CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ [email protected] 1. Introduzione alla fisica CHE COS’E’ LA FISICA FISICA STUDIO DEI FENOMENI FISICI ( = PHYSIS)= “NATURA” FENOMENO FISICO AVVENIMENTO CHE ACCADE sotto i nostri occhi SOGGETTO: IL CORPO FISICO Composto di più PARTI (sistema) CORPO FISICO OGGETTO Compie/subisce AZIONI Ha determinate PROPRIETA’ PROPRIETA’ DEL CORPO SOGGETTIVE OGGETTIVE MISURABILI PR.SOGGETTIVE: gusto, bellezza, freschezza, forma PR. OGGETTIVE: massa, temperatura, diametro, ecc.. PROPR. OGGETTIVA E MISURABILE = GRANDEZZA FISICA DIMENSIONE DI UNA GRANDEZZA Ogni grandezza fisica possiede una proprietà detta DIMENSIONE MISURABILITA’ OMOGENEITA’ OMOGENEITA’ Relazione che si stabilisce fra grandezze. Due grandezze si dicono OMOGENEE se fra di loro si possono istituire delle relazioni di confronto e di somma Es. La distanza Terra – Luna è minore della distanza Terra - Sole Lunghezza > / < Lunghezza Es. Distanza Fener – Cornuda = distanza Fener – Levada + distanza Levada - Cornuda Lunghezza + lunghezza = lunghezza 2 lunghezze sono grandezze omogenee (dello stesso tipo) Capacità e volume sono grandezze omogenee (esempio di grandezze omogenee di tipo diverso!) E’ più lungo 1 metro o 1 anno? È una domanda priva di senso! Lunghezza e tempo non sono omogenee (non si possono confrontare e nemmeno sommare/sottrarre) Un tale mi venne a domandare: quante fragole crescono in mare? E io gli risposi di mia testa: quante sardine nella foresta? G. Rodari FRA GRANDEZZE NON OMOGENEE si può comunque operare con la moltiplicazione/divisione Es. massa/volume = densità Si ottiene una nuova grandezza (DETTA DERIVATA) In genere, moltiplicando/dividendo grandezze (sia omogenee che non), si ottengono nuove grandezze: Es lunghezza lunghezza = area Es. volume / area = lunghezza OPERAZIONI FRA GRANDEZZE OMOGENEE •Confronto •Somma /differenza •Moltipl./divisione NON OMOGENEE •Moltipl./divisione Gerarchia nelle proprietà dei corpi fisici FONDAMENTALI (mattoni di base) GRANDEZZE DERIVATE nascono da operazioni fra grandezze fondamentali MISURA DI UNA GRANDEZZA MISURARE = attribuire un valore numerico ad una grandezza MISURA di G = n •u n = numero (reale) u = unità di misura (UDM) n ci dice quante volte l’unità di misura u è contenuta nella grandezza G da misurare UNITA’ DI MISURA Grandezza dello stesso tipo di quella che devo misurare, presa come campione, riferimento Misura u = 1 SCELTA DI u La scelta è arbitraria, soggettiva Se cambio u, cambia la misura (n) di G Problemi pratici e di comunicazione! CRITERI DI SCELTA DI u universalità Durata e stabilità temporale SISTEMI DI UDM praticità I SISTEMI DI UDM fissano le u delle grandezze fondamentali, tenendo presenti i principi di scelta SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.) SISTEMA cgs SISTEMA INTERNAZIONALE (SI) o MKS (1889 - 1971) Metro (m) udm della lunghezza Chilogrammo (Kg) udm della massa Secondo (s) udm del tempo (durata temporale) Ampère (A) udm dell’intensità di corrente elettrica Grado Kelvin udm della temperatura Candela (cd) udm della intensità luminosa Mole (mol) udm della quantità di materia Ogni udm ha la sua definizione PRECISA e codificata, che ha avuto delle evoluzioni del tempo! La comunità scientifica internazionale adotta universalmente il S.I, e si accorda su tali definizioni SISTEMA cgs (1832 - 1874) Centimetro (cm) udm della lunghezza Grammo (Kg) udm della massa Secondo (s) udm del tempo (durata temporale) IL METODO DELLA FISICA STUDIO DEI FENOMENI Quale corpo/sistema è protagonista OSSERVAZIONE OGGETTIVA Quali sono le grandezze fisiche implicate Con che modalità avviene il fenomeno Quali grandezze sono implicate? GRANDEZZE COSTANTI VARIABILI Variabile “universale”: IL TEMPO (t) In che modo variano/restano costanti le grandezze? Variazione secondo rapporti di: •causa/effetto •Temporali (prima e dopo) Scoperta di una LEGGE, di una REGOLA che ci rende conto delle modalità di variazione/invarianza FENOMENO: evaporazione del liquido X VARIABILI OSSERVATE: quantità di calore fornito, temperatura del liquido Es. la variabile “calore fornito” CAUSA l’aumento (variazione) della temperatura del sistema S “liquido X” (causa/effetto) Es. la fornitura di calore a X PRECEDE il cambiamento di stato del liquido (legame temporale) LEGGE: il calore fornito fa aumentare (nel tempo) la temperatura Di solito le leggi sono SEMPLICI!! PROP. DIRETTA: x e y aumentano mantenendo costante il rapporto PROP. INVERSA: aumenta x e diminuisce y mantenendo costante il prodotto LEGGI FISICHE FORMALIZZATE NON FORMALIZZATE (empiriche) Espresse tramite simboli (ad ogni grandezza assegno una label). I legami sono espressi da equazioni matematiche Espresse solo “a parole” Es. legge di caduta dei gravi h = ½g · altezza Accel grav. (costante) [FORM.] 2 t Tempo di caduta Legame (banale) : maggiore è il tempo, maggiore è l’altezza… Es. principio di inerzia Un corpo mantiene il suo stato di quiete o moto rettilineo uniforme fintantochè la risultante delle forze agenti su di esso è nulla [NON FORM.] Non è esprimibile coi simboli STABILITA’ NEL TEMPO NON CONTRADDITORIETA’ LEGGE FISICA Possibilità di induzione/deduzione Possibilità di interpolazione/estrapolazione [previsioni] METODO SCIENTIFICO OSSERVAZIONE IPOTESI ESPERIMENTO VERIFICA LEGGE Distinzioni nell’ambito della fisica A seconda delle classi di fenomeni studiati FENOMENI CONNESSI AL MOVIMENTO MECCANICA MECCANICA STATICA CINEMATICA DINAMICA FENOMENI LEGATI AI CONCETTI DI • Temperatura • Stato fisico della materia TERMODINAMICA FENOMENI ONDULATORI (concetto di onda, come perturbazione che si propaga in un mezzo) MECCANICA ONDULATORIA OTTICA GEOMETRICA FENOMENI COINVOLGENTI LA FORZA ELETTROMAGNETICA ELETTROMAGNETISMO ALTRI CAMPI DI INDAGINE Fenomeni ascrivibili alla radioattività (FISICA NUCLEARE) Fenomeni di alterazione di spazio/tempo (RELATIVITA’) Fenomeni inerenti il comportamento delle particelle (MECCANICA QUANTISTICA) LA FISICA NON OPERA PER COMPARTIMENTI STAGNI! Le idee espresse nei vari settori non sono confinati entro quel settore: ci sono dei concetti trasversali (forza, energia) Le idee della fisica derivano ed integrano da/quelle delle altre scienze (chimica, astronomia, biologia, geologia, scienza delle costruzioni, ecc…) ALCUNI ASSUNTI fondamentali per lavorare: •Natura particellare della materia: molecole, atomi e loro struttura •Presenza di varie “forme” della materia (stati) e possibilità di passare da uno all’altro • dualismo microscopico/macroscopico •Azione delle 4 FORZE FONDAMENTALI della natura IL PROBLEMA DELLA MISURA Come acquisire una misura? Che problematiche? DIRETTI (misura di grand. fondamentali) METODI DI MISURA INDIRETTI (misura di grand. derivate) I metodi di misura presuppongono l’uso di uno STRUMENTO DI MISURA = apparecchio, dispositivo, oggetto che riproduce l’UDM LIMITI FISICI dello strumento DIFETTI di fabbricazione Sono tanto più “drammatici” quanto più si esige PRECISIONE! Il processo di misura presuppone l’AZIONE dello SPERIMENTATORE Influenzato da suoi ritmi biologici Tempi finiti di acquisizione Concentrazione, umore, attenzione …. Tempi di reazione L’azione della misura si esplica all’interno di un dato AMBIENTE (contesto) FONTI DI DISTURBO ELIMINABILI Es. correnti d’aria NON ELIMINABILI Es. Radiazione di fondo Limiti strumenti Limiti sperimentatore FLUTTUAZIONE STATISTICA DELLA MISURA Disturbo del contesto FLUTTUAZIONE = l’attuazione reiterata delle operazioni di misura (in condizioni identiche) può dar luogo a determinazioni DIFFERENTI N° TONI BEPI NANE 1 1,355 1,345 1,357 2 1,359 1,345 1,358 3 1,354 1,349 1,352 4 1,346 1,345 1,347 DIFFERENZA DELLE MISURE : FLUTTUAZIONE •Nel tempo •Fra uno sperimentatore e l’altro E’ sensato pensare che sia dovuta all’azione delle tre limitazioni viste! ERRORI DI MISURA Diversità delle misure = presenza di “errori” ma non (solo) in senso di “sbaglio” ! ERRORE DI MISURA = qualsiasi differenza fra la singola misura e la determinazione presa come “più attendibile” SISTEMATICO ERRORE ACCIDENTALE ERRORE SISTEMATICO Dovuto all’azione CONTROLLABILE dello sperimentatore e dello strumento di misura Es. uso di strumenti mal tarati o imprecisi, uso di metodi errati/imprecisi…. SI PUO’ CORREGGERE! Esempi di errori sistematici: * Misura di tempo con orologio scarico o avanti/indietro (metodo diretto con err. sist.) * Misura area triangolo con la formula sbagliata (metodo indiretto con err.sist.) A bh anzichè bh A 2 ERRORE ACCIDENTALE Dovuto a cause NON CONTROLLABILI: •limiti biologici dello sperimentatore •Azione del contesto (condizioni al contorno) Non si può mai eliminare ma solo eventualmente attenuare! ATTENDIBILITA’ Che valore prendo come “più attendibile”, più “rappresentativo”? PIU’ FREQUENTE (moda) QUELLO CHE “STA IN MEZZO” MEDIA ARITMETICA MEDIA ARITMETICA Misure / N° misure N m m i 1 N i MA E’ NECESSARIO DARE ANCHE UNA STIMA DELL’ATTENDIBILITA’ Quanto è attendibile la determinazione trovata, tenendo conto della fluttuazione? Alla media m va associato un ERRORE m L’errore m ci dà una stima dell’attendibilità della misura (che è ad esso proporzionale) MODI DI QUANTIFICARE L’ERRORE? ERRORE DI SENSIBILITA’ ERRORE ASSOLUTO (MASSIMO) Più misure m 1 mis ERRORE RELATIVO ERRORE PERCENTUALE Si pospone alla media, facendolo precedere dal segno ± ERRORE DI SENSIBILITA’ Si associa se ho solo 1 misura disponibile (caso frequente di misure che richiedono tempi lunghi…) S = minimo intervallo apprezzabile con quel dato strumento Più basso è, più preciso si dice lo strumento METRO DA SARTA 1cm 0 1 Non è sensato fare misure al di sotto di 1mm 1 mm = S ERRORE ASSOLUTO Ea = (misura max – misura min) /2 Si chiama anche “semidispersione” Questo tipo di errore ha una UDM (uguale alla media), dipende dal metodo di misura posso confrontare solo misure ottenute con quel dato metodo! ERRORE RELATIVO Er = Errore assoluto /media E’ un numero puro (adimensionale) 1m/1m =1 non dipende dal metodo, quindi si usa per confronti di tipo “assoluto” Un confronto fra errori E’ più preciso: M1 = 100 Km ± 1 Km 1 2 M2 = 20 m ± 1 m Se confrontiamo gli errori che compaiono (che sono necessariamente assoluti), ci viene da dire che è più precisa la misura 2 (perché 1m < 1Km), ma se calcolo l’errore relativo è più precisa invece la 1!!! Er1 = 1/100 = 0,01 Er2= 1/20 = 0, 05 ERRORE PERCENTUALE E% = errore relativo · 100 Si esprime posponendo il simbolo % Es. 189 m ± 0,25 % SOLUZIONE DEL PROBLEMA DELLA MISURA m ± m Errori su GRANDEZZE DERIVATE Gli errori si comportano diversamente, a SECONDA DELLE OPERAZIONI necessarie per determinare tali grandezze + / ― si SOMMANO gli errori ASSOLUTI X / ÷ si SOMMANO gli errori RELATIVI Gr. der = SOMMA di gr. fond. Es. perimetro = lunghezza + lunghezza + … + lunghezza Calcolo 2p rettangolo h = 5 ± 0, 1 cm b = 10 ± 0, 1 cm 2p = 2b+2h = 2·(10 ± 0,1)+2·(5 ± 0,1) = = 30 ± 4·0,1= 30 ± 0,4cm Gr. der = DIFFERENZA di gr. fond. A B 20 ± 0,1 cm C D 10 ± 0,1 cm AB – CD = 20 – 10 ± 2·0,1 cm = 10 ± 0,2 cm SI SOMMANO COMUNQUE GLI ERR.ASS!! Gr. der = PRODOTTO di gr. fond. h = 5 ± 0, 1 cm AREA rett = b·h b = 10 ± 0, 1 cm SOMMO GLI ERR. RELATIVI!! 0,1 0,1 2 A 10 5 (10 5) 50 1,5cm 10 5 E ORA… INIZIAMO!!!!