P.A. Mandò
Fisica Nucleare
e Beni Culturali
II
Villa Gualino, febbraio 2002
Analisi di materiali in campo
archeometrico - PERCHÉ?
•
informazioni storiche su sviluppi tecnologici e fonti
di approvvigionamento nel passato
•
•
•
“datazioni” indirette
attribuzioni, autenticazioni (o scoperta di falsi)
scelta di tecniche di restauro compatibili e reversibili
Analisi di materiali - COME?
• analisi chimica
• spettrometrie nel visibile, I.R., U.V.
• tecniche “nucleari”:
tecniche di attivazione (con neutroni o particelle
cariche)
fluorescenza X

Ion Beam Analysis
(PIXE, PIGE, NRA, RBS, ....)
Ion Beam Analysis (IBA)
rivelatore
1000
Si
Lapislazzuli
Conteggi
800
600
Al
400
S
200
Ca
Na
K
0
spettro di
energia
segnale
radiazione caratteristica
fascio di particelle
campione
Ion Beam Analysis
Differenti tecniche di
Ion Beam Analysis
• Particle-Induced X ray Emission (PIXE)
• Backscattering Spectrometry (BS)
Rutherford
(RBS) o non Rutherford
• Particle-Induced Gamma ray Emission (PIGE)
• Nuclear Reaction Analysis (NRA)
risonante o no
Ion Beam Analysis
•veloce, quantitativa, multi-elementale
 stechiometria
•grandi sezioni d’urto
 basse correnti di
fascio (pA o decine di pA)  non distruttiva
•analisi di superficie (15-20 mm tipicamente)
•profili di concentrazione
•micro-analisi
•fasci esterni
Principio
dell’analisi PIGE - I
•
per gli elementi a Z minore, le particelle del fascio
si possono avvicinare di più al nucleo-bersaglio
(repulsione Coulombiana meno forte)
•
le forze nucleari (a corto range) possono perciò
entrare in gioco
•
di conseguenza il nucleo-bersaglio può essere
eccitato
•
la diseccitazione del nucleo avviene tramite
emissione pronta di un raggio gamma
Principio
dell’analisi PIGE - II
•
i livelli di energia dei nuclei sono specifici di ciascun isotopo
dunque
•
anche le energie dei raggi gamma sono caratteristiche
dell’isotopo emettitore
•
la rivelazione e la classificazione delle energie dei raggi
gamma permette di identificare e quantificare gli
isotopi a basso Z nel campione-bersaglio
Principi dell’analisi BS - I
In una collisione elastica di una particella del
fascio con un nucleo del bersaglio la particella
viene deflessa
Per collisioni con nuclei di una data massa M, al
diminuire del parametro d’urto :
l’angolo di scattering cresce (fino ad avere
backscattering)
l’energia residua della particella è minore
Principi dell’analisi BS - II
Per un dato angolo di scattering q, l’energia E1 della
particella del fascio (di massa m) dopo la collisione
dipende solo dalla massa M del nucleo bersaglio:
energia minore dopo collisioni con nuclei
più leggeri
energia maggiore dopo collisioni con nuclei
più pesanti
 M 2



2

 sin   cos  


 m


E1  E 0 
2
M 
  1
m

2
Esempio di spettro RBS (simulazione)
protoni 3 MeV su un target infinitamente sottile con elementi vari
q = 170°, risoluzione rivelatore (irrealistica) 1 keV FWHM
Si noti (C, Si, S, Ca,
Fe, Cu) la rivelazione
dei diversi isotopi
dello stesso elemento
Esempio di spettro RBS (simulazione)
stesso target, fascio (protoni) e geometria di misura del precedente, ma
con risoluzione rivelatore (realistica) 10 keV FWHM
Esempio di spettro RBS (simulazione)
alfa
3 MeV su un target infinitamente sottile con elementi vari
q = 170°, risoluzione rivelatore (irrealistica) 1 keV FWHM
Si noti, nel confronto con
l’analogo ottenuto con
fascio di protoni (due
slides prima), che la scala
di energia è diversa.
La separazione
masse è migliore
fra
le
Esempio di spettro RBS (simulazione)
stesso target, fascio (alfa) e geometria di misura del precedente, ma
con risoluzione rivelatore (realistica) 15 keV FWHM
Principi dell’analisi BS - III
Prima di subire una collisione con un nucleo, le particelle del
fascio penetrano nel bersaglio perdendo progressivamente
energia a causa delle interazioni con gli elettroni. Anche dopo
l’urto, la particella retrodiffusa perde energia prima di
“uscire” all’indietro verso il rivelatore
l’energia misurata di una particella diffusa dipende dunque
anche dalla profondità alla quale è avvenuta la collisione
IN CONCLUSIONE
lo spettro di energia delle particelle diffuse
fornisce informazioni sulla composizione del
bersaglio e sulla distribuzione degli elementi in
funzione della profondità
Simulazione di spettro RBS ottenuto con
alfa da 3 MeV su un campione spesso
Bulk di Cu ricoperto
con doratura di 0.1 mm
di spessore
q = 170°, risoluzione
15 keV FWHM
Simulazione di spettro RBS ottenuto con
alfa da 3 MeV su un campione spesso
Bulk di Cu ricoperto
con doratura di 1 mm
di spessore
q = 170°, risoluzione
15 keV FWHM
Dalla larghezza del
“picco” dell’oro si
determina lo spessore
della doratura (in
quanto il dE/dx è
noto)
Simulazione di spettro RBS ottenuto con
alfa da 3 MeV su un campione spesso
Carta spessa con strato
di FeSO4 in superficie,
di 2 mm di spessore
q = 170°, risoluzione
15 keV FWHM
Si noti il contributo
dell’ossigeno allo
spettro, che deriva sia
dall’ossigeno nel
solfato (in superficie)
che da quello nella
cellulosa della carta.
Simulazione di spettro RBS ottenuto con
alfa da 3 MeV su un campione spesso
Carta spessa con strato
di grafite (tratto di
matita) in superficie,
di 1 mm di spessore
q = 170°, risoluzione
15 keV FWHM
Si noti il contributo
del carbonio allo
spettro, che deriva sia
dal carbonio della
grafite (in superficie)
che da quello nella
cellulosa della carta.
Principio dell’analisi PIXE
• le energie degli elettroni nei diversi livelli atomici
sono caratteristiche di ciascuna specie atomica
• dunque, anche le differenze tra di esse, cioè le
energie dei raggi X, sono caratteristiche della
specie atomica da cui sono emessi
 la rivelazione e classificazione delle energie X
permette di identificare e quantificare i
differenti elementi presenti nel campionebersaglio del fascio
Esempi di spettri PIXE
1000
Si
Lapislazzuli
Conteggi
800
600
Al
400
S
200
Ca
Na
K
0
4000
Cu
3000
2000
1000
Cu
Si
Cu
Ca
Energia (eV)
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
Conteggi
Azzurrite
PIXE
VANTAGGI
• analisi molto rapide, sensibili, non distruttive
• analisi quantitativa
• energia minima dei raggi X comunemente rivelabili
:  1 keV, dunque:
tutti gli elementi a partire dal Na compreso
simultaneamente quantificabili
PIXE
LIMITAZIONI
• nessuna informazione sulle componenti organiche
• nessuna informazione diretta sui legami chimici
(come in tutte le tecniche IBA)
però…. ipotesi stechiometriche grazie alla
quantitatività e multielementalità
• nessuna informazione immediata sulla stratigrafia
e la distribuzione in profondità degli elementi
però…. PIXE differenziale
Processi di diseccitazione atomica
Efficienza di fluorescenza
Sezioni d’urto di ionizzazione
(da protoni)
Transizioni atomiche
Energie dei raggi X caratteristici
Analisi quantitativa
TARGET SOTTILI
Y0 (Z) = NP  NZ  t  Z,E0  (Z  Z  /4)
Y0 (Z) = (Q / e)(NA / A)( t Z ) Z,E0  (Z  Z  /4)
Y0 (Z) = Q (t Z)  Z
 Z = (1 / e)(NA / A) Z,E0  (Z  Z  /4)
100000
counts/(mg/cm 2)(mC)
K-series X rays
10000
Efficienze di
rivelazione
in set-up a due
rivelatori
L-series X rays
1000
100
10
0
2
4
6
X ray energy (keV)
8
100000
counts/(mg/cm2)(mC)
K-series X rays
10000
L-series X rays
1000
100
10
0
5
10
15
20
X ray energy (keV)
25
30
35
Campioni non sottili
Analisi quantitativa (target spessi)
T
Y( Z)  (Q / e)  ( N A / A)  ( Z  Z   / 4)   Z    Z,E  exp( m  x / cos)dx
0
EF
Y( Z)  (Q / e)  ( N A / A)  (  Z   Z   / 4)   Z /  
  Z,E  exp( m  x / cos )  dE / S( E)
E0
F( Z)  Y0 ( Z) / Y( Z) 
  T   Z, E 0
EF
  Z,E  exp(m  x / cos)  dE / S( E)
E0
Y ( Z)
Z  T 
 F( Z)
Q  Z
PIXE per le analisi di materiali
nel campo dei beni culturali
• multi-elementale, quantitativa
• bassissime correnti grazie alle altissime 
• fasci esterni
non distruttiva
• micro-analisi
FASCIO ESTERNO
• facilità nel maneggiare e muovere il “bersaglio”
• analisi di oggetti di qualunque dimensione
• prelievi non necessari
• riscaldamento trascurabile
 nessun danno termico
 nessun problema di disidratazione
Condizioni tipiche di misura
• fascio di protoni da 3 MeV nominali
• correnti dai pA a meno di 1 nA
(a seconda del tipo di applicazione)
• flusso di He davanti alla finestra di uscita
del fascio
• durata di una misura dalle decine di secondi
a qualche minuto
Schema di
set-up PIXE
con fascio
esterno
Firenze - KN3000
Fascio esterno
1 cm
Analisi di ceramiche
Analisi di miniature
Analisi di
inchiostri in
manoscritti
di interesse
storico
Efficienza intrinseca Z dei Si(Li)
Y0 (Z) = NP  NZ  t  Z,E0  (Z  Z  /4)
Efficienze di rivelazione in
set-up a due rivelatori
Il sistema
portatile
PIXE-alfa
dei LNS
Il sistema portatile PIXE-alfa
dei LNS
Scoperta di un falso
250
Vernice Falsa
200
Conteggi
150
100
Fe
Si
50
Ar
K Ca
0
0
1
2
3
4
5
Energia (keV)
6
7
8
9
10