Wavelets
Introduzione
...Piccole Onde ....
 Letteralmente piccola onda ... (in francese:
“Ondelette”)
Periodicità.
Il modulo decresce.
Locale.
 Una Funzione da decomporre sarà espressa come
combinazione lineare di differenti scalature e
traslazioni della wavelet prescelta.
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Haar Wavelet
 La più semplice e vecchia
“Mother Wavelet”.
 Low Pass = Media.
 High Pass = Differenza.
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Approssimazioni e Dettagli ...
 Continueremo anche con le Haar Wavelet a considerare
la decomposizione di un segnale discreto come una
successione di una sua media A e successivi livelli di
dettaglio: D1, D2, D3 ...
 Quando si osserva, “percepiamo” dapprima una
approssimazione dell’oggetto della nostra attenzione.
Successivamente “mettiamo a fuoco” i dettagli.
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Esempio
 [1 ,1]’ e [1, -1]’ formano una base in R2.
 Assomigliano molto ad una media e una differenza!
Esempio alla Lavagna ..
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Decomposizione
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Haar 2D
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Haar2D
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Haar 2D
4 Marzo 2004
Andrea Carbone
Features ... Haar2D
4 Marzo 2004
Andrea Carbone