informatica di base
per le discipline umanistiche
vito pirrelli
Istituto di Linguistica
Computazionale CNR Pisa
Dipartimento di linguistica
Università di Pavia
lezione 6
sesta lezione:
la “dinamica” del testo
vito pirrelli
Istituto di Linguistica
Computazionale CNR Pisa
Dipartimento di linguistica
Università di Pavia
lezione 6
come cresce il lessico di un
testo?




il lessico di un testo cresce quando introduciamo nel testo
una parola mai usata prima
intuitivamente la crescita di un lessico è rapida all‘inizio, in
quanto ogni parola che usiamo ha la tendenza ad essere
nuova (raramente ci sono ripetizioni nella stessa frase)
aumentando il numero di frasi, tuttavia, aumenta la
probabilità di riusare parole già usate
il ritmo di crescita del lessico di un testo tende quindi a
diminuire all‘aumentare del numero di frasi ...
(per saperne di più clicca sulle parole evidenziate!)
lezione 6
come cresce il lessico di un
testo? (II)



esistono classi di parole che è praticamente impossibile
non ripetere all‘interno di un testo anche molto breve
queste classi sono formate dalle cosiddette parole
“grammaticali” (articoli, preposizioni, ausiliari ecc.), che
costituiscono l’impalcatura morfosintattica di una frase
queste classi sono, tipicamente,


relativamente ristrette (contengono pochi elementi)
e “chiuse”, cioè non sono soggette ad espandersi attraverso
processi produttivi del lessico come la derivazione o la
composizione
(per saperne di più clicca sulle parole evidenziate!)
lezione 6
come cresce il lessico di un
testo? (III)

un altro fattore evidente che ritarda la crescita
esponenziale del lessico all’interno dello stesso testo è la
“coerenza lessicale”: la necessità, cioè,di ripetere concetti
che sono legati al dominio o alla situazione specifica di
cui parla il testo
lezione 6
la frequenza media




la frequenza media di una parola nel testo è data dal
rapporto tra la lunghezza del testo e la grandezza del suo
lessico: C / | V |
all‘inizio ogni parola è usata in media poco più di una sola
volta (freq media  1)
non appena ripetiamo una stessa parola, tuttavia, la freq
media cresce (freq media > 1)
in generale freq media tende a crescere per due ragioni:


le parole grammaticali si ripetono, andando ad aggiungersi
a C ma lasciando |V | invariato;
il vocabolario a sua volta, come abbiamo visto, rallenta il
suo ritmo di crescita col passare del testo
(per saperne di più cliccalezione
sulle6 parole sottolineate!)
come cresce freq media?


il ritmo di crescita di freq media tende a rallentare col passare del
testo
perché?
 la frequenza cresce linearmente al crescere del testo
 se il “peso” del lessico fosse costante, la crescita di freq media
resterebbe lineare, ma avrebbe un ritmo inferiore (la retta che
descrive questo andamento sarebbe più inclinata verso l’asse
delle x)
 se il peso del lessico aumentasse in modo lineare, freq media
sarebbe costante
 dal momento che il lessico cresce in modo non lineare (con una
potenza di poco inferiore all’unità) solo una crescita di frequenza
non lineare (con esponente di poco inferiore a 2) potrebbe
consentire a freq media di crescere linearmente
(per saperne di più clicca sulle
parole sottolineate!)
lezione 6
cresce tutto in questo modo?

no! la lunghezza media di una parola tende a stabilizzarsi col passare
del testo, cioè tende ad assumere un valore costante dopo una serie
di oscillazioni casuali (legge dei grandi numeri)
lezione 6
campionamento casuale …

analogamente se invece di monitorare lo stesso testo nel tempo, se
ne estraggono tanti campioni casuali, e se ne calcola per ciascuno
“lun media”, il valore più volte attestato tenderà a riprodurre “lun
media” di tutto il testo ...
lezione 6
campionamento casuale (II)

... tanto meglio, quanto maggiore è la lunghezza dei
campioni:
lezione 6
campionamento casuale (III)

per il teorema del limite centrale, i valori campionari di lunghezza
media tenderanno a distribuirsi intorno al valore più attestato (valor
medio) secondo una caratteristica forma a campana (curva
gaussiana) e cioè con valori progressivamente decrescenti, disposti
simmetricamente rispetto all‘asse della campana ...
(per saperne di più clicca sulle parole evidenziate!)
lezione 6
la legge di Zipf

all‘interno di una porzione di testo, esiste
una correlazione inversa tra le frequenza di
una parola e la sua posizione relativa
(rango) in una lista di parole che va dalla più
frequente alla meno frequente
C
f  
r
lezione 6
,
.
di
il
e
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Lo
3434
2421
2258
1309
1297
1165
914
864
847
830
789
693
647
587
585
467
467
466
456
449
441
435
400
393
331
323
291
262
260
251
241
239
238
238
213
213
208
186
181
173
159
158
149
145
143
Zipf (II)
lezione 6
Zipf (III)

su doppia scala logaritmica la legge di Zipf dà origine a una retta
inclinata verso il basso ....
log( f )  log( C )   log( r )
lezione 6
y  0.8797 x  3.4481
la struttura del lessico
(classi di frequenza)
chiamiamo Vi la classe di parole che appaiono con frequenza i volte
ciascuna nel testo

allora |V |= |V1| + |V2| +...+ |Vmax|, dove max è la frequenza massima con
cui una parola appare nel nostro testo

lezione 6
sesta lezione
la “dinamica” del testo
fine sesta lezione
(lezione 7)
lezione 6