La teoria Chirale e i decadimenti
radiativi dei mesoni K
Maria Carmela Petrucci
Università & INFN di Perugia
 Introduzione
 Test della teoria Chirale
 Misura dei decadimenti
- KS → γγ
- KL→ π0 π0 γγ
- KS→ π0 π0 γγ
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
Presa dati
2000
NA48/1- fase1
KL
KL→ γ γ
KL→ π0π0γ γ
η
Run
KS High Intensity
KS→γ γ
Ks→π0γ γ
No Spectrometer
2002
NA48/1
Hyperon Production
KS High Intensity
KS→ π0π0γ γ
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
La teoria Chirale (cPTh)
 La cPTh è una teoria di campo efficace del SM a basse energie (E<1 GeV)
dove la QCD non è perturbativa
 La Simmetria Chirale è spontaneamente rotta nella parte assiale
SU(3)LX SU(3)R →SU(3)V
→ 8 Bosoni pseudoscalari di Goldstone (p,h,K) a massa nulla
 Rottura esplicita della simmetria globale della QCD a causa della matrice
di massa dei quark  Masse dei Bosoni  0
 I processi fisici e quindi la Lagrangiana descritti in termini di espansione
perturbativa degli impulsi dei bosoni O(p2)
 La teoria non è rinormalizzabile; contributi NLO divergenti ma riassorbiti
dalle costanti di accoppiamento efficaci determinate sperimentalmente
 Adatta a descrivere i decadimenti dei mesoni K (mK 0.5 GeV)
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
Test per la cPTh a NLO
Perché proprio:
KS → γγ
KL→ π0π0γγ
KS→ π0π0γγ
(Ermanno Imbergamo)
(Gianluca Lamanna)
(Maria Carmela Petrucci)
- Sono nulli all’ordine O(p2 )
- Il contributo O(p4) è perfettamente calcolabile
- All’ordine O(p4) non ci sono contributi dai contro-termini
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KS→γ γ
BR=2.1·10-6
D’Ambrosio e Espriu
Phys. Lett. B175 (1986) 237
Goity
Z.Phys. C34 (1987) 341
 Nullo all’ordine O(p2)
 Il termine O(p4) è finito
dominato dai grafici ad un loop
calcolato con un errore minore del 5%
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KS→γγ
 Dati del 2000 (no spettrometro)
 Canale di normalizzazione KS→2π0
 Fondi:
Adronico
KS→2π0 (2 γ persi)
Attività accidentale - Coppie γγ
KL→ γγ
Dalitz (p0  e+e-g)
Totale  (-1.8±1.4) %
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KS→γ γ
Risultato:
BR(KS→ γγ )=(2.78±0.06±0.02±0.04)·10-6
Phys. Lett. B551 (2003) 7
• Il valore differisce del 30% dalla
predizione O(p4) della cPTh
• Indicazioni di un contributo importante
all’ordine O(p6)
• Compatibile con i precedenti risultati
Statistica:  7.5k eventi
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KL→p0p0γ γ
Calcolabile all’ordine O(p4)
attraverso il termine di WZW ()
Il BR è funzione del taglio applicato
intorno al polo del pione
Difficoltà sperimentale:
Ampiezza ha un polo alla massa
mgg= mp
δm=Mgg-Mp 
MeV
R.Funck e J. Kambor
Nucl.Phys. B396(1993)53
14 Aprile 2003
1
5
10
20
30
40
BR
1.1 10-6
2.0 10-7
8.4 10-8
3.0 10-8
1.4 10-8
6.4 10-9
Maria Carmela Petrucci
KL→p0p0γ γ
 Dati 2000 (no spettrometro)
 Normalizzazione KL→ 3π0
 Fondi
KL→ 3π0
KL→ 3π0 con accidentali
KL→ 3π0 con 1 γ mal misurato
studio delle code non gaussiane della s del LKr
fit a 2 parametri liberi (zv-Eg)
parametrizzazione delle code del LKr
 Segnale:
2 π0 nella risoluzione,
coppia γγ a ±12.5 MeV/c2 dalla massa del π0
Limite superiore
al livello 10-7
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KS→p0p0γ γ
Dominato da grafici ad un loop
all’ordine O(p4)
BR 10 volte più basso ma fondo
del KL3p0 depresso grazie al ct
del KL
δm=Mgg-Mp 
1
5
10
20
30
40
14 Aprile 2003
BR
5.9 10-9
5.6 10-9
5.3 10-9
4.7 10-9
4.0 10-9
3.4 10-9
Maria Carmela Petrucci
KS→p0p0γγ
Trigger introdotto dal 17/8/2002:
• condizioni su tempo proprio decadimento
• richiesta su # picchi su LKr
• veto su energia adronica
• taglio nel piano trasversvo vertice di
decadimento
In 30 gg di presa dati ci si
aspetta  1.5 eventi !
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
KS→p0p0γ γ
Dati 2002
Canale di normalizzazione KS→2π0
 Fondi:
Adronico (controllabile ma presente)
KS→2π0 (+2 γ accidentali)
KL→ 3π0 (ct soppresso)
Dalitz
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci
Conclusioni
• NA48 contribuisce alla comprensione della dinamica
delle interazioni forti a bassa energia e fornisce
importanti verifiche alla cPTh
• Il nuovo valore del BR(KS→γ γ) ha una accuratezza
migliore del 3% e indica che c’è un eccesso del 30%
rispetto alle previsioni O(p4) della teoria chirale
• Lo studio di KS,L→ π0 π0γγ (ancora non osservati)
darà ulteriori contributi in questo settore della fisica
14 Aprile 2003
Maria Carmela Petrucci