Valutazione delle spesa pubblica:
un'analisi econometrica per le
regioni italiane
Davide Delle Monache
Università di Bologna
[email protected]
Struttura presentazione





Valutazione
Modelli macroeconometrici
Funzione risposta all’impulso
Applicazione alle regioni italiane
Conclusioni
Obiettivi



Valutare l’impatto della spesa pubblica in
un contesto regionale duale.
Quantificare il meccanismo di trasmissione
delle variabili di policy su un sistema
economico di piccole dimensioni.
Condizionare tale valutazione a possibili
scenari di politica economica
Valutazione



L’Italia evidenzia un costante ritardo nella valutazione
Le direttive della Commissione Europea hanno dato
un grande impulso alla valutazione come strumento
di programmazione
La Commissione ha pubblicato diversi lavori teorici e
applicati sui metodi valutativi (“Means collection”,
“Cohesion Found spending with LSE”, “methodological
working paper”)
Impatto





Gli effetti delle politiche sono molteplici (diretti, indiretti, di
sostituzione, trend, di mercato e non)
Quantificare l’impatto di una politica equivale a
quantificarne “l’effettivo” contributo.
Cercare di isolare gli effetti imputabili alla politica (diretti e
indiretti) dai cambiamenti imputabili a fattori esterni
Confronto tra un evento osservato (empiricamente), con
una situazione “ipotetica” che funge da riferimento, essa è
anche chiamata “controfattuale”
In pratica si cerca di confrontare la realtà sotto il regime di
policy, con l’eventuale scenario in assenza di intervento;
oppure si ipotizza un nuovo regime di policy e si confronta
con la realtà nel caso del vecchio regime di policy.
Analisi Macro vs Micro


la valutazione con dati macro si concentra sugli obbiettivi
globali, ad esempio l’aumento della competitività, la
diminuzione della disoccupazione, l’aumento dei salari
ecc.. Le variabili oggetto di studio sono: PIL, Occupazione,
Reddito, Investimenti, ecc.. Essa è principalmente
realizzata attraverso modelli strutturali e cerca di
individuare le tendenze macroeconomiche. E uno
strumento di orientamento delle politiche, molto spesso
coincide con la valutazione ex-ante.
la valutazione con dati micro invece, si concentra su
specifici progetti di investimento (o specifiche politiche):
ad esempio l’effetto di una riforma fiscale su un
determinato gruppo di cittadini (o imprese), l’effetto dei
programmi di educazione ecc. Essa utilizza principalmente
è un’analisi di tipo ex-post.
Controfattuale


Per definizione non osservabile quindi
bisogna stimarlo
Analisi macro, confronto “pre-post”
intervento (di tipo “universale”)


omitted variables bias
Analisi micro, gruppo di controllo:


selection bias
omitted variables bias
Modelli Macro



α= E(yt+p|Mx;T =1)-E(yt+p|Mx;T= 0) Mx è la specificazione di
un preciso modello che descrive il funzionamento del sistema
economico. Quindi la stima dell’impatto non è distorta se e
solo se E(yt+p|Mx;T=1)-E(yt-p|Mx;T= 0)=0
Ipotizziamo che il valore atteso della variabile, dato il modello
Mx, rimane stabile nel tempo nel caso non intervengono
variazioni di policy. Nel caso tale quantità sia diversa da zero,
abbiamo una distorsione derivante da variabili omesse. La
possibile distorsione è il risultato di qualsiasi fattore esogeno,
non modellato da Mx, che modifica il valore della variabile
anche in assenza di programma
Obiettivo: “apprendere dall’esperienza passata per poterle
riutilizzarle nella simulazione futura”. Ipotesi forte: corretta
specificazione del modello e la sua stabilità.
Modelli VAR: un po’ di storia



I modelli VAR furono introdotti all’inizio
degli anni 80’, per rispondere alle forti
critiche indirizzate ai “modelli strutturali”
basati sui sistemi di equazioni simultanee
(SES)
Critica di Lucas (1976)
Approccio LSE
Modelli Strutturali


Tentativo di tradurre le relazioni economiche,
basati sulla teoria (deterministiche per definizione),
in equazioni statistiche (quindi stocastiche).
L’obiettivo di tali modelli strutturali era quello di
stimare empiricamente i coefficienti che le legano
le variabili del sistema economico, per poi
rispondere alla seguente domanda:

qual è l’effetto di un’azione sulle variabili di “policy”
(considerate esogene al sistema e sotto il controllo dei
policy maker), sulle variabili di interesse (considerate
endogene)?
Modelli Strutturali(2)
p
q
i 1
j 0
BYt  dt   CiYt i   D j X t i  ut



Y variabili endogene, X variabili esogene
B descrive le relazioni contemporanee tra le variabili del vettore Y, Ci
e Di sono matrici di parametri, dt è un vettore che include variabili
deterministiche, ut ~ WN(0, Ώ)
non può essere stimata direttamente a causa della presenza di
possibili elementi non nulli fuori dalla diagonale principale della
matrice B, che implicano correlazione tra il termine di errore e le
variabili esplicative, quindi è necessario ricorrere alla stima a due stadi
o la stima tramite le variabili strumentali (Gardini et el (2000))
Modello in Forma ridotta
p
q
i 1
j 0
*
Yt  dt   AY

D
 j X t i   t
i t i



Ai=B-1Ci, Dj*=B-1Dj, εt=B-1ut
La forma ridotta può essere stimata come un
comune modello dinamico
Una volta stimati i parametri della forma ridotta, il
problema di identificazione consiste nel formulare
ipotesi sufficienti per poter risalire ai coefficienti
della forma strutturale
Critica di Lucas (1976)




Gli agenti economici hanno un comportano "forwadlooking“: cioè i valori attuali delle variabili sono
influenzate dalle aspettative sul futuro dell'economia.
Tali agenti adattano le loro aspettative in base alle
informazioni disponibili.
Cambiamenti di regimi o nuove politiche economiche
cambiano le informazioni disponibili e le aspettative degli
agenti si adattano ai nuovi regimi, di conseguenza i
parametri cambiano
Impossibilità di identificare i parametri "profondi" (deepparameters) che descrivono le preferenze dei consumatori
e la tecnologia disponibile, dai parametri che descrivo la
maniera in cui gli individui formano le aspettative.
Approccio LSE



la teoria economica suggerisce la
specificazione generale della forma rilevante
del modello, ma la precisa rappresentazione
del PGD (processo generatore dei dati) è
sconosciuto.
modello in forma ridotta che sia "well
specified" in termini statistici, per trovare il
modello che meglio descrive i dati ipotizzando
un PGD che è sconosciuto per definizione.
Testare empiricamente assunzioni di
esogeneità delle variabili
Sims (1980,1982)



Con due articoli importantissimi Sims (1980,1982)
introduce i modelli VAR come risposta ala
“fallimento” dell’approccio tradizionale
Critica fortemente i modelli tradizionali:
“incredibili restrizioni” per l’identificazione del
modello, quelle restrizioni derivanti dalla teoria
economica ma imposte senza alcun test empirico
sui dati.
Nuovo approccio: partire da un modello basato
sui dati empirici e sulla teoria statistica, al fine di
identificare le “reali” relazioni tra le variabili.
Sims (1980,1982)bis



Tutte le variabili del sistema economico trattate
in maniera endogena, nessuna informazione a
priori derivante dalla teoria economica
Stimare un modello non vincolato
(“unrestructed”) che risulta essere un puro
modello statistico
Dal modello non vincolato, imponiamo alcune
restrizioni che permettono di dare una
interpretazione economica al modello: VAR
strutturale (SVAR).
I modelli VAR




I modelli VAR non hanno l'obiettivo di descrivere l'intera
economia in larga scala, ci si concentra su un numero
ristretto di variabili economiche Y (vettore n×1)
I modelli VAR sono dei modelli in forma ridotta:
consistono in sistemi di equazioni che mettono in
relazione i valori correnti di un dato insieme di variabili
economiche con i valori passati delle variabili stesse.
Tutte le variabili assumono dunque natura endogena,
mentre sono considerati esogeni solo gli shock al
sistema.
Si pone l'accento maggiormente sulle proprietà
statistiche del modello e sulla sua capacità di cogliere il
PGD (processo generatore dei dati).
VAR di ordine p
p
Yt   AY
i t i   t
i 1



Y vettore n×1 di variabili rilevanti
Ai matrici n×n di parametri
εt ~ WN(0, Σ)
A( L)Yt   t
Il nostro VAR si dice stazionario (asintoticamente stabile) se le radici del
polinomio caratteristico associato al polinomio A(L) sono tutte fuori dal
cerchio unitario, ovvero det[A(L)]=0 |z|>1
VAR vs SVAR


Un VAR(p) è un modello statistico che
descrive le relazioni tra le variabili: sfrutta le
correlazioni nel sistema per fare previsione
Dopo aver stimato il modello statistico, è
possibile dare una struttura economica al
sistema: i modelli SVAR (Structural VAR) con i
quali è possibile effettuare analisi di
politiche (impulse response function)
Dal VAR al modello SVAR

Una volta stimato il VAR(p)

Invertiamo la matrice

Otteniamo
Aˆ ( L)Yt  ˆt
Aˆ ( L) 1  Cˆ ( L)

Yt  Cˆ ( L)ˆt   Cˆ jˆt - j
j 0


Cosi la funzione non ci dice granché (gli errori sono
correlati tra di loro !!! )
Per risalire alla rappresentazione strutturale c’è bisogno
di restrizioni che ci rendano il modello interpretabile
economicamente (i.e. errori ortonormali)
SVAR

Dobbiamo trasformare il VAR non vincolato per ottenere
una rappresentazione del tipo
A* ( L)Y  e
t

t
In modo tale che gli shock che colpiscono il sistema sia
indipendenti e di norma unitaria
et  WN (0, I N )

Otteniamo un rappresentazione interpretabile (“wald
causal chain”)

Yt  ( L)et   Φ j et - j
j 0
Funzione risposta all’impulso


Esempio
 yt1 
 e1t 
 e1t 
 e1t 1 
 e1t 2 
 2
 2
 2
 2 
 2 


L






   et  0  et  1  et 1  2  et 2   .....
 yt 
 3
 3
 3
 3 
 3 
 yt 
 et 
 et 
 et 1 
 et  2 
Se siamo interessati all’effetto che ha lo shock
della variabile i-esima sulla variabile j-esima dopo
h-periodi, dobbiamo calcolarci:
ytj
ytj h
ij



h
eit  h
eti


Gli elementi della matrice Φh rappresentano i
moltiplicatori d’impatto ad h-periodi
Ponendo sulle ascisse gli h periodi e sulle ordinate
i valori dei moltiplicatori otteniamo la “Funzione
di risposta all’impulso” (FRI).
Diversi tipi di SVAR



Scomposizione di Cholesky (restrizioni di breve periodo):

Imponiamo un preciso ordine ricorsivo che implica un ordine di endogeneità: dato
dalla forma triangolare del fattore di Cholesky, tale fattore non è unico (ci sono
tante n! possibili ordini)
A*(L)yt = et
Dove A*(L)=PA(L) con P fattore di Cholesky
Blanchard e Quah (restrizioni di lungo periodo):

Si ipotizza che nel lungo periodo lo shock di una variabile abbia effetto nullo. In
pratica si impongono restrizioni (degli zeri) sulla cumulata dei moltiplicatori
yt = Φ(L)et
Dove Φ(L)=ΨC(L) moltiplico la C(L) per una particolare matrice Ψ tale che alcuni
elementi della Φ(1) siano nulli
Particolare struttura causale
AA(L)yt = Aεt
Aεt = Bet
et~WN(0; In)
Regioni italiane



Consideriamo le regioni italiane in un
contesto duale: Centro-Nord e
Mezzogiorno
Stima di due modelli aggregando i dati
regionali.
Analisi panel
Modelli


Calcolare le relazioni dinamiche tra il PIL (o altre
variabili di interesse) e la variabile di Spesa
pubblica, modello “data-based”, (vedi Pissarides e
Wasner (1996)). In pratica stimiamo modello VAR
bivariati, che possono essere combinati
Alternativamente seguendo Bean (1996),
ipotizziamo una funzione di produzione “locale”
Yit = F(Ait;Kit;Git;Nit) quindi un modello
“strutturale” nel senso della teoria economica. In
pratica stimiamo un VAR con: PIL,OCC, Capitale
Privato e Spesa Pubblica
Dati a disposizione



Dati annuali (1980-2004)
Due macro-aree:
 Centro-Nord e Mezzogiorno
PIL, Consumi delle famiglie, Occupazione,
Investimenti fissi Lordi, Investimenti pubblici,
Incentivi.
Fonte: Conti Economici Regionali. ISTAT
VAR in differenze



Abbiamo testato per i diversi modelli, la
presenza o meno di relazioni di lungo periodo
Problemi: limitato numero di osservazioni e
presenza di possibili break nelle serie
In conclusione abbiamo preferito lavorare con
un VAR in differenze prime
p 1
Yt    j Yt  j   t
j 1
Modello “data based”

Specifichiamo un VAR bivariato con
variabile di policy e variabile di interesse
(ad es. PIL, ) Ci calcoliamo le funzioni di
risposta all’impulso del PIL dato uno
shock di spesa pubblica.
PIL, Investimenti pubblici
Fig. 8a Risposta del Pil Centro-Nord
allo shock di Investimenti pubblici
Fig. 8b Risposta del Pil Mezzoggiorno
allo shock di Investimenti pubblici
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
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6
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8
9
10
PIL, Incentivi
Fig. 9a Risposta del Pil Centro-Nord
allo shock di Incentivi
Fig. 9b Risposta del Pil Mezzoggiorno
allo shock di Incentivi
0.06
0.06
0.05
0.05
0.04
0.03
0.04
0.03
0.02
0.02
0.01
0.01
0
0
-0.01
-0.01
1
2
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7
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10
1
2
3
4
5
6
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9
10
Investimenti vs Incentivi



La variabile investimenti decisamente
più incisiva nel Mezzogiorno
Il centro-Nord sembra reagire meglio
agli incentivi rispetto al meridione
Le dinamiche dopo 5-6 periodi sono
simili (quasi nulle)
Modello “strutturato”


Un modello con 4 variabili (PIL, Spesa
pubblica, Capitale privato e
Occupazione);
Problemi di efficienza delle stime
(sovraparametrizzazaione) non adatto
per previsione ma interessante nel
descrivere le dinamiche di trasmissione.
Indentificazione dello SVAR




Produzione
εy = αεn + βεk + γεg + ed
Occupazione
εn = πεk + ρεg + el
Investimento privato
εk = ek
Investimento pubblico
εg = eg
I parametri α e β indicano l’effetto che gli investimenti pubblici e privati hanno
sulla produzione: sia diretto (attraverso la classica funzione di produzione) che
indiretto (lo shock di domanda aggregata determina una non-efficiente detenzione
del fattore lavoro), comunque i due effetti non sono identificabili separatamente. I
due investimenti (i loro gli shock) sono assunti esogeni, in quanto la pianificazione
della spesa implica un certo ritardo di attuazione.
I parametri π e ρ rappresentano l’effetto complessivo sull’occupazione, anche qui
è composto da due effetti (diretti e indiretti) non identificabili separatamente.
Occupazione Centro-Nord
Fig 13.a Risposta dell'Occupazione CentroNord allo shock di Spesa in C.C.
Fig 13.b Risposta dell'Occupazione CentroNord allo shock di capitale privato
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
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7
8
9
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1
2
3
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5
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10
Occupazione Mezzogirono
Fig. 14b Risposta dell'Occupazione
Mezzoggiorno allo shock di capitale privato
Fig 16a Risposta dell'Occupazione
Mezzoggiorno allo shock di Spesa in C.C.
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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1
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9
10
PIL Centro-Nord
Fig 13.c Risposta del Pil Centro-Nord
allo shock di Spesa in C.C.
Fig 13.d Risposta del Pil Centro-Nord
allo shock di capitale privato
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PIL Mezzogiorno
Fig. 16d Risposta del Pil Mezzoggiorno
allo shock di capitale privato
Fig. 16c Risposta del Pil Mezzoggiorno
allo shock di Spesa in C.C.
0.14
0.12
0.25
0.1
0.2
0.08
0.15
0.06
0.1
0.04
0.05
0.02
0
0
-0.05
-0.02
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Centro-Nord




Uno shock di investimenti pubblici non ha un impatto rilevante per la
crescita del PIL nelle regioni del Centro-Nord , invece risulta molto più
incisivo l’impatto del capitale privato: nel breve periodo il moltiplicatore è
un quarto (0.25%), dopo qualche periodo tale effetto svanisce.
La variabile occupazione reagisce meglio rispetto al PIL, è evidente come
anche per l’occupazione gli investimenti privati hanno un impatto
rilevante nel Breve Mentre gli investimenti pubblici hanno un effetto
inferiore nel breve (0.04%) ma esso persiste nei successivi periodi
(0.22% nel lungo).
Introducendo la variabile Incentivi questa non migliora l’effetto sulla
crescita economica
La componente Investimenti pubblici domina su quella degli Incentivi. La
spesa pubblica ha un effetto quasi nullo nel breve e medio periodo,
mentre è leggermente positivo nel lungo, invece il capitale privato risulta
determinante per la crescita economica; l’attività economica nel breve
periodo risponde positivamente alla variazione di capitale privato, tale
risposta si esaurisce nel medio periodo (diventa addirittura negativa), per
poi tornare ad essere leggermente positiva alla fine (forma sinusoidale).
Mezzogiorno





Abbiamo dei risultati sostanzialmente differenti:
Il PIL risponde positivamente al capitale pubblico, tale impatto è ridotto nel
breve periodo (0.01%) ma dopo alcuni periodi esso aumenta sensibilmente
(circa 0.3% nel lungo periodo).
Anche l’Occupazione risponde positivamente alla spesa pubblica soprattutto
allo shock di Incentivi (circa 0.1% nel breve e quasi 0.4% nel lungo)
Si conferma anche per il Mezzogiorno che la variabile Investimenti pubblici
domina sugli Incentivi. Per quanto riguarda il capitale privato, che per il
centro-Nord era risultato come unica fonte di crescita, anche per le regioni
meridionali il capitale privato ha un impatto positivo su entrambe le variabili
dell’attività economica; in particolare sembra che l’occupazione risponda
meglio allo shock di capitale privato.
E interessante notare come il modello che include gli investimenti pubblici
come variabile di policy, l’impatto del capitale privato è ridotto nel breve e
negativo nel lungo periodo, sembra che la forte correlazione degli
Investimenti pubblici con l’attività economica spiazza l’impatto del capitale
privato, simile al Centro-Nord
Modello fattoriale



log yit = ci + λift + εit
Il modello scompone la dinamica della ricchezza di
ciascuna regione, come la somma di una componente
comune a tutte le regioni ft, con pesi differenti dati
dai valori del parametro λi, e una componente
peculiare a ciascuna regione costituita da εit
(componenete idiosincratica).
Si estrae un fattore comune per le regioni italiane
(ciclo economico) e si inserisce nel modello
strutturato:


Come variabile esogena VARX
Come variabile endogena FVAR (Bernanke and Boivin 2003)
VAR aumentato


Aggiungendo tale variabile si tenta di
migliorare la specificazione del modello, in
quanto con tale fattore si cerca di cogliere
l’effetto di spillover nazionale che influenza le
economie regionali.
A differenza di Bean(1996), il quale
aumentava il suo modello includendo la
media del PIL nazionale come variabile
esogena.
Fattore comune come esogena



Centro-Nord: l’impatto della spesa pubblica sulla crescita
del PIL non cambia (impatto della spesa pubblica sul PIL
rimane sostanzialmente bassa)
Per il Mezzogiorno l’inclusione del fattore comune sembra
faccia diminuire l’effetto del capitale pubblico
sull’Occupazione mentre il capitale privato, che prima
aveva un impatto limitato sull’Occupazione, ora ha un
effetto con segno opposto
Questo risultato, se confermato, può avere un importante
valenza in termini di valutazione delle dinamiche nel
mercato del lavoro; nel senso che inserendo la possibilità
di effetti di spillover, l’economia meridionale subisce una
riduzione dell’effetto sull’occupazione: cioè shock positivi
di capitale (pubblico e privato) hanno un effetto ridotto
sull’occupazione a causa di effetti migratori.
Fattore comune endogeno


Per il Centro-Nord, le risposte del PIL e
dell’Occupazione a shock di capitale pubblico
(nel breve periodo) migliorano
particolarmente della presenza di spillover
quando essi sono considerati endogeni al
sistema.
Anche le regioni meridionali migliorano la loro
risposta alla variazione della spesa pubblica
quando il fattore comune inserito come
endogeno.
Conclusioni



Importanza dei modelli statistici per la
valutazione “quantitativa” della spesa
pubblica
Analisi territoriale (importanza dei dati)
I modelli VAR sono relativamente
semplici, flessibili ed efficaci per
descrivere la dinamica tra le variabili di
un piccolo sistema economico
..Conclusioni ..

Struttura duale della economia italiana:




Centro-Nord poco sensibile alla spesa pubblica,
molto più reattivo al capitale privato e al ciclo
economico
Mezzogiorno maggiormente dipendente dal
capitale pubblico ed effetti di spillover.
Investimenti più “importanti” degli incentivi
La dinamica delle F.R.I. è simile: svanisce dopo 45 periodi
Ulteriori sviluppi




Stimare modelli con una migliore base i
di dati
Esplorare le potenzialità del VAR
aumentato (FVAR)
Considerare le dinamiche di interazione
regionale
GVAR (Pesaran 2006)