Il processo di costruzione e selezione dei
quesiti INVALSI e l’analisi dei risultati:
un’opportunità per la scuola?
Aurelia Orlandoni
[email protected]
(GdL Matematica INVALSI)
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
1
La costruzione
Autunno 2008 - lettera alle Associazioni
Febbraio 2009 - seminario insegnanti:

Quadro di Riferimento

Guida operativa

Esempi: prove rilasciate PISA e TIMMS
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
2
La costruzione
….. E dopo due mesi sono arrivate le
prove. Dopo una prima analisi sono state
accettate:
2 elementare
5 elementare
3 media
N
98
113
86
SF
30
77
143
RF
17
69
MDP
30
64
57
TOT
158
271
355
Totale 784
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
3
La costruzione
….. E quest’anno ne sono arrivate
2 elementare
5 elementare
3 media
2 superiore
N
60
109
101
202
SF
21
78
155
314
RF
2
22
116
287
MDP
35
47
72
141
TOT
118
256
444
944
Totale 1762
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
4
La costruzione
Gli autori inviano le prove in un format
predefinito
Classe
Ambito
Tipologia
Risposta corretta
Osservazioni
Difficoltà
Oggetto di valutazione
Processo cognitivo
Compito
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
5
… il pretest…
Il sottogruppo di lavoro per classe individua
circa 100 quesiti sulla base del QdR:
•Ambiti
•Processi
Vengono costruiti 3-4 fascicoli anche con quesiti
ripetuti (stessa forma o forma diversa)
I fascicoli vengono somministrati a studenti di
scuole diverse su tutto il territorio
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
6
… elaborazione …
Il sottogruppo degli statistici analizza i dati
Un esempio
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
7
ESEMPIO
5 elementare
A9.
Roberto porta in classe dei cioccolatini da dividere con i suoi compagni. In classe
sono in tutto 18 alunni e ne spetta uno a testa.
Se fossero 6 bambini a dividersi gli stessi cioccolatini, quanti ne avrebbe
ciascuno?
□
□
□
□
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
10.61
a9a
75.42
3.07
3.07
Discriminante, facile
Item Characteristic Curve: A9A
Multiple Response Model
1.0
0.8
Probability
0.6
3
2
0.4
0.2
4
5
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Ability
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
8
… elaborazione e analisi …
Il gruppo degli statistici e degli insegnanti
analizza i dati e prepara la versione definitiva
Un esempio
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
9
ESEMPIO
5 elementare
A23. Se in media il costo di una tavoletta di cioccolata da un etto è 1,50
euro, quali di queste tavolette costano meno della media?
a.
b.
c.
d.
Item
a23a
a23b
a23c
a23d
Una tavoletta da 500 g che costa 3,50 euro
Una tavoletta da 200 g che costa 3,40 euro
Una tavoletta da 75 g che costa 0,90 euro
Una tavoletta da 125 g che costa 3 euro
Sì
□
□
□
□
No
□
□
□
□
Non
Non
sì
no valido risposto
37.71 42.46 0.00
19.83 Discriminante, difficile
9.50 68.99 0.00
21.51 Discriminante, facile
Poco discriminante, molto
69.55 13.41 0.00
17.04
facile, corr. Biseriale bassa
17.04 60.06 0.00
22.91 Poco discriminante, facile
N. risposte
corrette
21 dicembre 2015
Freq.
Assoluta
0
54
1
43
2
51
GENOVA 3
- ALIMA 139
4
71
Freq.
%
15.08
12.01
14.25
38.83
19.83
10
… il fascicolo definitivo…
Aspetti
significativi
del QdR
Aspetti
misuratori
Revisione del testo … ad esempio le domande
sull’argomentazione
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
11
… e infine…
La griglia: risposte, criteri di correzione,
classificazione (ambiti,…)
Riflessioni “a priori”: le note di commento
In autunno dal rapporto nazionale il commento ai
risultati
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
12
ESEMPIO
AMBITO: Relazioni e Funzioni
COMPITO: Applicare il ragionamento proporzionale
OGGETTO DI VALUTAZIONE: Grandezze direttamente proporzionali
PROCESSO COGNITIVO:
Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica
(individuare e collegare le informazioni utili, confrontare strategie di
soluzione, individuare schemi risolutivi di problemi come ad esempio
sequenza di operazioni, esporre il procedimento risolutivo,…)
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
13
COMMENTO
Si tratta di un quesito riguardante il ragionamento proporzionale e
l’approssimazione. Lo studente deve valutare e confrontare ogni
tavoletta di cioccolato tenendo conto del peso e del costo con il peso e
il costo medio indicato.
Item a
Risposta corretta: più della media
In questo caso il peso della tavoletta è il doppio di quella col costo
medio
Item b
Risposta corretta: più della media
In questo caso è il costo ad essere il doppio di quello medio
Item c
Risposta corretta : meno della media
La relazione fra tavoletta di cioccolato da valutare rispetto a quella
media è un po’ più complessa delle altre.
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
14
I dati delle rilevazioni
Sono disponibili a tutti in forma aggregata a livello
nazionale, per macroaree e regionale:
• rapporto Nazionale SNV http://www.invalsi.it/snv0809/
• Rapporto sulla prova nazionale al termine del
primo ciclo http://www.invalsi.it/esamidistato0809/
SOLO le scuole hanno accesso ai dati disaggregati
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
15
La rilevazione 2010
Quindi da quest’anno nelle scuole si potranno fare:
• analisi e confronti dei dati generali
• analisi didattica delle “opzioni” nelle domande a
risposta chiusa (griglia risposte)
• analisi didattica delle modalità di risposta e dei
processi nelle domande a risposta aperta (fascicoli)
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
16
La rilevazione 2009
Qualche esempio di lettura
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
17
I dati del 2009. Un esempio: classe II primaria
ITALIANO
MATEMATICA
Limite
inferiore
Media
Limite
superiore
Limite
inferiore
Media
Limite
superiore
NORD
66,7
67,3
68,0
54,6
55,2
55,8
CENTRO
65,2
66,3
67,3
53,5
54,3
55,0
SUD
60,5
61,6
62,7
53,4
54,8
56,1
ITALIA
64,5
65,0
65,5
54,3
54,9
55,4
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
Fonte: Rapporto SNV scaricabile da sito INVALSI
18
I dati del 2009. Un esempio: classe II primaria
I dati elaborati si riferiscono al campione, quindi la media
indicata (campionaria) fornisce una stima del valore della
media della popolazione e ad essa va associato la variabilità
(intervallo).
Quindi sarebbe scorretto fare un confronto fra i valori medi, è
necessario confrontare gli intervalli.
Solo nel caso in cui gli intervalli risultino completamente
separati si può affermare che esiste una differenza
statisticamente significativa fra le medie dei gruppi esaminati.
(Nelle pagine seguenti sono presentate le rappresentazioni grafiche dei dati
delle tabelle di II e V primaria e di III secondaria di primo grado)
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
19
I dati del 2009. Un esempio: classe II primaria
MATEMATICA
ITALIANO
60
50
IT Nord
Centro
40
IT Sud
ITALIA
30
M Nord
M Centro
20
M Sud
ITALIA
10
0
50
55
60
65
70
In Italiano ci sono differenze significative fra l’andamento del sud e quello del
resto del paese perché l’intervallo del sud è separato dagli altri, mentre questo
non si verifica per la matematica
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
20
I dati del 2009. Un esempio: classe V primaria
MATEMATICA
ITALIANO
60
50
IT Nord
Centro
40
IT Sud
ITALIA
30
M Nord
M Centro
20
M Sud
ITALIA
10
0
50
55
60
65
70
In quinta la situazione è cambiata e non vi sono differenze statisticamente
significative fra le aree geografiche perché gli intervalli si toccano; anche se si
può
osservare
matematica
21 dicembre
2015 che i dati relativi alla
GENOVA
- ALIMA sono “più dispersi” che in
21
seconda.
I dati del 2009. Un esempio: classe III secondaria
MATEMATICA
ITALIANO
60
50
IT Nord
Centro
40
IT Sud
ITALIA
30
M Nord
M Centro
20
M Sud
ITALIA
10
0
10
15
20
25
30
35
40
In questo caso la differenza fra il sud ed il resto del paese è netta e mette in
evidenza una differenza statisticamente significativa nelle prestazioni degli
studenti
sia2015
in Italiano che in Matematica
21 dicembre
GENOVA - ALIMA
22
La rilevazione 2009
Il rapporto nazionale fornisce anche la distribuzione degli
studenti nei livelli di apprendimento (da 1 a 6)
Anche questo è un dato molto importante che mette in
luce aspetti interessanti.
Prima di tutto è importante chiarire cosa sono i livelli e
come si determinano.
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
23
La determinazione dei livelli
I livelli (L1, L2,…) sono stati definiti, domanda per domanda, sulla base
dei risultati nazionali nel modo seguente:
una volta ordinate le medie ottenute da ogni scuola dal valore più
pccolo al più grande, L1 rappresenta il valore medio corrispondente al
primo 10% di scuole (10° percentile), L2 quello del primo 25% (25°
percentile), ….
ESEMPIO
Supponiamo di avere un campione di 100 scuole e di avere ordinato i
punteggi medi relativi ad una certa domanda e di averli rappresentati
in un grafico dove:
• Le ascisse rappresentano l’ordinale della scuola (il numero d’ordine
che la caratterizza nell’ordinamento fatto)
• Le ordinate il punteggio medio (%) ottenuto da quella scuola
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
24
Il grafico rappresenta la determinazione dei livelli nell’esempio precedente
Determinazione dei livelli
100
media punteggi scuola (%)
88
78
64
49
30
0
0
10°
25°
50°
75°
90°
100
scuole
Nel nostro esempio, i livelli sono i valori medi (coordinata y)
corrispondenti alla 10° scuola (decimo percentile), alla 25°
(venticinquesimo percentile), ….
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
25
D7
molto alto
68,
5
60
47
alto
medio alto
medio basso
36
basso
26
La divisione in livelli permette:
- di descrivere quello che
sanno fare gli studenti che si
collocano a ciascun livello
relativamente a una certa
domanda
- di sapere quali quesiti hanno
creato maggiori difficoltà nella
classe
molto basso
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
26
I dati del 2009: la distribuzione nei livelli in Matematica
MATEMATICA
100%
90%
80%
70%
matematica L6
60%
matematica L5
50%
matematica L4
matematica L3
40%
matematica L2
30%
matematica L1
20%
10%
0%
II
V
Nord
II
V
Centro
II
V
Sud
II
V
ITALIA
Si può osservare che mentre nel nord e nel centro la percentuale di studenti nel livello
L6 cresce nel passaggio dalla II alla V, e quella nel livello L1 si mantiene costante, nel
sud si verifica esattamente l’opposto, cioè crescono gli alunni in difficoltà e si mantiene
21 dicembre
2015
GENOVA -di
ALIMA
27
costante
(o cala
leggermente) la percentuale
eccellenze.
Mancano i dati relativi alla terza media.
I dati del 2009
Nei rapporti nazionali sia quello SNV (II e V) sia quello della
prova Nazionale al termine del I ciclo, sono presenti i dati
nazionali e regionali disaggregati per:
• maschi e femmine
• italiani e immigrati
• con percorso scolastico regolare e non
Inoltre sono riportate le tabelle con le analisi delle opzioni alle
risposte e i dati per sezione di contenuto (Numero, …)
I rapporti sono scaricabili agli indirizzi: http://www.invalsi.it/snv0809/ e
http://www.invalsi.it/esamidistato0809/
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
28
Qualche suggerimento
per l’utilizzo dei dati
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
29
Confronto con standard esterni
► confrontare il risultato medio della propria scuola con le medie
nazionale e locale (regione, macro-area)
► collocare la propria scuola rispetto a scuole simili sotto il profilo
della composizione della popolazione scolastica
► determinare la distribuzione degli alunni della propria scuola nei
livelli di prestazione per valutarne la corrispondenza o meno con
quella registrata a livello nazionale
► evidenziare le differenze significative, in termini statistici e di
entità della differenza, eventualmente riscontrate
► individuare le possibili cause delle differenze riscontrate
► interrogarsi sulla possibilità di formulare un’ipotesi sulle cause e
sulla necessità di raccogliere ulteriori informazioni
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
30
Confronto con standard esterni: un esempio
Percentuale media risposte corrette in II Primaria
ITALIANO
MATEMATICA
Lim. Inf.
Media
Lim. Sup.
Lim. Inf
Media
Lim. Sup
Scuola “X”
72,0
76,0
80,0
64,0
68,0
72,0
Emilia-R.
64,8
66,6
68,3
53,7
55,2
56,7
Nord
66,7
67,3
68,0
54,6
55,2
55,8
Italia
64,5
65,0
65,5
54,3
54,9
55,4
La scuola “X” ha un punteggio significativamente più alto sia in Italiano
che in Matematica rispetto alla media regionale, dell’area geografica di
appartenenza e nazionale.
Infatti, anche nell’ipotesi che il punteggio scenda fino al limite inferiore
dell’intervallo di fiducia (72 per Italiano e 64 per Matematica), il relativo
valore rimane più elevato di quello corrispondente al limite superiore
21 dicembre 2015
- ALIMA
31
dell’intervallo
di fiducia delle GENOVA
tre medie.
Confronto con standard esterni: un esempio
Percentuale media risposte corrette in V Primaria
ITALIANO
MATEMATICA
Lim. Inf.
Media
Lim. Sup.
Lim. Inf
Media
Lim. Sup
Scuola “Y”
42,0
46,0
50,0
38,0
40,0
42,0
Sicilia
55,6
57,9
60,2
47,8
50,4
52,9
Sud
60,1
61,1
62,1
53,9
55,1
56,3
Italia
61,8
62,3
62,7
56,6
57,1
57,7
La scuola “X” ha un punteggio significativamente più basso
sia in Italiano che in Matematica rispetto alla media regionale,
dell’area geografica di appartenenza e nazionale.
Infatti, anche nell’ipotesi che il punteggio salga fino al limite
superiore dell’intervallo di fiducia (50 per Italiano e 42 per
Matematica), il relativo valore rimane più basso di quello
al limite GENOVA
inferiore
dell’intervallo di fiducia
21corrispondente
dicembre 2015
- ALIMA
delle tre medie.
32
Confronto con standard esterni: un esempio
Punteggi in Italiano e in Matematica in III Media
ITALIANO
MATEMATICA
Lim. Inf.
Media
Lim. Sup.
Lim. Inf
Media
Lim. Sup
-
29,0
-
-
17,8
-
Emilia-R.
26,7
27,5
28,3
17,7
18,1
18,4
Nord
29,2
29,4
29,7
18,2
18,5
18,7
Italia
26,5
26,8
27,0
16,9
17,2
17,5
Scuola “X”
Nel caso della prova nazionale, il punteggio medio di scuola – diversamente dai
punteggi medi regionale, di area geografica e nazionale - non è una stima, in
quanto è calcolato sull’intera popolazione (perciò non vi è intervallo di fiducia).
La scuola “X” ha, in Italiano, un punteggio significativamente più alto rispetto
alla media regionale e nazionale ma più basso rispetto alla media del Nord. In
Matematica, il punteggio della scuola non si discosta significativamente dalla
media regionale, mentre è più basso rispetto alla media del Nord e più alto
rispetto
alla2015
media nazionale. GENOVA - ALIMA
21 dicembre
33
Il punto di vista dei docenti di Matematica
►
individuare gli ambito tematici (nuclei) in cui gli
studenti hanno conseguito i risultati migliori
►
individuare gli ambito tematici (nuclei) in cui si rileva il
numero più elevato di risposte errate e/o omesse:
riflessioni sugli errori e le omissioni
►
definire proprietà e obiettivi valutativi degli ambiti
individuati
►
formulare ipotesi sulle possibili cause
►
leggere quesiti e risultati di uno stesso ambito in
verticale ( II e V primaria, I e III secondaria di primo
grado)
21 dicembre 2015
►
…
GENOVA - ALIMA
34
L’andamento negli ambiti di contenuto
L’area nella quale si registra la
percentuale più alta di risposte
corrette è “Misura, dati e
previsioni”;.
Per le sezioni relative a “Numeri”
e “Spazio e figure” le domande
con risposte corrette sono meno
della metà.
L’andamento dei dati disaggregati
NORD
riproduce sostanzialmente l’esito
ITALIA
complessivo della prova e segnala
NUMERI
SPAZIO E FIGURE
MISURE, DATI E PREVISIONI una generale difficoltà di tutti i
nostri studenti nell’area dei
Numeri e dello Spazio e figure.
L’unica differenza significativa che emerge riguarda il punteggio nell’ambito
“Spazio e figure” delle scuole del Centro, che è al di sotto di quello delle scuole
del Nord, ma anche di quello delle scuole del Sud
Punteggio medio della prova di Matematica
II PRIMARIA
70,0
65,0
60,0
55,0
50,0
45,0
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
35
L’andamento negli ambiti di contenuto
Punteggio medio della prova di Matematica
V PRIMARIA
85
80
75
70
ITALIA
65
60
55
SUD
50
45
40
35
NUMERI
SPAZIO E FIGURE
MISURE, DATI E
PREVISIONI
RELAZIONI E
FUNZIONI
“Spazio e figure” è l’area di
contenuto dove gli alunni
incontrano le maggiori difficoltà,
seguita da “Relazioni e funzioni” e,
infine, da “Numeri” e da “Misura,
dati e previsioni”, che, con una
percentuale media di risposte
corrette del 64% (per l’Italia nel suo
insieme), risulta l’area in assoluto
più facile.
La graduatoria in termini di
difficoltà relativa fra le tre aree
comuni alla prova di Matematica di
seconda e quinta primaria è la
stessa per entrambi i casi.
In generale le differenze fra le tre macro-aree sono statisticamente significative, con la
sola eccezione dell’ambito “Relazioni e funzioni” in cui non c’è differenza tra le tre aree
21 dicembre 2015
geografiche
e del risultato del Sud inGENOVA
“Spazio-eALIMA
figure”, non significativamente diverso36dal
risultato del centro.
L’andamento negli ambiti di contenuto
Prova nazionale 2009
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
MDP
In PISA 2006 le aree di sofferenza
degli studenti italiano erano:
INCERTEZZA e
CAMBIAMENTI
N
SF
RF
MDP
N
SF
RF
Possiamo concludere che non ci sono più problemi in quegli ambiti o
potrebbe dipendere da domande di difficoltà diversa per ambito?
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
37
L’analisi delle opzioni: esempio di confronto
MATEMATICA V PRIMARIA
ITALIA
Ambito di valutazione
Numeri
Numeri
Numeri
Numeri
Spazio e figure
Spazio e figure
Relazioni e funzioni
Misura dati e previsioni
Numeri
Numeri
Spazio e figure
Spazio e figure
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Spazio e figure
Numeri
Numeri
Numeri
Numeri
Spazio e figure
Spazio e figure
Relazioni e funzioni
Relazioni e funzioni
Misura dati e previsioni
Misura dati e previsioni
21 dicembre 2015
Domanda
No ris. ER No ris. IT
D01
0,0
0,1
D02
0,7
0,8
D03
0,6
0,5
D04
0,9
1
D05
2,2
2,5
D06
1,7
2,2
D07
0,8
0,7
D09
0,2
0,2
D10
0,4
0,5
D12
0,7
1,1
D13
7,6
9,5
D14
1,9
2
D15
2,8
2,5
D16
0,9
1,2
D17
2,6
2,2
D18
3,2
3,4
D19
4,1
4,1
D20
0,8
0,9
D21
4,6
4,6
D22
0,6
0,8
D23
0,5
0,3
D24
3,0
3,3
D26
1,9
1,8
D27
2,4
2,9
D29
2,1
2,1
A ER
4,6
20,4
10,5
3,1
9,0
24,6
20,7
40,4
42,7
6,9
9,8
25,0
18,9
28,7
25,0
64,7
4,3
34,5
36,4
17,9
66,4
16,4
80,4
33,3
6,7
OPZIONI
A IT
5,3
21,4
11,9
3,3
8,9
25,3
21,8
42,9
44,5
7,1
11,6
29,6
20,4
28,6
28,9
63,4
4,2
36,1
34
14,6
66
16
79,9
35,5
7,2
GENOVA - ALIMA
B ER
2,2
6,0
11,4
73,0
38,3
16,1
33,6
2,0
38,3
10,5
4,2
52,7
36,7
64,1
47,1
7,2
68,8
12,6
20,1
29,0
32,4
10,7
9,0
48,8
35,6
B IT
2,6
6,5
14
72,1
40,1
16,4
32
2,2
33
13,4
4,7
49,2
39,9
63,1
41,5
7,8
67,8
15
20,4
28,3
32,8
11,8
9,6
46,2
35,2
C ER
92,8
72,2
72,0
17,2
7,1
36,8
38,5
52,2
15,0
9,6
43,4
12,1
17,0
3,8
13,7
9,1
14,2
45,2
20,4
51,2
0,5
12,3
4,5
10,4
25,5
C IT
91,9
70,3
69,2
17,4
8,3
36,1
38,8
49,5
18,6
12,4
40,5
10,1
17,1
4,3
12,6
10,1
15,9
41,7
21,8
55,1
0,6
10,9
4,3
10
26
D ER
0,4
0,8
5,6
5,8
43,4
20,7
6,3
5,2
3,7
72,4
35,0
8,3
24,5
2,6
11,6
15,8
8,6
6,9
18,5
1,4
0,2
57,7
4,3
5,1
30,0
D IT
0,1
0,9
4,4
6,2
40,2
20
6,7
5,1
3,3
66
33,7
9,2
20,2
2,8
14,7
15,3
8
6,3
19,2
1,2
0,4
57,9
4,4
5,3
29,5
38
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
39
I dati delle scuole
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
40
Le scuole possono scaricare i propri dati dal sito INVALSI utilizzando il codice
meccanografico e la password assegnata.
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
41
I dati, classe per classe, sono scaricabile o in forma globale, o per Nazionalità o
per sesso o per regolarità del percorso di studio.
I dati sono scaricabili in formato EXCEL
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
42
Un esempio della visualizzazione globale
Dom. = domanda di riferimento
Media% Classe = percentuale delle risposte corrette date dalla classe
Media% Scuole PQM = percentuale delle risposte corrette date dalle Scuole PQM
L1 = molto basso [10° percentile]
L2 = basso [25° percentile]
L3 = medio-basso [50° percentile]
L4 = medio-alto [75° percentile]
L5 = alto [90° percentile]
L6 = molto alto [100° percentile]
La "L" indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda
rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale.
Ambiti e argomenti
Numeri
Numeri
Numeri
Numeri
Numeri
21 dicembre 2015
Tabella dei dati - Visualizzazione GLOBALE
Media% Media%
Dom.
Classe
Italia
L1
MATEMATICA
D1
74
78
D2
5
8
D3
16
28
D4
21
50
L1
D5
5
24
L1
GENOVA - ALIMA
L2
L3
L2
-
L3
-
L4 L5 L6
-
L5
-
-
43
Un esempio dell’analisi delle opzioni
Tabella dei dati - Dettaglio Risposte tipo: | A | B | C | D |
MANCATA
Ambiti e argomenti
Dom.
A
B
C D
RISPOSTA
Numeri
D1
11
16
74 0
0
Numeri
D2
5
63
0 16
16
Numeri
D3
37
21
16 11
16
Numeri
D4
11
68
21 0
0
Numeri
D5
0
5
26 68
0
Numeri
D6
21
21
32 11
16
Numeri
D7
42
21
5 16
16
Misure, dati e previsioni
D8
5
68
26 0
0
Misure, dati e previsioni
D9
74
0
0 26
0
Misure, dati e previsioni
D10
0
21
53 11
16
Misure, dati e previsioni
D12
53
0
11 26
11
Misure, dati e previsioni
D13
95
5
0 0
0
Relazioni e funzioni
D14
16
53
16 11
5
NOTA Se si scaricano i dati in formato EXCEL si hanno in un unico
foglio elettronico tutte le tipologie di dati (globale, per sesso, ….., analisi
21
dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
44
opzioni)
21 dicembre 2015
GENOVA - ALIMA
45