzare
oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e,
viceversa, rappresentare sul piano una figura solida, saper cogliere le proprietà
degli oggetti e le loro relative posizioni, …).**
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TIPO DI RISPOSTA RICHIESTA
OGNI DOMANDA È RIFERITA AD UNA TEMATICA
E A UN PROCESSO (PREVALENTE)
Aperta
Chiusa
Falsaaperta
Cloze
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USI E NON USI
Non consentita la calcolatrice.
Consentiti: riga, squadra, compasso,
goniometro, righello.
Osservazione
Nelle classi si usa la calcolatrice e raramente
compasso, goniometro, righello.
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CRITERI DI FORMULAZIONE
DEI QUESITI
a) I quesiti potranno (e possibilmente dovranno) essere formulati
impiegando diversi registri: testi, figure, immagini, tabelle,
grafici, formule;
b) I quesiti non saranno formulati necessariamente per valutare
l'apprendimento dei contenuti minimi o irrinunciabili.
c) I quesiti possono sia essere formulati in un contesto che li
collega a situazioni concrete sia riguardare situazioni interne
alla matematica.
d) La formulazione dei quesiti eviterà, per quanto possibile,
espressioni vaghe, ambigue o inutilmente complicate (per
esempio l'uso della doppia negazione o domande con
formulazione negativa).
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e) Si eviterà di proporre i quesiti più complessi all'inizio della prova.
f) La lunghezza e la struttura delle risposte di un singolo quesito
dovranno essere possibilmente omogenee.
g) Nel caso di utilizzo di definizioni su cui non vi sia completo
accordo nei libri di testo e in generale nella prassi scolastica, la
definizione da utilizzare sarà richiamata nel testo del quesito o
comunque nel fascicolo della prova.
h) Sarà richiamato esplicitamente, ogni volta che sarà opportuno, il
significato dei simboli; si cercherà di non utilizzare simboli non
standard.
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i) I grafici e le tabelle saranno corredati da tutti gli elementi
(etichette, legende, ...) necessari per interpretarli e per
contestualizzarli;
se lo si riterrà opportuno, questi elementi
potranno essere presenti anche quando non saranno strettamente
necessari per rispondere al quesito.
j) Quando in una figura geometrica o in una immagine due elementi
sono congruenti, questo sarà indicato esplicitamente (nel testo o con
un’adeguata e chiara simbologia sulla figura).
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Tutto questo ed altro ancora sulla didattica
utilizzata dall’INVALSI è noto:
basta leggere i Q d R, articoli, interventi vari
( Sestito, Bolondi, Garuti,…).
Andiamo invece nelle scuole: ascoltiamo e
guardiamo in faccia alunni, docenti
e
vediamo quale didattica viene utilizzata
quotidianamente e come si ci prepara.
L’INVALSI
suggerisce
all’addestramento?
di
non
orientare
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I C “ F. De SANCTIS” Cervinara AV
Simulazione prova invalsi
SIMULAZIONE DI PROVA
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UNO PER BANCO, BANCHI DISTANTI
PROFESSORI CHE VIGILANO … ATTENTI AL CHEATING
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Il tempo era poco
altrimenti avrei
fatto tutto”
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“FUORI DALL’AULA
PERSI”
CI SENTIVAMO UN PO’
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NON CI CAPISCO
NIENTE !
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“DEVO LEGGERE ALMENO DUE VOLTE,
SONO TESO”
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Perché non in
classe?
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MA L’INVALSI PRECISA …
Le prove INVALSI non sono quindi l’ennesimo
impegno che porta scompiglio nella pratica
quotidiana o una prova da somministrare agli
alunni dopo un periodo di forsennato
addestramento.
 Bisogna entrare nel merito delle cose: le prove
non vogliono misurare le conoscenze, ma la
capacità dello studente di utilizzarle nei diversi
campi, di elaborarle per essere in grado di
operare scelte di senso.

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VINCENZO E LUCA II PRIMARIA
Era facile, ma
certe volte non
capivo bene
cosa voleva.
Dovevo leggere
più volte,
non c’era tempo,
ma poi ho
risposto bene.
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MANFREDI V PRIMARIA
Questa dello scafo non l’ha fatta nessuno (D13)
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INS D.M. : LA ROTAZIONE
IN SENSO ORARIO E ANTIORARIO
NON È STATA INSEGNATA ANCORA(?!)
LA GEOMETRIA
E LA STATISTICA SONO LA NOSTRA PECCA
EH EH
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INS. MR S “ LE ORE DI MATEMATICA SONO
POCHE, LE RUBIAMO ALLE ALTRE MATERIE
COME POCO È IL TEMPO DELLE PROVE
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INS DI IV PRIMARIA :
DOBBIAMO CONTINUAMENTE DO
CUMENTARE MANUALI E ALTRI TESTI.
LE ESERCITAZIONI SONO INSUFFICIENTI
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UNA SOLA PAGINA PER LE RELAZIONI E
FUNZIONI E UNA PER LA PROBABILITÀ
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INS. PATTI C . “ NON DOVREMMO AVERE STRESS PER LE
PROVE: ESSE DOVREBBERO ENTRARE NEL FARE
QUOTIDIANO, NOI CI STIAMO IMPEGNANDO MA ABBIAMO
BISOGNO DI FORMAZIONE IN AMBITO MATEMATICO ”.
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INS. ANNA PICCA
Chiediamo
formazione e non
essere mandati allo
sbaraglio . Trattiamo
poco i processi in
Geometria, Dati e
previsioni ,
Statistica in genere
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Comprender
e il testo e il
linguaggio
Congetturare
Argomentare
Dimostrare
L’analisi delle risposte dei ragazzi ha messo in luce come
le maggiori debolezze dei ragazzi si hanno quando viene
loro richiesto di argomentare, spiegare, motivare le
proprie affermazioni; molte difficoltà derivano
dalla
incapacità
di
leggere,
comprendere,
decodificare adeguatamente testi di varia natura.
Insomma …. I PROCESSI
Input
Elaborazione
Output
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Capacità logiche
Dimostrare
Argomentare
Congetturare
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EFFICACIA DELL’AZIONE DIDATTICA IN MATEMATICA
Siamo certi che operando esclusivamente
sull’insegnamento avvenga il
TRANSFER COGNITIVO
e
I RISULTATI SIANO BUONI?
Cosa fa la differenza?
Come si ci deve adoperare affinché l’alunno
comprenda, elabori e dia al test una risposta esatta?
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AZIONE
DIDATTICA
EFFICACE
IMPEGNO
DEI
DOCENTI E
DELLA
SCUOLA
MIGLIORAMENTO
BUONE
PROVE INVALSI
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NUMERI (?)
Poche risposte esatte.
Solo perché nella
prassi quotidiana si
parte quasi sempre
dalla figura intera
per poi considerarne
una parte ?
CONVEGNO CONVEGNO
INTERNAZIONALE
CHIETI 4-5-6- APRILE
2013 - 4-5-6LA DIDATTICA
SECONDO
L’INVALSI
INTERNAZIONALE
CHIETI
APRILEDELLA
2013 -MATEMATICA
LA DIDATTICA
DELLA
MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
SPAZI E FIGURE
Errate 67% !
a) Saper vedere in
geometria
vari metodi risolutivi
b) Procedere per
tentativi
Esercizio
lungo
Poco tempo
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DATI E PREVISIONI
Esercizio
lungo.
Confusione tra
numeri:
troppi dati
PUNTO DI
BEBOLEZZA:
CALCOLO DELLA
MEDIANA
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51,5 % errata
12,1 % non risponde
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Una intera
V classe
non ha risposto
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L’ INVALSI
dovrebbe convincere (formazione continua-incontri di
confronto e ricerca- consultazioni frequenti) i docenti ma
anche alunni e dirigenti che
-Non bisogna temere le prove e difendersi,
ad esempio, con gli allenamenti-
- che la valutazione esterna è una risorsa preziosa per riflettere
sulle Criticità, potenziare i punti di Forza
Progettare il miglioramento
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Le scuole
” si convincerebbero” che se operano bene in
termini di didattica e buone pratiche
Se conducono gli studenti
all’acquisizione delle conoscenze in
Matematica ( sotto forma di concetti) e
delle abilità -competenze
Se promuovono i processi cognitivi e
metacognitivi, abituando all’utilizzo di ciò che si
è imparato in situazioni Complesse
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SE fanno scelte
coraggiose …
Se …
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LE BUONE PRASSI
La scuola primaria si è esercitata sulle RELAZIONI E
FUNZIONI
 per presentare un lavoro alla SCUOLA ESTIVA DEI
MAESTRI della MATHESIS CASTELLAMMARE DI
STABIA LUGLIO 2012

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V CLASSE CHE SI È ESERCITATA SULLE
RELAZIONI E FUNZIONI
Diff classe-Italia
SNV 2011/2012
Grafico 5b - Confronto tra risultato di classe e risultato nazionale (item per item)
Italia __ __ __
nella prova di Matematica - Classe V primaria (Classe 115010190501)
Media punteggi
50.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
D1
D3
D7_a
D7_b
D11
D15
D21_a
D21_b
D24
D25_a
D25_b
D28
D30
D32
D2_a
D2_b
D2_c
D2_d
D6
D9
D12_a
D12_b
D19_a
D19_b
D19_c
D19_d
D20_a
D20_b
D20_c
D20_d
D33
D5_a
D5_b
D10
D14
D16
D22
D26
D27
D31
D4
D8_a
D8_b
D13
D17_a
D17_b
D17_c
D18
D23
D29
Differenza in punti percentuali
40.0
Numeri
Dati e previsioni
Spazio e figure
Relazioni e
funzioni
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Diff classe-Italia
PN 2011/2012
Confronto tra risultato di classe e risultato nazionale (item per item) nella prova di Matematica
Italia __ __ __
Classe III secondaria di I grado (Classe 215010930801)
30.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
E2_a
E2_b
E2_c
E2_d
E7
E11
E13
E15
E18
E20_a
E20_b
E20_c
E21_a
E21_b
E21_c
E21_d
E1
E6
E8_a
E8_b
E12_a
E12_b
E14_a
E14_b
E16_a
E16_b
E25
E3_a
E3_b
E10_a
E10_b
E19_a
E19_b
E22_a
E22_b
E24
E4_a
E4_b
E4_c
E5
E9_a
E9_b
E17_a
E17_b
E17_c
E23
Differenza in punti percentuali
20.0
Numeri
Spazio e Figure
Dati e Previsioni
Relazioni e Funzioni
CONVEGNO INTERNAZIONALE CHIETI 4-5-6- APRILE 2013 - LA DIDATTICA DELLA
MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
III SECONDARIA I GRADO
Diff classePN 2011/2012
Confronto tra risultato di classe e risultato nazionale (item per item) nella prova diItalia __ __ __
Matematica
Classe III secondaria di I grado (Classe 215010930802)
50.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
E2_a
E2_b
E2_c
E2_d
E7
E11
E13
E15
E18
E20_a
E20_b
E20_c
E21_a
E21_b
E21_c
E21_d
E1
E6
E8_a
E8_b
E12_a
E12_b
E14_a
E14_b
E16_a
E16_b
E25
E3_a
E3_b
E10_a
E10_b
E19_a
E19_b
E22_a
E22_b
E24
E4_a
E4_b
E4_c
E5
E9_a
E9_b
E17_a
E17_b
E17_c
E23
Differenza in punti percentuali
40.0
Numeri
Spazio e Figure
Dati e Previsioni Relazioni e Funzioni
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
LA RICERCA DELLA FELICITÀ
CONVEGNO INTERNAZIONALE CHIETI 4-5-6- APRILE 2013 - LA DIDATTICA DELLA
MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
DARE UNA MANO AI DOCENTI E …
RENDERLI FELICI

L’aggiornamento è un diritto dovere sancito
anche dal CCNL – art. 26 e 64 - che, come
afferma Roberto Carnero, renderebbe gli
insegnanti felici.
Il docente deve essere messo in grado di
esprimersi al meglio nella sua professione.
Sente l’esigenza di formarsi, aggiornarsi,
confrontarsi, riflettere sulla propria disciplina,
sugli strumenti didattici, sulle innovazioni, ma
soprattutto, vuole sentirsi ADEGUATO.
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
ALUNNI-DOCENTI VALUTATI E INFELICI
Poche occasioni di formazione offerte da Enti,
Associazioni, Sindacati, insufficienti e non organiche
tra loro, scarse e non significative rispetto al reale
bisogno dei docenti.
 Esigenza avvertita fortemente;
 Diritto dovere imprescindibile;
 Diamo gli strumenti … Poi si può anche valutare!

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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
Senza fondi (Secondo gli ultimi dati Ocse l'Italia è
scivolata al penultimo posto tra i paesi
industrializzati per la spesa nella scuola) non si
parte da nessuna parte (di questi tempi- figurarsi-)
 Bisogna investire, non ci vuole molto, ma si deve
decidere a livello centrale!
 Non lasciare alle iniziative locali- FIS molto ridotto
– ma dedicarsi, incentivare, promuovere

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A GIAMBÒ SUL “PESO” DELLA PROVA
INVALSI ALL’ESAME DEL I CICLO
Come è noto, la normativa prevede che il voto finale in tali esami sia la "media" in decimi dei
seguenti 7 voti parziali: ammissione, 4 prove scritte, prova nazionale INVALSI, colloquio.
Ammesso che la "media" di cui si parla sia la "media aritmetica semplice" (ma sarebbe stato meglio
precisarlo), la modalità penalizza il curricolo poiché lo pesa 1/7 dell'intero esame, diversamente
dalla scuola superiore, dove il curricolo pesa invece 1/4.
Inoltre anche il colloquio ha peso 1/7, mentre nella superiore pesa 3/10.
Insomma, mi pare che abbiano ragione le scuole a lamentarsi e protestare per la scarsa
considerazione che si dà alla loro azione formativa. Cosa che ho potuto costatare di persona allorché
ho partecipato, qualche mese fa, ad un'assemblea di dirigenti scolastici della provincia di Macerata.
Vorrei allora proporre a chi di competenza, attraverso la nostra associazione, di integrare la
normativa vigente specificando che la "media" dei voti deve interdersi come "media aritmetica
ponderata" e che i pesi da attribuire alle varie componenti sono i seguenti: peso 2,5 all'ammissione
ed al colloquio, peso 1 a tutte le altre prove (4 scritti e prova Invalsi). In questo modo il sistema di
calcolo del punteggio finale non differisce in maniera sensibile, com'è invece attualmente, da quello
adottato nella scuola superiore.
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
Se l’INVALSI valuta il Sistema, perché invade
il campo dei commissari?
Perché la valutazione deve fare media ?
Valendo 1/7 poi ! Quanto il Curriculo !
Indicazioni prescrittive che trasformano i
quiz in voti non supportatie da nessuna
norma !
Due prove di matematica : l’INVALSI non si
fida ! L’istruzione lo consente e avalla !
O tace!
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
PENSIERINO FINALE
"Cominciate col fare ciò che è necessario, poi ciò che
è possibile. E all'improvviso vi sorprenderete a fare
l'impossibile“
San Francesco
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MATEMATICA SECONDO L’INVALSI
RIMBOCCHIAMOCI LE MANICHE
“
Ora non è il momento di pensare a quello che non hai.
Pensa a quello che puoi fare con quello che hai.”
(HEMINGWEY)
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Ambrisi- editoriale periodico mathesis n. 3/2013 :
“Che direbbero Visalberghi e Laeng, … insigni pedogogisti
scientifici, ben noti anche all’ ambiente matematico, redivivi,
apprendendo che l’ INVALSI, è diretto da commercialisti e esperti
in marketing con qualche infarinatura di statistica? Da questo,
come dalle tracce delle prove che si assegnano (non solo quelle
di matematica), comprenderebbero subito che, diversamente dal
loro tempo, quello che conta è la gestione e la strategia della
gestione di un processo …
I fatti culturali, ideali, sono secondari, vengono dopo”.
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