INDAGINI GEOTECNICHE
prove geotecniche di laboratorio
CONCLUSA L’ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA
DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A
DEFORMABILITÀ E RESISTENZA A ROTTURA
Con il termine deformabilità si intende il comportamento
tensio-deformativo esibito da un terreno quando è sollecitato
in condizioni tali da far prevalere le deformazioni di
forma su quelle volumetriche, situazione in cui l’elemento di
volume si deforma fino a raggiungere la condizione di
rottura
Geotecnica
fascicolo 8/1
LE APPARECCHIATURE PER ESAMINARE IL
COMPORTAMENTO MECCANICO DEI
TERRENI IN TERMINI DI DEFORMABILITÀ E
RESISTENZA SONO DI VARIO TIPO.
QUELLA MAGGIORMENTE USATA È LA:
CELLA TRIASSIALE
Geotecnica
fascicolo 8/2
In genere, le prove triassiali si realizzano in
DUE FASI:
3
Fase di
compressione isotropa
3
3
3
 1-  3
3
Fase deviatorica
3
3
3
 1-  3
Geotecnica
fascicolo 8/3
PERCORSI DI SOLLECITAZIONE NELLE PROVE
tensione deviatorica, q (kPa)
2000
deviatorico
1600
 z  3  q;  x  3
q
3
p
1200
800
isotropo
400  z   x  3
q
0
p
0
0
400
800
1200
1600
2000
tensione totale media, p (kPa)
Geotecnica
fascicolo 8/4
LE DUE FASI POSSONO ESSERE REALIZZATE
IMPONENDO VARIE MODALITÀ DI DRENAGGIO:
Fase
isotropa
TIPO di
PROVA
3 +(1- 3)
3
3
3
3 +(1- 3)
3
u  0
LIBERO
  
sempre:
LIBERO
alla fine:
Qc
(CIU)
LIBERO
Q
(UU)
IMPEDITO
Geotecnica
u  0
  
u  0
  
3
3
alla fine:
S
(CID)
Fase
deviatorica
IMPEDITO
IMPEDITO
u  0
  
u  0
  
u  0
  
fascicolo 8/5
RISULTATI TIPICI IN PROVE DI COMPRESSIONE TRIASSIALE
Argilla n.c. del Fucino (AGI, 1991) - Ip=60%, =29°31°, c=0
Geotecnica
fascicolo 8/6
Si noti che, indipendentemente
dalle condizioni di drenaggio
realizzate nel corso delle prove,
con ottima approssimazione i punti
di rottura risultano allineati lungo
una retta di equazione:
q  M  p
È evidente che, essendo noti i valori di q e p a rottura:
1
( 1  2   3 )
3
q  ( 1   3 )  ( 1   3 )
p 
è possibile risalire ai valori delle tensioni principali (efficaci) a
rottura e rappresentare i risultati indicati nel piano di Mohr.
In tal modo si ottiene quanto indicato schematicamente in
figura:
n
3
1
’n
Geotecnica
fascicolo 8/7
In condizioni più generali (ad esempio, volendo prescindere dalla
condizione di normal consolidazione) si può affermare che il
criterio di rottura di un terreno, ossia la curva che nel piano ’:
inviluppa i cerchi di Mohr a rottura, è leggermente curvilineo.
Nella figura ciò è enfatizzato, per evidenziare la differenza tra la
curva di inviluppo a (in rosso) e la retta tangente b (in
blu) aventi lo stesso punto di tangenza con il cerchio di Mohr in
rosso.
b
n
a
3
1
’n
Geotecnica
fascicolo 8/8
1
3=2
2=3
Nelle condizioni della prova triassiale risulta
che:
• il cerchio di Mohr rappresentativo degli
stati tensionali lungo giaciture che si
appoggiano all’asse 3 è quello tracciato tra
i punti (2=3, 0) e (1, 0);
• idem per gli stati tensionali lungo giaciture
che si appoggiano all’asse 2;
• il cerchio di Mohr per le giaciture che si
appoggiano all’asse 1 degenera invece nel
punto di coordinate (3, 0).
PERTANTO
nelle condizioni caratteristiche delle prove triassiali è
sufficiente rappresentare il cerchio tra i punti (3, 0) e
(1, 0): lo stato tensionale lungo qualunque giacitura è
descritto da un punto di tale cerchio.
n
3
1
’n
Geotecnica
fascicolo 8/9
In genere nella meccanica dei terreni si assume che l’inviluppo
di rottura, nella realtà lievemente curvo, possa essere confuso
con un inviluppo rettilineo caratterizzato da due parametri:
 = angolo di attrito (efficace)
c = coesione efficace.
n

c
3
1 ’n
In alcuni casi, tale assunzione può costringere ad adeguare il
valore di  e c al particolare campo tensionale d’interesse
per l’applicazione presa in considerazione.
Geotecnica
fascicolo 8/10
3 +(1- 3)
3
3
3 +(1- 3)
n

*
c
P
Q
polo, K
P
3
1
’n
Q
*
P *
Q
*
P
Geotecnica
fascicolo 8/11
Si può dimostrare che la scrittura del
criterio di resistenza mediante gli
invarianti di tensione, nella forma:
q  p
• è un modo alternativo di
esprimere lo stesso criterio di
resistenza tramite una retta nel
piano ':
• equivale ad affermare l’assenza di
coesione efficace c’.
Dato che in condizioni di rottura esiste un legame tra (p’, q) e
(’1, ’3), si può dimostrare che in assenza di coesione risulta:
q
6  sen()

p
3  sen()
Geotecnica
fascicolo 8/12
Indice di porosità, e
È POSSIBILE ANCHE ESEGUIRE PROVE IN CUI VIENE FATTA
VARIARE SOLO LA PRESSIONE DI CELLA, AL FINE DI
ANALIZZARE (IN CONDIZIONI DRENATE) IL LEGAME
TENSIONE: DEFORMAZIONE IN CONDIZIONI ISOTROPE
ISO-LNC
ISO-LR
linea di normale
consolidazione isotropa
A
ep
C
B
linea di rigonfiamento
(isotropa)
ee
pB
Tensione media efficace, p'
In perfetta analogia con quanto rilevato nelle prove
edometriche, si osserva che:
• IL COMPORTAMENTO MECCANICO È ELASTOPLASTICO (vedi ramo A-B-C);
• NELLE FASI DI SCARICO-RICARICO IL MASSIMO p’ SUBITO
IN FASE DI PRIMO CARICO (pmax) ASSUME IL RUOLO DI
TENSIONE DI SNERVAMENTO; IL TERRENO CONSERVA
MEMORIA DELLA STORIA TENSIONALE PREGRESSA
OCR p  pmax p  1
Geotecnica
fascicolo 8/13
Indice di porosità, e
ISO-LNC
ISO-LR
Stato di normale
consolidazione (OCR=1)
Stato di sovraconsolidazione
(OCR>1)
p
Tensione media efficace, p'
A PARITÀ DI p’ UNO STESSO TERRENO PUÒ TROVARSI IN UNO
STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI
SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
ANALIZZIAMO DAPPRIMA IL COMPORTAMENTO
MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI
Geotecnica
fascicolo 8/14
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI CID (S)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u=0
o=C
0=C
V =c+(1- 3)
v=-ur
v= C
V =c+(1- 3)
u=0
0=c
Geotecnica
0=c
fascicolo 8/15
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
contrazione
εv=0
2
estensione
Geotecnica
fascicolo 8/16
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

Geotecnica
fascicolo 8/17
Modulo secante, E' s
RIGIDEZZA
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
CURVE q:a NORMALIZZATE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Geotecnica
fascicolo 8/18
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Geotecnica
fascicolo 8/19
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI CIU (Qc)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u=0
o=C
0=C
V =c+(1- 3)
u=A(1- 3)
v=-ur
v= C
V =c+(1-A)(1- 3)
0=c +
0=c
Geotecnica
-A(1- 3)
fascicolo 8/20
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
Geotecnica
fascicolo 8/21
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

Tensioni totali
Tensioni efficaci
Geotecnica
fascicolo 8/22
Modulo secante, E os
RIGIDEZZA
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
CURVE q:a NORMALIZZATE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Geotecnica
fascicolo 8/23
LSC
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
Indice di porosità, e
Tensione media efficace, p'
ISO-LNC
LSC
Tensione media efficace, p'
Geotecnica
Deformazione assiale,  a
fascicolo 8/24
LINEA DI STATO CRITICO NELLO SPAZIO (p', q, e) E
SUE PROIEZIONI NEI PIANI (p', q) E (p', e)
C
B
A
linea di
stato critico
e
Geotecnica
fascicolo 8/25
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI UU (Q)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u= ur+C
v=-ur
o=-ur
0=C
V =c+(1- 3)
v=-ur
u= ur+C+
+A(1- 3)
V =-ur+(1-A)(1- 3)
0= -ur+
0=c
Geotecnica
-A(1- 3)
fascicolo 8/26
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Geotecnica
fascicolo 8/27
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

cu
Tensioni efficaci
Geotecnica
Tensioni totali
fascicolo 8/28
LSC
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
p0=-ur
Tensioni
efficaci
Tensioni totali
Indice di porosità, e
Tensione media, p & p'
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
Deformazione assiale,  a
ISO-LNC
LSC
Tensione media efficace, p'
Geotecnica
fascicolo 8/29
Indice di porosità, e
ISO-LNC
ISO-LR
Stato di normale
consolidazione (OCR=1)
Stato di sovraconsolidazione
(OCR>1)
p
Tensione media efficace, p'
RICORDIAMO CHE A PARITÀ DI p’ UNA STESSA “ARGILLA” PUÒ
TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE
(OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
ORA ANALIZZIAMO IL COMPORTAMENTO
MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI
Geotecnica
fascicolo 8/30
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
O
Geotecnica
fascicolo 8/31
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)

c
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione normale efficace, '
Geotecnica
fascicolo 8/32
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Geotecnica
fascicolo 8/33
Indice di porosità, e
STATO DI DEBOLE E
FORTE SOVRACONSOLIDAZIONE
STATI NON
RAGGIUNGIBILI
ISO-LNC
LSC
DEBOLE
SOVRACONSOLIDAZIONE
FORTE
SOVRACONSOLIDAZIONE
Tensione media efficace, p'
Geotecnica
fascicolo 8/34
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale,  a
4
Variazione
Variazione di
di u
u > 0
2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-2
u < 0
-4
Geotecnica
Deformazione assiale,
assiale, a
Deformazione
a
fascicolo 8/35
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)

p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensioni efficaci
Tensioni totali
Tensioni normali,  & '
Geotecnica
fascicolo 8/36
LSC
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Tensione media, p & p'
Variazione
di uu
Variazione di
Indice di porosità, e
4
2
0
0
ISO-LNC
LSC
LR
Tensione media efficace, p'
Geotecnica
0.2
0.4
0.6
0.8
-2
-4
Deformazione assiale,
assiale, aa
Deformazione
fascicolo 8/37
1
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
250
B
200
q (kPa)
LSC
150
A
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
p' (kPa)
200
 (kPa)
LSC
100
B
A
0
0
100
200
300
400
500
' (kPa)
Bishop & Henkel
1957
Geotecnica
fascicolo 8/38
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
Deformazione assiale,  a
Geotecnica
fascicolo 8/39
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa

cu
Tensioni efficaci
Tensioni totali
Tensioni normali,  & '
Geotecnica
fascicolo 8/40
LSC
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
p0=-ur
Tensioni
efficaci
Tensioni totali
Indice di porosità, e
Tensione media, p & p'
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
Deformazione assiale,  a
ISO-LNC
LSC
LR
Tensione media efficace, p'
Geotecnica
fascicolo 8/41
APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO
Componenti della scatola
a) piastra di base, b) piastre porose
c) piastre nervate, d) testa di carico
Geotecnica
Schema di applicazione dei
carichi e meccanismi di rottura
Dimensioni dei provini:
H12.5 mm; L50 mm;
L/H2 (AGI, 1990)
fascicolo 8/42
250
n = 417 kPa
 (kPa)
200
150
100
50
0
0
20
40
60
scorrimento (mm)
Argilla di Grassano, materiale indisturbato
resistenza di picco

’
resistenza residua
’r
c’
Geotecnica
’
fascicolo 8/43