EDIZIONE 2006/2007
G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2)
(1) Liceo Scientifico “G. Berto” Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico “G. Bruno” Mestre
LA LARGHEZZA EQUIVALENTE
È definita come la larghezza del rettangolo
la cui base corrisponde all’assorbimento
del 100% della radiazione e la cui area,
quindi l’energia assorbita, è la stessa della
reale linea spettrale.
DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO:
f
EW 

i
I cont  I 
d
I cont
EW  F Icont
DAL PUNTO DI VISTA FISICO:
EW 
F
I cont
erg  cm
2
1
 sec



  

1


  
2
1
erg  cm  sec   


EW e il PROFILO DI VOIGT
Nel calcolo della larghezza equivalente, viene
trascurato il profilo della riga: viene data
importanza solo alla quantità di energia
assorbita riducendo la riga ad un rettangolo
centrato sul baricentro della riga.
La larghezza equivalente dipende da:
• abbondanza della specie chimica.
• temperatura.
• pressione elettronica.
• caratteristiche fisiche intrinseche
dell’elemento considerato.
che sono fondamentali nelle
•Equazione di Boltzmann:
N2
g2
5040
log

E12  log
N1
T
g1
•Equazione di Saha:
N r 1
2 Br 1
5040
log

Vr  2,5log T  log Pe  log
 0,48
Nr
T
Br
L’EQUAZIONE DI BOLTZMANN
N2
g2
5040
log

E12  log
N1
T
g1
Quando un gas si trova in equilibrio termodinamico,
la percentuale di atomi eccitati al livello superiore
N2 rispetto al livello inferiore N1 è direttamente
proporzionale alla temperatura e inversamente
proporzionale al potenziale di eccitazione.
L’EQUAZIONE DI SAHA
In condizione di equilibrio termodinamico,
la popolazione di atomi ionizzati r+1 su r
volte, aumenta con la temperatura e
diminuisce con la pressione elettronica e
con il potenziale di ionizzazione
Frazione atomi H origine serie Balmer
CURVE TEORICHE DELLA EW PER
ALCUNI ELEMENTI:
Cecilia Payne, 1924, tesi di laurea
POTENZIALE DI IONIZZAZIONE
Quanto più questo potenziale è elevato tanto
più difficile è la ionizzazione.
Alcuni potenziali di ionizzazione
elemento V0 (eV) V1 (eV) V2 (eV)
H
13,6
He
54,4
24,58
Mg
7,64
15,03 80,12
Na
5,14
47,29 71,65
Ca
6,11
11,87 51,21
Fe
7,87
16,18
30,64
AMMASSO APERTO NGC2168 (M35)
= 06h 09m (J2000)
d = +24° 21’ (J2000)
longitudine galattica l =186°.587
latitudine galattica
b=2°.219
STELLA CAMPIONE:
HD84937
Tipo spettrale sdF5V
RIGHE STUDIATE:
• Serie di Balmer:
Hα = 6563Å
Hβ = 4863Å
•FeI = 4383Å
Hγ = 4341Å
•CaII H = 3970Å
Hδ = 4103Å
• CaII K = 3933Å
•Mg I = 5170Å
•Na D1+D2 = 5893Å
•G band = 4300Å
SPETTRO
DELLA
STELLA
N°3
CaII H
Hδ
Hγ
FeI
Hβ
CaII H
NaI
Hα
SPETTRO DELLA STELLA N°4
Hβ
Fe I
CaII H
Hγ
CaII K
Mg I
Hα
GRAFICO DELLE RIGHE DI BALMER
Larghezza equivalente (Å)
25,0
20,0
H I gamma
H I delta
15,0
H I alfa
H I beta
10,0
5,0
0,0
-0,200
0,000
0,200
0,400
B-V
0,600
0,800
1,000
GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II
25,0
Ca II K 3933
Ca II H 3970
20,0
Larghezza equivalente ( Å )
Ca II HK
15,0
10,0
5,0
0,0
-0,200
0,000
0,200
0,400
B-V
0,600
0,800
1,000
GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND
8,0
Larghezza equivalente (Å)
7,0
6,0
5,0
Mg I 5170
Na I D1+D2
G band 4300
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-0,200
0,000
0,200
0,400
B-V
0,600
0,800
1,000
Classificazione delle stelle
Classe spettrale
Stella 1
Stella 3
Stella 42
Stella 46
Stella 53
Stella 58
Stella 83
G2V
B3V
rF8V-G0
A5V
B9-A0
G8V
F3-F4
IL PROBLEMA DELLE STELLE 4 E 5
Queste stelle non sono state inserite nei
grafici precedenti concordemente alla
letteratura [1] che le considera probabili
giganti. Anche per quanto riguarda il
deredding, bisogna fare delle distinzioni in
quanto la probabilità che esse appartengano
all’ammasso è, approssimativamente, del 50%.
GIGANTI E PROFILO DI VOIGT
… il profilo di Voigt, ovvero il profilo complessivo della
riga di assorbimento è determinato da:
• Principio indeterminazione di Heisenberg:
Et 
(larghezza naturale)
• Effetto doppler, perché gli atomi sono in
movimento.
(Allargamento doppler)
• Pressione elettronica, perché le collisioni tra
atomi provocano alterazioni dei livelli energetici.
(Allargamento collisionale)
Poiché la pressione elettronica è maggiore
nelle nane rispetto alle giganti, allora le righe
di emissione o assorbimento delle giganti sono
più sottili rispetto alle nane.
Per la stella 4 abbiamo proceduto alla
classificazione mediante confronto della EW con
quanto riportato in [4] e osservando la congruità
dei risultati con l’indice di colore B-V della stella
riportato in [1]:
Stella 4: tra G0 III e G3 III.
Per la stella 5 abbiamo constatato l’assoluta difformità
dello spettro da noi misurato con le indicazioni di [1]
- B-V=1,308 - che , applicato il deredding di 0,26 la
collocherebbe comunque ad una classificazione in classe
spettrale K.
L’abbiamo quindi classificata attraverso il confronto
delle EW misurate con i dati di [4] ottenendo una
classificazione di luminosità V come:
A2 V
Oppure una classificazione come gigante in classe di
luminosità III come:
A0 III .
Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ?
Flusso relativo stella 53= 4, 4 1013 erg  s 1  m2
Flusso relativo stella 5= 3,9 1012 erg  s 1  m2
La stella 5
Il confronto tra spettri non indica righe più
strette, come previsto dalla minor larghezza
collisionale delle righe nel caso si tratti di una
gigante. Il flusso energetico relativo potrebbe
essere quello di una stella A2 V non appartenente
all’ammasso e posta ad una distanza dalla Terra
inferiore a quella dell’ammasso.
BIBLIOGRAFIA
[1] Sung et al. 1992, The Journal of Korean
Astronomical Society 25, 91. UBV photoelectric
photometry of open cluster M35
[2] Worthey et al. 1994, The Astrophysical Journal
Supplement Series 94, 687. Old stellar
populations. V. absorption features indices for the
complete Lick/Ids sample of stars
[3] Sung & Bessell 1999, Mon. Not. R. Astron. Soc.
306, 361. UBVI CCD photometry of M35 (NGC
2168)
[4] Pickles 1998, Pub. Astronomical Society of the
Pacific, 110, 863. A Stellar Spectral Flux Library:
1150–25000 Å
[5] Pickles 1998, VizieR On-line Data Catalog:
J/PASP/110/863