Misura della massa dell’elettrone e
della costante di Planck
G. Benedetti1, M. Bonifazi2, M. Cucchi1, E. De Santis3, P. Ferro4, D.
Lo Presti3, S. Marcelli3, M. Palombini5, E. Pogna2, D. Riccardi6, M.
Ronzoni7, A. Russomando4, F. Sussarello7, L. Zezza2
1 Lic.
3
2 Lic. Sc. Farnesina - Roma
Sc. T. Levi Civita - Roma
Lic. Sc. B. Touschek - Grottaferrata 4 Lic. Sc. F. d’Assisi - Roma
5 Lic. Sc. E. Amaldi - Roma
6 Lic. Sc. C. Cavour - Roma
7 Lic. Sc. Tecn. Cannizzaro - Colleferro
20 - 30 Giugno 2005
Stage Residenziale 2005
Misura della massa
dell’elettrone
 Apparato di misura
 Spettri delle sorgenti 22Na, 60Co, 137Cs
 Calibrazione in energia del MCA
 Determinazione del Compton Edge del 137Cs
 Calcolo di me e confronto con il valore teorico
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Apparato di Misura
E
NaI
Vmax = k E
Amp.
L.G.S.
M.C.A
Vmax = G k E
L.G.S. = Linear Gate Stretcher
M.C.A = MultiChannel Analyzer
3
Spettri MCA
22Na
137Cs
4
Spettri MCA
60Co
5
Fitting Spettri MCA
Fit gaussiano dei picchi presenti negli spettri
g = A exp
{¯
(x - x0)2
2
2
}
La procedura di fitting consente di determinare i parametri
fondamentali dello spettro sperimentale:
x0 = valore centrale
posizione del picco:
 = varianza
x0 ± 
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Calibrazione in Energia
dalla posizione dei picchi negli spettri determino calibrazione
in energia dei canali del MCA note le energie teoriche dei
fotoni emessi dalle varie sorgenti
E teorica
x0 ± 
(MeV)
(chs MCA)
Na
0.511
1265.2 ± 66.1
Cs
0.662
1810.2 ± 59.9
Co 1
1.17
3138.3 ± 111.3
Co 2
1.33
3515.0 ± 150.9
Picco
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Fit Lineare
x=aE+b
x (chs MCA)
Calibrazione in Energia
a = 2752.4 ± 150.1 chs MeV-1
b = -77.0 ± 114.8 chs
E teorica (MeV)
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Compton Edge del Cesio
h’
θ
h
T
C.E. corrisponde al caso in
cui il fotone viene diffuso
all’indietro, ovvero θ = 
massima energia
cinetica per l’elettrone
2ε
ECE = h
1+2ε
137Cs
con: ε =
h
mec2
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Compton Edge del Cesio
Fit del Compton Edge del fotopicco del Cs: distribuzione di
Fermi
B
f=
1 + exp
{
x - xCE
p
}
a cui, in base alla retta di calibrazione, corrisponde
un’energia
xCE - b
ECE =
a
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Compton Edge del Cesio
Calcolo dell’errore con cui è determinata ECE
xCE ± xCE
ECE
=
ECE
{
a ± a
xCE)2 + (b)2
(xCE -
Valore sperimentale:
b)2
b ± b
+
(
a
a
2
1/2
) }
ECE = 494.3 ± 49.7 keV
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Calcolo di me
Noto ECE si calcola:
mec2 =
2E
E
(E
-1
)
CE
dove E indica l’energia teorica del fotopicco del Cesio (= 0.662 MeV)
con un errore:
Valore sperimentale:
mec2 = 2
(
2
E
ECE
ECE
)
mec2 = 449.1 ± 178.3 keV
da confrontare con il valore teorico di 511 keV
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