Il campo magnetico terrestre
Storicamente:
 ago magnetico si orienta rispetto alla terra
(punta verso il Polo Nord magnetico);
 proprietà utilizzata per la navigazione;
 4 secoli di misure accurate del campo magnetico terrestre.
Attualmente:
Sole e pianeti sono sede di campi magnetici prodotti
da correnti elettriche macroscopiche dovute al moto
di liquidi conduttori in rotazione con il corpo.

valgono le leggi dell’ induzione elettromagnetica
non esiste una teoria (sistema complesso),
ma solo modelli schematici
Osservazioni sperimentali
Terra:
 magnete permanente;
 campo magnetico di dipolo
(in prima approssimazione);
 momento magnetico
m = 8.0 1022 A m2
campo magnetico
(debole e non uniforme):
Bmax = 0.00005 T = 0.5 G
Bmax è diminuito del 7 % negli ultimi 200 anni;
polo nord geografico è inclinato di 11° rispetto al polo nord
magnetico;
l’angolo oscilla sensibilmente
(in 400 anni ha subito una variazione totale di circa 40°);
la polarità della terra si inverte
(9 volte in 4 milioni di anni).
Il meccanismo responsabile del
magnetismo terrestre è dinamico
campo magnetico terrestre:
si estende fino circa 60.000 km nello spazio
è molto asimmetrico (a causa dell’interazione con
campo magnetico solare e vento solare)
intrappola le particelle cariche del vento solare
(natura dipolare del campo magnetico terrestre).
le particelle cariche si muovono di moto elicoidale,
lungo una circonferenza il cui centro oscilla avanti ed
indietro fra due punti di riflessione.
fasce di Van Allen: regioni dello spazio intorno alla Terra
con densità di particelle cariche  100.000 volte superiore
alla densità normalmente presente attorno alla terra
(sono responsabili delle aurore boreali)
Probabile origine del campo magnetico terrestre:
lento moto del nucleo esterno della terra
(lega Nickel-Ferro)
moto generato da moti convettivi, rotazione
terrestre, forze mareali della luna e del sole
lega Nickel-Ferro:
 troppo calda per essere intrinsecamente magnetica
 è un ‘perfetto’ conduttore
la terra funzione come una
dinamo autoeccitata:
trasforma energia meccanica in energia elettrica

campo magnetico
Dinamo:
circuito in moto in un campo magnetico
corrente nel circuito stesso
campo magnetico …
piccolo campo magnetico iniziale
genera un campo magnetico molto intenso
(se il circuito gira abbastanza velocemente)
nel caso della terra:
campo magnetico iniziale: campo solare
conduttore in moto: nucleo esterno
viscosità simile viscosità dell’acqua
conducibilità s 106 Ohm/m (1/100 sCu, ; molto alta)
moto convettivo (indotto da gradiente di temperatura tra
il nucleo interno e mantello)
moto rotazionale indotto da forza di Coriolis
F c = 2m   v
fluidodinamica: liquido in rotazione tra
due termostati a diversa temperatura
sviluppa moti vorticosi.
nel nucleo terrestre:
la simmetria assiale induce moti vorticosi a
colonna con asse parallelo all’asse di
rotazione (conferma in laboratorio).
meccanismo dinamo: moto del fluido nelle colonne
equazioni di Maxwell del sistema:


B
 E = 
t



E
  B = m 0 J  m 0 0
t

B = 0
 
E =


0

  
J =s E vB

 
B
1 2
=  v  B 
 B
t
sm0


2 cause di variazione
nel tempo di B

equazione di diffusione

B
1 2
=
 B
t sm0
B diffonde con costante
di tempo t=gmoL2
L  dimensioni sistema
t=gmoL2
= 106 * 4p 10-7 (106) 2
= 1012 s =104 anni
 corrente iniettata nel nucleo della terra e lasciata
decadere spontaneamente per resistenza ohmica
sopravvive 104 anni
tempo breve rispetto età campo B terrestre !!
meccanismo che rigenera la
corrente per induzione

 
B
=  v  B
t


numero di Reynolds magnetico:
 
  (v  B )
Rm =
 m 0sLv
1 2
 B
sm0
perchè la dinamo terrestre funzioni:
Rm  m0sLv  1
meccanismo di generazione
domina
la perdita di B:
condizione raramente soddisfatta in
laboratorio;
condizione realizzabile sulle enormi
dimensioni della terra ( e dei corpi cosmici).